2024秋七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母 1用去括號法解一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母1用去括號法解一元一次方程教案（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.3節(jié)——解一元一次方程（二）去括號與去分母

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第5課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞新人教版數(shù)學七年級上冊第三章一元一次方程3.3節(jié)的內(nèi)容，教授學生如何運用去括號法解決一元一次方程。通過實例講解、練習鞏固，使學生掌握去括號與去分母的方法，并能夠熟練應用于實際問題的解決。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生以下數(shù)學核心素養(yǎng)：

1.理解符號化表達，掌握一元一次方程的符號化表示，提高學生的符號意識。

2.培養(yǎng)學生運用去括號與去分母方法解決問題的能力，提升邏輯推理與數(shù)學運算技能。

3.激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、分析問題、解決問題的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學探究與創(chuàng)新意識。

4.通過解決實際問題的過程，增強學生數(shù)學應用的意識，提高解決現(xiàn)實問題的能力。學情分析七年級學生在知識層次上，已具備基本的算術(shù)運算能力和初步的代數(shù)知識，能夠理解并運用一元一次方程的基本概念。在能力方面，他們具有一定的邏輯思維能力和問題解決能力，但面對復雜的一元一次方程時，可能在去括號與去分母的操作上存在困難。此外，學生在素質(zhì)方面表現(xiàn)出不同的學習習慣和態(tài)度，部分學生可能缺乏耐心和毅力，對繁瑣的計算步驟感到抵觸。

這些因素可能影響學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握。對于習慣于直觀思維的學生，去括號與去分母的抽象過程可能需要更多的引導和練習。此外，學生的自主學習能力和合作交流能力也會對學習效果產(chǎn)生影響。因此，本節(jié)課的教學設計需注重引導學生逐步過渡到代數(shù)思維的運用，同時通過小組合作和互動，提高學生的參與度和學習興趣。教學方法與策略1.針對本節(jié)課目標和學生特點，采用講授與討論相結(jié)合的教學方法。通過講解去括號與去分母的步驟和原理，使學生理解并掌握解題方法；同時，組織學生進行小組討論，鼓勵他們提出疑問，共同解決難題。

2.設計具體教學活動，如“方程接龍”游戲，讓學生在游戲中運用去括號與去分母的技巧，增強課堂趣味性，提高學生參與度。

3.利用多媒體課件展示解題步驟和實例，結(jié)合板書進行詳細講解，確保學生清晰理解。同時，運用實物教具如括號卡片，讓學生動手操作，加深對去括號過程的理解。

4.引入案例分析，讓學生通過解決實際問題，將所學知識應用于生活場景，提高數(shù)學應用能力。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一個與生活相關(guān)的問題情境，如“小明去超市購物，使用優(yōu)惠券后的價格問題”，提出問題：“如何用數(shù)學方法解決這一問題？”

-學生思考并嘗試用之前學過的方法解決，引導學生發(fā)現(xiàn)需要解決的一元一次方程中含有括號和分數(shù)，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。

2.講授新課（15分鐘）

-通過講解和板書，向?qū)W生介紹去括號與去分母的原理和步驟。

-分步驟講解，每講解一步，都通過實例進行說明，確保學生能夠理解并跟上教學進度。

-在講解過程中，進行課堂提問，了解學生對知識點的掌握情況，并及時解答學生的疑問。

3.鞏固練習（15分鐘）

-分組練習：學生分小組完成去括號與去分母的練習題，每個小組派一名代表上黑板演示。

-互動討論：針對學生在解題過程中遇到的問題，組織小組間的討論，鼓勵學生互相解答疑問。

-教師點評：在學生討論的基礎(chǔ)上，教師對解題過程進行點評，強調(diào)易錯點，總結(jié)解題技巧。

4.創(chuàng)新教學（5分鐘）

-方程接龍游戲：讓學生用去括號與去分母的方法，進行方程接龍游戲，提高學生的參與度和興趣。

-角色扮演：讓學生扮演數(shù)學偵探，解決含有括號和分數(shù)的實際問題，培養(yǎng)數(shù)學應用能力。

5.課堂提問與總結(jié)（5分鐘）

-提問學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的理解和掌握情況，檢查教學效果。

-總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強調(diào)去括號與去分母的步驟和注意事項。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學生對去括號與去分母方法的理解和運用。

整個教學過程緊扣實際學情，注重師生互動，通過創(chuàng)新教學方法和策略，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。在教學過程中，關(guān)注學生的個體差異，及時解決問題，確保每位學生都能理解和掌握本節(jié)課的知識點。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學故事：一元一次方程的奇妙之旅》：通過有趣的故事，介紹一元一次方程的歷史發(fā)展和在實際生活中的應用。

-《數(shù)學奧秘：括號與分母的奧秘》：深入探討括號與分母在數(shù)學中的意義，以及它們在方程求解中的作用。

2.課后自主學習和探究：

-研究不同類型的含括號和分數(shù)的一元一次方程，總結(jié)解題規(guī)律，提高解題效率。

-探索一元一次方程在實際問題中的應用，如購物優(yōu)惠、速度與時間的關(guān)系等，增強數(shù)學應用意識。

-嘗試編寫自己的數(shù)學問題，運用去括號與去分母的方法求解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和問題解決能力。

-閱讀相關(guān)的數(shù)學歷史資料，了解數(shù)學家在方程求解方法上的貢獻，激發(fā)對數(shù)學的興趣。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學習了解一元一次方程的去括號與去分母方法，掌握了如何將復雜方程簡化為基本形式。

-我們通過實際案例和練習題，了解了括號和分母在方程中的影響，并學會了如何逐步去除它們來求解方程。

-強調(diào)了解題過程中的注意事項，如符號變化、運算順序等，以及如何避免常見錯誤。

2.當堂檢測：

-為了檢驗學生對本節(jié)課知識點的掌握，設計以下檢測題目：

a.簡化方程：(3x-2)(x+4)=2(x+1)-6

b.解含分數(shù)的方程：1/2(3x-5)=4/3

c.應用題：小明騎自行車去圖書館，以每小時15公里的速度行駛，每小時行進的路程是總路程的1/4。問小明去圖書館的總路程是多少公里？

-學生獨立完成檢測題目，教師巡回指導，及時解答學生疑問。

-完成檢測后，教師選取部分學生的答案進行點評，指出解題過程中的亮點和不足，強調(diào)正確解題方法和技巧。

-通過當堂檢測，讓學生鞏固去括號與去分母的解法，提高解題能力，同時發(fā)現(xiàn)并糾正學習中存在的問題。重點題型整理1.整理題型一：去括號

-題目：解方程2(x-3)+4x=3(x+2)-6

-答案：x=4

-解題步驟：先去括號，再合并同類項，最后求解x。

2.整理題型二：去分母

-題目：解方程3/2(x-1)=2/3(x+4)

-答案：x=-8

-解題步驟：將方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母，再求解x。

3.整理題型三：應用題

-題目：小明有蘋果和橙子共20個，其中蘋果是橙子的3倍。問小明有蘋果和橙子各多少個？

-答案：蘋果15個，橙子5個

-解題步驟：設蘋果為x個，橙子為y個，列出方程組x+y=20和x=3y，解方程組得解。

4.整理題型四：含絕對值的一元一次方程

-題目：解方程|2x-3|=5

-答案：x=4或x=-1