人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含參考答案（5份專(zhuān)項(xiàng)）

人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含答案一、選擇題1．下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．4 B．6 C．32 D．2．函數(shù)y=4?x中，自變量xA．x≥4 B．x≤4 C．x>4 D．x<43．式子n+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則n的取值范圍為（）A．n≤?1 B．n<1 C．n≥?1 D．n>14．已知0<x<1，且x+1x=7A．?10 B．?5 C．5 5．如圖，這是嘉嘉的一次作業(yè)，若每道題25分，則該次作業(yè)嘉嘉的得分為（）A．25分 B．50分 C．75分 D．100分6．已知a<b，且ab≠0，化簡(jiǎn)二次根式?aA．?a?ab B．?aab C．a(chǎn)ab7．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x?4A．10 B．14 C．16 D．16或148．若y=x?2+4?2xA．1 B．5 C．?5 D．?1二、填空題9．計(jì)算：212?6110．能使a(3?a)=a11．已知y=2x?5+5?2x?3，則212．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)1?a+5a2a+1有意義，則a13．實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則x2=，?14．下列運(yùn)算：①(?2)2=?2；②8?2=6；③a+b=三、計(jì)算題15．先化簡(jiǎn)，再求值：(1x?y?1x+y16．計(jì)算：?317．化簡(jiǎn)：（1）100；（2）16x；（3）a3四、解答題18．已知a、b滿(mǎn)足等式b=2a?6（1）求a、b的值；（2）試求12a?19．已知a=15?2求：（1）a2（2）ba20．已知x=3?7，y=21．若1995?a+a?2000=a

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】2310．【答案】611．【答案】－1512．【答案】a≤1且a≠?13．【答案】-x；-x14．【答案】④15．【答案】解：原式=[x+y當(dāng)x=3?2原式=316．【答案】解：原式=?317．【答案】（1）解：100（2）解：16x（3）解：a18．【答案】（1）解：∵b=∴2a?6?09?3a?0，

解得把a(bǔ)=3代入方程得b=?9．∴a=3，b=?9．（2）解：當(dāng)a=3，b=?9時(shí)，12a?19．【答案】（1）解：a+b=1a?b=a===18（2）解：b?a=15+2===?8520．【答案】解：∵x=3?7，y=7+3，

∴x+y=23，xy=(3?7)(21．【答案】解：∵a?2000≥0∴a≥2000∴1995?a＜0，則原式可化為a?1995+∴a?2000∴a?2000=19952所以a?1995人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含答案一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．(2)0C．8=42 2．如圖所示，A（22，0），AB＝32，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（32，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（-32，0）3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2×5=10 B．2+5=7 C．18÷4．若二次根式4a?2與2可以合并，則a的值可以是（）A．6 B．5 C．4 D．25．下列關(guān)于?8A．在數(shù)軸上不存在表示?8的點(diǎn) B．?8C．?8=?2?66．若一正方體的表面積為18dmA．3dm B．3dm C．18dm 7．已知max{x，x2，x}表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)﹒例如：當(dāng)x=9，max{x，x2，x}=max{9，92，9}=81﹒當(dāng)max{x，xA．1512 B．1256 C．1648．下列各實(shí)數(shù)中最大的一個(gè)是（）A．5×0.039 B．3.141π C．714+7 二、填空題9．計(jì)算：32?8210．18與最簡(jiǎn)二次根式3a?2是同類(lèi)二次根式，則a＝．11．若最簡(jiǎn)二次根式2a?43a+b與a?b是同類(lèi)根式，則2a-b＝12．設(shè)m、x、y均為正整數(shù)，且m?28=x13．已知a、b是正整數(shù)，如果有序數(shù)對(duì)(a,b)能使得2(1a+1b)的值也是整數(shù)，那么稱(chēng)（a,b）是2(1a+1b三、解答題14．觀斷；23+1=2（25+3=（1）化簡(jiǎn)：①27+5②2n+2+n（2）比較大?。?1?2929?27；（3）計(jì)算：23+1+25+315．先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：形如m±2n的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣(a)2+(解：首先把7+43化為7+212，這里m=7，由于4+3=7，4×3=12，即(4)2∴由上述例題的方法化簡(jiǎn)：（1）13?242（2）7?40（3）2?3四、計(jì)算題16．計(jì)算：（1）32（2）3五、綜合題17．閱讀理解材料：把分母中的根號(hào)化掉叫做分母有理化，例如：①15=1×5根據(jù)上述材料，（1）化簡(jiǎn)：12（2）化簡(jiǎn)：15（3）計(jì)算：(118．閱讀材料：小敏在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方．例如：3＋22＝（1＋2）2，善于思考的小敏進(jìn)行了以下探索：當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，若a＋b2＝（m＋n2）2，則有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2．a(chǎn)＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小敏就找到了一種把類(lèi)似a＋b2的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小敏的方法探索并解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，若a+b5=(m+n5（2）若a＋67＝（m＋n7）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值；（3）直接寫(xiě)出式子49+206

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】210．【答案】411．【答案】912．【答案】25613．【答案】（1，4）（此題答案不唯一，見(jiàn)詳解）14．【答案】（1）7－5（2）<（3）解：23+1+25+3=3－1+5－3+7=2023－115．【答案】（1）解：13?242（2）解：7?（3）解：2?16．【答案】（1）解：原式＝?3×＝﹣34＝﹣15（2）解：原式＝﹣2﹣（2﹣1）﹣2×1＝﹣2﹣2+1﹣2＝﹣3﹣2．17．【答案】（1）解：1==3（2）解：1===5（3）解：(=[=(===1011．18．【答案】（1）a=m2（2）解：∵a+67∴a+67∴a=m∵a、m、n均為正整數(shù)，∴m=3n=1a=16或∴a=16或a=64；（3）2人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含答案一、選擇題1．要使式子x?3有意義，則x可取的數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．02．要使分式3x?2有意義，則xA．x≥2 B．x<2 C．x≠?2 D．x>23．下列式子，一定是二次根式的共有（）28，1，?1，m，x2+1A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．要使二次根式x+1有意義，字母x必須滿(mǎn)足的條件是（）A．x≥1 B．x>－1 C．x≥－1 D．x>15．2，5，m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則(m?3)2A．2m?10 B．10?2m C．10 D．46．若x?1x?4=x?1A．x≥1 B．x≥4 C．1≤x≤4 D．x>47．已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x?4+y?82A．20 B．16C．20或16 D．以上答案均不對(duì)8．已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足條件|2011?a|+a?2012=a，那么a?20112A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空題9．若二次根式x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．10．要使二次根式x+1有意義，字母x必須滿(mǎn)足的條件是11．如果y=2?x+x?2+7，則12．若|a－b＋1|與a+2b+4互為相反數(shù)，則a＝，b＝．13．已知|2009﹣a|+a?2010＝a，則a﹣20092＝．三、解答題14．若x，y都是實(shí)數(shù)，且y=x?3+3?x-8，求5x+13y+25的立方根．15．已知a滿(mǎn)足|2019-a|+a?2020＝a．（1）a?2020有意義，a的取值范圍是；則在這個(gè)條件下將|2019-a|去掉絕對(duì)值符號(hào)可得|2019-a|＝（2）根據(jù)（1）的分析，求a-20192的值．四、計(jì)算題16．先化簡(jiǎn)，再求值：(1?x?yx+y)÷(五、綜合題17．在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，1)，B(4，b)，C(m，3)，且（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交x軸于點(diǎn)D，若S△ABD=6，求18．閱讀理解：閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如：35，23，例如：352323以上這種化簡(jiǎn)的叫做分母有理化．2323請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)：36（2）化簡(jiǎn)：34（3）猜想：34

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】x≥510．【答案】x≥﹣111．【答案】4912．【答案】－2；－113．【答案】201014．【答案】解：∵x-3≥0，3-x≥0，

∴x-3=0，

∴x=3，

∴y=-8，

∴5x+13y+25=5×3+13×（-8）+25=-64，

∴5x+13y+25的立方根是：-4.15．【答案】（1）a≥2020；a-2019（2）解：由（1）可知，

∵|2019?a|+a?2020＝a，

∴a?2019+a?2020＝a，

∴a?2020=2019，

∴a-2020＝20192，16．【答案】解：(1?=(=＝x+y，∵|∴x﹣3＝0y+1＝0解得x＝3，y＝﹣1，∴原式＝3﹣1＝2．17．【答案】（1）解：由題意可得：a?4=0，b+2=0，∴a=4，b=?2，∴A(4，1)，B(4，（2）解：∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，∴AB∥y軸，AB=1?(?2)=3，∵CD∥AB，∴S△ABD解得：m=0或m=8，∴m的值為0或8．18．【答案】（1）解：3（2）解：34===10（3）3n+1人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含答案一、選擇題1．當(dāng)x=0時(shí)，二次根式4+2x的值等于（）A．4 B．2 C．2 D．02．要使x?2有意義，則x的值可以是（）A．0 B．-1 C．-2 D．23．若代數(shù)式x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥14．下列計(jì)算中正確的是（）A．(?3)(?4C．62=35．式子?a+1?abA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知n是正整數(shù)，5n?1是整數(shù)，則n的值可以是（）A．5 B．7 C．9 D．107．已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足2023?a+a?2024=a，那么a-20242A．2023 B．-2023 C．2024 D．-20248．已知1?aa2=A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=?1 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)=?4二、填空題9．使代數(shù)式x?1有意義的x取值范圍是．10．等式2x+1有意義的條件是．11．a(chǎn)、b、c是△ABC的三條邊，化簡(jiǎn)(12．已知，x、y是有理數(shù)，且y＝x?2+2?x﹣4，則2x+3y的立方根為．13．已知|2x?4|+x+2y?10=0，則xy=三、解答題14．已知a+2+|b?115．如圖，將面積分別為2和3的兩個(gè)正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個(gè)頂點(diǎn)和原點(diǎn)O重合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個(gè)頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B，（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為，線段AB的長(zhǎng)度為；（2）一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，①實(shí)數(shù)c的值為▲；②求|c+1|+|c?1|的值；（3）在數(shù)軸上，還有D、E兩點(diǎn)分別表示m，n且有|2m+n|與n2?16互為相反數(shù)，求四、計(jì)算題16．已知x=3?13+1，五、綜合題17．（1）已知m=b?1a+4是a+4的算術(shù)平方根，n=a?23b?1是（2）若m=1?a+a?1+1，18．已知A(0，a)、B(b，（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)滿(mǎn)足S△ABC①如圖1，平移直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②如圖2，若點(diǎn)F(m，10)滿(mǎn)足S△ACF

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】x≥110．【答案】x≥?11．【答案】2a?2b12．【答案】-213．【答案】814．【答案】解：∵a+2+∴a+2=0，∴a=?2，∴(a+b)15．【答案】（1）?2；3；（2）解：①2?2②|===3?=2（3）解：因?yàn)閨2m+n|與n2所以|因?yàn)閨2m+n|≥0，n所以2m+n=0解得m=?2n=4或者當(dāng)m=?2n=4時(shí)：2m?3n=?16當(dāng)m=2n=?4時(shí)：綜上，2m?3n的平方根為±416．【答案】解：x=y=方法一：∴==7?2=13答：x2或方法二：x===1317．【答案】（1）解：由題意知b?1=2，a?2=3，∴a=5，b=3，∴m=9=3，∴m?2n=?1，∴m?2n的立方根為3?1（2）解：由1?a≥0a?1≥0，解得a=1∴m=1．∵n的算術(shù)平方根是5，∴n=5∴3n+6m=81，∴3n+6m的平方根為±9．18．【答案】（1）解：∵a?5+(b?4)∴a?5=0，b?4=0，解得：a=5，b=4，∴A(0，5)，（2）解：①連接BE，∵S∴BC=6，∴C(?2，∵AB//∴S即12解得AE=15∴OE=5∴E(0，②∵F(m，∴點(diǎn)F在過(guò)點(diǎn)G(0，10)且平行于x軸的直線延長(zhǎng)CA交直線l于點(diǎn)H(a，10)，過(guò)點(diǎn)H作HM⊥x軸于點(diǎn)M，則∵S即12解得：a=2，∴H(2，∵S∴1∴FH=4，∵H(2，∴F(?2，∴m=?2．人教版初中數(shù)學(xué)二次根式專(zhuān)題訓(xùn)練含答案一、選擇題1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．0.5 B．32 C．6 D．2．下列式子中，是axA．a(chǎn)x?by B．a(chǎn)x+by3．已知，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，4），B（5，0）．點(diǎn)M、N分別為x軸、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1秒1個(gè)單位的速度沿A→N→M到點(diǎn)M，再以1秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止．則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)花費(fèi)的時(shí)間最短為（）秒．A．52 B．42 C．5 D．44．小明的作業(yè)本上有以下四題：①16a4=4a2；②5a·10a=52a；③a1a=a2·1a=A．① B．② C．③ D．④5．下列整數(shù)中與3×A．3 B．4 C．9 D．186．若2×(2A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和87．已知a＝2，b＝10，用含a，b的代數(shù)式表示20，這個(gè)代數(shù)式是（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)b C．2a D．2b8．下列說(shuō)法正確的是（）A．22是分?jǐn)?shù) B．16的平方根是±4，即C．8.30萬(wàn)精確到百分位 D．若a?2022+|b+1|=0，則二、填空題9．不等式x<2x?1的解集是10．如果a=5?2，則111．當(dāng)x=?6時(shí)，二次根式4?2x的值為12．閱讀理解：對(duì)于任意正整數(shù)a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在a+b≥2ab（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)a=b時(shí)，13．我們?cè)诙胃降幕?jiǎn)過(guò)程中得知：12+1=2?1,13三、解答題14．閱讀材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=a+b+c2，那么這個(gè)三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c)．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形的三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式，中國(guó)秦九韶也得出了類(lèi)似的公式，稱(chēng)三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱(chēng)為“海倫-秦九韶公式”．完成下列問(wèn)題：如圖，在△ABC中，a=8，b=5（1）求△ABC的面積；（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D、求線段AD的長(zhǎng)．15．（1）已知方程①x+2023+x?2023=2024，②x?2022+x（2）已知3x+2023+3x四、計(jì)算題16．閱讀下列材料,然后回答問(wèn)題:在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),我們有時(shí)會(huì)碰上如53、25323以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.2323（1）請(qǐng)用兩種方法化簡(jiǎn)27（2）化簡(jiǎn):23五、綜合題17．已知二次根式x+