2024年新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 2.4整式的加減課時3

第2章

整式及其加減七上數(shù)學HDSD2.4整式的加減2.4.3去括號和添括號在具體情境中體會去括號和添括號的必要性，了解去括號和添括號法則的依據(jù).2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算.3.歸納添括號法則，能利用法則進行添括號運算.學習目標問題

周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a位同學.后來又有一些同學前來閱讀，第一批來了b位同學，第二批又來了c位同學，則圖書館內(nèi)共有

a+b+c

位同學.

后來兩批一共來了

b+c

位同學，因而圖書館內(nèi)共有

a+(b+c)位同學.由于

a+b+c

和

a+(b+c)

均表示同一個量，

于是得到等式a+(b+c)=a+b+c.

課堂導入圖書館內(nèi)原有a位同學.后來有些同學因上課要離開，第一批走了b位同學，第二批又走了c位同學.試用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學數(shù).a-(b+c)=a-b-c.問題：比較上述兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？新知探究知識點1 去括號

（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c括號沒了，正負號沒變括號沒了，正負號卻變了知識點1 去括號

新知探究去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號；知識點1 去括號

新知探究討論比較+(x-3)與

-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)知識點1 去括號

新知探究知識點1 去括號

新知探究例1：去括號:(1)a+(b-c);

(2)a-(b-c)；(3)a+(-b+c);

(4)a-(-b-c).解：(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a-(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.注意：準確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.例2

化簡下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．解：（1）8a+2b+(5a-b)

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b

=5a-b.知識點1 去括號

新知探究（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知識點1 去括號

解：（3）3(2xy-y)-2xy =(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy

=4xy-3y→用3乘以括號內(nèi)的每一項例2

化簡下列各式：（1）8a+2b+(5a-b)；

（2）a+(5a-3b)-(a-2b)．（3）3(2xy-y)-2xy.新知探究知識點1 去括號

括號前有數(shù)字因數(shù)時，去括號的方法若括號前面的系數(shù)不是+1或-1，則應(yīng)先按照乘法對加法的分配律，將括號內(nèi)各項都乘系數(shù)的絕對值，再按照法則去括號，或者將系數(shù)直接與原括號里的各項分別相乘.例3

先去括號，再合并同類項：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y+z+x-y+z-x+y+z

=x+y+z；

知識點1 去括號

新知探究（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.知識點1 去括號

新知探究例3

先去括號，再合并同類項：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

例4

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?解：順水速度=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.知識點1 去括號

新知探究

分別把前面去括號的兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項正負號的變化，你能得出什么結(jié)論?知識點2添括號

新知探究（1）a+b+c=a+(b+c)

（2）a-b-c=a-(b+c)正負號均不變正負號均改變新知探究知識點2添括號

添括號法則所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.添括號也去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號法則檢驗！知識點2添括號

新知探究例5

計算：（1）214a+47a+53a;（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a;適當添加括號，可使計算簡便.知識點2添括號

新知探究（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.

通過添括號，把某一個代數(shù)式看成一個整體代入求值．例6已知y-x=2,求的值.

解：由y-x=2,可得x-y=-2.新知探究知識點2添括號

1.(1)2(x+8)(2)120(t-0.5)(3)+(x+3)=2x+16=120t-60=x+32.(1)-3(3x+4）

(2)-120(t-0.5）

(3)-(x-3)=-9x-12=-120t+60=-x+3一、去括號隨堂練習1.（1）a-b+c-d=a+();（2）a-b-c+d=a-();（3）a-b-c+d=a+()+d;（4）a-b+c-d=a-b-();-b+c-db+c-d-c+d-b-c二、添括號隨堂練習2.判斷下列各題中添括號有沒有錯誤.（1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n);()（2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b);()（3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y);()（4）a-2b+c-1=-(a+2b-c+1).()二、添括號隨堂練習三、化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：隨堂練習同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強