2021-2022學(xué)年上海市金山區(qū)羅星中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2021-2022學(xué)年上海市金山區(qū)羅星中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(??A.12 B.26x

C.x3在下列二次根式中，與a是同類二次根式的是(??A.2a B.3a2 C.a下列說法正確的是(??A.方程4x2=x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B.方程x2?25=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+A.a+b+c=0 B.a關(guān)于函數(shù)y=?2xA.圖象經(jīng)過原點(diǎn) B.圖象經(jīng)過第二、四象限

C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,?2) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+A.若方程(x?2)(mx+n)=0是半根方程，則4m2+5mn+n2二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）化簡(jiǎn)：48=______．如果xx+2有意義，那么x的取值范圍是______二次根式a+4的一個(gè)有理化因式是______．化簡(jiǎn)(5?2)一元二次方程x2?6x+已知x=2?2，那么(x以3，?2為兩根，且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般式是______．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：y2?2y已知f(x)=2?如果函數(shù)y=(m+1)x+m不等式3x<2x?若關(guān)于x的方程x2+kx+6=0的根是整數(shù)，且三、解答題（本大題共8小題，共58.0分）計(jì)算：27+0.12?(13+813化簡(jiǎn)：8x2xy÷12x3y×解方程：2x2?4x?3=0．解方程：(x?2)2+3(2?化簡(jiǎn)并求值：x?2xy+yx?y?x+已知關(guān)于x的方程x2?(2m?2)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)求去年某商店第一季度營(yíng)業(yè)額為120萬元，第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了25%，第三、第四季度營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，且第四季度的營(yíng)業(yè)額為216萬元．

求：(1)該店第二季度的營(yíng)業(yè)額；

(2)該店第三、第四季度營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,0)、點(diǎn)B(0,6)，過原點(diǎn)的直線l交直線AB于點(diǎn)P．

(1)求∠OAB的度數(shù)和△AOB

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、可化為22，不是最簡(jiǎn)二次根式；

B、是最簡(jiǎn)二次根式；

C、可化為|x|xy，不是最簡(jiǎn)二次根式；

D、可化為|x?y|，不是最簡(jiǎn)二次根式．

故選：B．

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．2.【答案】C

【解析】解：A、2a與a被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；

B、3a2=3|a|與a被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；

C、a3=|a|a與a被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；

D、a3.【答案】D

【解析】解：A.原方程變形為一般式為4x2?x=0，

∴Δ=b2?4ac=(?1)2?4×4×0=1>0，

∴方程4x2=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)A不符合題意；

B.∵Δ=b2?4ac=02?4×1×(?25)=100>0，

∴方程x2?25=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)B不符合題意；

C.∵Δ=b2?4ac=(?1)2?4.【答案】C

【解析】解：把x=?1代入方程ax2+bx+c=0(a≠0)得a?5.【答案】D

【解析】解：A、由解析式可得它是正比例函數(shù)，故函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，說法正確，不合題意；

B、由k<0可得圖象經(jīng)過二、四象限，說法正確，不合題意；

C、當(dāng)x=2時(shí)，y=?2，圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,?2)，說法正確，不合題意；

D、由k<06.【答案】A

【解析】解：A.∵方程(x?2)(mx+n)=0是半根方程，且x1=2，x2=?nm，

∴?nm=1或?nm=4，

∴m+n=0，4m+n=0，

∵4m2+5mn+n2=(7.【答案】43【解析】解：48=16×3=16×3=48.【答案】x>【解析】解：根據(jù)題意得x+2>0，

解得x>?2．

故答案為x>?29.【答案】a?【解析】解：∵(a+4)?(a?4)=a?16，

10.【答案】5?【解析】【分析】

本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．

【解答】

解：(5?2)11.【答案】x1【解析】解：配方，得(x?3)2=0，

直接開平方，得x?3=0，

∴方程的解為x1=x2=3，

故答案為x1=x2=3．

12.【答案】2

【解析】解：∵x=2?2，

∴(x?2)2?x=(2?2?2)213.【答案】x2?x【解析】解：設(shè)滿足題意的一元二次方程為ax2+bx+c=0．

∵方程的兩個(gè)根分別為3和?2，

∴?ba=3+(?2)=1，ca=3×(?2)=?6，

∴當(dāng)a=1時(shí)，b=?14.【答案】(y【解析】解：y2?2y?1

=y2?2y+1?2

15.【答案】2

【解析】解：f(2)=2?22?1=2，

16.【答案】1

【解析】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2?1=0，且m+1≠0，

解得，m=1；

故答案為：1．

由正比例函數(shù)的定義：可得m2?1=017.【答案】x<【解析】解：3x<2x?1，

3x?2x<?1，

x18.【答案】?5或?【解析】解：設(shè)于x的方程x2+kx+6=0的根為x1、x2，則x1?x2=6，

∵關(guān)于x的方程x2+kx+6=0的根是整數(shù)，且k<0，

∴x1=?2，x2=?3；x1=?1，x2=19.【答案】解：原式=33+35?(3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：∵x>0，xy有意義，

∴y>0，

∴原式=8【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件和x的取值范圍，確定y的取值范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，二次根式的乘除法，掌握二次根式的性質(zhì)和乘除法的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．

21.【答案】解：∵a=2，b=?4，c=?3【解析】公式法求解可得．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(x?2)2+3(2?x)?10=0，

(x【解析】將x?2看作整體，利用因式分解法求解可得．

23.【答案】解：原式=(x?y)2x?y?x(x+y)x

=(【解析】利用因式分解的方法把原式變形為(x?y)2x?y?x24.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的方程x2?(2m?2)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=[?(2m?2)]2?4×1×m【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ≥0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；

(2)由(1)的結(jié)論可得出m可取的最大非零整數(shù)為?1，將其代入原方程中，再利用公式法解一元二次方程，即可求出此時(shí)方程的兩個(gè)根．

本題考查了根的判別式以及公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：25.【答案】解：(1)由題意可得，

第二季度的營(yíng)業(yè)額為：120×(1+25%)=120×54=150(萬元)，

答：該店第二季度的營(yíng)業(yè)額為150萬元；

(2)【解析】(1)根據(jù)某商店第一季度營(yíng)業(yè)額為120萬元，第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了25%，可以計(jì)算出第二季度的營(yíng)業(yè)額；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和第三、第四季度營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，且第四季度的營(yíng)業(yè)額為26.【答案】解：(1)∵A(6,0)，B(0,6)，

∴OA=OB=6，

∵∠AOB=90°，

∴∠OAB=∠OBA

=180°?∠AOB2

=180°?90°2

=45°，

S△AOB=12OA?OB=12×6×6=18；

(2)設(shè)直線AB的解析式是：y=kx+b，