1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí) 有理數(shù)的分類(lèi)）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （滬科版2024）

滬科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)第二課時(shí)有理數(shù)的分類(lèi)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力.(難點(diǎn)）這以上情景中出現(xiàn)了哪些數(shù)字，他們都是什么類(lèi)型的數(shù)字？到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類(lèi)型的數(shù)?思考：引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其他整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)呢？上面對(duì)于數(shù)的分類(lèi)0總是被排除在外，你能通過(guò)另一種分類(lèi)方法把0包含進(jìn)去嗎？情景導(dǎo)入

1.有理數(shù)的概念我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類(lèi)的時(shí)候別丟了0哦還有小數(shù)呢？－1，－2，－3，…稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；像1，2，3，…稱(chēng)為正整數(shù)；，…稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù).，…稱(chēng)為正分?jǐn)?shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，新知探究概念歸納正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).目前我們所學(xué)的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，所以把小數(shù)劃分到分?jǐn)?shù)一類(lèi).注意課本例題正數(shù)負(fù)數(shù)0.04，，﹢32，﹢0.9.﹣16，，﹣3.6，﹣4.5.解：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：

﹣16,0.04,

,

,

﹢32,0,﹣3.6,﹣4.5,﹢0.9

例2練一練1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中：﹣3，，3.6，

，0，+235，-0.75，+3，-2005，

，76正數(shù)：｛｝，負(fù)數(shù)：｛｝，整數(shù)：｛｝，，3.6，+235，+3，+，76-3，

，﹣0.75，-2005-3，0，+235，+3，-2005，762.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：練一練正數(shù)集合:{}負(fù)數(shù)集合:{}分?jǐn)?shù)集合:{}

整數(shù)集合:{}16,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,

,,,-0.1,-37.8,-25%,正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)…………正整數(shù)、零、和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)有理數(shù)2.有理數(shù)的分類(lèi)理解有理數(shù)的定義，觀察下面演示：新知探究負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)按定義分:由剛才的演示可知:1.有理數(shù)可分為哪兩類(lèi)數(shù)?2.整數(shù)可分為哪幾類(lèi)?3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類(lèi)?概念歸納有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)說(shuō)明：①分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

零思考：如果按符號(hào)（正、負(fù)）來(lái)分類(lèi)，又該怎樣分呢？…

3.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：-18,,3.1416,0,2017,,-0.142857,95%.………正數(shù)集負(fù)數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集練一練22,+,0.33是正數(shù);-8.44,-,-9是負(fù)數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.44,+,0.33,-是分?jǐn)?shù);4.下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-

，-9解：練一練5.已知下列各數(shù)，請(qǐng)按要求填空．，-6，0，+2，

，

，-2.8，+0.75(1)正數(shù)：

；(2)負(fù)數(shù)：

；(3)整數(shù)：

;(5)非負(fù)有理數(shù)：

.(4)分?jǐn)?shù)：

；練一練－6，0，＋2＋2，

，0.75

，-6，

，-2.8

，

，

，-2.8，+0.750，＋2，

，＋0.75有理數(shù)的分類(lèi)中的四點(diǎn)注意:1.相對(duì)性：正數(shù)是相對(duì)負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對(duì)分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個(gè)數(shù)，可能屬于多個(gè)不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù).總結(jié)歸納1.填空：（1）糧庫(kù)中把運(yùn)進(jìn)大米30t記作+30t，那么運(yùn)出大米40t可表示為

t.

（2）把保險(xiǎn)鎖按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1圈記作+1圈，那么-2圈表示按

轉(zhuǎn)

圈.

（3）質(zhì)量檢測(cè)中，把一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.01g記作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的質(zhì)量

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

g.-40順時(shí)針?lè)较?少于0.02課本習(xí)題1.12.下表是某日公布的部分債券行情表，試說(shuō)明各債券當(dāng)天的漲跌情況.名稱(chēng)20國(guó)債

0120

國(guó)債

0420

國(guó)債

0620國(guó)債0721國(guó)債06上漲/元0.00-0.280.04-0.100.02課本習(xí)題1.1解：20國(guó)債01當(dāng)天既未上漲也未下跌;20國(guó)債04當(dāng)天下跌0.28元；20國(guó)債06當(dāng)天上漲0.04元；20國(guó)債07當(dāng)天下跌0.10元；21國(guó)債06當(dāng)天上漲0.02元.課本習(xí)題1.1解：-0.10mm則表示光盤(pán)厚度的允許波動(dòng)幅度，最小不低于1.20-0.10=1.10(mm).+0.30mm則表示光盤(pán)厚度的允許波動(dòng)幅度，最大不超過(guò)1.20+0.30=1.50(mm).

課本習(xí)題1.14.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：

整數(shù){}；分?jǐn)?shù){}；正數(shù){}；負(fù)數(shù){}.-9，2，+1，-2

5.下表是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的數(shù)據(jù)。請(qǐng)以前一年作基準(zhǔn)，寫(xiě)出后一年相對(duì)前一年的增加量。課本習(xí)題1.1

項(xiàng)目年度全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)/億元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)20211149237.083216.5451544.1614476.42022120472488207473790642727增加量55487.04990.522245.928250.66.2020年11月10日,我國(guó)研發(fā)的“奮斗者”號(hào)全海深載人潛水器在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄,最大下潛深度約10909m，假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn),記為0m,高于馬里亞納海溝所在海域海平面100m記為+100m,深度10909m處應(yīng)如何表示?-10909m整數(shù)

分?jǐn)?shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

有理數(shù)

C

C

分層練習(xí)-基礎(chǔ)C

B

分層練習(xí)-基礎(chǔ)正整數(shù)

0

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)C

0

1

分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)D

C

分層練習(xí)-鞏固B

A

分層練習(xí)-鞏固C

0、2、－7、－3

分層練習(xí)-鞏固－3

負(fù)數(shù)

整數(shù)

都是負(fù)數(shù)

都是分?jǐn)?shù)

分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-鞏固正整數(shù)

分層練習(xí)-鞏固

分層練習(xí)-拓展課堂反饋有理數(shù)的概念1.下列說(shuō)法中，正確的有

(填序號(hào))．①有最小的正整數(shù)，但沒(méi)有最小的整數(shù)和有理數(shù)；②0是整數(shù)，也是偶數(shù)；③2π是偶數(shù)；④正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；⑤－7是負(fù)有理數(shù)，是奇數(shù)；⑥1是最小的奇數(shù)．【思路分析】有最小的正整數(shù)1，故①正確；0能寫(xiě)成“2k”(k為整數(shù))的形式，故②正確；2π不能被2整除，故③不正確；0也是整數(shù)，故④不正確；－7是負(fù)奇數(shù)，故⑤正確；－1是奇數(shù)，比1要小，故⑥不正確．①②⑤

課堂反饋有理數(shù)的分類(lèi)【思路分析】(1)中重合部分應(yīng)填負(fù)整數(shù)，所以只在負(fù)數(shù)集圈內(nèi)的應(yīng)填其它負(fù)數(shù)，即負(fù)分?jǐn)?shù)，只在整數(shù)集圈內(nèi)的應(yīng)填除負(fù)整數(shù)外的整數(shù)，即0和正整數(shù)；(2)中重合部分應(yīng)填正整數(shù)，所以只在整數(shù)集圈內(nèi)的填0和負(fù)整數(shù)，只在正數(shù)集圈內(nèi)的填正分?jǐn)?shù)．2.將下面一組數(shù)據(jù)填入下圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：