初中二年級下學期數(shù)學《一元一次不等式與一次函數(shù)（第1課時）》教學課件

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)

第1課時2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與x軸的交點坐標是

，與y軸的交點坐標是

；要作一次函數(shù)的圖象，只需_______點即可.

3.一次函數(shù)y=2x–5它與x軸的交點坐標是

，與y軸的交點坐標是

.一條直線（0，b）兩（0,－5）1.解不等式2x－5＞0.

下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.一、復習回顧二、探究新知1.函數(shù)y=2x－5的圖象如圖所示，觀察圖象回答下列問題：（1）x取哪些值時，2x－5=0？（2）x取哪些值時，2x－5＞0？（3）x取哪些值時，2x－5＜0？（4）x取哪些值時，2x－5＞1？y=2x－55-10123456432-1-2-3-4-51A（2.5，0）xy（1）x取哪些值時，2x－5=0？（2）x取哪些值時，2x－5＞0？當y=0時，2x－5=0，x=，∴當x=時，2x－5=0．當x＞時，由y=2x－5可知y＞0．因此當x＞時，2x－5＞0．y=2x－55-10123456432-1-2-3-4-51A（2.5，0）xy二、探究新知（3）x取哪些值時，2x－5＜0？當x＜

時，有2x－5＜0；y=2x－55-10123456432-1-2-3-4-51A（2.5，0）xy二、探究新知（4）x取哪些值時，2x－5＞1？要使2x－5＞1，也就是y=2x－5中的y大于1，那么過縱坐標為1的點作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x－5相交于一點B（3，1），則當x＞3時，有2x－5＞1．y=2x－55-10123456432-1-2-3-4-51B（3，1）A（2.5，0）xy二、探究新知概括總結(jié)求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于0（或小于0）時x的取值范圍直線y=ax+b在x軸上方或下方時自變量的取值范圍從數(shù)的角度看從形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常數(shù)，a≠0)的解集2．試一試如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0？y=－2x－55-1012345432-1-2-3-4-51A（-2.5，0）xy-2-3-4-5從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0，而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于－2.5的數(shù)，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以當x取小于－2.5的值時，y＞0．二、探究新知3．議一議兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，

哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流．二、探究新知解：設(shè)兄弟倆賽跑的時間為x秒．哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x．y2=3x+9．函數(shù)圖象如圖：二、探究新知y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248(1)_______________時,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________時,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑過20m.______先跑過100m.思路一:圖象法0(s)<x<9(s)x>9(s)y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥二、探究新知思路二:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何時弟弟跑在哥哥前面?(2)何時哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑過20m∴哥哥先跑過100m例作出函數(shù)y1=2x－4與y2=－2x+8的圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）x取何值時，2x－4＞0？（2）x取何值時，－2x+8＞0?（3）x取何值時，2x－4＞0與－2x+8＞0同時成立？（4）你能求出函數(shù)y1=2x－4，y2=－2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形

的面積嗎？并寫出過程．三、典例精析解：圖象如下：8024Axyy1=2x－4BCy2=－2x+8-4（1）當x＞2時，2x－4＞0；（2）當x＜4時，－2x+8＞0；（3）當2＜x＜4時，2x－4＞0與－2x+8＞0同時成立；三、典例精析（4）由2x－4=0，得x=2．由－2x+8=0，得x=4所以AB=4－2=2由

得交點C（3，2）所以△ABC中AB邊上的高為2．所以S=×2×2=2．8024Axyy1=2x-4By2=-2x+8-4C三、典例精析1．在一次函數(shù)y=－2x+8中，若y＞0，則（

）A．x＞4B．x＜4C．x＞0D．x＜02．如下圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當y＜2時，x的取值范圍是（

）A．x＜1B．x＞1