2020-2021學(xué)年浙江省湖州四中教育集團(tuán)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年浙江省湖州四中教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷?3的相反數(shù)是(?A.3 B.?3 C.?13《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作+120，則?40元表示(A.收入40元 B.收入80元 C.支出40元 D.支出80元在0.010010001，0，π，5，227中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(?A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武漢爆發(fā)，一方有難八方支援，很快各省市都斥巨資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，國家已經(jīng)投入資金1390億進(jìn)行疫情防控，這個(gè)數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強(qiáng)力保障，更是祖國綜合國力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無悔入華夏，來世再做中國人！請將1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.1.39×104 B.1.39×1011絕對值不大于3.1的整數(shù)有(??A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)下列各式中，正確的是(??A.4=±2 B.±9=3已知|x|=6，y2=9，且A.3或?3 B.9或3 C.15或3 D.9或一輛汽車以80千米/時(shí)的速度行駛，從A城到B城需t小時(shí)，如果該車的速度增加v千米/時(shí)，那么從A城到B城需要(??A.80tv B.80tv+80下列說法中錯(cuò)誤的有(????)個(gè)．

①若|x?4|=x?4，則x>4；

②若a，b互為相反數(shù)，則ab=?1A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)觀察如圖數(shù)?1，2，?3，4，?5，6，?7，8…將這列數(shù)排成下列形式：

按照上述規(guī)律排下去，那么第30行從左邊數(shù)第5A.846 B.?846 C.847 D.(?2)2的平方根是______；8a單項(xiàng)式πa的次數(shù)是______；整式?3x3+用科學(xué)記數(shù)法表示88000000為______；2.1×105精確到______位定義新運(yùn)算：a*b=(a?b若abc≠0一個(gè)長方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，AB=3，AD=2，若此長方形繞著頂點(diǎn)按照順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為1，求翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)計(jì)算：

(1)?12×(13?14+1已知x?2與?4x+14是y的平方根.求y與?2的立方的差．

把?(?2)，3338，?9，|?5|四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“如圖所示，有長為l的籬笆，利用它和一面墻圍城長方形園子，在園子的長邊上開了1米的門，園子的寬為t．

(1)用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積．

(2)當(dāng)l=100m，t=30m時(shí)，求園子的面積．如圖，在甲乙兩個(gè)4×4的方格圖中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．

(1)請求出圖中陰影正方形的邊長；

(2)大家知道2是無理數(shù)，且1<2<2，∴它的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分可以表示為2

股民小羅上星期五記錄某公司股票收盤價(jià)為每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.(單位：元)(注：股市星期一至星期五開市，星期六、星期日休息)星期一二三四五每股漲跌+?+??(1)星期四收盤時(shí)，每股是多少元？

(2)本周每股最高_(dá)_____元，最低______元.

(3)已知小羅買進(jìn)股票時(shí)付了總交易額1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)還要付成交額1.5‰(1.5‰讀作千分之1.5)的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅，如果小羅以上周五的收盤價(jià)買入探究：

22?21=2×21?1×21=2(______)；

23?22=______=2(______)；

24?23=______=2(對于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，滿足AB=2BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“友好點(diǎn)”.現(xiàn)在，數(shù)軸上有M，N兩點(diǎn)，它們表示的數(shù)為?2，4．

(1)數(shù)軸上點(diǎn)D1，D2，D3分別對應(yīng)?4，0，5，這三個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)______是點(diǎn)M，N的“友好點(diǎn)”；點(diǎn)N是______兩點(diǎn)的“友好點(diǎn)”；

(2)動點(diǎn)P，Q分別從M，N兩點(diǎn)出發(fā)，以2cm/

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的定義；熟記相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．

由相反數(shù)的定義容易得出結(jié)果．

【解答】

解：?3的相反數(shù)是3，

故選：A．2.【答案】C

【解析】解：若收入120元記作+120，則?40元表示支出40元．

故選：C．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

3.【答案】D

【解析】解：0.010010001，0，227，這些都是有理數(shù)，

無理數(shù)有π，5，共有2個(gè)，

故選：D．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.10100100014.【答案】B

【解析】解：1390億=1390?00000000=1.39×1011．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n5.【答案】D

【解析】解：絕對值不大于3.1的整數(shù)：±1、±2、±3、0共7個(gè)．

故選：D．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)寫出所有的整數(shù)即可得解．6.【答案】C

【解析】解：A、原式=2，不符合題意；

B、原式=±3，不符合題意；

C、原式=±3，符合題意；

D、原式=|?6|=7.【答案】A

【解析】解：∵|x|=6，y2=9，

∴x=±6，y=±3，

又∵xy<0，

∴x=6，y=?3或x=?6，y=3，

當(dāng)x8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，從A城到B城的路程為80t(千米)，

當(dāng)該車的速度為(v+80)千米/時(shí)，從A城到B城需要的時(shí)間為80tv+80(小時(shí))．

故選：B．

利用速度公式先表示出從A城到B城的路程為80t(千米)，然后用路程除以(v+809.【答案】C

【解析】解：①若|x?4|=x?4，則x≥4，原說法錯(cuò)誤；

②若a，b互為相反數(shù)，b≠0，則ab=?1，原說法錯(cuò)誤；

③平方等于本身的數(shù)是1或0，原說法錯(cuò)誤；

④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，原說法錯(cuò)誤；

⑤x10.【答案】A

【解析】解：由圖中的數(shù)據(jù)可知，

第一行1個(gè)數(shù)據(jù)，

第二行3個(gè)數(shù)據(jù)，

第三行5個(gè)數(shù)據(jù)，

…，

則第n行(2n?1)個(gè)數(shù)據(jù)，

奇數(shù)行最后一個(gè)數(shù)字是負(fù)數(shù)，偶數(shù)行最后一個(gè)數(shù)字是正數(shù)，每一行最后一個(gè)數(shù)的絕對值是這一行對應(yīng)數(shù)字的平方，這組數(shù)據(jù)是負(fù)正負(fù)正依次出現(xiàn)的，

故第29行最后一個(gè)數(shù)字是?292=?841，

故第30行前五個(gè)數(shù)據(jù)為：842，?843，844，?845，846，

即第30行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是846，

11.【答案】±2

2a【解析】解：(?2)2=4=2，

2的平方根為±2，

故答案為：±2；

∵(2a)3=8a312.【答案】1

?2【解析】解：單項(xiàng)式πa的次數(shù)是1；

整式?3x3+2x2+17的二次項(xiàng)系數(shù)為?213.【答案】8.8×107【解析】解：88000000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.8×107，2.1×105=210000，所以2.1×105精確到萬位，

故答案為：8.8×107，萬．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，14.【答案】23【解析】解：∵a*b=(a?b)2a+b15.【答案】?1或3【解析】解：當(dāng)a、b、c沒有負(fù)數(shù)，則原式=1+1+1=3；

當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，令a<0，則b>0，c>0，原式=?1+1?1=?1；

當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，令a<0，b<0，則c>0，原式=1?1?1=?1；

16.【答案】5044

【解析】解：如圖，將長方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)2次，

點(diǎn)B首次落在數(shù)軸上的點(diǎn)B2，對應(yīng)的數(shù)為4，當(dāng)點(diǎn)B第2次落在數(shù)軸上時(shí)，

其對應(yīng)的點(diǎn)是B5，相應(yīng)的數(shù)是14，而B2B5=14?4=10，

以后，每翻動4次，點(diǎn)B就會落在數(shù)軸上，

翻動2018次，點(diǎn)B會第(2018?2)÷4=504次落在數(shù)軸上，

所以翻動2018次點(diǎn)B17.【答案】解：(1)原式=?12×13×2?12×(?1【解析】(1)原式利用乘法分配律，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值；

(2)18.【答案】解：根據(jù)題意知x?2+(?4x+14)=0或x?2=?4x+14，

解得：x=4或x=16【解析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出y，再求y與?2的立方的差即可．

本題主要考查了平方根的定義．解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．19.【答案】解：?(?2)=2，3338=3278=32【解析】利用絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根、立方根的定義化簡，在數(shù)軸上表示出各點(diǎn)所在的位置，再用“>”號連接起來．

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對值和算術(shù)平方根、立方根的定義，根據(jù)已知正確化簡是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)由題意和圖知，園子的長為：(l+1?2t)m，

所以園子的面積為：S=(l+1?2t)t(m【解析】(1)先用含l和t的代數(shù)式表示出園子的寬，再表示出園子的面積；

(2)把l、t的值代入(1)中求值即可．

21.【答案】6

3?【解析】解：(1)圖甲中，正方形的邊長=12+32=10．

(2)如圖乙中，正方形ABCD即為所求．邊長為22，邊長的整數(shù)部分是2(答案不唯一)．

(3)5+3的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分=5+3?6=22.【答案】26.5

21

【解析】解：(1)20+4?2+4.5

=26.5(元)．

星期四收盤時(shí)，每股是26.5元．

(2)20+4?2+4.5=26.5(元)，

20+4?2+4.5?2.5?3

=21(元)．

本周內(nèi)每股最高價(jià)為26.5元，每股最低價(jià)為21元，

故答案為：23.【答案】?1

4

?2

8

【解析】探究：

22?21=2×21?1×21=21；

23?22=4=22；

24?23=8=23；

故答案為：1；4，2；8，3；