江西省贛州市南康區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級數(shù)學(xué)開學(xué)練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.“長征是宣言書，長征是宣傳隊(duì)，長征是播種機(jī)”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.4.將常溫中的溫度計(jì)插入一杯的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系用圖象可近似表示為（）A. B. C. D.5.如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天6.如圖是正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算：____．8.因式分解：_________．9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．10.觀察a，，，，…，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個(gè)式子為______．11.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，，垂足為點(diǎn)E，則__________________．12.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．14.如圖，為菱形對角線，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）如圖，過點(diǎn)作的垂線；（2）如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線．15.若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡．16.某居民小區(qū)有塊形狀為長方形的綠地，長方形綠地的長為米，寬AB為米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為米，寬為米．（1）長方形的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為6元/的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）17.書籍是人類寶貴的精神財(cái)富，讀書則是傳承優(yōu)秀文化的通道，某中學(xué)為響應(yīng)“全民閱讀活動(dòng)”，利用節(jié)假日面向社會開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館100人次，進(jìn)館人次逐月增加，第三個(gè)月進(jìn)館225人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同，求進(jìn)館人次的月平均增長率．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知關(guān)于的函數(shù)．（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象平行于直線，求的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求取值范圍．19.已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：無論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為和，且滿足，求的值．20.某市園博園廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，，連接（1）求證：四邊形是矩形；（2）若平分，，，求四邊形的面積．22.某校給全體學(xué)生推送了“天天跳繩”用來督促學(xué)生進(jìn)行體育鍛煉，為了檢查學(xué)生體育鍛煉的效果，從全年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的次數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，一分鐘跳繩次數(shù)記作x，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表：組別“跳繩次數(shù)”x/次頻率組內(nèi)學(xué)生的平均“跳繩次數(shù)”/次A

10%110B

35%130C

30%150D

25%170通過體育老師了解到成績位于C等級的學(xué)生成績?yōu)椋?40、141、141、142、145、148、150、153、155、156、157、159；請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生一共有_________人；調(diào)查的學(xué)生“跳繩次數(shù)”的中位數(shù)是_________；（2）求該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1600人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)時(shí)為優(yōu)秀．請你估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．六、解答題（本大題共12分）23.如圖，中，，D中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合