人教版六年級數學下冊《鴿巢問題》數學廣角課件

第五單元數學廣角--鴿巢問題

第1課

鴿巢問題第1課時人教版六年級下冊數學課件新課導入01新課講解02課堂小結03拓展延伸04目錄CONTENTS新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.每個小組6名同學，總有一個季節(jié)里至少有2人過生日。同學們，一年有幾個季節(jié)？至少情景導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為什么嗎？探究新知“總有”和“至少”是什么意思？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。小紅把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法

如果每個筆筒中最多放1支鉛筆，那么3個筆筒中最多放3支?？墒乾F在有4支鉛筆，所以總有1個筆筒中至少有2支鉛筆。小明這樣想：把5支鉛筆放進4個盒子，總有一個盒子至少要放進幾支筆？（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）試一試那么100支鉛筆放進99個盒子，總有一個盒子至少要放進多少支鉛筆呢？鉛筆支數盒子個數總有一個盒子里至少放的鉛筆數

657687982222……n+1n2把10個蘋果放進9個抽屜里，總有1個抽屜里至少放了2個蘋果。6只鴿子飛進5個鴿巢，總有1個鴿巢至少飛進2只鴿子。抽屜原理鴿巢原理抽屜原理是組合數學中的一個重要原理。把8枚硬幣放進7個口袋，總有一個口袋里至少放了2枚硬幣。把5個鉛筆放進4個盒子里，總有一個盒子里至少放了2支鉛筆。……盒子原理袋子原理每個小組6名同學，總有一個季節(jié)里至少有2人過生日。6÷4＝1……21+1＝2課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？課堂小結拓展延伸第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.1.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？提示：假設12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。隨堂練習2.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2第五單元數學廣角--鴿巢問題

第2課

鴿巢問題第2課時人教版六年級下冊數學課件新課導入01新課講解02課堂小結03拓展延伸04目錄CONTENTS新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人，為什么？復習導入把5個人分到“4個鴿巢”(代表4把椅子)中，5÷4＝1……1，所以一定有“一個鴿巢”里至少有1＋1＝2(人)，即總有一把椅子上至少坐2人。新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。為什么？7÷3＝2……12＋1＝3探索新知如果有8本書會怎么樣呢？8÷3＝2……22＋1＝3如果有9本書會怎么樣呢？10本呢？9÷3＝310÷3＝3……13＋1＝4要求放進最多書的抽屜中最少本數，就要用平均分來考慮。所以要用有余數的除法進行計算。a÷n=b……c（c≠0），至少數=b+1。1.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝32.小明表演撲克牌“魔術”。一副撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，9人每人隨意抽1張，至少有3張牌是相同的花色。你理解這個撲克牌“魔術”的道理嗎?

一副撲克牌共54張，去掉兩張王牌，剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色各13張。我們把4種花色看成“4個鴿巢”，把9張撲克牌放進“4個鴿巢”中，必然有一個鴿巢至少放進3張撲克牌，即至少有3張牌是同花色的。9÷4＝2……12+1＝3課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？課堂小結拓展延伸第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.1.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？41÷5=8……18+1=9（環(huán)）

選自教材P70第1題隨堂練習2.給1個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色，不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個抽屜，正方體的6個面看成分放的物體，至少3個面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個）選自教材P70第2題3.給下面每個格子涂上紅色或藍色，至少有兩列的涂色相同。為什么？如果只涂兩行的話，結論有什么變化呢？選自教材P70第5題？表格共9列，紅藍兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，至少有2列的涂法相同。9÷8＝1……11＋1＝2若只涂兩行，共有4種涂法，無論怎么涂，至少有3列的涂法相同。9÷4＝2……12＋1＝3第五單元數學廣角--鴿巢問題

第3課

鴿巢問題第3課時人教版六年級下冊數學課件新課導入01新課講解02課堂小結03拓展延伸04目錄CONTENTS新課導入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.一天晚上，小紅正要從自已放襪子的抽屜里取襪子，突然燈熄了。她知道自己的抽屜里放有白色與黃色的襪子各6只。小紅至少要摸出多少只襪子，才能保證拿出一雙相同顏色的襪子？情境導入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？探索新知若只摸2個球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若摸出5個球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。若只摸3個球：第二種情況：第一種情況：能保證有2

個同色的球。至少要摸出3個球只要摸出的球數比它們的顏色種數多1，就能保證至少有兩個球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？一天晚上，小紅正要從自已放襪子的抽屜里取襪子，突然燈熄了。她知道自己的抽屜里放有白色與黃色的襪子各6只。小紅至少要摸出多少只襪子，才能保證拿出一雙相同顏色的襪子？至少要摸出3只襪子只要摸出的襪子只數比它們的顏色種數多1，就能保證一雙相同顏色的襪子。盒子里有同樣大小的紅、黃、藍球各5個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？3＋1＝4

至少要摸出4個球，就能保證至少有2個球同色。試一試1.向東小學六年級共有367名學生，其中六（2）班有37名學生。六年級至少有2個人在同一天過生日，六（2）班至少有4個人在同一個月過生日。他說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝237÷12＝3……13＋1＝4他說得對。做一做2.把紅、黃、藍、白4種顏色的球各10個放到1個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？4＋1=5（個）1.把紅、藍、黃3種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，從中最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色）呢？隨堂練習選自教材P70第3題每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿出6根才能保證一定有2雙不同色的筷子。2.任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數，請說明理由。答：因為自然數只有偶數和奇數，任意給出3個不同的自然數，共有四種情況：情況一：1個奇數2個偶數：偶數+偶數=偶數；情況二：2個奇數1個偶數：奇數+奇數=偶數；選自教材P70第4題情況三：3個奇數：奇數+奇數=偶數；情況四：3個偶數：偶數+偶數=偶數。所以任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數。課堂小結第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox.同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？說一說