2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊 1.5.1 有理數(shù)的乘法 教學(xué)課件

第1章

有理數(shù)

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.5有理數(shù)的乘除1.5.1

有理數(shù)的乘法甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？甲水庫

乙水庫

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入

第一天第二天第三天第四天如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降.那么，4天后，乙水庫水位的總變化量：3+3+3+33×4==12(cm)；(?3)×4==?12(cm).(?3)+(?3)+(?3)+(?3)甲水庫水位的總變化量：(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(?3)×3=_________________=_____，(?3)×2=_____________=_____，(?3)×1=_____，(?3)×0=_____.?9?6?30類比前面得到的兩個式子，填空：(?3)+(?3)+(?3)(?3)+(?3)3×4=3+3+3+3=12問題1

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向右行駛，3分鐘之后它在什么位置？為了區(qū)分方向，規(guī)定：向右為正，向左為負(fù).為了區(qū)分時間，規(guī)定：現(xiàn)在之后為正，現(xiàn)在之前為負(fù).050010001500-500-1000-1500(+500)×(+3)=+1500有理數(shù)的乘法運(yùn)算問題2

如圖，若車一直以每分鐘500個單位長度的速度向左行駛，3分鐘之后它在什么位置？2分鐘之后呢？1分鐘之后呢？(-500)×(+3)=-1500(-500)×(+2)=-1000(-500)×(+1)=-500050010001500-500-1000-1500問題3

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向右行駛到達(dá)原點(diǎn)，那么3分鐘之前它在什么位置？2分鐘之前呢？1分鐘之前呢？(+500)×(-3)=-1500(+500)×(-2)=-1000(+500)×(-1)=-500050010001500-500-1000-1500通過問題2，3，我們得到下面幾個式子：(-500)×(+1)

=-500(-500)×(+3)

=-1500(-500)×(+2)

=-1000(+500)×(-2)

=-1500(+500)×(-3)

=-1500(+500)×(-3)

=-1500負(fù)數(shù)×正數(shù)=負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)正數(shù)×負(fù)數(shù)思考根據(jù)上面的計算，你對一個負(fù)數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

一般地，異號兩數(shù)相乘(正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)乘正數(shù))，只要把它們的絕對值相乘，符號取“-”.問題4

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度向左行駛到達(dá)原點(diǎn)，那么3分鐘之前它在什么位置？2分鐘之前呢？1分鐘之前呢？(-500)×(-3)=+1500(-500)×(-2)=+1000(-500)×(-1)=+500050010001500-500-1000-1500通過問題4，我們得到3個式子：(-500)×(-3)

=+1500(-500)×(-2)

=+1000(-500)×(-1)

=+500負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)=正數(shù)思考根據(jù)上面的計算，你對兩個負(fù)數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，兩個負(fù)數(shù)相乘，只要把它們的絕對值相乘，符號取“+”.問題5

如圖，若小車一直以每分鐘500個單位長度的速度運(yùn)動，那么0分鐘時它在什么位置？050010001500-500-1000-1500(-500)×0=0(+500)×0=0正/負(fù)數(shù)×零=0發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.總結(jié)歸納有理數(shù)乘法法則：1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)與0相乘仍得0.口答：確定下列兩數(shù)積的符號.(1)

5×(-3)

(2)(-3)×3(3)(-2)×(-7)(4)

負(fù)號負(fù)號正號正號練一練例1

計算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.這兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？典例精析要點(diǎn)：有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?例2計算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4).

a≠0時，a的倒數(shù)是.結(jié)果都是1.倒數(shù)(1)1的倒數(shù)為_____；(2)-1的倒數(shù)為______；(3)的倒數(shù)為____；(4)的倒數(shù)為_____；(5)的倒數(shù)為_____；(6)的倒數(shù)為______.1-13-3練一練填空：1.有理數(shù)乘法的求解步驟：先確定積的符號；

再確定絕對值的積.2.若兩個有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).總結(jié)歸納注意：①

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；②

求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；③0沒有倒數(shù).例3

已知

a與

b互為相反數(shù)，c與

d互為倒數(shù)，m的絕對值為6，求

－cd＋m的值．解：由題意得

a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6，∴①

當(dāng)

m＝6時，原式＝0－1＋6＝5；

②

當(dāng)

m＝－6時，原式＝0－1－6＝－7.故－cd＋m的值為5或

-7.方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出

a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算．問題觀察下列各式，它們的積是正還是負(fù)？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0負(fù)正負(fù)正零思考：多個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積是多少？因數(shù)都不為0時，積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？多個有理數(shù)的乘法幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：①

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；②

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.總結(jié)歸納1.判斷下列各式中的積是正還是負(fù).(1)2×3×4×(-5)；(2)2×3×(-4)×(-5)；(3)2×(-3)×(-4)×(-5)；(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6).

負(fù)正負(fù)正零練一練例4

計算：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號

再確定絕對值的積乘數(shù)乘數(shù)積的符號絕對值的積結(jié)果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－1002.三個數(shù)的乘積為0，則（）A.三個數(shù)一定都為0B.一個數(shù)為0，其他兩個不為0C.至少有一個是0D.兩個數(shù)為0，另一個不為0C3.若有理數(shù)

a，b滿足

ab＞0，則必有()A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0D4.計算：（1）(－3)

×9×(－5)

；（2）|－4

|×(－0.2)

；解：（1）(－3)

×9×(－5)=3×9×5=135.（4）×(－3)

=1.（3）8×2023×

0×(－6)；（4）（2）

|－4

|×(－0.2)=4×(－0.2)=－0.8.（3）8×2023×0×(－6)=0.5.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(－6)×3=－18(℃).答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則多個有理數(shù)相乘兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.幾個不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)；偶數(shù)時，積為正數(shù).有一個因數(shù)為0，積為0.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目