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文檔簡介
七年級上冊數(shù)學(xué)(滬科版)3.
整式加減2.2
整式加減第
2章
整式及其加減教學(xué)目標(biāo)l.
熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.
能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題.3.
通過整式的加減運(yùn)算,培養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展有條理地思考及表達(dá)的能力,體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn):熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.難點(diǎn):列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,并進(jìn)行整式
的加減運(yùn)算.游戲1:請同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù),交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù),將這兩個(gè)數(shù)之和除以個(gè)位與十位的數(shù)字的和,老師都能馬上猜出結(jié)果.比如:(15+51)÷(1+5)你知道這是為什么嗎?1整式的加減游戲揭秘如果用
a,b
分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為:
.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,得到的數(shù)是:
.將這兩個(gè)數(shù)相加可得:10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)原來不管個(gè)位和十位上的數(shù)字是幾,這兩個(gè)數(shù)字之和肯定是11的倍數(shù),結(jié)果不變.游戲2:請同學(xué)在紙片上寫一個(gè)兩位數(shù),交換個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到一個(gè)新數(shù),將這兩個(gè)數(shù)之差除以原數(shù)個(gè)位與十位的數(shù)字的差,結(jié)果是否也不變?比如:(15-51)÷(1-5)類比游戲?qū)⑦@兩個(gè)數(shù)相減可得:(10a+b)-(10b+a)=10a+b
-10b
-
a=(10a
-
a)+(b
-10b)=9a
-9b=9(a
-
b)類比探究交換前后的兩個(gè)數(shù)字:10a+b、10b+a這兩數(shù)之差是9的倍數(shù).結(jié)果依然不變.探究:在上面的探究過程中,分別涉及了整式的什么運(yùn)算?說說你是如何運(yùn)算的?整式的加減運(yùn)算去括號合并同類項(xiàng)
一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號就先
,然后再
.整式的加減運(yùn)算法則:
去括號合并同類項(xiàng)定義總結(jié)探索數(shù)的規(guī)律任意寫一個(gè)三位數(shù),比如419.然后再把這個(gè)三位數(shù)重寫一次與它并排構(gòu)成一個(gè)六位數(shù):419419.對于這個(gè)六位數(shù),先用7去除,把得到的商用11去除,對第二次得到的商再用13去除.這時(shí),你得到怎樣的結(jié)果?你能歸納出其中的規(guī)律嗎?能說明其中的道理嗎?數(shù)學(xué)活動(dòng)419419÷7÷11÷13=419419÷(7×11×13)=419419÷1001=419游戲揭秘
設(shè)任意一個(gè)三位數(shù)為
x
,那么把這個(gè)三位數(shù)重寫一次與它并排構(gòu)成一個(gè)六位數(shù)可以表示為:
.1000x+x對于這個(gè)六位數(shù),先用7去除,把得到的商用11去除,對第二次得到的商再用13去除.(1000x+x)÷7÷11÷13=(1000+1)x÷(7×11×13)=1001x÷1001=x
例1
求整式
4-5x2+3x與
-2x+7x2-3
的和.有括號要先去括號有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)練一練:求上述兩整式的差.答案:
?12x2+5x+7解:(4-5x2+3x)+(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x-2x+7x2-3=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1典例精析問題1:任意交換2x2+x+1
中各項(xiàng)的位置,可以得到幾種不同的排列方式?請一一列舉出來.可以得到6種不同的排列方式,即第一類:2x2+x+1,2x2+1+x,
第二類:x+2x2+1,x+1+2x2,第三類:1+x+2x2,1+2x2+x.問題2:以上六種排列中,你認(rèn)為哪幾種比較美觀?
x2+x+1,1+x+x2.各項(xiàng)中
x
的指數(shù):2→1→(常數(shù))
(常數(shù))→1→2歸納總結(jié)1、將多項(xiàng)式按某個(gè)字母(如
x
)的指數(shù)按從大到小的順序排列起來,叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.2、將多項(xiàng)式按某個(gè)字母(如
x
)的指數(shù)按從小到大的順序排列起來,叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.如:x2+x+1.如:1+x+x2.→去括號→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡例2先化簡,再求值:5a2-[a2-(2a
-5a2)
-2(a2-3a)],
其中
a=4.解:當(dāng)
a=4時(shí),原式=a2-4a=42
-4×4=0.先將式子化簡,再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算原式=5a2-(a2-
2a
+
5a2-
2a2-
6a)=5a2-(4a2+
4a
)=5a2-4a2-
4a=a2
-
4a.練一練2.
(吉安期末)
已知:M
=
a2
+
4ab
-
3,N
=
a2
-
6ab
+
9.
(1)
化簡:2M
-
N;(2)
若
|a
+
2|+
(b
-
1)2
=
0,求
2M
-
N
的值.解:(1)
2M
-
N
=2(a2
+
4ab
-
3)
-
(a2
-
6ab
+
9)=2a2
+8ab
-6
-
a2+6ab
-
9=(2a2
-
a2)
+(8ab
+6ab)
+(-6-
9)=
a2
+14ab
-15.(2)
若
|a
+
2|+
(b
-
1)2
=
0,求
2M
-
N
的值.(2)
因?yàn)?/p>
|a
+
2|+
(b
-
1)2
=
0,
且
|a
+
2|≥0,(b
-
1)2≥0,所以
|a
+
2|=0,(b
-
1)2=0,所以
a
+
2=0,b
-
1=0,所以
a
=-2
,b=1.所以
2M
-
N=a2
+14ab
-15=(-2)2
+14×(-2)×1-15=-39.2整式的加減的應(yīng)用例2
做大小兩個(gè)長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?長方體表面積
=2×長×寬
+2×寬×高
+2×長×高解:小紙盒的表面積是
(2ab
+
2bc
+
2ca)
cm2,大紙盒的表面積是
(6ab
+8bc
+6ca)
cm2.(1)
做這兩個(gè)紙盒共用料
(單位:cm2)
(2ab
+
2bc
+
2ca)
+
(6ab
+8bc
+6ca)=
2ab
+
2bc
+
2ca
+
6ab
+8bc
+6ca=
8ab
+
10bc
+8ca.(2)
做大紙盒比做小紙盒多用料
(單位:cm2)
(6ab
+8bc
+6ac)
-
(2ab
+
2bc
+
2ca)=
6ab
+8bc
+6ca
-
2ab
-
2bc
-
2ca=
4ab
+6bc
+4ac.()不要忘記括號哦!練一練1.
(渭南期末)
一個(gè)菜地共占地
(6m
+
2n)
畝,其中
(3m
+
6n)
畝種植白菜,種植黃瓜的地是種植白菜的地的
,剩下的地種植時(shí)令蔬菜,則種植時(shí)令蔬菜的地有
畝.時(shí)令蔬菜:(6m
+
2n)
-
(3m+6n)
-
(m+2n)=2m
-6n分析:黃瓜:
×(3m+6n)=m+2n,(2m
-6n)整式加減的步驟
整式加減的應(yīng)用
整式的加減
去括號
合并同類項(xiàng)列代數(shù)式
1.
(吉林期末)
化簡:2x2
+
4(x2
-
3x
-
1)
-
(5x
-
12x
+
3).解:原式=2x2
+
4x2
-12x
-4-
5x
+12x
-
3=(2x2
+
4x2)+(-12x
-
5x
+12x)
+(-4-
3)=6x2
-
5x
-7.2.
(文山期末)
先化簡,再求值:-(4xy2
-
xy
+
2y)
-
2(xy
-
y
-
2xy2),且
x
=
-2,y=.解:原式=
-4xy2+xy
-
2y
-
2xy
+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy
-
2xy)+(-2y+2y)
=
-
xy.當(dāng)
x
=
-2,y=時(shí),上式==-1.3.
(昌吉期末)
如圖,是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖,圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸
(墻體厚度忽略不計(jì),單位:米),解答下列問題:(1)
用含
x,y
的式子表示地面總面積;解:客廳(單位:m2):2x·4y=8xy,2x4y4x2yyx廚房客廳臥室衛(wèi)生間臥室(單位:m2):2x·2y=4xy,2x2x2y廚房(單位:m2):x·2y=2xy,xx2y衛(wèi)生間(單位:m2):x·y=xy,地面總面積(單位:m2):8xy+
4xy+
2xy+xy=15xy.解:當(dāng)
x
=
4,y
=
2
時(shí)
15xy=15×4×2=120.(2)
當(dāng)
x
=
4,y
=
2
時(shí),如果鋪
1
平方米地磚的費(fèi)用為
20元,那么地面鋪地磚的費(fèi)用是多少元?地面鋪地磚的費(fèi)用:20×120=2400(元).2x4x4x2xyx廚房客廳臥室衛(wèi)生間謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心,讓家長放心.孩子安心。樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話,走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失,寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過:有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?,F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程
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