人教版（2024）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練第一章 有理數(shù) 綜合素質(zhì)評價（單元測試）（含答案）

第一章綜合素質(zhì)評價七年級數(shù)學(xué)上(R版)時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．[新考向數(shù)學(xué)文化2024長春一模]《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成書于公元一世紀(jì)左右．書中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)與負數(shù)來區(qū)分它們．如果盈利50元記作“＋50元”，那么虧損30元記作()A．＋30元 B．－50元 C．－30元 D．＋50元2．－12的相反數(shù)是(A．－2 B．－12 C．2 D．3．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，負數(shù)的個數(shù)為(A．2 B．3 C．4 D．14．[新趨勢跨學(xué)科2024威海環(huán)翠區(qū)期末]下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點/℃－183－252．78－196－268．9則沸點最低的液體是()A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦5．在數(shù)軸上表示－2的點與表示3的點之間的距離是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．為響應(yīng)“雙減”政策，開展豐富多彩的課余活動，某中學(xué)購買了一批足球，如圖，張老師檢測了4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是() A B C D7．下列說法中，錯誤的是()A．?dāng)?shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)B．任意一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示C．在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要恰當(dāng)選取D．在數(shù)軸上，與原點的距離是36．8的點有兩個8．如圖，數(shù)軸上的點M表示有理數(shù)2，則表示有理數(shù)6的點是()A．A B．B C．C D．D9．下列說法中，錯誤的有()①－247是負分?jǐn)?shù)；②1．5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0；④正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥3．14不是有理數(shù)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．[2024徐州二模]有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＞b B．－a＞－b C．｜a｜＞｜b｜ D．｜－a｜＞｜－b｜二、填空題(每題4分，共24分)11．[真實情境題航空航天]2024年4月25日，神舟十八號載人飛船發(fā)射取得成功，神舟十八號載人飛船與長征二號F遙十八運載火箭組合體，總重量為400多噸，總高度近60米，數(shù)據(jù)60的相反數(shù)是，絕對值是．12．小明在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上(如圖)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，判斷墨跡蓋住的整數(shù)有個．13．[2024杭州西湖區(qū)月考]比較大小(填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－715－13； (2)－－21314．當(dāng)x＝時，｜x－6｜＋3的值最?。?5．[新考法分類討論法]如果點M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，那么M，N兩點之間的距離為．16．[新考法分類討論法2024煙臺棲霞市月考]點A為數(shù)軸上表示－2的點，當(dāng)點A沿數(shù)軸以每秒3個單位長度的速度移動4秒到達點B時，點B所表示的有理數(shù)為．三、解答題(共66分)17．(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；正整數(shù)集合：{…}；負整數(shù)集合：{…}；負分?jǐn)?shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．18．(6分)化簡下列各數(shù)：(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－－－19．(8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－112，－(－1)，020．(10分)如圖，已知數(shù)軸的單位長度為1，DE的長度為1個單位長度．(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點C表示的數(shù)．(2)如果點B，D表示的數(shù)的絕對值相等，求點A表示的數(shù)．(3)若點A為原點，在數(shù)軸上有一點F，當(dāng)EF＝3時，求點F表示的數(shù)．21．(10分)[2024杭州濱江區(qū)期末]某班抽查了10名同學(xué)的跑步成績，以30秒為達標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下(單位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學(xué)的達標(biāo)率是多少？(2)這10名同學(xué)的平均成績是多少？22．(12分)如圖，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B，C，D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為A→B(＋1，＋4)，從B到A記為B→A(－1，－4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，請回答下列問題：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最短路程；(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，請在圖中標(biāo)出點P的位置．23．(14分)已知在紙面上有一數(shù)軸，如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)．(2)在數(shù)軸上標(biāo)出與點A的距離為2的點(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折疊紙面．若在數(shù)軸上表示－1的點與表示5的點重合，回答以下問題：①數(shù)軸上表示10的點與表示的點重合．②若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2024(點M在點N的左側(cè))，且M，N兩點經(jīng)折疊后重合，求M，N兩點表示的數(shù)分別是多少．

參考答案一、1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.D10.B二、11.－60；6012.1013.（1）＜（2）＜14.615.1或516.－14或10三、17.解：正數(shù)集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}負數(shù)集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}正整數(shù)集合：{15，171，…}；負整數(shù)集合：{－3，－4，…}；負分?jǐn)?shù)集合：{－12，－3.1，…}有理數(shù)集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，18.解：（1）－（－68）＝68.（2）－（＋0.75）＝－0.75.（3）－－－2319.解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜20.解：（1）由點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可確定數(shù)軸原點O如下圖：所以點C表示的數(shù)為5.（2）由點B，D表示的數(shù)的絕對值相等，可知點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，從而可確定數(shù)軸原點O如下圖：所以點A表示的數(shù)為12（3）由題意可知點F在點E的左邊或右邊.當(dāng)點F在點E的左邊時，如圖：所以點F表示的數(shù)為－5；當(dāng)點F在點E的右邊時，如圖：所以點F表示的數(shù)為1.故當(dāng)EF＝3時，點F表示的數(shù)為－5或1.21.解：（1）因為30秒為達標(biāo)線，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)，10名同學(xué)中成績?yōu)榉钦龜?shù)的個數(shù)為6，所以這10名同學(xué)的達標(biāo)率＝610×100％＝60％（2）這10名同學(xué)的平均成績＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以該甲蟲走過的最短路程為10.（3）點P如圖所示.23.解：（1）A點表示的數(shù)為1，B點表示的數(shù)為－