1.2.1.2必要條件與充分條件（課件）高一數(shù)學(xué)（北師大版2019）

2.1.2必要條件與充分條件北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章

預(yù)備知識第2節(jié)

常用邏輯用語導(dǎo)入課題新知講授典例剖析課堂小結(jié)勾股定理

如果一個三角形為直角三角形，那么它的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理的逆定理

如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方.那么這個三角形是直角三角形.根據(jù)上面兩個定理，回答“三角形是直角三角形”是“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的什么條件？由原定理：“三角形是直角三角形”?“兩邊的平方和等于第三邊的平方”

“三角形是直角三角形”是“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的充分條件；

“兩邊的平方和等于第三邊的平方”是“三角形是直角三角形”的必要條件；由逆定理：“兩邊的平方和等于第三邊的平方”?“三角形是直角三角形”

“三角形是直角三角形”是“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的必要條件.

“兩邊的平方和等于第三邊的平方”是“三角形是直角三角形”的充分條件；所以：“三角形是直角三角形”是“兩邊的平方和等于第三邊的平方”的充分且必要條件，

“兩邊的平方和等于第三邊的平方”是“三角形是直角三角形”的充分且必要條件.今天我們要學(xué)會同時應(yīng)用充分條件和必要條件來表示定理一、充要條件導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)例如：定理1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

“三角形是直角三角形”是“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的充分條件.

“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是“三角形是直角三角形”的必要條件.

定理2若三角形一邊上的中線等于該邊長的一半，則這個三角形是直角三角形.

“三角形是直角三角形”是“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的必要條件.

“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是“三角形是直角三角形”的充分條件.

所以“三角形是直角三角形”是“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的充要條件.

“三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是“三角形是直角三角形”的充要條件.P(Q)二、充分不必要條件導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)PQ三、必要不充分條件導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)PQ四、既不充分也不必要條件導(dǎo)入課題

新知探究典例剖析課堂小結(jié)導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

解：導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

解：導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

充分條件充分條件必要條件充要條件

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

∴p是q的必要不充分條件.∴p是q的必要不充分條件.∴p是q的充要條件.導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)重點思想方法1，充分條件與必要條件是我們生活中常用的邏輯語言，學(xué)好這兩個條件，可以幫助我們更準(zhǔn)確地理解實際問題和數(shù)學(xué)問題.一、充要條件二、充分不必要條件三、必要不充分條件四、既不充分也不必要條件導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)1：求關(guān)于x的方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的兩根都大于2的充要條件．

導(dǎo)入課題新知探究典例剖析課