(中職)電工電子技術(shù)課件全套教學(xué)教程

《電工電子技術(shù)》

第1章直流電路§1.1電路的基本概念

一、電路的組成電路是電流的通路，它是為了某種需要由某些電氣設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。

構(gòu)成電路的三個(gè)基本要素

1、電源——對(duì)電路提供電能；2、負(fù)載——指用電設(shè)備，它將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量。3、中間環(huán)節(jié)——聯(lián)接導(dǎo)體和控制電器通、斷的開關(guān)電器及保障安全用電的保護(hù)電器?！?.1電路的基本概念

開關(guān)干電池?zé)襞輬D1-1手電筒電路示意圖電源負(fù)載中間環(huán)節(jié)§1.1電路的基本概念

二、實(shí)際電路和電路模型

各種實(shí)際電路都是由電器件（device）如：變壓器、電阻器、電容器、晶體管、電源等相互聯(lián)接組成。任何一個(gè)實(shí)際器件在體現(xiàn)其主要物理特性的同時(shí)，通常兼有其他屬性。（舉例說明：白熾燈、電源、聯(lián)接導(dǎo)體）在一定情況下，對(duì)實(shí)際器件理想化，突出其主要的電器特性,而忽略其次要性質(zhì)。用一個(gè)足以表征其性能的模型（model）來表示它。(如燈泡的電感極其微小，可將其視作一個(gè)理想的電阻元件；一個(gè)新的干電池，其內(nèi)阻與燈泡的電阻相比可忽略不計(jì)，可將其視作一個(gè)理想電壓源；很短的聯(lián)接導(dǎo)體完全可以忽略其電阻，而將其視作理想導(dǎo)體）于是，實(shí)際電路就可近似地看作是由這些理想電器元件所組成的電路模型。如圖1-3所示?！?.1電路的基本概念

RLC圖1-2三種基本的理想元件

開關(guān)干電池?zé)襞軸RL+E－R0+U－開關(guān)燈泡干電池圖1-3手電筒的電路模型

1、電流電流是帶電粒子在外電場(chǎng)的作用下做有秩序的移動(dòng)而形成的。正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流方向。直流電流I（directcurrent）：其大小和方向不隨時(shí)間變化；交流電流i（alternatingcurrent）：其大小和方向隨時(shí)間變化。電流的單位：A、mA、μA。

參考方向（referencedirection）的概念參考方向有時(shí)又稱正方向，參考方向可任意選定，參考方向選定之后，電流便有正、負(fù)之分。根據(jù)電流的正、負(fù)值進(jìn)而可確定電流的真實(shí)方向?！?.1電路的基本概念

三、電路中的基本物理量及參考方向§1.1電路的基本概念

II正值負(fù)值圖1-4電流的參考方向二、電壓電壓有時(shí)又叫“電位差”，用u表示，它總是和電路中的兩點(diǎn)有關(guān)。電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓表明了單位正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)時(shí)所獲得或失去的能量。

直流電壓：其大小和方向不隨時(shí)間變化。U交流電壓：其大小和方向隨時(shí)間變化。u參考極性的選定：“+”、“-”。電壓的單位：V、mV、μV、kV等。

關(guān)聯(lián)（associated）參考方向的概念ab+u

－u(t)=dwdq獲得能量a:低電位；b:高電位失去能量a:高電位；b:低電位ab§1.1電路的基本概念

三、功率

功率表示電路中每一段能量變化的速率。用p表示。

p(t)=u(t)i(t)功率的方向：能量傳輸（流動(dòng)）的方向。功率也可假定參考方向。p(t)=—=u—i(t)=—

dwdqdq

dtdtdti+u－(a)ab+u－(b)bai(c)abi+u－abp能量傳輸方向§1.1電路的基本概念

在關(guān)聯(lián)參考方向下，運(yùn)用公式p(t)=u(t)i(t)計(jì)算功率，若p(t)為正，電路吸收功率;若p(t)為負(fù)，電路產(chǎn)生功率。功率的單位：W、kW、mW

若u、i、p三者的參考方向任意改變一個(gè)，則p(t)=－u(t)i(t)【例1-1】(1)下圖兩電路中，若電流均為2A，且均由a流向b，求該兩元件吸收或產(chǎn)生的功率；若圖(b)元件產(chǎn)生的功率為4W，求電流。【解】

+－U1=1Vab(a)－+U2=－1Vab(b)§1.1電路的基本概念

一、歐姆定律

§1.2電路的基本定律

+－UIR+－UIR（b）（c）+－UIR（a）或U=RI

或I=GUU=－RI

歐姆定律只適用于線性電阻元件，而不適用于非線性元件。

或I=－GU

二、基爾霍夫定律定律§1.2電路的基本定律

幾個(gè)基本概念支路（branch）：每一二端元件（或其串聯(lián)的組合）視為一條支路。節(jié)點(diǎn)（node）：兩條或兩條以上支路的連接點(diǎn)。回路（loop）：電路中的任一閉合路徑。R1R3+R2E1+－－E2aI1bcdI2I3三條支路

兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a和b

三個(gè)回路abca，abda，adbca，

1、KCL定律

KCL是有關(guān)節(jié)點(diǎn)電流的定律，用來確定連接在同一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。

定律表述在任一瞬時(shí)，對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)而言，流出（或流入）該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零。即

列寫KCL方程時(shí)，電流的正、負(fù)可以任意規(guī)定，不影響分析結(jié)果。

∑I=0I1I2I4I3§1.2電路的基本定律

說明：KCL定律可推廣到電路中任一假設(shè)的閉合面。對(duì)節(jié)點(diǎn)A：IA=

IAB－ICA對(duì)節(jié)點(diǎn)B：IB=

IBC－IAB對(duì)節(jié)點(diǎn)C：IC=

ICA－IBC

將上面三式相加，則有：IA+

IB+IC=0可見，在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和恒等于零。KCL定律描述了電路中支路電流間的約束關(guān)系。IAIBICABCIBCIABICA§1.2電路的基本定律

兩套符號(hào)的問題（1）方程式各項(xiàng)前面的正、負(fù)號(hào)；（2）電流數(shù)值的正、負(fù)號(hào)。例題分析【例1-2】下圖表示某復(fù)雜電路中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)a，已知I1=5A，I2=20A，I3=－3A，試求流過元件A的電流I4。AI1I2I4I3a【解】課堂練習(xí)§1.2電路的基本定律

2、KVL定律

KVL定律應(yīng)用于回路，它用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。定律表述在任一時(shí)刻，任一回路內(nèi)所有支路電壓的代數(shù)和為零。即列寫方程時(shí)的注意事項(xiàng)（1）規(guī)定回路的繞行方向；（2）正、負(fù)號(hào)的確定。例題分析

∑U=0+U1－+U2－

－U3+－U4+§1.2電路的基本定律

【例1-3】下圖表示某復(fù)雜電路中的一個(gè)回路，已知各元件的電壓u1=

u6=2V，u2=

u3=3V，

u4=－7V，試求u5及a、b兩點(diǎn)間的電壓?！窘狻空n堂練習(xí)由該例應(yīng)強(qiáng)調(diào)的兩個(gè)問題（1）兩套符號(hào)的問題；（2）電路中任何兩點(diǎn)間的電壓與計(jì)算時(shí)所選取的路徑無關(guān)。

§1.2電路的基本定律

§1.3電源的工作狀態(tài)和電氣設(shè)備的額定值

電源有三種可能的工作狀態(tài)：帶載、開路和短路。一、帶載工作狀態(tài)E0UISdcRL+E－R0+U－IabSU=RLIU=E－R0IR0<<RL

U≈E§1.3電源的工作狀態(tài)和電氣設(shè)備的額定值

UI=EI－R0I2

即P=PE－△P電源輸出的功率電源產(chǎn)生的功率電源內(nèi)阻消耗的功率能量守恒電氣設(shè)備的額定值是制造廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常允許值。額定值通常標(biāo)在銘牌上或其他說明中，在使用時(shí)應(yīng)予以充分考慮。額定電壓、額定電流和額定功率分別用UN、IN和PN來表示。

§1.3電源的工作狀態(tài)和電氣設(shè)備的額定值

【例1-4】有一220V60W的電燈，接在220V的電源上，試計(jì)算額定電流IN和阻值R，如果每晚用電3h（小時(shí)），問一個(gè)月消耗電能多少？【解】額定電流W=PNt=60（W）×（3×30）（h）=5.4kW·h或§1.3電源的工作狀態(tài)和電氣設(shè)備的額定值

二、開路（空載）狀態(tài)

dcRL+E－R0ISabdcRL+E－R0+U0－abSSI=0U=U0=EP=0

三、短路狀態(tài)

U=0

P=0，PE=△P=R0I2

受控源也是一種電源，但它與獨(dú)立源有區(qū)別，受控源不能獨(dú)立地對(duì)外電路提供能量。一、實(shí)例引入1、他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)——受電流控制的電壓源。

If+U－勵(lì)磁線圈實(shí)例If+U=μIf－+

－支路1支路2模型※§1.4受控源+uce－ic+ube－ibbce(a)rbeβib+uce－ic+ube－ibbce(b)If+U=μIf－+Uf－RRfRoRL2、晶體三極管——受電流控制的電流源。

直流發(fā)電機(jī)模型※§1.4受控源二、四種受控源受控源是一種雙口元件，其一為控制支路（開路或短路），另一為受控支路（電壓源或電流源）。根據(jù)控制支路和受控支路的特點(diǎn)，受控源有四種類型。

1、VCVSI1=0,U2=μU1

μ：轉(zhuǎn)移電壓比

2、CCVSU1=0,U2=rI1

r：轉(zhuǎn)移電阻

3、VCCSI1=0,I2=gU1

g：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

4、CCCSU1=0,I2=αI1

α：轉(zhuǎn)移電流比

※§1.4受控源I1αI1+U1－gU1※§1.4受控源I1+rI1－+μU1－+U1－VCVSCCVSVCCSCCCS§1.5電路中電位的計(jì)算從本質(zhì)上說，電位與電壓是同一個(gè)概念，電路中某一點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。

在計(jì)算電路中各點(diǎn)電位時(shí)，參考點(diǎn)可以任意選取。

6Ω20Ω+E1+－－E2a4Abcd6A10A5Ω140V90Vb6Ω20Ω+E1+－－E2a4Acd6A10A5Ω140V90VUb=Uba=－10×6=－60VUc=Uca=4×20=+80VUd=Uda=6×5=+30VUa=Uab=10×6=+60VUc=Ucb=+140VUd=Udb=+90V§1.5電路中電位的計(jì)算【例1-5】試計(jì)算下圖（a）所示電路中B點(diǎn)的電位?！窘狻繄D（a）的電路可以化成圖（b）所示的形式，由圖（b）容易求得

R250kΩIR1－9VCAB100kΩ+6V（a）R1++－－R2ACB9V6VI（b）UB=UA+UBA=UA－R2I=+1VUB=UC+UBC=UC+R1I=+1V

或§1.6復(fù)雜電路的基本分析原理一、疊加原理（Superpositiontheorem）疊加原理是線性電路的一個(gè)重要性質(zhì)和基本特征，它不僅可以用來分析計(jì)算復(fù)雜電路，而且也是解決線性問題的普遍原理。

對(duì)于線性電路，任何一條支路的響應(yīng)（電壓或電流）均可看成是每個(gè)獨(dú)立源（電壓源和電流源）單獨(dú)作用時(shí)，在此支路所產(chǎn)生的響應(yīng)的代數(shù)和?！?.6復(fù)雜電路的基本分析原理R1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3R1R3+R2E1－abI2′I1′I3′R1R3R2+－E2abI2″I1″I3″=+I1=I1′－I1″注意符號(hào)問題§1.6復(fù)雜電路的基本分析原理二、等效電源定理1、戴維南定理任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)均可用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源來等效代替，其中等效電源的電動(dòng)勢(shì)為E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，內(nèi)阻R0等于去掉有源網(wǎng)絡(luò)中所有電源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。bURL+－aI有源二端網(wǎng)絡(luò)RLR0bU－a+I+E－§1.6復(fù)雜電路的基本分析原理【例1-6】電路如下圖（a）所示，已知E1=140V，E2=90V，

R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，試用戴維南定理計(jì)算支路電流I3。R1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3（a）R3R0baI3+E－（b）【解】b+R1+R2E1+－－E2aI－U0R1R2abE=U0=100V

R0=R1//R2=20//5=4Ω§1.6復(fù)雜電路的基本分析原理2、諾頓定理任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)均可用一個(gè)電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源來等效代替，其中等效電源的電流IS就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，內(nèi)阻R0等于去掉有源網(wǎng)絡(luò)中所有電源后所得到的無源網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。bURL+－aI有源二端網(wǎng)絡(luò)ISRLR0bU－a+I§1.6復(fù)雜電路的基本分析原理【例1-7】

試用諾頓定理求【例1-6】中的支路電流I3。R1R3+R2E1+－－E2aI1bI2I3（a）ISR3R0baI3【解】bR1+R2E1+－－E2aISR1R2abR0=R1//R2=20//5=4Ω§1.7直流電橋直流電橋是一種比較式測(cè)量儀表，它可以用來測(cè)量電阻，還可測(cè)量溫度、壓力等非電量。直流電橋分單臂電橋（惠斯頓電橋）和雙臂電橋（凱爾文電橋或湯姆森電橋）。單臂電橋用來精密測(cè)量中等阻值范圍（1Ω～106Ω）的電阻，雙臂電橋主要用來測(cè)量1Ω以下的小阻值電阻。－RxR2RP+G惠斯頓電橋I1R3R1BAEI2I3IxCD通常將R1、R2制成比率臂電阻，將這兩只電阻做在一起，用一個(gè)轉(zhuǎn)換開關(guān)來調(diào)整R1/R2之值，而R3則為讀數(shù)臂電阻，

歡

迎

提

出

批

評(píng)

指

正

!2.1交流電的基本概念tu(t)Um－Um0ti(t)0ti(t)Im－Im0tu(t)Um－Um0周期性交流電的一般波形2.1交流電的基本概念一、正弦交流電的三要素φ0ωtti(t)Im0ωti=Imsin(ωt+φ0)

幅值角頻率初相位周期頻率2.1交流電的基本概念ωtuUm0φ0ωtuUm0φ0ωtuUm0（a）（b）（c）圖（a）中，φ0=0，u=Umsinωt；圖（b）中，φ0>0，u=Umsin(ωt+φ0)；圖（c）中，φ0<0，u=Umsin(ωt－φ0)。φ0的正、負(fù)問題。

－π<φ0<π

2.1交流電的基本概念i=Imsin(ωt+φ2)

二、正弦交流電的相位差

φ1φiφ2u,iu0ωtu=Umsin(ωt+φ1)

φ=(ωt+φ1)－(ωt+φ2)=φ1－φ2

相位差φ的大小與時(shí)間t、角頻率ω?zé)o關(guān)，它僅取決于兩個(gè)同頻正弦量的初相位。

2.1交流電的基本概念π2πu2u1ωtu03π（a）同相φ=0

3π2πu2u1πωtu0（b）反相φ=π

2π3πu2u1πωtu0（c）正交2.1交流電的基本概念

三、正弦交流電的有效值（effectivevalue）

周期電流i流過電阻R時(shí)，R在一個(gè)周期T內(nèi)所消耗的電能為直流電流I流過電阻R時(shí)，R在相同時(shí)間T內(nèi)所消耗的電能為

若R在上述兩種情況下所消耗的電能相等，則I稱為i的有效值。即

∫

p(t)dt=∫

i2

R

dt=R∫

i2

dtT0T0T0PT=RI2T2.1交流電的基本概念周期電流的有效值等于它的瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)積分的平均值再取平方根，所以，有效值又稱為方均根值。（root—mean—squarevalue）RI2T=R∫

i2

dtT0或若考慮周期電流為正弦電流i=Imsinωt,則有:同理2.1交流電的基本概念所有交流用電設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流都是有效值，一般交流電流表和電壓表的刻度也是根據(jù)有效值來標(biāo)定的?！纠?-1】在某電路中，。（1）試指出它的頻率、周期、角頻率、幅值、有效值及初相位各為多少？（2）畫出該電流的波形圖。2.1交流電的基本概念

π4ωt/radi/mA1000【例2-1】的圖【解】（1）角頻率ω=6280rad/s頻率周期幅值Im=100mA有效值I=0.707Im=70.7mA初相位（2）該電流的波形如右圖所示。2.2正弦量的相量表示方法一、用旋轉(zhuǎn)相量表示正弦量

u1φ0ωt1uUm0ωtφ0ωt1y0xωu0t=0時(shí)，u0=Umsinφ0；t=t1時(shí)，u1=Umsin(ωt1+φ0)。

2.2正弦量的相量表示方法

正弦量可用一旋轉(zhuǎn)的有向線段表示，而有向線段可用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量也可用復(fù)數(shù)表示，為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量，并在大寫字母上打“·”表示，例如，正弦電壓u=Umsin(ωt+φ0)的相量表示式為或幅值相量

有效值相量

2.2正弦量的相量表示方法注意，相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量。

二、相量圖按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖。在相量圖上能形象地看出各個(gè)正弦量的大小和相互間的相位關(guān)系。

φ1φiφ2u,iu0ωtφ1φ·Iφ2U·2.2正弦量的相量表示方法1、只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。2、只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上，不同頻率的正弦量不能畫在同一相量圖上，否則就無法進(jìn)行比較和計(jì)算。3、在相量圖中，可以用幅值相量，也可化為有效值相量，必須注意，有效值相量在縱軸上的投影不在代表正弦量的瞬時(shí)值。4、作相量圖時(shí)，各相量的相對(duì)位置很重要。一般任選一個(gè)相量為參考相量，通常把它畫在直角坐標(biāo)系的橫軸位置上，其余各相量的位置，則以與這個(gè)參考相量之間的相位差來確定。2.2正弦量的相量表示方法三、正弦交流電的相量分析方法i2i1iφ1φ0·Imφ2·I1m·I2m=+φ2φ1φ0·Im·I1m·I2m·I2m－§2.3交流電路中的基本元件一、電阻元件如下圖

所示,由u=Ri可得：u+－Ri電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能。

二、電感元件eLu+－Φi+Lu－i－+eLΨ=NΦ=Li或

§2.3交流電路中的基本元件Ψ=Li（自感電動(dòng)勢(shì)

）u+eL=0磁場(chǎng)能量i↑→磁場(chǎng)能量增大，電能轉(zhuǎn)換為磁能，電感元件從電源取用能量；i↓→磁場(chǎng)能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，電感元件向電源放還能量?！?.3交流電路中的基本元件三、電容元件C+u－iU+q－q－++++++++++――――――――+（）電場(chǎng)能量u↑→電場(chǎng)能量增大，電容元件從電源取用能量，電容充電

；u↓→電場(chǎng)能量減小，電容元件向電源放還能量，電容放電

?！?.3交流電路中的基本元件【例2-2】如下圖（a）所示電路，電流源i(t)的波形如下圖（b）所示。（1）試畫出電感元件中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)eL和兩端電壓u的波形；（2）試計(jì)算在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中它放出的能量。i(t)（a）u－+0.2H2i(t)/mA（b）24640t/mstmA(0≤t≤4ms)i(t)=(－2t+12)mA(4ms≤t≤6ms)【解】（1）

§2.3交流電路中的基本元件當(dāng)0≤t≤4ms時(shí)，u=－eL=0.2V當(dāng)4ms≤t≤6ms時(shí)，u=－eL=－0.4V－0.4246－0.2eL/V0.40t/ms（c）246u/V0t/ms（d）0.2eL和u的波形分別如右圖（c）、（d）所示?！?.3交流電路中的基本元件（2）在電流增大的過程中電感元件所吸取的能量和在電流減小的過程中所放出的能量是相等的，即為t≤4ms時(shí)的磁能?！?.4單一參數(shù)的正弦交流電路一、純電阻電路u+－Ri（a）u,iωtP（b）（d）iπu02πωt+πp+02π（c）·IU·設(shè)i=Imsinωt，則u=Ri=RImsinωt=UmsinωtUm=RIm

或§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路或

電壓、電流關(guān)系的相量描述

功率問題

瞬時(shí)功率

p≥0→外電路總是從電源取用能量，即電阻從電源取用電能并轉(zhuǎn)換為熱能，這是一種不可逆的能量轉(zhuǎn)換過程?！?.4單一參數(shù)的正弦交流電路平均功率

二、純電感電路i（a）u－+Lu,iωt（b）（d）iπu02πωt+πp+02πi－+儲(chǔ)能i－+放能i－+儲(chǔ)能i－+放能－－（c）·IU·§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路設(shè)i=Imsinωt，則Um=ωLIm

或

感抗XL=ωL=2πfLUI=2πfL

XL,IfXL=2πfL0電感線圈對(duì)高頻電流的阻礙作用很大，而對(duì)直流則可視作短路

§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路電壓、電流關(guān)系的相量描述

或

功率問題

瞬時(shí)功率

平均功率（有功功率）

在純電感正弦電路中，沒有能量消耗，只有電源與電感§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路之間的能量互換，能量互換的規(guī)?？捎脽o功功率Q來衡量。Q=UI=XLI2

三、純電容電路（c）·IU·i（a）u－+Cu,iωt（b）（d）iπu02πωt+πp+02π－－i－+充電i－+放電－+充電i－+放電i§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路設(shè)u=Umsinωt，則Im=ωCUm

或容抗1XC=2πfC

XC,IfI=U(2πfCL)0電容具有“通交隔直”的作用

§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路電壓、電流關(guān)系的相量描述

或功率問題

瞬時(shí)功率

平均功率（有功功率）

§2.4單一參數(shù)的正弦交流電路電容不消耗能量，在電源與電容之間只發(fā)生能量的互換，能量互換的規(guī)模用無功功率來衡量。Q=－UI=－XCI2

§2.5RLC串聯(lián)電路uCi（a）電路圖u－+LuR－+CRuL－+－+UL+UC··UL·UR·（b）相量圖·IU·UC·UC·§2.5RLC串聯(lián)電路用相量表示電壓與電流的關(guān)系

阻抗I·－+RjXL用相量和阻抗表示的RLC電路U·－jXC§2.5RLC串聯(lián)電路功率問題

瞬時(shí)功率

平均功率（有功功率）

無功功率

視在功率S=UI=│Z│R2

§2.5RLC串聯(lián)電路XL－XC·UR··UL+UCU│Z│PRφQS·功率、電壓、阻抗三角形【例2-3】圖（a）所示電路中，已知R=30Ω，L=127mH，

C=40μF，電源電壓（1）求感抗XL、容抗XC和阻抗模│Z│；（2）確定電流的有效值I和瞬時(shí)值i的表達(dá)式；（3）確定各部分電壓的有效值和瞬時(shí)值的表達(dá)式；（4）作相量圖；（5）求有功功率P和無功功率Q?！?.5RLC串聯(lián)電路【解】

（1）XL=ωL=314×127×10－3=40Ω（2）§2.5RLC串聯(lián)電路（3）UR=RI=30×4.4=132VUL=XLI=40×4.4=176VUC=XCI=80×4.4=352V§2.5RLC串聯(lián)電路20o·UL+UC··UC·UL·I17o·UR·U73o（4）相量圖如右圖所示。（5）P=UIcosφ=220×4.4×cos(－53o)=220×4.4×0.6=580.8W（6）Q=UIsinφ=220×4.4×sin(－53o)=220×4.4×(－0.8)=－774.4V·A（電容性）§2.6電路中的諧振一、串聯(lián)諧振I·－+RjXLU·－jXC當(dāng)XL=XC

或

u與i同相，電路發(fā)生串聯(lián)諧振。電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，具有以下特征。（1）電路的阻抗模值最小§2.6電路中的諧振f0f0I0│Z│f

串聯(lián)諧振時(shí)，│Z│和I

隨f變化的曲線ωL01/ωCRf0在電源電壓U不變的前提下，電路中的電流達(dá)到最大值，即（2）電路呈純阻性。電源供給電路的能量全被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量互換，能量的互換只發(fā)生在電感線圈與電容器之間。（3）UL和UC是電源電壓的Q倍。

電壓諧振§2.6電路中的諧振二、并聯(lián)諧振iCi1iu－+LCR諧振時(shí)ωL>>R或并聯(lián)諧振電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)，具有以下特征?！?.6電路中的諧振（1）電路的阻抗模值最大，在電源電壓U不變的前提下，電路中的電流達(dá)到最小值，即f0│Z│I并聯(lián)諧振時(shí)，│Z│和I隨f變化的曲線Rf0│Z│,I（2）電路呈純阻性。（3）并聯(lián)支路的電流比總電流大Q倍—電流諧振?！?.7功率因數(shù)的提高P=UIcosφQ=UIsinφ對(duì)電阻性負(fù)載而言，0<cosφ<1,電路中發(fā)生能量互換，從而引出了下面兩個(gè)問題。發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用例如，一臺(tái)發(fā)電機(jī)的容量為75000kV·A，若電路的功率因數(shù)cosφ=1，則發(fā)電機(jī)可輸出75000kW的有功功率；若cosφ=0.7，則發(fā)電機(jī)最多只能輸出75000×0.7=52500kW的有功功率，這時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率的能力沒有被充分利用，其中有一部分能量（無功功率）在發(fā)電機(jī)與負(fù)載之間進(jìn)行互換?！?.7功率因數(shù)的提高式中，r是發(fā)電機(jī)繞組和線路的等效電阻。

2.增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗當(dāng)發(fā)電機(jī)的電壓U和輸出功率P一定時(shí)，電流I與功率因數(shù)成反比，即而線路和發(fā)電機(jī)繞組上的功率損耗△P則與功率因數(shù)的平方成反比，即§2.7功率因數(shù)的提高提高功率因數(shù)常用的方法是在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜鳎ㄔO(shè)置在用戶或變電所中），如下圖所示。iCi1iu－+LCR（a）電路圖IC·φφ1I1··I（b）相量圖U·在感性負(fù)載上并聯(lián)了電容器以后，能量的互換主要或完全發(fā)生在電感性負(fù)載與電容器之間，故使發(fā)電機(jī)容量得到充分利用。另外，線路電流減小了（I<I1），故減小了功率損耗?！?.7功率因數(shù)的提高【例2-4】220V，50Hz的正弦電源接感性負(fù)載，感性負(fù)載的功率P=10kW，功率因數(shù)cosφ1=0.6。為了提高功率因數(shù)，在負(fù)載兩端并聯(lián)一電容器。（1）如欲將功率因數(shù)提高到cosφ=0.9，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值；（2）比較電容器并聯(lián)前后線路電流的大??；（3）如欲將功率因數(shù)從0.9再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？【解】（1）由上頁圖（b）可以看出§2.7功率因數(shù)的提高而所以由此得到并聯(lián)電容器的計(jì)算公式已知cosφ1=0.6，即φ1=53o；cosφ=0.9，即φ=26o故所需并聯(lián)電容器的電容值為§2.7功率因數(shù)的提高（2）電容器并聯(lián)前的線路電流為電容器并聯(lián)后的線路電流為（3）如欲將功率因數(shù)從0.9再提高到1，則需要增加的電容值為§2.7功率因數(shù)的提高可見，在功率因數(shù)已經(jīng)接近1時(shí)再繼續(xù)提高，所需的電容值是很大的。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，并不要求把功率因數(shù)提高到1。功率因數(shù)提高到什么程度為宜，只能在具體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較之后才能確定?！?.8三相交流電路一、三相交流電源三相交流電源一般來自三相交流發(fā)電機(jī)或變壓器副邊的三相繞組。下圖是三相交流發(fā)電機(jī)的示意圖。W1W2U1U2V1V2NS°定子三相繞組U1U2、V1V2、W1W2的空間位置互差120o，分別稱為U相、V相、W相。

當(dāng)轉(zhuǎn)子被原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三相定子繞組切割轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)而產(chǎn)生三相交流電動(dòng)勢(shì)?！?.8三相交流電路V2－uWUuW+V1L1L2NL3uU－+U1U2W1W2－uV++++－－－uUVuVW將三個(gè)繞組的末端U2、V2、W2連在一起引出一根連線稱為中性線N（中性線接地時(shí)又稱為零線）,三個(gè)繞組的始端U1、V1、W1分別引出稱為端線（中性線接地時(shí)又稱為火線），這種連接稱為電源的星形連接，如左圖所示。由三根端線和一根中性線所組成的供電方式稱為三相四線制；只用三根端線組成的供電方式稱為三相三線制。1、相電壓§2.8三相交流電路uωtπuU02πuVuWUV·120o120oUU·UW·120oUP—相電壓的有效值§2.8三相交流電路2、線電壓UV·UWU·UUV·－UW·－UV·30o30oUU·UW·30o－UU·UVW·相電壓與線電壓的相量圖uUV=uU－uV

uVW=uV－uW

uWU=uW－uU

或UL—線電壓的有效值§2.8三相交流電路線電壓的相位超前對(duì)應(yīng)的相電壓相位30o。線電壓、相電壓均為三相電壓。通常的三相四線制低壓供電系統(tǒng)線電壓為380V，相電壓為220V，可以提供兩種電壓供負(fù)載使用。一般常提到的三相供電系統(tǒng)的電源電壓，都是指其線電壓。二、三相負(fù)載的連接三相負(fù)載有兩種連接方式：星形(Y)和三角形(△)連接。若負(fù)載所需的電壓是電源的相電壓，像電照明負(fù)載，家用電器等，應(yīng)當(dāng)將負(fù)載接到端線與中線之間。當(dāng)負(fù)載數(shù)量較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量平均分配到三相電源上，使三相電源得到均衡的利用，這就構(gòu)成了負(fù)載的星形連接，如下頁圖（a）所示?！?.8三相交流電路UVWNZUZVZW（a）星形連接（b）三角形連接UVWNZUVZVWZWU若負(fù)載所需的電壓是電源的線電壓，像電焊機(jī)，功率較大的電爐等，應(yīng)當(dāng)將負(fù)載接到端線與端線之間。當(dāng)負(fù)載數(shù)量較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量平均分配到三相電源上，這就構(gòu)成了負(fù)載的三角形連接，如上圖（b）所示?！?.8三相交流電路若三相電源上接入的負(fù)載完全相同，即阻抗值相同，阻抗角相等的負(fù)載，稱為三相對(duì)稱負(fù)載。像三相電動(dòng)機(jī)、三相變壓器等，它們均有三個(gè)相同的繞組。1、負(fù)載的星形連接ZVZUL3L2L1iWNiVNiNiWiU+ZWUVNWuW+uU－－uV+－iViUN相電流IP（IUN、IVN、IWN）

線電流IL（IU、IV、IW）

中線上的電流稱為線電流IN

§2.8三相交流電路各端線電流等于對(duì)應(yīng)的各相電流

IU=IUN

IV=IVN

IW=IWN中線電流iN=iUN+iVN+iWN=iU+iV+iW

（1）對(duì)稱三相負(fù)載ZU

=ZV

=ZW

=ZP

φU=φV=φW=φP

IUN=IVN=IWN=IP

iN=iUN+iVN+iWN=0§2.8三相交流電路對(duì)稱三相負(fù)載星形連接時(shí)電流的波形圖和相量圖t1t2iωtπiUN02πiVNiWN（a）（b）φPIVN·φPIUN·UV·φPUU·UW·IWN·※（2）不對(duì)稱三相負(fù)載三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，中性線電流不為零，中性線不能省去，一定采用三相四線制供電?！?.8三相交流電路中性線的存在，保證了每相負(fù)載兩端的電壓是電源的相電壓，保證了三相負(fù)載能獨(dú)立正常工作，各相負(fù)載有變化時(shí)都不會(huì)影響到其他相。如果中性線斷開，中性線電流被切斷，各相負(fù)載兩端的電壓會(huì)根據(jù)各相負(fù)載阻抗值的大小重新分配。有的相可能低于額定電壓使負(fù)載不能正常工作；有的相可能高于額定電壓以至將用電設(shè)備損壞，這是不允許的。因此，中性線決不能斷開，在中性線上不能安裝開關(guān)、熔斷器等裝置。2．負(fù)載的三角形連接§2.8三相交流電路iUVL2L3iWUiVWiWiUUVWL1ZUViVZVWZWU三相對(duì)稱感性負(fù)載三角形連接時(shí)各相電流及各線電流的相量圖φ30oIU·IWU·φIVW·IUV·30o30oUUV·UWU·UVW·φIV·IW·§2.8三相交流電路【例2-5】三相對(duì)稱負(fù)載，每相R=6Ω，XL=8Ω，接到UL=380V的三相四線制電源上，試分別計(jì)算負(fù)載作星形、三角形連接時(shí)的相電流、線電流。每相負(fù)載的阻抗值

相電流

線電流等于相電流IL=IP=22A

【解】負(fù)載作星形連接時(shí)，每相負(fù)載兩端承受的是電源的相電壓，即UUN=UVN=UWN=UP

=220V

§2.8三相交流電路相電流

線電流等于倍相電流

三、三相電路的功率負(fù)載作三角形連接時(shí)，每相負(fù)載兩端承受的是電源的線電壓，即

UUV=UVW=UWU=UL

=380V

§2.8三相交流電路三相交流電路可以看成是三個(gè)單相交流電路的組合，因此，三相交流電路的有功功率、無功功率為各相電路有功功率、無功功率之和。無論負(fù)載是星形連接還是三角形連接，當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，電路總的有功功率、無功功率均是每相負(fù)載有功功率、無功功率的3倍，即P=3PP=3UPIPcosφQ=3QP=3UPIPsinφ在實(shí)際中，線電流的測(cè)量比較容易，因此，三相功率的計(jì)算常用線電流IL、線電壓UL表示，即

§2.8三相交流電路【例2-6】計(jì)算【例2-5】中負(fù)載作星形、三角形連接時(shí)的有功功率、無功功率、視在功率。【解】負(fù)載作星形連接時(shí)IL=IP=22A§2.8三相交流電路負(fù)載作三角形連接時(shí)IL=66AUL=380V3.1磁路的基本概念

一、鐵磁材料實(shí)驗(yàn)證明，一個(gè)帶鐵心的通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于空心時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。其原因是鐵心自身有自然磁性小區(qū)域，稱為磁疇。在沒有外磁場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)磁疇的磁場(chǎng)方向總體上是不規(guī)則的，宏觀上不顯磁性，如圖（a）所示。而帶鐵心的通電線圈，鐵心中的磁疇沿外磁場(chǎng)作定向排列，產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，最終使通電線圈的磁場(chǎng)顯著增強(qiáng)，如圖（b）所示。這種現(xiàn)象稱為磁化。能被磁化的材料稱鐵磁材料。除鐵之外，還有鈷、鎳及的合金和氧化物。3.1磁路的基本概念

IIΦ（a）（b）磁疇和鐵心的磁化

A曲線2IOΦ直線1B鐵心的磁化過程

磁化過程說明見下表3.1磁路的基本概念

直線1Φ與I成正比曲線2即磁化曲線OA段大部分磁疇的磁場(chǎng)沿外磁場(chǎng)方向排列，Φ與I基本上成正比且增加率較大AB段所有磁疇的磁場(chǎng)逐漸沿外磁場(chǎng)方向排列，鐵心磁場(chǎng)從未飽和狀態(tài)過渡到飽和狀態(tài)B點(diǎn)以后稱飽和狀態(tài)，鐵心的增磁作用已達(dá)極限，同直線1各種電機(jī)、電器線圈中放入鐵心用以增強(qiáng)磁場(chǎng)，其最大工作磁通選在磁化曲線的AB段，目的是用較小的電流產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場(chǎng)，以充分利用鐵心的增磁作用。

3.1磁路的基本概念

二、磁路由鐵心制成，使磁通集中通過的回路稱磁路，如下圖所示。

IΦIΦ磁路與電路的對(duì)照如下頁表所示。

3.1磁路的基本概念

IR+－E磁路電路磁通Φ電流I磁動(dòng)勢(shì)F=IN電動(dòng)勢(shì)E磁阻Rm電阻R磁路歐姆定律Φ=F/Rm電路歐姆定律I=E/RIΦNU+－3.1磁路的基本概念

三、磁滯現(xiàn)象0磁滯回線I0ΦIωt當(dāng)鐵心線圈通入交流電時(shí)，鐵心中的磁疇會(huì)隨交流電的變化而被反復(fù)磁化。但由于磁疇本身存在“慣性”，使得磁疇的變化滯后于電流的變化，這種現(xiàn)象稱為磁滯。反復(fù)磁化形成的封閉曲線稱為磁滯回線。

表中磁阻Rm表示物質(zhì)對(duì)磁通具有的阻礙作用。不同物質(zhì)的磁阻不同。若鐵心中存在空氣隙，磁阻Rm就會(huì)增大許多。磁路的歐姆定律只適用于鐵心非飽和狀態(tài)。3.1磁路的基本概念

外磁場(chǎng)不斷克服磁疇的“慣性”要消耗一定的能量，稱磁滯損耗。磁滯損耗是引起鐵心發(fā)熱的原因之一。在交流供電用電設(shè)備中，應(yīng)選擇磁滯損耗小的鐵心材料，稱軟磁材料。相反，磁滯損耗大的鐵磁材料稱硬磁材料。不同鐵磁材料可用專門儀器測(cè)出其磁滯回線進(jìn)行比較，以區(qū)分各屬于何種性質(zhì)。硬、軟磁材料的比較見下頁表。3.1磁路的基本概念

I0ΦI0Φ軟磁材料硬磁材料磁“慣性”小磁“慣性”大磁滯損耗小磁滯損耗小制作交流電器設(shè)備鐵心等制作永久鐵心硅鋼、鑄鐵、坡莫合金、鐵氧體等鎢鋼、碳鋼、鋁鎳鈷合金、稀土鐵釹硼等3.1磁路的基本概念

四、渦流iΦ（a）iΦ（b）渦流交變的磁通穿過鐵心導(dǎo)體時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在其內(nèi)部產(chǎn)生旋渦形的電流，稱為渦流，如圖（a）所示。

渦流會(huì)使鐵心發(fā)熱并消耗能量，稱渦流損耗。為了減少渦流損耗，鐵心通常采用彼此絕緣的硅鋼片疊成，且所用硅鋼片中含有少量的硅（0.8%～4.8%），如圖（b）所示。3.1磁路的基本概念

渦流有其有害的一面，也有其有利的一面。例如，利用渦流的熱效應(yīng)來冶煉金屬，利用渦流和磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來制造感應(yīng)式儀器、滑差電機(jī)及渦流測(cè)矩器等。3.2交流鐵心線圈電路

iΦNu+－

交流鐵心線圈電路

U=4.44fNΦm

加在鐵心線圈上的電壓的有效值

電源頻率

線圈匝數(shù)

鐵心中交變磁通的幅值

一般情況下，電源頻率f和線圈匝數(shù)N是一定的，在通電工作過程中，上式表明，只要外加電壓一定，鐵心中就必定有與之對(duì)應(yīng)的幅值為Φm的正弦交變磁通，稱為工作磁通。電壓和磁通之間有著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.2交流鐵心線圈電路

的推導(dǎo)如下。

U=4.44fNΦm

線圈通交流電產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)為鐵心中正弦交變磁通可表示為Φ=ΦmsinωteL=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o)=Emsin(ωt－90o)

自感電動(dòng)勢(shì)的有效值為

若不計(jì)線圈電阻和漏磁通的影響，則

U=EL=4.44fNΦm3.2交流鐵心線圈電路

【例3-1一個(gè)有鐵心線圈接在交流220V,50Hz的電源上,鐵心中磁通的最大值為0.001Wb,問鐵心上的線圈至少應(yīng)繞多少匝？【解】根據(jù)公式U=4.44fNΦm

有N=U/4.44fΦm=220/(4.44×50×0.001)=991匝鐵心上的線圈至少應(yīng)繞991匝。

【例3-2】上題中如果鐵心上只繞了100匝，線圈通電后會(huì)產(chǎn)生什么后果？【解】若線圈只繞了100匝，則磁通最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了規(guī)定的最大值。根據(jù)磁化曲線可知，對(duì)應(yīng)的線圈中的電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過正常值，線圈通電后會(huì)燒壞。3.2交流鐵心線圈電路

iΦu+－【解】如右圖所示。銜鐵是否吸合與磁路中的磁通大小無關(guān)。因?yàn)閁=4.44fNΦm，當(dāng)頻率f、電壓

U、匝數(shù)N均不變時(shí)，磁路中的磁通是不變的。銜鐵是否吸合，磁路中的磁阻是不同的。若銜鐵長時(shí)間不被吸合，磁路中存在空氣隙，磁阻很大。根據(jù)磁路歐姆定律可知，此時(shí)產(chǎn)生磁通所需要的電流將很大，時(shí)間一長，很可能將線圈燒壞?！纠?-3】一個(gè)交流電磁鐵，因出現(xiàn)機(jī)械故障，通電后長時(shí)間銜鐵不能吸合，結(jié)果會(huì)如何？3.3變壓器

變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的靜止電器，可以把一交流電壓變換為同頻率的另一數(shù)值的交流電壓。在電力系統(tǒng)、電氣測(cè)量、焊接技術(shù)及電子技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。變壓器的種類雖然很多，但其基本構(gòu)造和工作原理是相同的。

一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)變壓器主要是由鐵心和線圈（又稱繞組）組成的。鐵心鐵心的作用是構(gòu)成磁路。為了減小渦流和磁滯損耗，鐵心用具有絕緣層的0.35～0.55mm厚的硅鋼片疊成。在一些小型變壓器中，也有采用鐵氧體或坡莫合金替代硅鋼片的。3.3變壓器

變壓器的鐵心一般分為心式和殼式兩大類，如下圖所示。

（a）心式（b）殼式（c）圖形符號(hào)3.3變壓器

2.線圈線圈又稱為繞組。小容量變壓器的繞組多用高強(qiáng)度漆包線繞制；大容量變壓器的繞組可用絕緣銅線或鋁線繞制。接電源的繞組稱為原繞組（或初級(jí)繞組、一次繞組），接負(fù)載的繞組稱為副繞組（或次級(jí)繞組、二次繞組）。變壓器在工作時(shí)鐵心和線圈都要發(fā)熱。小容量變壓器采用自冷式，即將其放置在空氣中自然冷卻；中容量電力變壓器采用油冷式，即將其放置在散熱管的油箱中；大容量變壓器還要用油泵使冷卻液在油箱與散熱管中作強(qiáng)制循環(huán)。3.3變壓器

二、變壓器的工作原理i0N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u20右圖為變壓器空載運(yùn)行原理圖。變壓器空載運(yùn)行是指原繞組接電源，副繞組開路的狀態(tài)。在外加電壓u1的作用下，原繞組中通過的電流i0稱為空載電流。i0產(chǎn)生工作磁通，故稱為勵(lì)磁電流，該電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于額定電流。根據(jù)電磁感應(yīng)原理可知。原、副繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm3.3變壓器

若忽略漏磁通及原、副繞組內(nèi)阻抗的壓降，原、副繞組上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)近似等于原、副繞組上的端電壓，即U1≈E1，U2≈E2

理想狀態(tài)下，變壓器的電壓變換關(guān)系為變壓器原、副繞組電壓的有效值之比與原、副繞組的匝數(shù)比成正比。比值K稱為變壓比。3.3變壓器

當(dāng)副繞組接入負(fù)載Z2時(shí)，稱有載運(yùn)行。右下圖為變壓器的有載運(yùn)行原理圖。原繞組電流有效值為I1，副繞組電流有效值為I2，在理想情況下，輸入變壓器的功率全部消耗在負(fù)載上，有i1N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u2i2I1U1=I2U2則變壓器原、副繞組電流的有效值之比與原、副繞組匝數(shù)比成反比。

3.3變壓器

變壓器不僅能變換交流電壓、交流電流，還具有變換阻抗的作用。在下圖中，副繞組接入阻抗值為│Z2│的負(fù)載，從原繞組看進(jìn)去的等效阻抗值為│Z1│，有i2i1u1－+－u2+Z2i1u1－+Z13.3變壓器

即匝數(shù)比K不同，負(fù)載阻抗值│Z2│反映到原邊的等效阻抗值│Z1│也不同。選擇不同的變比K，就可在原邊得到所需要的任何數(shù)值。這種阻抗變換的方法稱為阻抗匹配。【例3-4】有一臺(tái)降壓變壓器，原繞組電壓為110V，副繞組電壓為55V，原繞組為1100匝，若副繞組接入阻值為5Ω的阻抗，問變壓器的變比，副繞組匝數(shù)，原、副繞組中電流各為多少？【解】變壓器變比K=U1/U2=110/55=2副繞組匝數(shù)N2=N1U2/U1=(1100×55)/110=550匝3.3變壓器

副繞組電流I2=U2/Z2=55/5=11A原繞組電流I1=I2/K=11/2=5.5A【例3-5】下圖中，交流信號(hào)源的電動(dòng)勢(shì)E=120V，內(nèi)阻R0=800Ω，負(fù)載電阻RL=8Ω。（1）當(dāng)負(fù)載電阻RL折算到原邊的等效電阻R′L=R0時(shí)，求變壓器的匝數(shù)比K和信號(hào)源的輸出功率Po；（2）若將負(fù)載直接與信號(hào)源連接，求信號(hào)源的輸出功率P′o。+－iR0RLE【解】（1）變壓器的匝數(shù)比3.3變壓器

信號(hào)源的輸出功率（2）若將負(fù)載直接與信號(hào)源連接，信號(hào)源的輸出功率為可以證明，當(dāng)負(fù)載電阻等于信號(hào)源內(nèi)阻（阻抗匹配）時(shí)，負(fù)載上可獲得最大功率。實(shí)際中常利用變壓器實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。3.3變壓器

三、變壓器的外特性U2NI20U23%～5%U20I2NU20—空載時(shí)副繞組電壓I2N—額定運(yùn)行時(shí)副繞組電流U2N—副邊額定電壓電壓調(diào)整率

從空載到滿載，電壓調(diào)整率約為3%～5%，一般的電源變壓器在設(shè)計(jì)時(shí)都使其空載電壓略高于額定電壓的5%左右。3.3變壓器

四、變壓器的損耗及效率變壓器主要有兩部分功率損耗：鐵損耗和銅損耗。變壓器鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗稱為鐵損耗。當(dāng)外加電壓一定時(shí)，工作磁通一定，鐵損耗是不變的，也成為固定損耗。變壓器繞組有電阻，電流通過繞組時(shí)的功率損耗稱為銅損耗。銅損耗的大小隨通過繞組中的電流的變化而變化，故銅損耗也稱為可變損耗。變壓器的輸出功率與輸入功率之比稱為變壓器的效率。

3.3變壓器

變壓器的效率比較高，一般供電變壓器的效率都在95%左右，大型變壓器的效率可達(dá)99%以上。同一臺(tái)變壓器處于不同負(fù)載時(shí)的效率也不同，一般在50%～70%額定負(fù)載時(shí)效率最高。五、變壓器的額定值及型號(hào)變壓器的額定值及型號(hào)均標(biāo)注在其銘牌上，如下圖所示。1.額定值變壓器滿負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)稱額定運(yùn)行，額定運(yùn)行時(shí)各電量值3.3變壓器

為變壓器的額定值。電力變壓器標(biāo)準(zhǔn)代號(hào)產(chǎn)品代號(hào)型號(hào)S7-500/10容量500kV·A頻率50Hz連接組Y，yn0阻抗電壓4%冷卻方式油冷使用條件戶外開關(guān)位置ⅢⅠⅡ電壓/V電流/A電壓/V電流/A高壓低壓1050027.51000028.9950030.4400721.7變壓器廠年月出廠序號(hào)變壓器的銘牌3.3變壓器

（1）額定電壓U1N、U2N

原繞組的額定電壓U1N是指加在原繞組上的正常工作電壓值，它是根據(jù)變壓器的絕緣強(qiáng)度和允許發(fā)熱等條件規(guī)定的。副繞組的額定電壓U2N是指變壓器空載時(shí)，原繞組加額定電壓時(shí)副繞組兩端的電壓值。

三相變壓器的額定電壓均指線電壓。（2）額定電流I1N、I2N

指規(guī)定的滿載電流值。

三相變壓器的額定電流均指線電流。

3.3變壓器

變壓器的額定值取決于變壓器的構(gòu)造和所用材料，使用時(shí)一般不能超過其額定值。（3）額定容量SN

變壓器在額定工作狀態(tài)下，副邊的視在功率。單相變壓器的額定容量SN=U2NI2N三相變壓器的額定容量SN=U2NI2N2.型號(hào)變壓器的型號(hào)是用來表示變壓器的主要結(jié)構(gòu)、冷卻方式、電壓和容量等級(jí)等特征的一種標(biāo)志。

3.3變壓器

變壓器型號(hào)（國家標(biāo)準(zhǔn)GB1094-79）是由基本代號(hào)及其后用一橫線分開加注額定容量（kV·A）/高壓繞組電壓等級(jí)（kV）組成，其編排順序如下。

基本代號(hào)高壓繞組電壓等級(jí)（kV）其他結(jié)構(gòu)特征額定容量（kV·A）相數(shù)ⅠⅡⅢⅣ產(chǎn)品類別冷卻方式3.3變壓器

例：S7-500/10中，S表示三相，單相變壓器用D表示；500表示容量是500kV·A；10表示高壓繞組額定電壓為10kV。高壓側(cè)標(biāo)出的三個(gè)電壓值可以根據(jù)高壓側(cè)供電的實(shí)際情況在額定值的±5%范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。若銘牌型號(hào)為SJL-560/10，其中J表示油浸自冷式冷卻方式，風(fēng)冷式用F表示，L表示裝有避雷裝置。

3.4幾種常用變壓器

一、電力變壓器電力系統(tǒng)一般均采用三相制，所以電力變壓器均系三相變壓器。三相變壓器的工作原理與單相變壓器相同。三相變壓器的結(jié)構(gòu)如右圖所示。u1U1u2U2v1V1v2V2w1W1w2W2三相變壓器結(jié)構(gòu)U1U2、V1V2、W1W2—高壓繞組u1u2、v1v2、w1w2—低壓繞組3.4幾種常用變壓器

根據(jù)電力網(wǎng)的線電壓及原繞組額定電壓的大小，可以將原繞組分別接成星形（Y）或三角形（D）；根據(jù)供電需要，副繞組也可以接成三相四線制星形（yn）或三角形（d）。例如三相變壓器連接形式為Y，yn0，表示高壓側(cè)星形連接、低壓側(cè)星形連接且有中線，“0”表示高、低壓兩側(cè)線電壓相同。下圖為油浸式電力變壓器外形圖。將三相變壓器放入鋼板制成的油箱中，箱壁上裝有散熱用的油管或散熱片。油枕是為油的熱脹冷縮提供了一個(gè)空間，吸濕器是吸取空氣中的水分以防進(jìn)入油箱，油箱中如有過高的壓力時(shí)可將3.4幾種常用變壓器

油浸式電力變壓器

其從安全氣道排出，以防爆炸。高、低壓引線通過絕緣套管從油箱引出。3.4幾種常用變壓器

二、自耦變壓器+－N2N1Z自耦變壓器U1·I1·U2·I2·+－在普通的變壓器中，原、副繞組之間僅有磁耦合，而無直接的電聯(lián)系。而自耦變壓器原、副繞組共用一部分繞組，它們之間不僅有磁耦合，而且還有電的聯(lián)系，其原理圖如右下圖所示。

自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)省材料、體積小、成本低。但因原、副繞組之間有電的聯(lián)系，使用時(shí)一定要注意安全，正確接線。3.4幾種常用變壓器

208V12V220V220VU2U1220VU2U112V上圖是用自耦變壓器給攜帶式行燈提供12V工作電壓的電路圖。（a）圖的接法是錯(cuò)誤的，原繞組電壓位220V，因?yàn)閁2點(diǎn)接地，所以連接燈泡的每根導(dǎo)線對(duì)地的電壓都是200V以上，這對(duì)持燈