2024年中考數(shù)學一輪復習考點幫（上海專用）專題15 圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合過關(guān)檢測（原卷版）

專題15圓的有關(guān)概念、性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合過關(guān)檢測（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．如圖，扇形AOB的圓心角為142°，點C是弧AB上一點，則∠ACB的度數(shù)是(

)A．38° B．120° C．109° D．119°2．如圖點I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠BAC=（）A．65°B．50° C．80°D．100°3．如圖，已知在⊙O中，AB=4，AF=6，AC是直徑，AC⊥BD于F，圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結(jié)論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2B．3 C．4 D．55．如圖，在中，，，動點從點出發(fā)，沿運動，點在運動過程中速度始終為，以點為圓心，線段長為半徑作圓，設點的運動時間為，當與有個交點時，此時的值不可能是（）A． B． C． D．6．如果等邊三角形的邊長為，那么它的外接圓的半徑為（

）A． B． C． D．7．如圖，、、是的切線，、、是切點，分別交、于、兩點，若，，則下列結(jié)論：①；②的周長為；③．正確的個數(shù)為（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（）A． B．2 C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過B,C兩點的⊙O交AC于點D，交AB于點E，連接EO并延長交⊙O于點F.連接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,則AE2+BE2的值為

（

）A．8 B．12 C．16 D．2010．如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為弧AN上一點，且弧AC=弧AM，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）11．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，如果AB=8，CD=6，那么OE=______________12．如圖，AB切⊙O于點B，BC∥OA，交⊙O于點C，若∠OAB=30°，BC=6，則劣弧BC的長為_________．13．如圖，已知是的半徑，過的中點作的垂線交于點，，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤，正確的是____________．（填序號）．14．在Rt△ABC中，，，，如果以點C為圓心作圓，使點A在圓C內(nèi)，點B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為___________15．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點為D，E，F(xiàn),若AD、BE的長為方程的兩個根，則△ABC的周長為________________．16．如圖，⊙C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點．已知∠OBA=30°，點D的坐標為（0，），則⊙C半徑是___________17．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于F點，與DC相交于E點，則△ADE的面積為_____________.18．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M經(jīng)過點A（0，4），點B（3，0），點P為⊙M上一點，且在第一象限，則sin∠P的值為________.19．如圖，在矩形中，，，以為直徑作.將矩形繞點旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊與相切，切點為，邊與相交于點，則的長為___________．20．把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，，若量出，則圓形螺母的外直徑是_____________．三、解答題（共3題，共40分）21（12分）．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的延長線上有點D，AC=3CD，連接BD，E為BD的中點，CE是⊙O的切線．（1）求證：BD與⊙O相切；（2）求∠ACE的度數(shù)．22（14分）．如圖1，BC是的直徑，點A在上，點D在CA的延長線上，，垂足為點E，DE與相交于點H，與AB相交于點過點A作，與DE相交于點F．求證：AF為的切線；當，且時，求：的值；如圖2，在的條件下，延長FA，BC相交于點G，若，求線段EH的長．23（14分）．已知中，,,點為邊上一點，且,為邊的中點，連接,設（1）當時（如圖），連接,則的長為___________；（2）