北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊計算題解題技巧訓(xùn)練及答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊計算題解題技巧訓(xùn)練及答案教學(xué)內(nèi)容：一、教材章節(jié)：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章《整式的運(yùn)算》1.整式的加減法：同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的方法；2.整式的乘法：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用；3.整式的除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法。教學(xué)目標(biāo)：一、學(xué)生能夠掌握整式的加減法、乘除法的運(yùn)算規(guī)則；二、學(xué)生能夠運(yùn)用平方差公式、完全平方公式解決實(shí)際問題；三、學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式運(yùn)算解決綜合性的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：一、教學(xué)難點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算，特別是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用；二、教學(xué)重點(diǎn)：整式的加減法運(yùn)算，同類項(xiàng)的識別和合并。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：一、教具：黑板、粉筆；二、學(xué)具：練習(xí)本、筆、計算器。教學(xué)過程：1.3x^24x+12.(x2)^2二、知識點(diǎn)講解：1.整式的加減法：同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的方法；2.整式的乘法：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用；3.整式的除法：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法。三、例題講解：a.x^23x+2b.(x+1)(x2)四、隨堂練習(xí)：a.2x^2+5x3b.(x3)(x+2)五、作業(yè)布置：a.4x^26x+1b.(2x1)(3x+4)板書設(shè)計：整式的運(yùn)算一、加減法1.同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同2.合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變二、乘法1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2三、除法1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：分別除以每一項(xiàng)作業(yè)設(shè)計：1.5x^22x32.(3x+1)(2x3)二、解答：1.5x^22x3=(x3)(5x+1)2.(3x+1)(2x3)=6x^29x+2x3=6x^27x3課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，讓學(xué)生能夠直觀地感受到整式運(yùn)算的應(yīng)用。在講解知識點(diǎn)時，通過例題講解和隨堂練習(xí)，使學(xué)生掌握整式的加減法、乘除法的運(yùn)算規(guī)則。作業(yè)設(shè)計中，布置了具有一定難度的題目，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。拓展延伸：可以讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的整式運(yùn)算問題，如多項(xiàng)式相乘、相除的情況，以及運(yùn)用整式運(yùn)算解決實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、整式的乘法運(yùn)算：1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：在計算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時，需要將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將所得的積相加。例如，計算(2x^2)(3x2)時，需要先計算2x^2乘以3x，再計算2x^2乘以2，將兩個結(jié)果相加。2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。這個公式可以用來簡化計算平方差的問題。例如，計算169時，可以將其寫成(4)^2(3)^2，然后應(yīng)用平方差公式，得到(4+3)(43)=71=7。3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。這個公式可以用來簡化計算完全平方的問題。例如，計算x^2+4x+4時，可以將其寫成(x+2)^2，因?yàn)?x+2)(x+2)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4。二、整式的除法運(yùn)算：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：在計算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時，需要將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。例如，計算(2x^2+4x+3)除以(2x+1)時，需要先計算2x^2除以2x，再計算4x除以2x，計算3除以2x，然后將所得的商相加。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、整式的乘法運(yùn)算：1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：在計算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時，需要將單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，然后將所得的積相加。例如，計算(2x^2)(3x2)時，需要先計算2x^2乘以3x，再計算2x^2乘以2，將兩個結(jié)果相加。2.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)。這個公式可以用來簡化計算平方差的問題。例如，計算169時，可以將其寫成(4)^2(3)^2，然后應(yīng)用平方差公式，得到(4+3)(43)=71=7。3.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。這個公式可以用來簡化計算完全平方的問題。例如，計算x^2+4x+4時，可以將其寫成(x+2)^2，因?yàn)?x+2)(x+2)=x^2+2x+2x+4=x^2+4x+4。二、整式的除法運(yùn)算：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：在計算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時，需要將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式。例如，計算(2x^2+4x+3)除以(2x+1)時，需要先計算2x^2除以2x，再計算4x除以2x，計算3除以2x，然后將所得的商相加。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解整式運(yùn)算時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，保持平穩(wěn)。對于重要的概念和公式，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時間分配：在教學(xué)過程中，合理分配時間，確保每個知識點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時間。對于難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)延長講解時間，確保學(xué)生理解透徹。三、課堂提問：在講解過程中，適時向?qū)W生提問，以檢查他們對知識點(diǎn)的理解和掌握程度。可以設(shè)置一些選擇題或填空題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考和解答。四、情景導(dǎo)入：在講解整式運(yùn)算時，可以引入一些實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到整式運(yùn)算的應(yīng)用。例如，可以通過講解一些實(shí)際問題，引出平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解整式運(yùn)算時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，保持平穩(wěn)。對于重要的概念和公式，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時間分配：在教學(xué)過程中，合理分配時間，確保每個知識點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時間。對于難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，可以適當(dāng)延長講解時間，確保學(xué)生理解透徹。三、課堂提問：在