初中++數(shù)學+升冪排列和降冪排列+七年級數(shù)學上冊（華東師大版2024）

2.3.3升冪排列和降冪排列主講：華東師大版七年級上冊

第2章

整式及其加減學習目標目標1重難點21.使學生認識到進行升冪排列與降冪排列的必要性.2.能將一個多項式按某個字母的升冪排列和降冪排列.3.初步體驗排列組合思想與數(shù)學美感，培養(yǎng)學生的審美觀.重點：將一個多項式按某個字母的升冪排列和降冪排列.難點：將一個多項式按某個字母的升冪排列和降冪排列.課前回顧什么叫單項式？什么叫多項式？

由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式；幾個單項式的和叫做多項式。新課導入【問題一】如果交換多項式x2+x+1各項位置，所得到的多項式與原多項式是否相等？為什么？相等多項式x2+x+1就是單項式x2，+x，+1的和，根據(jù)加法交換律，交換多項式x2+x+1

各項位置，所得到的多項式與原多項式相等.新課導入【問題二】請運用加法交換律，任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為哪幾種比較有規(guī)律？任意交換多項式x2+x+1中各項的位置，可以得到以下6種不同的排列方式x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2【發(fā)現(xiàn)】這兩種排列方式有一個共同特點，x的指數(shù)逐漸變大或逐漸變小.

從上面的兩種整齊的寫法中，我們發(fā)現(xiàn)：除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便，因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小順序來排列.新課導入升冪排列與降冪排列的概念：把一個多項式按照同一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按此字母的降冪排列；把一個多項式按照同一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按此字母的升冪排列.例:多項式x2+x+1是按x的________排列,多項式1+x+x2是按x的________排列.降冪升冪例:多項式x2+x+1是按x的________排列,多項式1+x+x2是按x的________排列.例:多項式按x的降冪排列為________________________,

多項式按x的升冪排列為___________________________.典例分析

1.多項式4x2y+2y3-5xy2-x3按字母x的降冪排列為（）A.-5xy2+4x2y+2y3-x3 B.2y3-5xy2+4x2y-x3

C.-x3+4x2y-5xy2+2y3 D.4x2y-x3+2y3-5xy22.多項式2a4+4a3b4-5a2b+2a是（）A.按a的升冪排列

B.按a的降冪排列

C.按b的升冪排列

D.按b的降冪排列CB典例分析例2把多項式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列.解：（1）按a升冪排列為b2-3ab3-3a2b+a3；

（2）按a降冪排列為a3-3a2b-3ab3+b2.【升冪排列與降冪排列的注意事項】1.重新排列多項式時，每一項一定要連同它的正負號一起移動；2.含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母的升冪排列或降冪排列.課堂測試

DD課堂測試

AB課堂測試

課堂測試

B

課堂測試

課堂測試

課堂測試

課后小結(jié)升冪排列：把一個多項式各項按某個字母的指數(shù)從小到大的順序重新排列.降冪排列：把一個多項式各項按某個字母的指數(shù)從大到小的順序重新排列