蘇教版必修二教學(xué)資源分享

蘇教版必修二教學(xué)資源分享一、教學(xué)內(nèi)容1.函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.極限的概念及其性質(zhì)；3.極限的運算；4.無窮小與無窮大；5.極限的應(yīng)用。二、教學(xué)目標1.理解函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握極限的概念及其性質(zhì)；2.學(xué)會運用極限的運算規(guī)則，求解簡單函數(shù)的極限；3.了解無窮小與無窮大的概念，能運用極限解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：極限的概念及其性質(zhì)，無窮小與無窮大的理解；2.教學(xué)重點：極限的運算規(guī)則，函數(shù)極限的求解方法。四、教具與學(xué)具準備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：教材、筆記本、鉛筆、橡皮、計算器。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)與極限的關(guān)系；2.理論知識講解：講解函數(shù)的定義與性質(zhì)，極限的概念及其性質(zhì)，極限的運算規(guī)則；3.例題講解：分析并解答教材中的典型例題，讓學(xué)生掌握求解函數(shù)極限的方法；4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識；6.課后作業(yè)布置。六、板書設(shè)計1.函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.極限的概念及其性質(zhì)；3.極限的運算規(guī)則；4.無窮小與無窮大；5.極限的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計1.請簡述函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.請解釋極限的概念及其性質(zhì)；3.請舉例說明極限的運算規(guī)則；4.請運用無窮小與無窮大的概念，解決實際問題；（1）lim（x→0）(sinx/x)；（2）lim（x→π）(cosx1)；（3）lim（x→∞）(1/(x1))。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入，讓學(xué)生了解函數(shù)與極限的關(guān)系，通過講解函數(shù)的定義與性質(zhì)，極限的概念及其性質(zhì)，極限的運算規(guī)則，讓學(xué)生掌握求解函數(shù)極限的方法。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。課后作業(yè)布置，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。拓展延伸：1.研究函數(shù)極限的其他方法；2.探討函數(shù)極限在實際問題中的應(yīng)用；3.了解極限的進一步研究，如無窮小量、無窮大小的比較等。重點和難點解析一、函數(shù)的定義與性質(zhì)1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個集合（稱為定義域）中的每個元素對應(yīng)到另一個集合（稱為值域）中的一個元素。函數(shù)通常表示為f:D→R，其中f是函數(shù)名，D是定義域，R是值域。2.函數(shù)的性質(zhì)：a)單調(diào)性：如果對于定義域中的任意兩個實數(shù)x1和x2，當x1<x2時，有f(x1)≤f(x2)（對于單調(diào)遞增函數(shù)）或f(x1)≥f(x2)（對于單調(diào)遞減函數(shù)），則稱函數(shù)f在定義域上是單調(diào)的。b)連續(xù)性：如果函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)任意兩點間的極限值等于函數(shù)值，則稱函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的。c)可導(dǎo)性：如果函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)存在，則稱函數(shù)在該點是可導(dǎo)的。二、極限的概念及其性質(zhì)1.極限的定義：當自變量x趨近于某一實數(shù)a時，如果函數(shù)f(x)的值趨近于某一確定的實數(shù)L，那么稱L是函數(shù)f(x)當x趨近于a的極限。2.極限的性質(zhì)：a)保號性：如果函數(shù)f(x)在x趨近于a時，其極限為正（或負），那么對于定義域內(nèi)任意大于（或小于）a的實數(shù)b，函數(shù)f(x)在x趨近于b時，其極限也是正（或負）。b)保序性：如果函數(shù)f(x)在x趨近于a時，其極限為L1，而在x趨近于b時，其極限為L2，且L1≤L2，那么函數(shù)f(x)在x趨近于c（a<c<b）時，其極限也是L1≤L2。c)獨立性：如果函數(shù)f(x)在x趨近于a時，其極限與x的取值路徑無關(guān)，那么這個極限存在。三、極限的運算規(guī)則1.極限的四則運算法則：a)lim（x→a）(f(x)+g(x))=lim（x→a）(f(x))+lim（x→a）(g(x))；b)lim（x→a）(f(x)g(x))=lim（x→a）(f(x))lim（x→a）(g(x))；c)lim（x→a）(kf(x))=klim（x→a）(f(x))，其中k是常數(shù)；d)lim（x→a）(f(g(x)))=lim（x→g(a))(f(u))，其中g(shù)(x)是g(x)→a的函數(shù)。2.極限的乘積運算法則：a)lim（x→a）(f(x)g(x))=lim（x→a）(f(x))lim（x→a）(g(x))，當兩個極限都存在時；b)lim（x→a）(f(x)/g(x))=lim（x→a）(f(x))/lim（x→a）(g(x))，當兩個極限都存在且g(x)≠0時。四、無窮小與無窮大1.無窮小的定義：如果對于任意小的正實數(shù)δ，總存在正實數(shù)ε，使得當0<|xa|<ε時，有|f(x)|<δ，那么稱f(x)在x=a處是無窮小的。2.無窮大的定義：如果對于任意大的正實數(shù)M，總存在正實數(shù)ε，使得當0<|xa|<ε時，有|f(x)|>M，那么稱f(x)在x=a處是無窮大的。五、極限的應(yīng)用1.求解函數(shù)的極限：通過運用極限的性質(zhì)和運算規(guī)則，求解函數(shù)在某一點的極限值。2.研究函數(shù)的連續(xù)性：如果函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)任意兩點間的極限值等于函數(shù)值，則函數(shù)本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免冗長的解釋；2.語調(diào)變化要適中，不要過于平淡，以吸引學(xué)生的注意力；3.在講解重要概念和知識點時，適當放慢語速，確保學(xué)生理解；4.使用生動的例子和類比，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。二、時間分配1.合理規(guī)劃課堂時間，確保每個部分都有足夠的講解和練習(xí)時間；2.在講解例題時，留出時間讓學(xué)生跟隨老師的思路一起思考；3.課堂小結(jié)和作業(yè)布置環(huán)節(jié)不要占用太多時間，確保學(xué)生有足夠的時間提問和解答問題。三、課堂提問1.鼓勵學(xué)生積極參與，提問時盡量讓更多的學(xué)生有機會回答；2.提問要針對性強，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討問題的本質(zhì)；3.對學(xué)生的回答給予及時的反饋和鼓勵，增強學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入1.