2022年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊課件

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊面的旋轉(zhuǎn)點動成線線動成面面動成體旋轉(zhuǎn)后會得到哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐操作活動：準備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。底面底面?zhèn)让鎜o’高底面o高側(cè)面3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱，

并標出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐直徑高圓柱直徑高4.找一個圓柱形和一個圓錐形的物體，分別指出它們的底面和側(cè)面，并測量出著兩個物體的高。5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面

分別是什么形狀，連一連?！吧裰荨碧栵w船有返回艙、軌道艙和推進艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐形的圓柱形。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元圓柱與圓錐圓柱的表面積如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm底面周長高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的紙板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）1.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm2.求圓柱的表面積。如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？側(cè)面積＋一個底面積側(cè)面積：底面積：表面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm?cm側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（dm）底面積：3.14×32×2＝56.52（dm2）表面積：188.4＋56.52＝244.92（dm2）3.壓路機前輪直徑是1.6m，長2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓

路的面積是多少平方米？4.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？5.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，

水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的

面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積和一個底面積3.14×1.6×2＝10.048（m2）3.14×20×50＝3140（cm2）底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）6.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方

米需用防銹油漆0.2kg，漆一個油桶

大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留

兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個底面積側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）7.做一做。

⑴找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，

計算出它的表面積。

⑵制作一個底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。8.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再

給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方

厘米的硬紙片？

底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面積：3.14×32＝28.26（cm2）答：至少需要28.26cm2的硬紙片。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元圓柱與圓錐圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個杯子能裝452.16毫升水。1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形

體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.計算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長

是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14m3的土。5.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高

為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放

的稻谷約重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）答：這個糧囤存放的稻谷約重960千克。6.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。7.如圖，求出小鐵塊的體積。2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣的

體積。9.尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。

⑴分別估計它們的體積。

⑵測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。

⑶比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計錯？北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元圓柱與圓錐圓錐的體積準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說

你是怎么想的。2.計算下面各圓錐的體積。31×9×3.6＝10.8(m3)31×3.14×32×8＝75.36(dm3)31×3.14×(8÷2)2×12＝200.96(cm3)3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多

少立方厘米？≈26.17（cm3）4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。

⑴它的占地面積約是多少平方米？

⑵它內(nèi)部的空間約是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的

體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥約重約重多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓

錐的高是多少？

⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底

面積是多少？(1)5×3＝15（cm）(2)12×3＝36（cm2）北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元比例比例的認識12:6＝8:46:4＝3:2內(nèi)項外項表示兩個比相等的式子叫做比例。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:31.

⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。(1)3:92:6＝(2)3:29:6＝2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15:18＝30:36＝寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。3.應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。＝＝4.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。3:210＝5:3504:0.5＝48:65.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。340:1＝680:2340:1＝1020:3340:1＝1360:4680:2＝1020:3680:1＝1360:41020:3＝1360:46.⑴寫出下圖中圖A，圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？⑵寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？(1)3:612:24＝(2)9:36不能7.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的

比例。9:3＝1.2:0.43:0.4＝9:1.23:b＝2:aa:b＝2:3北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元比例比例的應(yīng)用4個4個4個2個5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4個4個4個2個5本35本4:10＝14:14:4＝:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：

7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2檢驗：24:0.3＝8030:0.4＝80檢驗：1.作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的

作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。⑴15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。⑵假設(shè)15個小星星可以換面小紅旗，你能列出比

例并解決問題嗎？6:2＝15:解：6＝30＝52.寫出比例，并求出未知數(shù)。1:4＝x:84解：4x＝84x＝214:10＝x:250解：10x＝1000x＝1003.解方程。解：9x＝4×3.69x＝14.4x＝1.6解：27x＝9×1827x＝162x＝6解：x＝×41611214161121

x＝41721

x＝1814.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集

了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？3:5＝36:x解：3x＝180x＝60設(shè)笑笑收集的郵票有x張。答：笑笑收集的郵票有60張。5.廣州塔高600m，是目前世界第一高

的電視塔。星星公司設(shè)計制作了這

座電視塔的模型，模型的高度與實

際高度的比是1:300。模型的高度

是多少米？1:300＝x:600解：300x＝600x＝2設(shè)模型的高度是x米。答：模型的高度是2米。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元比例比例尺根據(jù)信息畫一畫。不合理合理在學(xué)校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:90000001.學(xué)校一幢教學(xué)樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。比例尺1:5008.4cm1.8cm教學(xué)樓2.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺1:9000000圖上1cm表示實際距離9000000cm，也就是90km。圖上1cm表示實際距離200m。2.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。3.北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地

圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？340×3＝1020（km）解：設(shè)實際距離為厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離

約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。4.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖

紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長

的線段表示的實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花園到學(xué)校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那

么，圖上距離1cm表示的實際距離是

cm，這個示意圖的

比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實際距離是

m。⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，

請在圖中標出電影院的位置。⑷根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。42501:25000717506.量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的

長和寬，然后以1:100的比例尺畫出這一房間的

平面圖。7.找一張中國地圖，用標出你家鄉(xiāng)的大致位置。⑴估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是

cm，實際距離大約是

km。如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是

cm，實際距離大約是

km。⑵放暑假時，你打算從

到

旅游，兩地之間的實際距離大約是

km。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元比例圖形的放大與縮小“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計一間教室呢？按相同的比放大如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？624312放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243366312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422斜邊281:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。1.下面哪個圖形是圖A按2:1的比放大后的圖形？

哪個圖形是圖A按1:2的比縮小后的圖形？按2:1的比放大后的圖形按1:2的比縮小后的圖形2.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或

縮小，再回答問題。⑴

將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖

形對應(yīng)線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9⑵將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖

形對應(yīng)線段長的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:12.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或

縮小，再回答問題。3.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與

縮小的現(xiàn)象，與同伴交流。4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得像？北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圖形的運動圖形的旋轉(zhuǎn)(一)順時針逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。順時針旋轉(zhuǎn)了90°。⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.⑴下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？1.⑵從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）度。順時針903.畫一畫。

⑴畫出線段AB繞點A順時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點B逆時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。4.如圖，點P是線段MN上的一點，請按下列要求分別畫圖。

⑴將線段MN繞點P順

時針旋轉(zhuǎn)90°。

⑵將線段MN繞點P逆

時針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’N’M’北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圖形的運動圖形的旋轉(zhuǎn)(二)順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCB’C’繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCA’C’1.想一想，填一填。順90順90順902.畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？60°45°①②北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圖形的運動圖形的運動①①②②②②②②②②②②②②請將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么？OABC1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。⑴圖形A如何運動得到圖形B？⑵圖形B如何運動得到圖形C？⑶你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？ABC向右平移5格。繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°。O繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°。2.畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。AaBC圖1圖2ABOO’圖1圖2AO’BBBBBO—下1—右13.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1

嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄

下來，并與同伴交流。圖1圖24.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運動得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，

然后回答問題。PADCBQIO⑴圖形B可以看作圖形A如

何運動得到的？⑵圖形A、圖形B、圖形D都

可以通過運動得到圖形C，

說說分別可以怎樣運動。繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格。圖形A以方格紙最中間的橫線為對稱軸作軸對稱圖形得到圖形C。北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圖形的運動欣賞與設(shè)計DCAOBDCAOB將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計的黑板報花邊，請說說花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個美麗的

圖案。3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元正比例與反比例變化的量淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。觀察表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？都在發(fā)生變化隨年齡增長，體重越來越大。駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。⑴一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？⑵一天中，什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍

內(nèi)駱駝的體溫在下降？⑶第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？40℃4時—16時16時—28時相同35℃在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時間的變化而變化汽車行駛的路程隨時間的變化而變化1.當圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。圓柱的體積隨著高的增加而增加。2.你見過摩天輪嗎？2.人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。⑴轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？⑵轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時

間范圍內(nèi)高度在降低？⑶到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？18米3米0—6分內(nèi)6—12分內(nèi)12分3.某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有

如下的近似關(guān)系。t＝n÷7＋3北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元正比例與反比例正比例下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時間/時1234567路程/km90180270360路程與時間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。1.學(xué)校科學(xué)小組在同一時間、同一地點進行觀察實驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。⑴說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。⑵寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑶竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2竿影的長隨著竹竿的高的變化而變化。比值相等。竹竿的高與竿影的長成正比例。因為竿影的長隨著竹竿的高的變化而變化，并且竿影的長與竹竿的高的比值都是0.4。圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。2.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例。因為平行四邊形的面積隨著高的變化而變化，并且面積與高的比值一定（都是6）。3.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長。(1)成正比例。因為大米的總質(zhì)量與袋數(shù)的比值（每袋大米的質(zhì)量）一定。(2)不成正比例。因為一個人的身高和年齡的比值不是一個確定的值。(3)不成正比例。因為長方形的周長與長的比值不一定。4.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4成正比例北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元正比例與反比例畫一畫全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。810121416全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…根據(jù)上表，可以描出右圖中的點，說說（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100,200）也在這條直線上，你認為他說的對嗎？所描的點在同一條直線上。點A表示有5人的票費是10元。1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船費與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點，再順次連接各

點，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑷點（8,40）在這條直線上嗎？這

一點表示什么含義？人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035成正比例在。表示8人乘船要付40元。2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如

下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比

例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4成正比例。因為彈簧伸長的長度隨著物體的質(zhì)量的變化而變化，并且彈簧伸長的長度與物體的質(zhì)量的比值是一定的。3.回答下列問題。⑴圓的周長與直徑成正比例嗎？為

什么？⑵根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再

實際計算。（取3.14）①直徑為5cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。②直徑為15cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。成正比例。因為圓的周長與直徑的比值（）是一定的。1615.74747.1北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元正比例與反比例反比例用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時）106080時間/時1221.5像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。⑴把上表補充完整。⑵說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。⑶平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643看完全書所需天數(shù)隨著平均每天看的頁數(shù)的變化而變化。成反比例。因為看完全書所需天數(shù)隨著平均每天看的頁數(shù)的變化而變化，并且看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的積（這本書的頁數(shù)）一定。買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。765752.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補充完整，再回答下列問題。⑴不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？⑵打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？⑶李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？604030這份稿件的總字數(shù)。成反比例關(guān)系。30×80÷24＝100(個)平均每分打100個字。3.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。⑵一個人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。(1)成反比例。因為車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的積（路程）一定。(2)不成反比例。因為一個人跑步的速度和他的體重的積不是一個確定的值。(3)成反比例。因為平行四邊形的底和高的積（平行四邊形）一定。(4)不成反比例。因為已走的路程和剩下的路程的積不是一個確定的值。4.截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由