2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊課件 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值 第3課時(shí) 絕對值

第1章

有理數(shù)

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第3課時(shí)

絕對值大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?01234-1-2-3情境引入

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從

O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)

A

處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)

B

處，記作

km.+10-10合作探究－10100OBA絕對值的意義及求法

以

O

為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出

A、B

的位置，則

A、B

兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－5│＝5│4│＝44到原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對值是4，記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5，所以

-5的絕對值是5，記做|-5|=5

在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對值，記作

|a|.0到原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對值是0，記做|0|=0

1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即+7的絕值是___，記作

；

2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即2.8的絕對值是____，記作

；

3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即0的絕對值是_____，記作

；4.表示

-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長度，即

-6的絕對值是_____，記作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練正數(shù)的絕對值是它本身(1)當(dāng)

a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；(2)當(dāng)

a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)

a=0

時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

思考：字母

a表示一個(gè)有理數(shù)，你知道

a的絕對值等于什么嗎?議一議1.怎樣表示

a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值又有什么關(guān)系呢？a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|，則

a與

b

有什么關(guān)系？a=ba=-b

相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).|－5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等問題一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7……一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0，即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0.絕對值的性質(zhì)及計(jì)算思考：因?yàn)檎龜?shù)可用

a＞0表示，負(fù)數(shù)可用

a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？(1)如果

a＞0，那么|a|＝a；(2)如果

a＜0，那么|a|＝－a；(3)如果

a＝0，那么|a|＝0.

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0例1

求下列各數(shù)的絕對值：，

+1，

-0.1，4.5.解：典例精析寫出下列各數(shù)的絕對值：解：做一做 1)絕對值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對值是

－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7.沒有絕對值是

－2的數(shù).做一做

絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是

－2，－1，0，1，2.例2

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.[解析]由絕對值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3或

x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0.所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.歸納總結(jié)：幾個(gè)非負(fù)式的和為0，則這幾個(gè)式子都為0.2.若|a|+|b-1|=0，則

a=_____，b=_____.011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值一定（

）A.大于

0

B.小于

0C.小于或等于

0

D.大于或等于

0

D練一練1.

|

2

|

=______，|

-2

|

=______.2.

若

|

x

|

=

4，則

x

=_____.3.

若

|

a

|

=

0，則

a

=______.4.

|

-6

|

的相反數(shù)是______.5.

+7.2

的相反數(shù)的絕對值是______.±42-67.2206.判斷對錯(cuò)：(1)一個(gè)數(shù)的絕對值是2

，則這個(gè)數(shù)是2.

(2)|－0.3|＝|0.3|.

(3)|－1.4|＞0.(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).

(5)若

a＝b，則|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，則

a＝b.(7)若|a|＝－a，則

a必為負(fù)數(shù).

(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.×√√×√××√|a–b|=_______（a＞b）；|b|=______(b＜0)；

7.化簡：-ba-b±a|0.2|=_____；|a|=______.0.2_____；8.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.絕對值定義應(yīng)