第二章 牛頓運動定律

牛頓運動定律第二章第一節(jié)牛頓運動定律第二節(jié)主動力和被動力第三節(jié)牛頓運動定律的應用*第四節(jié)非慣性系動力學

第一節(jié)牛頓運動定律一、牛頓第一定律二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律1.提出慣性的概念

任何物體,只要不受其它物體作用，將會永遠保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài).一、牛頓第一定律(慣性定律)慣性——物體所固有的，保持原來運動狀態(tài)不變的特性.2.提出力的概念力——是物體間的相互作用.力是引起運動狀態(tài)改變的原因.3.定義了慣性系慣性定律成立的參考系稱之為慣性參考系，簡稱慣性系.

慣性系是相對整個宇宙的平均加速度為零的參照系.基準參考系(FK4系)——是以相對于選定的若干顆恒星平均靜止的位形為基準的參考系.地面參考系——固結(jié)在地面上的參考系.太陽參考系——固結(jié)在太陽上的參考系.二、牛頓第二定律

質(zhì)點的質(zhì)量與其加速度的乘積等于該質(zhì)點所受的合力。

定量地說明物體運動狀態(tài)變化和所受作用力之間的關(guān)系。1.定律內(nèi)容直角坐標系自然坐標系2.說明★因,故力是產(chǎn)生加速度的原因，力和加速度是瞬時關(guān)系，體現(xiàn)了牛頓第二定律的瞬時性。★從表達式可以看出，外力一定時，m大者較難改變運動狀態(tài)，m小者則較易。

所以m是物體慣性的反映，即慣性的大小。

故稱慣性質(zhì)量，簡稱質(zhì)量。二、牛頓第二定律三、牛頓第三定律1.內(nèi)容：作用力與反作用力之間有

反應物體間相互聯(lián)系和相互制約的關(guān)系2.說明

＊牛頓第三定律不是一條普適定律，它只適用于接觸力和所謂“超距力”。如果相互作用以有限速度傳遞，作用力和反作用力不能同時產(chǎn)生或消失。＊第三定律不涉及運動，不要求參考系是慣性的。2.適用于質(zhì)點及低速運動的宏觀物體；1.第一定律和第二定律適用于慣性參考系；牛頓運動定律的適用范圍3.適用于實物不適用于場。1.牛頓第一定律告訴我們物體受力后才能運動物體不受力也能保持本身的運動狀態(tài)物體的運動狀態(tài)不變,則一定不受力物體的運動方向必定和受力方向一致ABCD提交單選題1分2.一個物體受到幾個力的作用,則運動狀態(tài)一定改變運動速率一定改變必定產(chǎn)生加速度必定對另一些物體產(chǎn)生力的作用ABCD提交單選題1分第二節(jié)

主動力和被動力一、主動力二、被動力一.主動力

該力有其獨立的大小和方向，不受質(zhì)點所受其他力的影響，處于“主動”地位。舉例說明1.重力在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物體受到的力。豎直向下

注意，由于地球自轉(zhuǎn)，重力并不是地球的引力，而是引力沿豎直方向的一個分力，地球引力的另一個分力提供向心力。

北極南極oo

P方向大小2.彈簧的彈力x彈性限度內(nèi)，彈性力滿足胡克定律：方向：指向要恢復彈簧原長的方向。大小：與物體相對于彈簧自由伸長處的位移成正比。3.靜電場力帶電質(zhì)點在電場中受電場力作用.q為帶電質(zhì)點的電量，為帶電質(zhì)點所在處的電場強度.方向與電場強度的方向相同大小與帶電質(zhì)點的電荷量和電場強度的大小成正比運動帶電質(zhì)點在磁場中所受磁場的作用力稱洛倫茲力.洛倫茲力大小

為磁感應強度，

為帶電質(zhì)點的運動速度，

為和的夾角.和洛倫茲力的方向滿足右手螺旋法則，如質(zhì)點帶負電，則力的方向與上述相反.4.洛倫茲力二、被動力

該力沒有其獨立的大小和方向，大小方向要由質(zhì)點受到的主動力及運動狀態(tài)決定。舉例說明1.繩內(nèi)的張力產(chǎn)生原因：繩子因拉伸變形而產(chǎn)生的。大?。喝Q于拉伸的程度或取決于質(zhì)點的運動狀態(tài)。方向：方向與繩子在該點的切線平行，指向繩子收緊的方向.T說明

繩子產(chǎn)生張力時，其內(nèi)部各段之間也有相互的彈力作用，當繩子靜止或做勻速直線運動時、或繩子的質(zhì)量可以忽略不計時，這時可以認為繩上各點的張力處處相等，而且等于外力。2.支承面的支撐力兩個相互接觸并產(chǎn)生形變的物體企圖恢復原狀而彼此互施作用力。產(chǎn)生原因：方向:大小:始終與使物體發(fā)生形變的外力方向相反，垂直于接觸面指向?qū)Ψ饺Q于擠壓程度。3.摩擦力

摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產(chǎn)生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。方向：與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。大?。喝Q于物體所受主動力、接觸面的粗糙程度和物體運動狀態(tài)。靜摩擦力

滑動摩擦力

阻礙相對運動

阻礙相對運動趨勢

分類：

0—靜摩擦因數(shù)

—滑動摩擦因數(shù)庫侖的經(jīng)驗公式：解題步驟第三節(jié)

牛頓運動定律的應用選取參照系，確定研究對象——質(zhì)點.將其它物體對該質(zhì)點的作用歸結(jié)為力，畫隔離圖.③矢量式.解題中選擇適當?shù)淖鴺讼?，寫成分量?④

列方程，解方程⑤進行必要的討論【例題2-1】表面粗糙的固定斜面,斜面傾角為α,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體置于斜面上,物體和斜面間最大靜摩擦系數(shù)為

0。試問:(1)當物體靜止于斜面上時,物體和斜面之間的靜摩擦力f靜為多大,物體對斜面的壓力多大?(2)當物體和斜面間的靜摩擦系數(shù)和斜面傾角α滿足什么關(guān)系時,物體將會沿斜面下滑。

解由牛頓第二定律得建立沿斜面和垂直斜面的坐標系,則有(1)當物體靜止于斜面上時xy所以(2)當物體沿斜面下滑,則由牛頓第二定律可得在x（沿斜面方向）方向在y方向xy將上面三式聯(lián)立可得[例題2-2]

重物m1和m2

可視作質(zhì)點；滑輪是“理想的”，即繩和滑輪的質(zhì)量不計，軸承摩擦不計，繩不伸長.求重物釋放后物體加速度及物體對繩的拉力.x[解]

選地球為慣性參考系.取質(zhì)點m1和m2為隔離體，受力如圖由牛頓第二定律,有不計繩和滑輪質(zhì)量，有建立坐標系Ox牛頓第二定律分量式求解，得[討論]

若m1>m2

，a1x

為正，a2x為負，表明m1的加速度與x軸正向相同；若m1<m2

，則a1x為負，表明m1

的加速度與x軸的正向相反；若m1=m2

，加速度為零，即加速度的方向大小均取決于m1和m2.[例題2-3]

如圖：天平左端掛一定滑輪，一輕繩跨過定滑輪，繩的兩端分別系上質(zhì)量為m1、m2（m1

不等于m2），天平的右端的托盤上放有砝碼，問：天平托盤和砝碼共重多少，天平才能保持平衡？不計滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦，繩不可伸長。

解：（1）對研究對象進行受力分析（2）以向上為正方向，列投影式聯(lián)立上式解得：即天平右端的重力應該等于，才能保持平衡?！纠}2-4】如圖所示，質(zhì)量為m的物體被豎直上拋，初速度為，物體受到的空氣阻力數(shù)值為，為常數(shù)。求物體升高到最高點時所用時間及上升的最大高度。解：⑴研究對象：m⑵受力分析：m受兩個力，重力及空氣阻力，

⑶牛頓第二定律y分量：

分離變量得：時，物體達到了最高點時，，課堂練習：2-3，2-9作業(yè)：2-102-112-13練習：2-52-62-82.4*非慣性系力學一、慣性參照系絕對靜止不動的物體為慣性系相對慣性系靜止或做勻速直線運動的物體為慣性系牛頓第二定律成立的參照系為慣性參照系力學的相對性原理

實驗證明,對于描述力學規(guī)律來說,一切慣性系都是等價的.此結(jié)論稱為力學相對性原理精確度不高時，地球還是可以看做近似程度相當好的慣性參照系精確度較高時，地球為非慣性參照系地球的自轉(zhuǎn)角速度約為7.3×10-5rad/s,公轉(zhuǎn)角速度更小二、非慣性參照系以地球為參照系符合牛頓第二定律小球也以加速度向右運動以小車為參照系小球相對車廂靜止矛盾結(jié)論:加速運動的小車不是慣性參照系圓盤做勻角速轉(zhuǎn)動以地球為參照系符合牛頓第二定律

物體也做角速度為的勻速圓周運動以圓盤為參照系相對圓盤靜止矛盾結(jié)論:勻角速轉(zhuǎn)動的圓盤不是慣性參照系非慣性參照系相對慣性系做加速運動的參照系牛頓運動定律不成立的參照系非慣性參照系的動力學方程？絕對加速度相對加速度牽連加速度慣性系非慣性系在慣性系中在非慣性系中牛頓第二定律不成立

符合牛頓第二定律令慣性力非慣性系中的力質(zhì)點質(zhì)量與相對加速度的乘積其中非慣性系中的“牛頓第二定律”非慣性系動力學方程結(jié)論雖然牛頓定律不適用于非慣性參照系，但是如果在非慣性參照系中加入慣性力，那么牛頓運動定律在形式上還是“成立”的。關(guān)鍵:正確寫出慣性力與牽連加速度的方向相反1.加速平動參照系中的慣性力三.慣性力大小：方向：平動慣性力以小車為參照系小球相對車廂靜止結(jié)論:牛頓第二定律形式上成立2.勻速轉(zhuǎn)動參照系中的慣性力慣性離心力以圓盤為參照系相對圓盤靜止結(jié)論:牛頓第二定律形式成立慣性力的性質(zhì)慣性力的虛擬性慣性力的真實性小行星靠近木星時為什么會被撕裂？課后思考補充例題一質(zhì)量為60kg的人，站在電梯中的磅秤上，當電梯以0.5m/s2的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？試用慣性力的方法求解。取電梯為參考系解：相對電梯靜止根據(jù)牛頓第三定律方向向下超重失重【例題2-5】

如圖所示,小車以加速度沿水平方向運動,小車上的木架懸掛一小球,小球相對于木架靜止,且懸線與鉛直方向的夾角為,求小車之加速度。解以車為參照系,以小球為研究對象,分析受力如圖2-4-2(b)所示,在這些力作用下,小球相對于車靜止,即由牛頓第二定律

建立如圖所示的坐標系,則又故總結(jié)

任何物體,只要不受其它物體作用，將會永遠保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài).一、牛頓第一定律(慣性定律)

質(zhì)點的質(zhì)量與其及速度的乘積等于該質(zhì)點所受的合力。二、牛頓第二定律內(nèi)容三、牛頓第三定律

四.主動力

該力有其獨立的大小和方向，不受質(zhì)點所受其他力的影響，處于“主動”地位。五.被動力