人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步教案（全冊(cè)）

1數(shù)與代數(shù)

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

復(fù)習(xí)內(nèi)容

四則運(yùn)算、運(yùn)算定律及性質(zhì)、小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加減法、雞兔同籠問題。（教材

第109頁）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運(yùn)算的順序，鞏固

帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計(jì)算。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律以及減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)靈活

地選擇計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算。

3.讓學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識(shí)（小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫，化簡(jiǎn)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)，小數(shù)與單位換算，小數(shù)的加、減法以及簡(jiǎn)算等）。

4.對(duì)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行清楚且有條理的歸納，能科學(xué)、合理地總結(jié)歸納與內(nèi)化知識(shí)。

5.能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決問題方法的多

樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算、運(yùn)算定律和運(yùn)

算性質(zhì)以及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加減法。

難點(diǎn)：乘法分配律、減法以及除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用定律與性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。熟練用假

設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

????

復(fù)習(xí)過程

一、回顧整理

【回顧1】復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的知識(shí)。

加法的1.加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

意義和2.加法算式中各部分的名稱：相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)

各部分叫做和。

間的3.加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和一另一個(gè)加

關(guān)系數(shù)

1.減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)

減法的的運(yùn)算，叫做減法。

意義和2.減法算式中各部分的名稱：已知的和叫做被減數(shù)，減去的數(shù)叫

各部分做減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。

間的3.減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差

關(guān)系被減數(shù)=減數(shù)+差

4.加減法之間的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算

乘法的

1乘.法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

意義和

2.乘法算式中各部分的名稱：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)

各部分

叫做積。

間的

3.乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)/因數(shù)因數(shù)=積一另一個(gè)因數(shù)

關(guān)系

1除.法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)

的運(yùn)算，叫做除法。

除法的2.除法算式中各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，

意義和已知的因數(shù)叫做除數(shù)，所求得的另一個(gè)因數(shù)叫做商。

各部分3.除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù);除數(shù)除數(shù)=被除數(shù);商

間的被除數(shù)=商乂除數(shù)

關(guān)系4.有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商＞＜除數(shù)十余數(shù)商=（被除數(shù)一余

數(shù)）4■除數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）：商

5.乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算

有關(guān)0

。+0=凡0=。，a—a=094X0=0,0：。=0（。

的運(yùn)算

含有括

一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，

號(hào)的四

再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的

則運(yùn)算

【回顧2】復(fù)習(xí)運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)的知識(shí)。

1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a+

加法b=b+co

運(yùn)算律2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，

和不變，用字母表示為a+b）+c=a+（b+c

1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為

aXb'=bXa。

乘法2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，

運(yùn)算律用字母表示為aXb)Xc=aX(bXc)<,

3.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相

力口，用字母表示為a+Z>)Xc=qXc+6Xc或aX3+c)="X6+aXc。

1.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示為?

減法

—b—c=a—(b+c)o

的運(yùn)

2.在連減算式中，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變，用字母表示為a-b

算性質(zhì)

—c=a—c—b

1.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，用字母表示為

除法

c)o

的運(yùn)

2.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變，用字母表示為

算性質(zhì)

a-rC-rd-rb

【回顧3】復(fù)習(xí)小數(shù)的意義與性質(zhì)的知識(shí)。

1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000、…的分?jǐn)?shù)也可以用小數(shù)表

示。像0.3、0.04、0.013、…這樣表示十分之幾、百分之幾、千分

之幾、…的數(shù)，叫做小數(shù)。

小數(shù)

2.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來讀；

的意

再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一

義和

位上的數(shù)字。

讀寫

3.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)部分的寫法來寫，如果

整數(shù)部分是0,就直接寫0;再在個(gè)位的右下角寫上小數(shù)點(diǎn)；最后

依次寫出小數(shù)部分的每一位數(shù)字

1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾去掉"0”或添上"0”,小數(shù)的大小不變。

小數(shù)的

2.小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)

性質(zhì)和

就大：整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的小數(shù)比

大小比

較大；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，百分位上數(shù)大的小數(shù)

較

比較大...

1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一

位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向

右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原來的100

倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到

原來的1000倍...反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除

以10,小數(shù)就縮到原來的強(qiáng)；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原

小數(shù)點(diǎn)

數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的擊；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相

的移動(dòng)

引起小當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的IOXJ……

數(shù)大小

2.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用：(1)把一個(gè)小數(shù)

的變化

分別擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍....就是把這個(gè)小數(shù)

分別乘10、乘100、乘1000、…，將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)

一位、兩位、三位、…即可。(2)把一個(gè)小數(shù)分別縮小到原來的

[0、io。、]000、…，就是把這個(gè)小數(shù)分別除以10、除以100、除

以1000、…，將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、兩位、三

位、…即可

I.把低級(jí)單位的單名數(shù)改寫成高級(jí)單位的單名數(shù)的方法：低級(jí)單

位的數(shù)除以兩個(gè)單位間的進(jìn)率，如果兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10、

小數(shù)與100、1000.可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來完成。

單位換算2.高級(jí)單位的單名數(shù)改寫成低級(jí)單位的單名數(shù)的方法：用高級(jí)單

位的數(shù)乘兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，如果進(jìn)率是10、100、

1000、…，可以直接將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)來完成

I.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：求小數(shù)的近似數(shù)時(shí)通常用“四舍五入"

法，保留到哪一位，只要看它后一位上的數(shù)字。當(dāng)保留整數(shù)時(shí)，

應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；當(dāng)保留一位小數(shù)

時(shí)，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位：當(dāng)保留兩位

小數(shù)

小數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位……

的近

2.(1)把不是整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：改寫時(shí)，

似數(shù)

只要在萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加上“萬”字即

可。

(2)把不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：改寫時(shí)，只

要在億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)的后面加上“億”字即可

【回顧4】復(fù)習(xí)小數(shù)的加減法的知識(shí)。

1.計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。

小數(shù)2.從低位算起，按照整數(shù)加、減法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫

加減法線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

3.計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分末尾如果有0,一般要把。去掉

小數(shù)加小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：(1)沒

減混合有括號(hào)的，要按從左到右的順序計(jì)算；(2)有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再

運(yùn)算算括號(hào)外面的

小數(shù)加1.整數(shù)加法的運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。

減法的2.加法交換律：+b=b+a

簡(jiǎn)便加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

計(jì)算減法的運(yùn)算性質(zhì)：a—b—c=a—(b+

【回顧5】復(fù)習(xí)雞兔同籠問題的知識(shí)。

解決雞兔同籠問題的方法：

1.列表法。

2.假設(shè)法：先作出假設(shè)，再根據(jù)這種假設(shè)進(jìn)行計(jì)算、推理、解答。

二、鞏固反饋

完成教材第111?115頁“練習(xí)二十五”第2、3、5、6、7、19、20題。

第2題：(1)6.4(2)25.87.52.5(3)42425(4)12570(5)3b320

550+230X62+31=1010

第5題：(1)15(2)0.04(3)0.03(4)100

第6題：20008787135003300

第7題：34.1733.9634.0634

第19題:⑴7.39+8.40=15.79（元）

7.39+6.95=14.34（元）

7.39+7.88=15.27（元）

8.40+6.95=15.35（元）

8.40+7.88=16.28（元）

6.95+7.88=14.83（元）

答：李逸能買《有趣的昆蟲》和《航天員的故事》或《航天員的故事》和《趣味數(shù)學(xué)》。

（2）由（1）可得，除了《樂樂奇遇記》和《趣味數(shù)學(xué)》不能同時(shí)購買外，其他任意組合都可

以。

第20題：藝術(shù)：（5X9-37）+（5—3）=4（組）3X4=12（人）

科技：37—12=25（人）

答：參加科技類的學(xué)生有25人，藝術(shù)類的學(xué)生有12人。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)四則運(yùn)算、運(yùn)算定律及性質(zhì)、小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加減

法、“雞兔同籠”問題又有什么新的體會(huì)和收獲？

????

板書設(shè)計(jì)

數(shù)與代數(shù)

一、四則運(yùn)算

1.力口、減、乘、除法的意義及各部分的名稱。

2.有余數(shù)的除法。

3.有關(guān)0的運(yùn)算。

4.含有括號(hào)的四則運(yùn)算。

二、運(yùn)算定律及性質(zhì)

1.加法交換律、交換律。

2.乘法交換律、交換律、分配律。

3.減法的運(yùn)算性質(zhì)，除法的運(yùn)算性質(zhì)。

三、小數(shù)的意義和性質(zhì)

1.小數(shù)的意義和計(jì)數(shù)單位，小數(shù)的讀寫，小數(shù)的性質(zhì)。

2.小數(shù)的大小比較。

3.求小數(shù)近似數(shù)的方法。

四、小數(shù)的加減法

1.小數(shù)的加法。

2.小數(shù)的減法。

3.小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

五、“雞兔同籠”問題

1.列表法。

2.假設(shè)法。

教學(xué)反思

I.四則運(yùn)算和運(yùn)算定律是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算和簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)。靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律和性

質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，不但能提高計(jì)算的速度，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。所以在復(fù)習(xí)中，

注重學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運(yùn)用，從而達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算

能力的目的，這是非常必要的。因此，在復(fù)習(xí)中，首先要讓學(xué)生搞清楚所學(xué)過的運(yùn)算定律

和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達(dá)到全面鞏固理解的目的，進(jìn)而全

面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的

教學(xué)目標(biāo)。

2.本著讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主探究的原則，有條不紊地展開復(fù)習(xí)?！靶?shù)的意義和性

質(zhì)”這一部分涉及的內(nèi)容比較多，因此，采用了先讓學(xué)生分組整理、嘗試練習(xí)，然后集體訂

正交流的方法。讓學(xué)生在回顧的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地回憶所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自己的不足，以達(dá)到整理

提高的目的。小數(shù)的加、減法內(nèi)容相對(duì)少一些，也比較完整，結(jié)構(gòu)比較清晰，利于學(xué)生自己

把握。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，沒有做過多的提示和指導(dǎo)，只是針對(duì)幾個(gè)典型問題和容易出錯(cuò)的地

方做了必要的提醒。

3.“雞兔同籠”問題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)在于解題方法。讓學(xué)生再次獲得參與探究學(xué)習(xí)的積極

體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程,讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，

獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾

向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

備課資料參考

相關(guān)知識(shí)閱讀

高斯速算的故事

高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹?，所以便出了一道題

目要同學(xué)們算算看，題目是：1+2+3+…+97+98+99+100=?

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了！

原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：

(1+2+3+4+…+96+97+98+99+100)+(100+99+98+97+96+…+4+3+2+1)

=101+101+101+―+101+101+101+101=10100

共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。

2圖形與幾何

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

復(fù)習(xí)內(nèi)容

觀察物體、三角形、軸對(duì)稱和平移。（教材第110頁）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步加深對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解三角形不同的分類方法及各種三

角形之間的關(guān)系，完善三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.進(jìn)一步體會(huì)三角形（四邊形）的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累

有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。

3.進(jìn)一步掌握從不同的方向觀察和判斷由4個(gè)小正方體擺成的一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的形

狀。

4.進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱和平移的相關(guān)知識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重占.

1.三角形的分類、三邊關(guān)系、內(nèi)角和，等腰三角形。

2.辨認(rèn)從前面、左面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3.軸對(duì)稱的性質(zhì)和畫出軸對(duì)稱圖形的另一半以及圖形的平移。

4.圖形平移的方向和距離。

難點(diǎn)：

1.三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。

2.畫軸對(duì)稱圖形的另一半。

復(fù)習(xí)過程

一、回顧整理

【回顧1】復(fù)習(xí)觀察物體的知識(shí)。

1.從不同位置觀察由小正方體擺成的物體，看到的形狀可能是不

同的。

從不同位置觀察由小

2.判斷觀察到的物體平面圖形的方法：從哪一位置觀察物體，

正方體拼擺的物體

就從哪一面數(shù)出小正方形的行數(shù)，再判斷每一行小正方形的個(gè)

數(shù)，并明確小正方形的相對(duì)位置

從同一位置觀察由相

從同一位置觀察由相同個(gè)數(shù)的小正方體組成的物體，得到的平面

同個(gè)數(shù)的小正方體組

圖形的形狀可能相同，也可能不同

成的物體

【回顧2】復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)。

1.三角形的^念：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做

三角形，三角形有3條邊，3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。

2.三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和

三角形垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

的認(rèn)識(shí)3.三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。

及特性4.兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)

間的距離。

5.三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小

于第三邊

1.三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。3個(gè)角都是銳

角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

2.三角形按邊分類：不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等邊三

角形。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；3條邊都相等的三角形叫

做等邊三角形，也叫做正三角形。

三角形

3.用幾何圖表示三角形的分類如下：

的分類

銳角三角形

!鈍角三角形直角三角形」

等腰三角形

不等邊

三角形等邊三角形

4.直角三角形：直角三角形中互相垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對(duì)的

邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊

三角形1.三角形的內(nèi)角和等于180°o

的內(nèi)2.四邊形的內(nèi)角和等于360°。

角和3.多邊形的內(nèi)角和等于（邊數(shù)一2）x180。

【回顧3】復(fù)習(xí)軸對(duì)稱與平移的知識(shí)。

1.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重

軸對(duì)稱圖形的概念合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。

及其特征2.軸對(duì)稱圖形沿著對(duì)稱軸對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，折

痕兩側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)能夠完全重合；對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等

先找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后畫出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按照原圖的形狀有

畫軸對(duì)稱圖形

序地連線即可

在不改變圖形的形狀、大小的情況下，把一個(gè)物體或圖形沿某一直

平移的概念

線方向移動(dòng)一定的距離

在方格紙上將簡(jiǎn)單（1）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）；

圖形進(jìn)行平移的方（2）按要求平移相應(yīng)的格數(shù)并描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)（或?qū)?yīng)線段）；

法（3）把這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)（或?qū)?yīng)線段）按原圖的形狀順次連結(jié)起來

二、鞏固反饋

完成教材第111?115頁“練習(xí)二十五”第8、9、11、12題。

第8題：左圖：Zl=90-60°=30°

Z2=90°-60°=30°

右圖：/1=180°—（180°—53°）—20°=33°

第9題：另一條邊可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。

提示：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

第11題：

任B□丑

第12題:

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)觀察物體、三角形、圖形的軸對(duì)稱與平移又有什么新的體會(huì)和

收獲？

板書設(shè)計(jì)

圖形與幾何

一、觀察物體

1.從不同位置觀察由小正方體拼擺的物體。

2.從同一位置觀察由相同個(gè)數(shù)的小正方體組成的物體。

二、三角形

1.三角形特性。

2.三角形的分類。

3.三角形內(nèi)角和。

三、軸對(duì)稱與平移

1.軸對(duì)稱。

2.平移。

教學(xué)反思

1.由于小學(xué)生的思維具有很強(qiáng)的直觀性，更多地要依賴表象的支撐。教材安排了認(rèn)識(shí)

三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高，認(rèn)識(shí)三角形兩邊之和大于第三邊，認(rèn)識(shí)什

么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形以及等腰三角形和等邊三角形，知道三角形、四

邊形的內(nèi)角和?？倧?fù)習(xí)時(shí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)了一些相關(guān)練習(xí)，以溝通這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,

幫助學(xué)生進(jìn)一步理清知識(shí)的脈絡(luò)層次；同時(shí)加強(qiáng)解題思路和方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生解決實(shí)際

問題的能力。

2.對(duì)于觀察物體及軸對(duì)稱與平移，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行整合，幫助學(xué)生整理、比較，

關(guān)注學(xué)生的表達(dá)是否清晰規(guī)范。通過繪圖、想象并驗(yàn)證，引導(dǎo)了學(xué)生拓展思維，發(fā)揮想象,

發(fā)展空間觀念，既激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生的操作能力；同時(shí)寓美于教，滲透數(shù)學(xué)文

化思想。

備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【典例】如圖所示，己知一個(gè)等腰三角形的頂角為80。，/1=/2,/3=N4,求/5是

分析：由已知等腰三角形頂角是80。，結(jié)合等腰三角形的兩底角相等，根據(jù)三角形內(nèi)角

和是180。，用“180。-80。=100?！鼻蟮脙蓚€(gè)底角度數(shù)和。又因?yàn)镹l=/2,Z3=Z4,所

以/1+/3=100。+2=50。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180。，用“180。-50?！奔纯汕蟪?5的

度數(shù)。

解答：180°—（180°—80°）+2=130°

答：Z5是130%

??????

相關(guān)知識(shí)閱讀

拼圖法證明三角形內(nèi)角和

早在公元前6世紀(jì)，古希臘思想家、哲學(xué)家泰勒斯已經(jīng)通過三角形的拼圖發(fā)現(xiàn)了三角形

內(nèi)角和定理。如圖所示，泰勒斯先將六個(gè)同樣的正三角形的各個(gè)不同的頂點(diǎn)置于同一點(diǎn)，結(jié)

果恰好填滿該點(diǎn)周圍的區(qū)域，因而六個(gè)內(nèi)角之和等于四個(gè)直角，三個(gè)內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角；

再將六個(gè)同樣的等腰三角形的各個(gè)不同的頂點(diǎn)置于同一點(diǎn)，其中每個(gè)頂點(diǎn)出現(xiàn)兩次，結(jié)果也

恰好填滿該點(diǎn)周圍的區(qū)域，因而六個(gè)內(nèi)角之和等于四個(gè)直角，三個(gè)內(nèi)角之和等于兩個(gè)直角；

最后用六個(gè)同樣的不等邊三角形來拼圖，也得出了同樣的結(jié)論。

3統(tǒng)計(jì)與概率

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

復(fù)習(xí)內(nèi)容

平均數(shù)、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。（教材第110頁）

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，并會(huì)根據(jù)圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)回答問題。

2.進(jìn)一步熟悉求平均數(shù)的思路和方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求數(shù)量關(guān)

系稍復(fù)雜的平均數(shù)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，求平均數(shù)的思路和方法。

難點(diǎn)：在掌握求平均數(shù)基本方法的基礎(chǔ)上，感悟“平均數(shù)”的實(shí)際意義。

復(fù)習(xí)過程

一、回顧整理

【回顧1】復(fù)習(xí)平均數(shù)的知識(shí)。

平均數(shù)

一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫做平均數(shù)

的概念

求平均

（1）移多補(bǔ)少法；（2）公式法

數(shù)的方法

【回顧2】復(fù)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

1.縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法基本相

同，只是有兩組（或多組）數(shù)據(jù)，需要用兩種

復(fù)式條形

（或多種）不同顏色（或底紋）的直條來表示，同時(shí)要標(biāo)明圖例。

統(tǒng)計(jì)圖的

2.橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖只是形式不同，但統(tǒng)計(jì)功

繪制方法

能完全相同，一般情況，當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的種類不多，且每類數(shù)據(jù)又比較大

時(shí)，用橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比較方便

觀察復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以運(yùn)用橫向、縱向、綜合對(duì)比不同的方法，

統(tǒng)計(jì)圖

從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問

的應(yīng)用

題

二、鞏固反饋

完成教材第111?115頁“練習(xí)二十五”第14、15、17題。

第14題：李兵說得不對(duì)，平均水深1.1m時(shí)，最大水深也有可能超過1.4m。

第15題：統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）1995年收到的普通郵件最多，2010年收到的電子郵件最多。普通郵件越來越少，電

子郵件越來越多。

(2)答案不唯一，如：2010年收到的電子郵件數(shù)量是普通郵件的多少倍？

45+5=9

答：2010年收到的電子郵件是普通郵件的9倍。

第17題：比賽成績(jī)可以是這五次成績(jī)中的最好成績(jī)171cm,也可以是五次成績(jī)的平均

數(shù)(170+168+171+167+169)+5=169(cm)。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)平均數(shù)、復(fù)?式?條形?統(tǒng)計(jì)?圖又有什么新的體會(huì)和收獲？

板書設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)與概率

一、平均數(shù)

1.平均數(shù)的意義。

2.平均數(shù)的求法。

二、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

1.縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。

2.橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。

3.統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用。????

教學(xué)反思

I.“平均數(shù)在生活中的應(yīng)用”是教學(xué)的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要讓學(xué)生理解“平均數(shù)”

是如何計(jì)算出來的，還要讓他們體會(huì)到平均數(shù)的實(shí)際意義。

2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是在單式條形統(tǒng)計(jì)圖基礎(chǔ)上教學(xué)的，因此，要充分利用學(xué)生已有的

統(tǒng)計(jì)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生更加有興趣，同時(shí)體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通

過對(duì)原有統(tǒng)計(jì)知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓孩子們又重拾起對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的記憶。

備課資料參考

??????

典型例題準(zhǔn)備

【典例】博覽書店第一、二季度各類圖書銷售情況如下表：

里詁漫畫科普趣味數(shù)學(xué)

第一季度55本85本80本60本

第二季度72本80本95本57本

、種類

漫畫:

玄H,^"*’2'..

G10203040506’0布8*090|3().多：量/本

(1)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表將下面統(tǒng)計(jì)圖畫完整。

(2)第一季度什么圖書銷售最多？這兩個(gè)季度什么圖書銷售總量最少？

(3)第二季度平均每種書銷售了多少本？

分析：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖即可。

(2)由統(tǒng)計(jì)圖可知，這個(gè)書店第一季度漫畫書銷售的最多；分別計(jì)算出這兩個(gè)季度各類圖

書銷售量，然后比較即可得這兩個(gè)季度什么圖書銷售總量最少。

(3)用第二季度各類圖書銷售的總量除以4,即可求出第二季度平均每種書銷售了多少

本。

解答：(1)如圖所不:

0102030405060708090100敬量/本

（2）55+72=127（本）

85+80=165（本）

80+95=175（本）

60+57=117（本）

答：第一季度《漫畫》圖書銷售最多，這兩個(gè)季度《趣味數(shù)學(xué)》圖書銷售總量最少。

(3)(72+80+95+57)+4=76(本)

答：第二季度平均每種書銷售了76本。

相關(guān)知識(shí)閱讀

平均數(shù)的由來

早在三千年前，我國《周易》即已產(chǎn)生了平均數(shù)的思想?！吨芤住贰爸t”卦說：“謙，

君子以裒多益寡，稱物平施?！蓖蹂龅淖⒄f：“多者用謙以為裒，少者用謙以為益；隨物而

與，施不失平也?！笨诐}達(dá)的正義說：“稱此物之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；

物之先寡者，而亦得其施也。”宋代朱熹的注說：“裒多益寡，所以稱物之宜而平其施，損

高增卑，以趣于平，亦謙之意也。”概括《周易》謙卦以及王弼、孔穎達(dá)與朱熹等人的注

解，可見“裒”指減少，“益”指增益。“裒多益寡”就是指對(duì)研究對(duì)象的各個(gè)單位的數(shù)量

減有余而補(bǔ)不足；“稱物平施”就是指衡量事物要均等。上述思想，為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)的概念

與作用奠定了基礎(chǔ)：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表

示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。在統(tǒng)計(jì)工作中，平均數(shù)（均值）和標(biāo)準(zhǔn)差是

描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢(shì)和離散程度的兩個(gè)最重要的測(cè)度值。

第10單元總復(fù)習(xí)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)總覽

錯(cuò)誤!未定義書簽。

單元內(nèi)容簡(jiǎn)析

本冊(cè)教材中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容有：四則運(yùn)算、運(yùn)算定律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)

的加法和減法、雞兔同籠問題；圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容有：觀察物體（二）、三角形、圖形運(yùn)

動(dòng)（二卜統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容有：平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖。所以，對(duì)本冊(cè)教材的復(fù)習(xí)要關(guān)注

學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與過程體驗(yàn)，體現(xiàn)知識(shí)的概括、總結(jié)、分類、系統(tǒng)化的過程，要改變學(xué)生的

復(fù)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的復(fù)習(xí)方法。

錯(cuò)誤!未定義書簽。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運(yùn)算的順序，鞏固帶小括號(hào)的

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計(jì)算。能運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算定律以及減法、除法的運(yùn)

算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)靈活地選擇計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)算.

2.進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和讀寫法，小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，小數(shù)與單位換算，求一

個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，小數(shù)加、減法及其簡(jiǎn)算等。

3.進(jìn)一步加深對(duì)三角形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解三角形不同的分類方法及各種三

角形之間的關(guān)系，完善三角形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。體會(huì)三角形（四邊形）的內(nèi)角和、三角形的穩(wěn)定性

與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

4.能正確辨認(rèn)從前面、左面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形

狀。掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)并能畫出軸對(duì)稱圖形的另一半以及圖形的平移。

5.進(jìn)一步掌握繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，并會(huì)根據(jù)圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)回答問題。熟悉

求平均數(shù)的思路和方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的平均數(shù)。

錯(cuò)誤!未定義書簽。

課時(shí)分配

1數(shù)與代數(shù)1課時(shí)

2圖形與幾何1課時(shí)

3統(tǒng)計(jì)與概率1課時(shí)

錯(cuò)誤!未定義書簽。

教學(xué)建議

這冊(cè)教材內(nèi)容涉及的知識(shí)面比較廣，基本概念多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一

步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過總復(fù)習(xí)把本冊(cè)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地整理和梳理，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方

法和其他知識(shí)有更好的掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識(shí)體系，同時(shí)學(xué)生

的計(jì)算能力和解決實(shí)際問題的能力也得到進(jìn)一步的提高.另外通過總復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)

習(xí)比較吃力的孩子，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1加、減法的意義和各部分間的關(guān)系

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

????

教學(xué)內(nèi)容

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系。（教材第2?3頁例1）

????

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)問題，經(jīng)歷概括加、減法的意義的過程，理解加、減法的意義。

2.通過比較、概括等活動(dòng)，掌握加、減法各部分間的關(guān)系及加、減法間的互逆關(guān)系。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)邏輯推理能力及抽象、概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握加、減法各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解加、減法的意義及它們之間的互逆關(guān)系。

????

教學(xué)過程

一、情景引入

1.出示教材第2頁西寧到拉薩的鐵路情境圖，從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪

里？

明確：格爾木。

2.如果把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體，這一整體被分成了幾部分？

明確：西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木和格爾木到拉薩兩部分。

以前我們學(xué)過加、減法的一些知識(shí)，這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一

些概括性知識(shí)，這將對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。

二、學(xué)習(xí)新課

1.認(rèn)識(shí)加法及加法各部分的名稱。

問題：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木

到拉薩的鐵路長1142km?西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

(1)讀題，試著用線段圖表示“西寧一格爾木一拉薩”之間的鐵路關(guān)系。

學(xué)生嘗試畫圖，投影展示：

814km1142km

(v

西與格木木式薩

(2)根據(jù)線段圖，如何求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計(jì)算？

引導(dǎo)學(xué)生：若把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個(gè)部分，把西寧

到拉薩的鐵路看作一個(gè)整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計(jì)算。

(3)寫出題中的數(shù)量關(guān)系式，并列式計(jì)算。

學(xué)生交流、討論，匯報(bào)結(jié)果。

板書：

數(shù)量關(guān)系：西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離

列式：814+1142=1956(km)或1142+814=1956(km)

(4)加法的意義及各部分的名稱。

像上面這樣，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。其中，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，

加得的數(shù)叫做和。即：

814+1142=1956

III

加數(shù)加數(shù)和

ttt

1142+814=1956

2.認(rèn)識(shí)減法和減法各部分的名稱。

問題1：西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩

的鐵路長多少千米？

問題2：西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾

木的鐵路長多少千米？

(1)讀題，對(duì)比上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？

明確：①相同點(diǎn)：都是已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km。

②不同點(diǎn)：?jiǎn)栴}1中，已知西寧到格爾木的鐵路長，求格爾木到拉薩的鐵路長；問題2

中，已知格爾木到拉薩的鐵路長，求西寧到格爾木的鐵路長。

(2)像上面這樣，已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分，都用什么方法計(jì)算？

全班交流、匯報(bào)：已知整體和其中的一部分，求另一部分，用減法計(jì)算。

(3)問題中的數(shù)量關(guān)系是什么？嘗試解答上面的問題。

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后，組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)。

整理匯報(bào)結(jié)果：

問題1：①數(shù)量關(guān)系：西寧到拉薩的距離一西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離。

②列式：1956-814=1142(km)

問題2：①數(shù)量關(guān)系：西寧到拉薩的距離一格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離。

②列式：1956—1142=814(km)

(4)減法的意義及各部分的名稱。

已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知

的和叫做被減數(shù)，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)，求出的未知數(shù)叫做差。即：

1956-814=1142

III

被減數(shù)減數(shù)差

ttt

1956-1142=814

3.力口、減法間的互逆關(guān)系及加、減法各部分間的關(guān)系。

(1)加、減法的互逆關(guān)系。

對(duì)比上面得到的三個(gè)算式，它們之間有什么關(guān)系？

學(xué)生交流、討論，教師引導(dǎo)，課件展示：

,1956-814=1142

814+1142=1956-被減數(shù)減數(shù)差

加數(shù)加數(shù)和~1142=814

引導(dǎo)學(xué)生回答：用和減去一個(gè)加數(shù)就等于另一個(gè)加數(shù)，所以減法是加法的逆運(yùn)算。

(2)加、減法各部分間的關(guān)系。

根據(jù)上面三個(gè)算式，你能總結(jié)出加、減法各部分間的關(guān)系嗎？

學(xué)生交流、討論，然后匯報(bào)結(jié)果。

板書：

加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)

減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)+差

三、鞏固反饋

1.完成教材第3頁“做一做”。

5752468

2.完成教材第4頁“練習(xí)一”第1?2題。

第1題：(1)用加法計(jì)算。求滑雪場(chǎng)全天一共賣出多少張門票，就是把上午賣出的門票數(shù)

和下午賣出的門票數(shù)加起來。

(2)用減法計(jì)算。求下午賣出多少張，就是用全天賣出的門票數(shù)減去上午賣出的門票數(shù)。

(3)用加法計(jì)算。賣出的練習(xí)本包數(shù)加剩下的練習(xí)本包數(shù)等于運(yùn)來的總包數(shù)。

(4)用減法計(jì)算?？?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)等于女生人數(shù)。

第2題：350-147=203350—203=14755+12=6767-12=55239+611=850

850-611=239

四、課堂小結(jié)

力11、減法的意義和各部分間的關(guān)系是怎樣的？

板書設(shè)計(jì)

力口、減法的意義和各部分間的關(guān)系

1.加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

2.加法算式中各部分的名稱：相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

3.減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

4.減法算式中各部分的名稱：已知的和叫做被減數(shù)，已知的一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，求得

的另一個(gè)加數(shù)叫做差。

5.加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)。

6.減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)一減數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)一差。

7.力口、減法間的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。

例1：(1)814+1142=1956(km)答：西寧到拉薩的鐵路長1956km。

(2)1956—814=1142(km)答：格爾木到拉薩的鐵路長1142km。

(3)1956-1142=814(km)答：西寧到格爾木的鐵路長814km。

教學(xué)反思

1.找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起學(xué)習(xí)新知的橋梁。教學(xué)的成效如何，取決于教師對(duì)

教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。本節(jié)課從一開始，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加、

減法各部分的意義和名稱，作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，達(dá)到了較為理

想的效果。

2.注重創(chuàng)設(shè)情境，依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。

3.本課以小組合作探究為主，引導(dǎo)學(xué)生在討論、操作中去發(fā)現(xiàn)，在多向交流中去完善，

在課件演示中去理解，在具體運(yùn)用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義，探

究出加、減法各部分之間的關(guān)系的過程。

備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是460,減數(shù)比差少30,被減數(shù)、

減數(shù)和差各是多少？

分析：在加法算式中，被減數(shù)=減數(shù)+差，則由被減數(shù)+減數(shù)+差=2X（減數(shù)+差），用

被減數(shù)、減數(shù)、差三者的和除以2,即可求出減數(shù)與差的和，再結(jié)合減數(shù)比差少30求解即

可。

解答：減數(shù)與差的和：460+2=230

減數(shù)：230-30=200200+2=100

差:100+30=130

被減數(shù)：100+130=230

答：被減數(shù)是230,減數(shù)是100,差是130。

解法歸納：在減法算式中，被減數(shù)=減數(shù)+差，被減數(shù)+減數(shù)+差=2X（減數(shù)+差）。

??????

相關(guān)知識(shí)閱讀

數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面，抽象的數(shù)學(xué)概

念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形可以使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面，復(fù)雜的形體

可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。如：本節(jié)課中借助線段圖直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

教學(xué)內(nèi)容

乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。（教材第5?6頁例2、例3）

教學(xué)目標(biāo)

1.通過解決問題，經(jīng)歷概括乘、除法的意義的過程，理解乘、除法的意義，掌握乘、

除法各部分間的關(guān)系。

2.明確0在四則運(yùn)算中的運(yùn)用，并能準(zhǔn)確描述有關(guān)0的運(yùn)算。

3.在解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力和概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解乘、除法的互逆關(guān)系及0不能作除數(shù)的原因。

教學(xué)過程

一、情景引入

同學(xué)們，我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計(jì)算的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)。

今天，我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)乘法和除法的意義加以歸納，并進(jìn)一步明確乘、除法

之間的關(guān)系，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。

二、學(xué)習(xí)新課

1.認(rèn)識(shí)乘法及乘法各部分的名稱。

問題：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？

學(xué)生嘗試解答，教師巡視。

組織全班交流、匯報(bào)。

用加法算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法算：3義4=12（枝）

（1）提問：在3X4中，3和4分別表示什么？

明確：3表示每個(gè)花瓶里插3枝花，4表示有4個(gè)花瓶，也就是說有4個(gè)3連加。

總結(jié)：像上面這樣，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

（2）提問：在3義4中，3和4還可以看成表示什么？

明確：3是相同的加數(shù)，4是相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。

總結(jié)：在乘法中，相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。即：

3X4=12

III

因數(shù)因數(shù)積

(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？

小組討論，組織學(xué)生匯報(bào)。

①只有相同的加數(shù)相加時(shí)，才可以改寫成乘法算式。

②當(dāng)算式里的加數(shù)不同時(shí);如：3+4就無法直接改寫成乘法算式。

總結(jié)：相同加數(shù)求和才能用乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。

2.認(rèn)識(shí)除法及除法各部分的名稱。

問題1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

問題2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？

(1)讀題，對(duì)比上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？

明確：①相同點(diǎn)：都已知有12枝花。

②不同點(diǎn)：?jiǎn)栴}1中，已知每3枝花插一瓶，求可以插幾瓶；問題2中，已知把這些花

平均插到4個(gè)花瓶里，求每個(gè)花瓶插幾枝。

(2)像上面這樣，已知總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，都用什么方法計(jì)算？

全班交流、匯報(bào)：

明確：已知總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，用除法計(jì)算。

(3)問題中的數(shù)量關(guān)系是什么？嘗試解答上面的問題。

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后，組內(nèi)交流討論，教師巡視指導(dǎo)。

整理匯報(bào)結(jié)果：

問題1：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)+平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量。

②列式：12+3=4(個(gè))

問題2：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)+花瓶數(shù)量=平均每個(gè)花瓶里插的枝數(shù)。

②列式：12+4=3(枝)

(4)與前面的問題相比，問題1、2分別是已知什么，求什么？

學(xué)生交流、討論。

引導(dǎo)學(xué)生回答：都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

(5)除法的意義及各部分的名稱。

像上面這樣，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。即：

1234

被除數(shù)除數(shù)商

12+4=3

(6)觀察上面的三個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生回答：除法是乘法的逆運(yùn)算。

板書：乘法和除法互為逆運(yùn)算。

3.乘、除法各部分間的關(guān)系。

(1)你能根據(jù)上面的三個(gè)算式，參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間

的關(guān)系嗎？試著總結(jié)一下。

學(xué)生交流、討論，然后匯報(bào)結(jié)果。

板書：

乘法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)

因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

(2)想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？

學(xué)生交流、討論，教師引導(dǎo)，課件展示：

[=3X2+1被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)

7+2=3……1^2=(7-1)4-3除數(shù)=(被除數(shù)一余如十商

13=(7-1)+2商=(被除數(shù)-余數(shù))+除數(shù)

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

總結(jié)：被除數(shù)=商又除數(shù)+余數(shù)，商=(被除數(shù)一余數(shù))十除數(shù)，除數(shù)=(被除數(shù)一余數(shù)戶

商。