山西省朔州市懷仁縣大地學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文

PAGE2PAGE1山西省朔州市懷仁縣大地學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.＞，＞且，則的最小值是A. B. C. D.2.給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②存在每個面都是直角三角形的四面體；③若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個側(cè)面也兩兩垂直；④棱臺的上、下底面可以不相像，但側(cè)棱長肯定相等.其中正確命題的個數(shù)是A. B. C. D.3.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為A. B. C. D.4.如圖所示，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是等腰梯形，且直觀圖的面積為2，則該平面圖形的面積為A. B. C. D.5.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體側(cè)面綻開圖的面積是A. B. C. D.6.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是A.若則 B.若則 C.若則 D.若則7.若直線與直線平行，則a的值為A.或 B. C.或 D.8.已知點，與直線，且直線與線段相交，則直線的斜率的取值范圍為A.或 B.或 C. D.9.若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方程為A. B. C. D.10.“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.已知命題：，，命題：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，則下列命題中為真命題的是A. B. C. D.12.已知橢圓的左、右焦點分別為、，點A是橢圓短軸的一個頂點，且，則橢圓的離心率A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知與點關(guān)于點對稱，則點的坐標(biāo)是__________.14.若命題“，使得＜”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.15.若直線被直線與截得的線段長為，則直線的傾斜角的值為__________.16.已知，分別為橢圓的左、右焦點，且離心率，點是橢圓上位于其次象限內(nèi)的一點，若是腰長為的等腰三角形，則的面積為__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）命題：，，命題：，使得成立.（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知圓：，直線：.（1）無論取任何實數(shù)，直線必經(jīng)過一個定點，求出這個定點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)取隨意實數(shù)時，直線和圓的位置關(guān)系有無不變性，試說明理由；（3）請推斷直線被圓截得的弦何時最短，并求截得的弦最短時的值以及弦的長度．19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為梯形，，點為的中點，且，點在上，且.（1）求證://平面（2）若平面平面，且，求三棱錐的體積20.（本小題滿分12分）已知直線與直線將圓分成面積相等的四部分，且圓與軸相切．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線過點，且與圓交于A，B兩點，是否存在直線，使得，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，，，，，.（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離.22.（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，且經(jīng)過點，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點作直線與橢圓相較于，兩點，試問在軸上是否存在定點，使得兩條不同直線，恰好關(guān)于軸對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D7．D 8．A 9．B 10．B 11．D 12．D13． 14．或 15．或 16．17．（1）；（2）或.18．（1）證明見解析；直