“情境-問題”教學模式及其理念

中小學數(shù)學“情境-問題”教學模式及其理念1數(shù)學“情境——問題”教學模式學科“情境——問題”教學的基本理念數(shù)學“情境——問題”教學的特征與導學方法三個教學案例數(shù)學“情境——問題”教學待深入研究的課題2（觀察、分析）設置數(shù)學情境注重數(shù)學應用解決數(shù)學問題提出數(shù)學問題學生學習：質疑提問、自主合作探索教師導學：啟發(fā)誘導、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學做、學用）1、中小學數(shù)學“情境——問題”教學基本模式為：一、數(shù)學“情境——問題”教學模式3

（觀察、分析）設置情境注重應用解決問題提出問題學生學習：質疑提問、自主合作探索教師導學：啟發(fā)誘導、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學做、學用）中小學“情境——問題”教學基本模式為：4

自2000年以來,通過多年數(shù)百所中小學的教學實驗，現(xiàn)已初步形成了數(shù)學“情境——問題”教學模式的教學體系：該模式的教學宗旨：是培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新意識與實踐能力。5

模式的核心：把“質疑提問”、培養(yǎng)學生的問題意識、提高學生提出問題與解決問題的能力貫穿于教學的全過程。內在聯(lián)系：

創(chuàng)設數(shù)學情境是前提，

提出數(shù)學問題是核心，

解決數(shù)學問題是目標，應用數(shù)學知識是歸宿。6

學科“情境——問題”教學的四個環(huán)節(jié)互相聯(lián)系。創(chuàng)設學科情境是提出學科問題的基礎，同時所提出一個好問題又可以作為一個新的學習情境呈現(xiàn)給學生；

提出問題與解決問題形影相伴、攜手共進。7

解決問題的過程中也可以發(fā)現(xiàn)和提出新的學習問題；應用知識解決實際問題本身就是一個解決問題的過程；在學科知識的應用過程中還可以提出有意義的問題，而一個好的知識應用問題本身又構成一個好的學習情境。8

實施該教學模式：

教師要采取以啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學方法；

學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法。

9

啟發(fā)式教學——中國的教學瑰寶教學最基本的指導思想——必須遵循的教學原則;

教學法最基本的方法論——一切教學方法的出發(fā)點;

教師必須掌握——啟發(fā)的方式、策略和技術.

探究性學習——啟發(fā)式教學的基本教學模式教學發(fā)動——創(chuàng)設富有啟發(fā)性的情境;

學習保持——學生主動積極的參與(情感和智力參與);

正確導向——教師適時適度的引導,朝著獲益的方向.10

簡而言之，學科“情境——問題”教學就是以學科情境為基礎，以學科問題為紐帶的啟發(fā)式教學。11

2、要靈活應用數(shù)學

“情境——問題”教學模式基本數(shù)學教學模式可以拓廣、派生出其它教學模式。

12

諸如：

“情境——問題——討論——評價”；“情境——問題——反思——問題”；“問題——討論——講授——問題”；“講授——問題——討論——反思”；等等。

13

云南師范大學

朱維宗教授在昆明地區(qū)遷移拓廣為：

學科“情境—問題”教學模式

（觀察、分析）設置學科情境注重學科應用解決學科問題提出學科問題學生學習：質疑提問、自主合作探索教師導學：啟發(fā)誘導、矯正解惑講授（探究、猜想）（求解、反駁）（學做、學用）14●浙江省余姚市實驗學校校本教研模式初中數(shù)學“情境—問題”校本化教研模式心理安全情境學生主體情境多元學習情境

讓學生敢問讓學生會問

讓學生善問設置情境提出問題（創(chuàng)設外因）（激發(fā)內因）（內外結合）

（嘗試參與）

（有效參與）

（理性參與）教師啟導學生質疑15

“敢問、會問、善問”

課堂教學模式

①

“語文”課的

“答疑、激疑、悟疑、感悟”教學模式；

②

“科學”課的

“情境——問題——探究”教學模式16

③

“英語”課的

●巧設情境，導入主題——利用情境，鞏固主題——情境表演，拓展主題教學模式●創(chuàng)設情境，教師提問——朗讀訓練，學生提問——聽說練習，師生互動教學模式

④“信息技術”課的創(chuàng)設情境，提出問題——再創(chuàng)情境，發(fā)現(xiàn)問題——師生互動，解決問題教學模式17

數(shù)學“情境——問題”教學既是一個在學科教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神與實踐能力的切實可行的教學，又是一個新的正在探索中的教學。它力圖將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的要求落實到實際課堂教學中；力圖將實現(xiàn)素質教育、創(chuàng)新教育的目標建立在數(shù)學學科教學上。

18

二、學科“情境——問題”

教學的基本理念

反思中小學數(shù)學“情境——問題”教學近十年來的實驗研究，我們得到如下教學基本理念：19

問題意識是指學生在認識活動中感到一些難以解決的、疑惑的問題時，產生的一種懷疑、困惑、猜測、探究的心理狀態(tài)。它將激發(fā)學生積極思維、不斷地提出問題、解決問題。在學習活動中，只有使學生意識到問題的存在，感到自己需要多問幾個“為什么？”才能激起學習中的思維火花，而且這種問題意識越強烈，學生的思維就越活躍、越深刻、越富有創(chuàng)造性。1、重視問題意識的培養(yǎng)20問題意識的行為表現(xiàn)：

好奇心；懷疑；困惑；探究；揣測。

為了培養(yǎng)學生的問題意識，教師要指導學生善問。為此，應在課堂上給學生適當?shù)狞c撥、示范，指導學生提問的方向和思考問題的途徑，教給學生正確的質疑方法。在教學設計上，應多給學生一些探索、猜測的空間，逐步養(yǎng)成學生的問題意識。

引導學生提出數(shù)學問題是培養(yǎng)問題意識的切入點。21

所謂教學情境，就是從事教學活動的環(huán)境，產生教學行為的條件。從它提供的信息，通過聯(lián)想、想象和反思，發(fā)現(xiàn)相關信息的內在聯(lián)系，進而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題。同時伴隨著一種積極的情感體驗，其表現(xiàn)為對新知識的渴求，對客觀世界的探索欲望，對數(shù)學的熱愛等。2、重視教學情境的創(chuàng)設22

創(chuàng)設教學情境，就是呈現(xiàn)給學生刺激性的學習信息，引起學生學習的興趣，啟迪思維，激起學生的好奇心、發(fā)現(xiàn)欲，產生認知沖突，誘發(fā)質疑猜想，喚起強烈的問題意識，從而使其發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和探討問題，運用所學知識解決問題。

創(chuàng)設教學情境的目的，就是為了激發(fā)學生的學習動機，調動學生自主學習的積極性，有效地培養(yǎng)學生的問題意識和自主創(chuàng)新思維。23

1）正確認識“去問題教學”中國傳統(tǒng)的教學理念認為，教師的教學主要是向學生傳授知識，而了解學生掌握知識的程度則是檢查學生對問題（書本或教師提出的問題）的理解和解答情況。學生沒有帶著問題走進教室，也沒有帶著問題走出教室。這就是中國傳統(tǒng)的“去問題教學”。

3、重視以問題為紐帶的教學24

教學固然要傳授知識，也要幫助學生解決問題，但僅限于此學生的問題意識卻得不到很好的培養(yǎng)，反而會日益淡化；學生的求異好奇、質疑批判和獨立創(chuàng)新能力受到禁錮。單純的“去問題教學”絕不是今天我們所追求的教學。25

2）加強“以問題為紐帶的教學”

美國教育家布魯巴克認為：

“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題?！?/p>

哈佛大學流傳的名言：

“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題。”他們認為：學生總是充滿好奇和疑問的，他們走進教室的時候，帶著滿腦子的問題。26

老師在回答他們問題的過程中，有意通過情境、故事、疑問、破綻等激發(fā)學生產生更多的問題。教師更喜歡學生提出難住老師的問題，這樣師生就可共同帶著問題下課后去再學習、再思考。27

實踐證明：中小學生能夠提出問題，而且能夠提出好的問題。

學生帶著問題走進教室學習，又帶著更多的問題走出教室。這就是“以問題為紐帶的教學”。

按照這種教育理念，我們的教學不應單以知識傳授為目的，更應該重視在求知過程中激發(fā)學生的問題意識、逐步加深問題的深度、探求解決問題的方法、形成學生自己對解決問題的獨立見解為目的。28

3）善于引導學生提出問題

在引導學生提出問題的過程中，應尊重學生個性與學齡的差異，因人而異、因勢利導質疑提問。隨著學齡段的增長（特別是到了高中階段），知識的難度也在增加，課堂學習中學生提出問題的難度也在增大。這時，教師應針對教學中的重點、難點，主動地多向學生提些“為什么？”“正確嗎？”“是什么？”“怎么辦？”來引導學生質疑思考。29

學生數(shù)學學習的“再創(chuàng)造”思維活動與科學家從事科學研究的創(chuàng)造性思維活動并無本質的區(qū)別。因此，教學就是要在傳授學科知識與技能的同時，傳授學科的創(chuàng)造方法與精神；

學習就是要在學習知識與技能的同時，體驗與領悟學科知識的創(chuàng)造性過程和結果。

4、重視學生的“四基”獲得30課堂教學，就是要讓學生既掌握好有關的知識、技能、思想方法，又要調動學生主動參與的學習積極性，引導他們在學習中自主合作探究，指導他們在學習中學會學習。

我們希望的課堂教學，應是高效益的教學！31

科學發(fā)展的歷史是一部生動的創(chuàng)造史。一切科學知識的誕生及其理論的應用都是創(chuàng)造性智慧的結晶。比如：

恩格斯指出，數(shù)學是人類悟性的自由創(chuàng)造物。因此，數(shù)學具有創(chuàng)造的本性。數(shù)學的創(chuàng)造本性賦予了數(shù)學教育的創(chuàng)新使命，數(shù)學成為實施創(chuàng)新教育、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要學科。

5、重視探究精神的培養(yǎng)32

布魯納也指出：“探索是教學的生命線”。中小學“情境——問題”教學倡導使用以“啟發(fā)式”為核心的靈活多樣的教學方法，采取以“探究式”為中心的自主合作的學習方式。

重視引導學生在探究中學習，在學習中探究！

我們希望人類探究的天性在學習中不斷發(fā)展與完善！33例1由水果產生的創(chuàng)意34例2

試一試你的思維特點●

給你如下“材料”:

請你用他們組織出盡可能多的圖形,并在每一個圖下面寫出一句你認為最貼切的話.殘疾的老鼠一團和氣35對比別人的結果,看你的創(chuàng)意怎樣?36結果比較37三、數(shù)學“情境——問題”教學的

特征與導學方法

1、“情境—問題”數(shù)學學習的特征

1）“問題性”

以提出問題為核心，利于培養(yǎng)學生的“問題意識”；

2）“開放性”

提出問題的多樣性，為學生提供了開放的學習空間；38

3）“探究性”

引導學生從情境中提出問題與解決問題，學習過程具有明顯的探究性；

4）“主動性”

在問題意識的驅使下，學生學習具有明顯的主動參與性。392、數(shù)學“情境—問題”教學的導學方法（1）復習鋪墊，質疑提問（2）創(chuàng)設直觀生動的情境，激發(fā)學生尋疑提問（3）圍繞課堂教學目標，引導學生尋疑提問（4）向學生布置課堂“情境作業(yè)”，引導在“做數(shù)學”中尋疑提問40（5）不要急于回答學生提出的問題，應善于引導學生開展討論交流；（6）學習中適時引導學生“回顧—反思”，既可以整理已學知識，又可促進思維的深入發(fā)展；（7）要恰當處理超前問題和難于解答的問題。41（8）不要硬拖著學生進入教師預設的“情境—問題”教學軌道，要善于利用學習的“生成點”進行教學；（9）尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要；（10）運用啟發(fā)式教學講授，注重提出問題與解決問題的能力的培養(yǎng)；

42

1、一個課例的調研

2001年10月貴州安龍縣二中的楊錕老師，曾就一元二次方程作過如下教學案例：四、三個教學案例43情境1：1275年我國南宋數(shù)學家楊輝提出：“直積（矩形面積）八百六十四步，只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）。問闊及長各幾步？引導討論：設長為x，寬為x-12，得解得：長36步，寬24步。教學案例

一元二次方程的應用

貴州安龍二中執(zhí)教：楊錕44情境2：一根長10米的竹竿，斜靠在墻壁上。頂端A到地板的距離為8米。若推動A端使之下移1米，情況怎樣？生1：底端B也要移動。生2：底端B也應滑動1米。生3：不一定，若地板粗糙，

B端也不一定滑動1米。師：請大家用勾股定理計算一下再討論。生4：設BD=x，由題意知OB=6米再在直角三角形COD中應用勾股定理得到:

解得：＞

11米ACOBDθ45生5：為什么底端B滑動的距離會大于1米呢？師：對此，我們大家再共同討論。生6：竹竿底端B滑動的距離是否可用θ的三角函數(shù)來表示？教師引導解決：

cosθ==，

x=10cos

θ–6

師：當θ在[0，90°]變化時，底端B的移動情況怎么樣？

（在[-6，4]變動）。ODCDx+6101米ACOBDθ46●用一個宋朝的數(shù)學問題引入，弘揚了中國的數(shù)學文化。點評●用一個簡化的靜力學問題，引發(fā)了學生的深入思考?！駧熒凇疤岢鰡栴}——解決問題”中共同進步。47為了研究學生提出數(shù)學問題體現(xiàn)的能力，與創(chuàng)新精神和實踐能力的關系，2005年10月，我們作過一個調查。

通過對貴州省5所不同文化背境的中學（貴州師大附中、貴陽九中、興義一中；興義神奇中學；興義則戎中學）初二年級10個班300名學生（每校兩個班，每班按學號單、雙號隨機抽取前30名學生）進行問卷調查，測試時間二十五分鐘左右，共收回有效問卷290份，回收率96.67%。

48用上面一元二次方程的情境作如下調查。如圖：

斜靠在墻上的梯子OAB

梯子長為10米，頂端A距地面高度為8米，頂端A和底端B可自由滑動。

請你就此（可以補充條件）提幾個問題，寫在下面．AB圖1靠在墻上的梯子OAB斜靠在墻上的梯子49

評價學生提出問題的能力，重要的是將學生在“提出問題”中體現(xiàn)的創(chuàng)造性思維品質揭示出來．為此，我們按“思維品質”將學生提出的問題分為3類：模仿性問題（借用已有的問題形式，略加改變已有問題的條件或結論提出的問題，其主要特征是“模仿”）；

50

獨創(chuàng)性問題（獨立思考創(chuàng)造出有社會或個人價值的具有新穎性的問題，其主要特征是“創(chuàng)新”）；

實踐性問題（在收集和處理信息、主動獲取新知識的基礎上提出的問題，其主要特征是“應用所學知識分析和解決問題”）．初中生“提出數(shù)學問題”的能力統(tǒng)計表（如下）51

類型

模仿性問題（共562個，占總數(shù)785的71.59%）

提出的問題

●

此時△AOB的周長為多少？面積為多少？

●當A下滑1米時，B是否也滑動1米？比1米多還是少？此時△AOB的面積為多少，周長為多少？

●如何滑動，使△AOB為等腰三角形？

●能否建立直角坐標系，求出AB所在直線的方程？人次

197

158

114

93比例67.93%54.48%

39.31%32.07%獨創(chuàng)性問題（共203個，占總數(shù)785的25.86%）

●

A如何滑動，使△AOB三邊為整數(shù)？

●

B點滑動的距離是否為A點滑動距離的一次函數(shù)，二次函數(shù)？

●

A如何滑動，使得△AOB周長最長，面積最大？

●

A、B能同時滑動相同的距離嗎？287665

349.66%26.21%

22.41%11.72%實踐性問題（共20個，占總數(shù)785的2.55%）

●

如果梯子的長度減少一半，頂端滑動1米，底端如何變化？它與不減少時有什么關系？（含類似情形）

●

要取到12米高的東西，用多長的梯子，如何放置最好？（含其它）137

4.48%2.41%52

從上表可以看出，初中生所提出的數(shù)學問題，在創(chuàng)新精神和實踐能力方面體現(xiàn)不夠。為此在教學中要采起一些有效的培養(yǎng)學生更好地“提出數(shù)學問題”的對策，諸如：

（1）營造寬松和諧的問題環(huán)境，讓學生敞開心扉，大膽地提出問題．

1）保證學生的心理自由，在教學中營造高度民主、輕松活潑，相互理解的教學氛圍；

2）善待學生提出的問題，做到：熱情鼓勵，善待學生，認真傾聽，正確引導．53

（2）在合作交流學習中引導學生探究

教師要作好如下工作：

1）合理的合作小組分工，做到優(yōu)勢互補；

2）精心設計問題情境，讓學生探索問題；

3）引導學生多角度思考，全面深入地解決問題；

4）作好總結反思，交流推廣各小組的研究成果和合作交流經(jīng)驗．54（3）

要教給學生提出數(shù)學問題的方法

常用的方法有：

①

因果聯(lián)想法．

遇到數(shù)學問題，多問幾個為什么：為什么有這個結論？條件和結論有什么聯(lián)系？怎樣得到這個結論？②比較分析法．

比較相近事物之間的關聯(lián)和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)異同，從而發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法．55

③

擴大成果法．所得到的結論、公式、定理能不能推廣、引伸，得到更為一般的規(guī)律和事實？④特殊化方法．把得到的結論放到特殊的環(huán)境中，看看能不能成立，會出現(xiàn)什么新的現(xiàn)象？⑤變化條件結論法．改變問題的某個條件，看看結論有什么變化，或者改變結論，看看條件如何變化？56⑥逆反思考法．

正面的問題，反過來思考會怎樣，思考命題的逆命題是否成立，由結論能不能推出條件？⑦實驗觀察法．從動手操作、實驗結果中分析、提出問題．57

總之，教師在教學中要注意自身角色的轉變：當好學生的教學向導；

鼓勵學生質疑批判；保護好學生學習的熱情、提問的積極性，全方位、多渠道地引導學生自主的提出數(shù)學問題！58

貴陽市南明小學六（4）班執(zhí)教：明方翎

教學案例2：軸對稱圖形

59

●

情境激趣引入：

課件展示一組美麗的風箏。教師引導學生探討風箏的幾何圖形特征，并用語言表述出來，在此感性認識的基礎上，再引導閱讀教科書的軸對稱定義。

60風箏61●

合作動手操作：

每個小組有一張方格紙，上面有長方形、正方形、三角形（含等腰三角形）、平行四邊形、梯形（含等腰梯形）、圓等圖形。要求學生動手折一折找出軸對稱圖形，畫出對稱軸，并按照一定的方式進行分類。62提出問題：平行四邊形是軸對稱圖形嗎？在討論中有甲組同學提出：平行四邊形也是軸對稱圖形，其理由如下：剪開可拼合成為軸對稱圖形63

學生A(程一鳴)立即反駁(“閃光點”)：平行四邊形不是軸對稱圖形，因為不符合書上的定義。不要把它剪開拼合，就用原來的平行四邊形沿虛線對折不能重合，而且沿其它直線對折也不能重合。(A從對軸對稱概念的本質理解上反駁)；64165266

3

67468

甲組同學一時說不上來，其他學生在小聲議論，各有支持者。生A：如果是這樣，那很多圖形都可以通過剪，拼的辦法，湊成一個軸對稱圖形。

(A又從舉反例的角度反駁)(甲組的成員開始動搖，有的開始贊成生A的說法。)

教師見時機已到，便問其他學生：你們認為誰說得有道理。

眾生：應該像生A所說的不改變原圖形形狀的基礎上來判定。69

教師首先表揚學生A的有力反駁，并說：其實平行四邊形也是對稱圖形，只不過它不是我們今天學的軸對稱圖形，而是以后要學的中心對稱圖形。

70●注重知識應用：

課件展示一組民間剪紙藝術作品，引導學生根據(jù)軸對稱定義去鑒別哪些是軸對稱圖形，并指出其對稱軸。71●

再次動手操作：

再組織學生分組作剪紙作業(yè)——互相展示、交流并指出所剪圖形的對稱特征。

72

●

拓廣應用空間：

最后又通過課件展示一組世界聞名的對稱建筑物圖片，引導學生走向“對稱世界”。其中一幅是美國國會大廈與水中倒影形成的美麗畫面。73

師：這幅圖片是軸對稱圖形嗎？

多數(shù)學生說不是。但有部分學生答是，因為大廈與它在水中的倒影呈軸對稱，對稱軸就是水岸線。

74●創(chuàng)設情境恰當：從風箏情境探究風箏幾何特征粗糙、直觀地描述軸對稱概念。(學習抽象、概括)點評●重視引導學生在自主學習基礎上的合作探究、動手操作！●關注了學生的“數(shù)學獲得”——從書本知識的理解，到實踐中的體驗，再擴展數(shù)學應用的視野！75●重視引導學生提出問題，并以問題驅動教學

——特別是抓住平行四邊形是否軸對稱圖形(“閃光點”)的爭論，使學生更為深刻的把握住軸對稱概念。76

教師讓學生在這樣的問題上討論是非常必要的。但教師在此的引導還欠到位。應當抓住此問題不放;如果對學生A兩次采用的方法加以肯定，并加以分析，使學生A個人觀點變?yōu)槿后w的觀點，可能會更有利于全體學生對軸對稱本質的理解和在數(shù)學思想方法上的獲得.77香港圣保羅男女中學附小

案例3

乘法

一年級

執(zhí)教：馬老師、周老師

2009.3.23.78教學程序

活動：

連接方木——方木形狀、顏色相同，個