8.4.4機械能守恒定律的應用（三）- 功能關系與能量守恒定律 課件高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

8.4.4機械能守恒定律的應用——功能關系與能量守恒定律第八章機械能守恒定律①重力做功和重力勢能變化之間的關系：②彈力做功和彈性勢能變化之間的關系：③合外力做功和動能變化之間的關系：重力做的功等于重力勢能的減少量

彈簧彈力做的功等于彈性勢能減少量

合外力做的總功等于動能的增加量它們之間有什么樣的關系？多物體系統(tǒng)機械能發(fā)生變化和什么力做功有關？若多物體系統(tǒng)的機械能不守恒則說明存在除重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功外，有其他力外力做功或者其它系統(tǒng)內(nèi)非彈力做功！W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外=ΔE機①當

W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外＞0時，?E＞0，物體機械能增加

②當

W系統(tǒng)內(nèi)非彈力+W外＜0，物體機械能減少

摩擦生熱產(chǎn)生了什么能量？功能關系表達式理解Q=|Wf總|

=f

x相對①f為滑動摩擦力、介質(zhì)阻力(空氣阻力)等②x相對為兩物體間的相對位移兩物體間一對滑動摩擦力做的總功一定為負,其絕對值等于該過程該系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量的大小功能關系功是能量轉(zhuǎn)化的量度（能量轉(zhuǎn)化必然伴隨著做功過程）功能關系———力學功能量轉(zhuǎn)化關系式重力做功重力勢能的改變WG=-ΔEp彈力做功彈性勢能的改變WF=-ΔEp合外力做功動能的改變W合=ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機械能的改變W其他=ΔE機兩物體間滑動摩擦力對物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Q=f·x相對例題1.某運動員采用蹲距式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時提升身體重心。如圖所示，假設運動員的質(zhì)量為m，起跑過程中前進的距離為s，重心升高為h，獲得的速度為v，克服阻力做功為W克，則在此過程中()

B

BD

D思考：這個過程摩擦產(chǎn)生了多少內(nèi)能?如圖，物體沿粗糙曲面滑下，物體的機械能不守恒，物體的機械能變化和什么力做功有關？滑動摩擦力做功，會產(chǎn)生熱量，即“摩擦生熱”。通過“摩擦生熱”，物體的機械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能。減少的機械能轉(zhuǎn)化成什么能？摩擦力對物體做負功，物體的機械能減少。能量守恒定律能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體；在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中其總量不變，這就是能量守恒定律。

能量守恒定律解題步驟:①選對象，定過程③明確初末狀態(tài)能量的變化④列E初=E末或E減=E增②受力分析，做功分析該定律是貫穿整個物理學的基本規(guī)律之一，是學習物理學的一條主線。要分清系統(tǒng)中有多少種形式的能，發(fā)生了哪些轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。能量守恒定律例題4.秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動。會蕩秋千的人不用別人推，就能越擺越高，而不會蕩秋千的人則始終也擺不起來。要使秋千越擺越高，以下做法合理的是(

)A．從高處擺下來時身體迅速下蹲，從最低點向上擺起時，身體迅速直立起來B．從高處擺下來時身體要保持直立，從最低點向上擺起時，身體迅速下蹲C．不論從高處擺下來還是從最低點向上擺起，身體都要保持下蹲D．不論從高處擺下來還是從最低點向上擺起，身體都要保持直立A

BCμmgcos37°()例題6.如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點以初速度v0＝3m/s下滑，A點距彈簧上端擋板位置B點的距離AB＝4m.當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)物體與斜面間的μ解：物體A到D，由能量守恒：E機減=Q解得：μ≈0.521

+mgADsin37°

=AB+2BC+BD（機械能的減少等于內(nèi)能的增加）例題6.如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點以初速度v0＝3m/s下滑，A點距彈簧上端擋板位置B點的距離AB＝4m.當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(2)彈簧的最大彈性勢能

Epm解：彈性勢能在C處最大，由A到C，由能量守恒：Epm=?Ep+?Ep-Q（物塊的重力勢能與動能減去摩擦生熱等于彈簧獲得的最大彈性勢能）

+mgACsin37°-μmgcos37°(AB+BC)=Epm解得：Epm≈24.4J例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(1)對木板，由牛頓第二定律：Ff＝Ma1由運動學公式：v＝a1t解得：Ff＝2N例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(2)對滑塊，由牛頓第二定律：由運動學公式：解得：h＝0.45mFf＝ma2v=v0-a2t

由機械能守恒定律：例題7.如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的光滑弧面相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自弧面上高h處由靜止自由滑下，在木板上滑行t＝1s后，滑塊和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，g取10m/s2。求：(1)滑塊與木板間的摩擦力大小Ff；(2)滑塊下滑的高度h；(3)滑塊與木板相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q。解：(3)對木板與滑塊組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律：Q=mgh-

＝3J系統(tǒng)機械能減少量等于摩擦產(chǎn)生的熱量Wf＝例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過一段時間物塊恰好與傳送帶相對靜止。設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。解：(1)公式法:Wf＝=μmgx物x物

=

解得：Wf＝

fx物動能定理法:

(1)這一過程摩擦力對物塊做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做的功為多少？

Wf＝例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過一段時間物塊恰好與傳送帶相對靜止。設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。解：(1)動能定理法:(1)這一過程摩擦力對物塊做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做的功為多少？(2)傳送帶克服摩擦力做功：f·x皮傳送帶位移：x皮

=

解得：W克f＝W克f＝mv2例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過一段時間物塊恰好與傳送帶相對靜止。設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。(3)系統(tǒng)摩擦生熱為多少？(4)與不放物塊時相比，電動機多做的功為多少？(3)系統(tǒng)摩擦生熱：Q=f·(x皮-x物)

=fΔx(4)電動機多做的功等于傳送帶克服摩擦力做功：W克f=mv2W多＝解：例題8.如圖所示，水平傳送帶由電動機帶動，并始終保持以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在傳送帶的左端，經(jīng)過一段時間物塊恰好與傳送帶相對靜止。設物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。(5)與不放物塊時相比，電動機多做的這部分功與哪種能量的變化對應？請你總結(jié)這條功能關系。Q+ΔEk

(5)由能量守恒定律可知：解：W多＝電動機就是消耗電能的機器，消耗的電能轉(zhuǎn)化為了傳送帶和物體系統(tǒng)增加的機械能和內(nèi)能傾斜傳送帶從底端傳送物體（初速度為零），且能與皮帶共速，則傳送物體多做的功是多少？Q+ΔEk+ΔEPW多

＝

由能量守恒定律可知：說一說你學到了什么？電動機就是消耗電能的機器，消耗的電能轉(zhuǎn)化為了其他形式能如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角

θ＝30°，傳送帶在電動機的帶動下，始終保持

v0＝2m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為

m＝10kg的工件(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)過時間

t＝1.9s，工件被傳送到

h＝1.5m

的高處，g取10m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；解：(1)由圖可知，傳送帶長度為：

工件運動到傳送帶頂端：

由牛頓第二定律：μmgcos30°－mgsin30°＝ma

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角

θ＝30°，傳送帶在電動機的帶動下，始終保持

v0＝2m/s的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為

m＝10kg的工