立足批判質(zhì)疑培養(yǎng)學(xué)生理性思維的數(shù)學(xué)教學(xué)策略

立足批判質(zhì)疑培養(yǎng)學(xué)生理性思維的數(shù)學(xué)教學(xué)策略理性思維是人類特有的一種高級(jí)思維形式，其本質(zhì)在于基于邏輯推理而非感覺、情緒或直覺來認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)及其規(guī)律[1]。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，為培養(yǎng)學(xué)生的理性思維提供了天然的素材，正如2022年版課標(biāo)提出的“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用”，這種不可替代的作用也得到相關(guān)學(xué)者的高度認(rèn)同。例如，北京大學(xué)原校長、數(shù)學(xué)家丁石孫強(qiáng)調(diào)“一個(gè)民族如果要站在世界之林，就一刻也不能沒有理性思維，而培養(yǎng)理性思維的最有效方式就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，提高民族的理性思維水平，數(shù)學(xué)有著舉足輕重的作用”[2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維需要教師有明確的教學(xué)意識(shí)、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和有效的教學(xué)實(shí)施。那么該如何做呢？2022年版課標(biāo)給出了提示，即學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)“發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神”。從中可以看出，開展批判質(zhì)疑活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的一個(gè)重要切入口。批判質(zhì)疑不是簡單的發(fā)現(xiàn)和提出問題，而是追求真理、孜孜以求的信念和行為的表現(xiàn)。學(xué)生對(duì)自己或他人的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷，發(fā)現(xiàn)并提出質(zhì)疑，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法展開討論，說理由，講道理，有條理地論證觀點(diǎn)，有利于形成理性思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，立足批判質(zhì)疑培養(yǎng)學(xué)生理性思維的策略如下。一、設(shè)計(jì)陷阱式問題，引發(fā)批判質(zhì)疑，為培養(yǎng)理性思維創(chuàng)設(shè)話題空間數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)為批判而批判，需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生批判的問題，以使學(xué)生能提出有價(jià)值的疑問，為培養(yǎng)學(xué)生的理性思維創(chuàng)設(shè)話題空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩類題容易引發(fā)學(xué)生的批判質(zhì)疑。一類是條件型開放題[3]。這類題主要是題目的條件不充分，沒有給出完備的解題條件，進(jìn)而可以產(chǎn)生多種條件狀態(tài)，使得問題解答的策略或答案不唯一，其設(shè)置的“陷阱”在于考驗(yàn)學(xué)生在解決問題時(shí)思考的全面性。例如，西南大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)文化讀本》中的一節(jié)內(nèi)容“李白買酒與逆向思維”，書中的題目是：“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花飲八口。三遇店和花，喝光壺中酒。請(qǐng)君猜一猜，壺中原有酒?！贝祟}中并沒有給出店和花出現(xiàn)的順序，學(xué)生容易認(rèn)為“三遇店和花”每次都是先遇到店再遇到花，這樣就只考慮了1種情況。仔細(xì)分析題意，列出所有情況，然后根據(jù)逆向思維可求解出“壺中原有酒”。另一類是涉及迷思概念的題目。兒童在正式進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前，通過日常生活觀察和直覺體驗(yàn)形成相關(guān)數(shù)學(xué)概念和經(jīng)驗(yàn)，而其中和正式概念或正確認(rèn)識(shí)不一致、含有錯(cuò)誤成分的概念或經(jīng)驗(yàn)就稱為迷思概念[4]。涉及迷思概念的題目主要以學(xué)生自身知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中存在的認(rèn)知偏差引發(fā)批判質(zhì)疑。例如，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)周長概念前，基于生活經(jīng)驗(yàn)形成了迷思概念：圖形的面積越大，周長就越長。因此，在比較圖1中甲、乙兩部分的周長時(shí)，容易認(rèn)為甲的周長比乙的周長長。二、開展討論式學(xué)習(xí)，展開批判質(zhì)疑，為培養(yǎng)理性思維營造對(duì)話空間鐘啟泉指出：“唯有借助‘探究共同體’的對(duì)話與討論，才能培育反思精神，提升知識(shí)教學(xué)?！盵5]

理性思維是反思精神的重要體現(xiàn)，是人們借助邏輯推理或他人的思考過程和結(jié)果進(jìn)行自我反思。因此，引導(dǎo)學(xué)生共同探究問題，并展開對(duì)話和討論，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維。在討論式學(xué)習(xí)中，不同的觀點(diǎn)容易激發(fā)學(xué)生開展論證、辨別真?zhèn)蔚恼J(rèn)知需求，從而促使其針對(duì)不認(rèn)同的觀點(diǎn)發(fā)起質(zhì)疑問難，充分表達(dá)自己的想法，進(jìn)行說理和論證，由此營造出培養(yǎng)理性思維的對(duì)話空間。例如，教師呈現(xiàn)圖1，拋出帶“陷阱”的觀點(diǎn)“我認(rèn)為甲地盤大，所以甲的周長比乙的周長長”，并以提問“我的說法對(duì)嗎”邀請(qǐng)學(xué)生參與討論。學(xué)生自主思考1分鐘，同桌之間交流1分鐘，對(duì)自己和同桌的觀點(diǎn)就有了較為充分的認(rèn)識(shí)。接下來，教師以“開火車”的形式讓學(xué)生分享，把討論的主動(dòng)權(quán)和話語權(quán)交給學(xué)生。生1否定了教師的觀點(diǎn)，給出了正確的觀點(diǎn)，但是只提及“應(yīng)該看線”，論證比較模糊。生2同意生1的觀點(diǎn)，進(jìn)一步指出教師觀點(diǎn)的錯(cuò)誤之處“你（老師）比的是面積，應(yīng)該比邊線”，但是論證不夠具體。生3肯定生1和生2的看法，并有條理地說理。生4結(jié)合圖1，指出了甲的三條邊。生5在生4的基礎(chǔ)上，指出了乙的三條邊，并結(jié)合圖說明了甲、乙三條邊的對(duì)應(yīng)相等情況。生6對(duì)前面學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)，更準(zhǔn)確地指出教師觀點(diǎn)的錯(cuò)誤之處，即“圖形的周長不是比面的大小，而是比邊線的長度，周長與形狀沒有關(guān)系”。最后，生7、生8進(jìn)行拓展深化，生8舉了一個(gè)例子（如圖2），這說明其掌握了借助周長概念理性解決此類問題的關(guān)鍵。這一討論片段起始于教師拋出暗含學(xué)生迷思概念的觀點(diǎn)，之后把討論的話語權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生通過批判質(zhì)疑教師的觀點(diǎn)，基于同學(xué)的思考，不斷修正和完善說理，最終形成對(duì)該問題全面、深入的解答。三、發(fā)揮引導(dǎo)者功能，推進(jìn)批判質(zhì)疑，為培養(yǎng)理性思維構(gòu)建思維空間發(fā)展理性思維的舞臺(tái)要留給學(xué)生，但這并不意味著教師可以袖手旁觀。相反，教師要注重發(fā)揮引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，不斷推進(jìn)學(xué)生的批判質(zhì)疑活動(dòng)，幫助學(xué)生打開思維空間，使學(xué)生獲得深刻、全面的理性思維活動(dòng)體驗(yàn)。一方面，教師要做好立足問題串的思維引導(dǎo)。問題是引發(fā)、展開和深化學(xué)生批判質(zhì)疑活動(dòng)的關(guān)鍵。通過設(shè)置一串有針對(duì)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生的批判質(zhì)疑活動(dòng)走向深入，不斷豐盈學(xué)生的理性思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使其感受理性思維的重要性。例如，在上面的比周長案例中，迷思概念具有隱秘性的特點(diǎn)，首先，教師出示第一個(gè)問題（如圖3），以激發(fā)出學(xué)生潛在的迷思概念，即圖形的面積越大，周長就越長，此時(shí)可不要求學(xué)生說理，點(diǎn)到為止；其次，出示第二個(gè)問題（如圖1），教師拋出暗含學(xué)生迷思概念的錯(cuò)誤觀點(diǎn)“我認(rèn)為甲地盤大，所以甲的周長比乙的周長長，我的說法對(duì)嗎”，以此引發(fā)學(xué)生的批判質(zhì)疑；最后，教師拋出第三個(gè)問題（如圖4），讓學(xué)生借助解決第二個(gè)問題的理性思維經(jīng)驗(yàn)，推理得出乙的周長比甲的周長長。到此，學(xué)生通過解決這三個(gè)問題，積累理性思維的經(jīng)驗(yàn)，感受理性思維的重要性。另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)。語言是思維的工具。小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力還在發(fā)展中，在批判質(zhì)疑的活動(dòng)中難免出現(xiàn)表達(dá)不夠準(zhǔn)確或表達(dá)缺乏條理性的現(xiàn)象，影響陳述觀點(diǎn)或說理。為此，教師需引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、有條理地說理。教學(xué)中，教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾净蜓a(bǔ)充，幫助學(xué)生厘清思路，準(zhǔn)確表達(dá)觀點(diǎn)或說理。例如，在生4說理時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生有序地找到甲、乙兩部分中對(duì)應(yīng)的長、對(duì)應(yīng)的寬和公共