初一數(shù)學(xué)上冊人教版知識點詳解

初一數(shù)學(xué)上冊人教版知識點詳解一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第10章“整式的加減”。本章主要內(nèi)容包括：合并同類項，去括號，添括號，單項式乘以單項式，多項式乘以單項式，多項式乘以多項式。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解合并同類項、去括號、添括號的概念和方法。2.掌握單項式乘以單項式、多項式乘以單項式、多項式乘以多項式的計算方法。3.能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：合并同類項、去括號、添括號的方法，以及多項式乘以多項式的計算方法。2.教學(xué)重點：合并同類項、去括號、添括號的方法，以及單項式乘以單項式、多項式乘以單項式、多項式乘以多項式的計算方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、筆、練習(xí)本。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)有一個長方形，長為3x+5，寬為2x1，求長方形的面積。2.例題講解：例1：合并同類項：4x+5x2y+3y解答：4x+5x2y+3y=(4+5)x+(32)y=9x+y例2：去括號：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例3：添括號：2x+43x+6解答：2x+43x+6=(2x3x)+(4+6)=x+10例4：單項式乘以單項式：2x3x解答：2x3x=6x^2例5：多項式乘以單項式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12例6：多項式乘以多項式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x33.隨堂練習(xí)：（1）合并同類項：7x3x+2y4y解答：7x3x+2y4y=(73)x+(24)y=4x2y（2）去括號：2(3x+4)解答：2(3x+4)=6x8（3）添括號：4x5+2x+8解答：4x5+2x+8=(4x+2x)+(5+8)=6x+3（4）單項式乘以單項式：5x2x解答：5x2x=10x^2（5）多項式乘以單項式：3(2x4)解答：3(2x4)=6x12（6）多項式乘以多項式：(2x+3)(2x1)解答：(2x+3)(2x1)=4x^22x+6x3=4x^2+4x34.作業(yè)設(shè)計（1）合并同類項：9x4x+5y6y答案：9x4x+5y6y=(94)x+(56)y=5xy（2）去括號：3(4x5)答案：3(4x5)=12x+15（3）添括號：2x34x+6答案：2x34x+6=(2x4x)+(3+6)=2x+3（4）單項重點和難點解析：一、合并同類項的方法合并同類項是將同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。同類項是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。例如，3x和5x是同類項，可以合并；而3x和5x^2不是同類項，不能合并。合并同類項的步驟如下：1.找出同類項。在多項式中，找出所有字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。2.系數(shù)相加。將同類項的系數(shù)相加。3.字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項后，字母和字母的指數(shù)保持不變。例如，合并同類項7x3x+2y4y：1.找出同類項：7x和3x是同類項，2y和4y是同類項。2.系數(shù)相加：7x3x=4x，2y4y=2y。3.字母和字母的指數(shù)不變：合并同類項后，得到4x2y。二、去括號的方法去括號是將括號前的數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘。去括號時，要注意括號前的符號。如果括號前是正號，去括號后，括號內(nèi)的各項符號不變；如果括號前是負(fù)號，去括號后，括號內(nèi)的各項符號改變。去括號的步驟如下：1.確定括號前的符號。如果括號前是正號，括號內(nèi)的各項符號不變；如果括號前是負(fù)號，括號內(nèi)的各項符號改變。2.將括號前的數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘。例如，去括號2(3x+4)：1.確定括號前的符號：括號前是負(fù)號，所以去括號后，括號內(nèi)的各項符號改變。2.將括號前的數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘：23x=6x，24=8。3.合并同類項：6x8。三、添括號的方法添括號是將多項式中的項重新組合，使得表達更加簡潔。添括號時，要注意添括號的位置，使得添括號后的表達式與原表達式的值相等。添括號的步驟如下：1.確定添括號的位置。添括號時，要將多項式中的項重新組合，使得添括號后的表達式與原表達式的值相等。2.添括號后，保持原表達式的值不變。例如，添括號4x5+2x+8：1.確定添括號的位置：將2x和5組合，將4x和8組合。2.添括號后，保持原表達式的值不變：(4x+2x)+(5+8)=6x+3。四、單項式乘以單項式的計算方法單項式乘以單項式是將兩個單項式的系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式乘以單項式的步驟如下：1.將兩個單項式的系數(shù)相乘。2.相同字母的指數(shù)相加。3.其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。例如，單項式乘以單項式5x2x：1.將兩個單項式的系數(shù)相乘：52=10。2.相同字母的指數(shù)相加：x的指數(shù)為1，相加后為2。3.其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式：得到10x^2。五、多項式乘以單項式的計算方法多項式乘以單項式是將多項式的每一項與單項式相乘，然后將所得的積相加。多項式乘以單項式的步驟如下：1.將多項式的每一項與單項式相乘。2.將所得的積相加。例如，多項式乘以單項式3(2x4)：1.將多項式的每一項與單項式相乘：32x=6x，3(4)=12。2.將所得的積相加：6x12。六、多項式乘以本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用過于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語調(diào)要抑揚頓挫，生動有趣，引起學(xué)生的興趣。3.在講解重要概念和步驟時，可以適當(dāng)放慢語速，讓學(xué)生充分理解和吸收。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。2.在講解例題時，要留出時間讓學(xué)生跟隨老師一起解答，以便及時糾正學(xué)生的錯誤。3.留出一些時間進行課堂小結(jié)和作業(yè)布置。三、課堂提問1.鼓勵學(xué)生積極思考，通過提問激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.提問時要注意問題的難易程度，盡量讓不同程度的學(xué)生都有機會回答。3.對學(xué)生的回答給予及時的反饋和鼓勵，增強學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入1.通過實踐情景引入，讓學(xué)生能夠直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。2.引導(dǎo)學(xué)生參與進來，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教案