比較好的高三數(shù)學(xué)練習(xí)題

一、集合與函數(shù)1.已知集合A={x|2<x≤3}，B={x|2≤x<5}，求A∩B。2.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。3.已知函數(shù)g(x)=|x1|，求g(x)的單調(diào)區(qū)間。4.判斷函數(shù)h(x)=x33x在實(shí)數(shù)集上的單調(diào)性。二、三角函數(shù)與解三角形1.已知sinα=3/5，α為第二象限角，求cosα和tanα。2.求解方程sin2x2sinx+1=0。3.在△ABC中，a=8,b=10,C=120°，求c的長(zhǎng)度。4.已知cosθ=1/2，求2θ的取值范圍。三、數(shù)列1.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2n，求前n項(xiàng)和。2.判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，其中bn=3n+1。3.已知數(shù)列{cn}為等差數(shù)列，c1=1，c3=3，求通項(xiàng)公式。4.求解數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式，其中dn=2dn1+1，d1=1。四、平面向量與立體幾何1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。2.已知向量b=(4,3)，求向量a和向量b的夾角。3.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2,3)，點(diǎn)B(4,1,6)，求向量AB的坐標(biāo)。4.判斷平面α：x+y+z=1與平面β：2xy+3z=4是否平行。五、解析幾何1.在直角坐標(biāo)系中，求直線(xiàn)y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=16的交點(diǎn)。2.已知橢圓方程x2/4+y2/3=1，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。3.在平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線(xiàn)y=x24x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。4.已知雙曲線(xiàn)方程x2/9y2/16=1，求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)度。六、概率與統(tǒng)計(jì)1.從1到100的整數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率。2.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為5，求這組數(shù)據(jù)中大于60的數(shù)的個(gè)數(shù)。3.投擲一枚硬幣三次，求恰好出現(xiàn)兩次正面朝上的概率。4.已知某班級(jí)學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，平均身高為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差為10cm，求身高在150cm至170cm之間的學(xué)生所占比例。七、導(dǎo)數(shù)與微分1.已知函數(shù)f(x)=x^33x，求f'(x)。2.求函數(shù)g(x)=e^xsin(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)。3.已知曲線(xiàn)y=x^2+2x+1在點(diǎn)(1,4)處的切線(xiàn)方程。4.判斷函數(shù)h(x)=x^24x+3的單調(diào)性，并求其極值。八、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求z的模和輻角。2.計(jì)算復(fù)數(shù)(1+i)^2的值。3.已知復(fù)數(shù)w=2i，求w的共軛復(fù)數(shù)。4.解復(fù)數(shù)方程z^2+(32i)z+4=0。九、線(xiàn)性代數(shù)1.已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，求矩陣A的行列式。2.已知向量組α1=(1,2,3)，α2=(2,3,4)，α3=(3,4,5)，判斷這三個(gè)向量是否線(xiàn)性相關(guān)。3.解線(xiàn)性方程組：\(\begin{cases}2x+3yz=5\\xy+2z=3\\3x+2y+z=7\end{cases}\)4.已知矩陣B=\(\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\)，求矩陣B的逆矩陣。十、排列組合與概率1.從5個(gè)男生和3個(gè)女生中選出3人參加比賽，求所有可能的選法。2.有6本不同的書(shū)，分給3個(gè)人，每人至少得到一本，求分配方法的總數(shù)。3.從數(shù)字1到9中任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，求這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)的概率。4.有4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取3個(gè)球，求恰好抽到2個(gè)紅球的概率。答案一、集合與函數(shù)1.A∩B={x|2≤x≤3}2.最大值：1，最小值：13.單調(diào)遞增區(qū)間：[1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,1]4.單調(diào)遞增區(qū)間：[0,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,0]二、三角函數(shù)與解三角形1.cosα=4/5，tanα=3/42.sinx=13.c≈6.714.2θ的取值范圍：[2π/3,4π/3]三、數(shù)列1.前n項(xiàng)和：n(n1)(2n1)/62.不是等比數(shù)列3.通項(xiàng)公式：cn=n4.通項(xiàng)公式：dn=2^n1四、平面向量與立體幾何1.|a|=√(22+32)=√132.夾角θ≈53.13°3.向量AB的坐標(biāo)：AB=(3,3,3)4.不平行五、解析幾何1.交點(diǎn)：(1,1)和(3,7)2.焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1(√5,0)，F(xiàn)2(√5,0)3.頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,1)4.實(shí)軸長(zhǎng)度：2√5，虛軸長(zhǎng)度：4六、概率與統(tǒng)計(jì)1.概率：1/32.無(wú)法確定，需要更多信息3.概率：3/84.比例：約68.27%七、導(dǎo)數(shù)與微分1.f'(x)=3x^232.g'(0)=13.切線(xiàn)方程：y4=5(x1)4.單調(diào)遞減區(qū)間：(∞,1)，單調(diào)遞增區(qū)間：(1,+∞)，極小值：4八、復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.模：5，輻角：arctan(4/3)2.(1+i)^2=2i3.共軛復(fù)數(shù)：2+i4.z=1±i九、線(xiàn)性代數(shù)1.行列式：22.線(xiàn)性相關(guān)3.解：x=2,y=1,z=14.逆矩