2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一 圓第2課時(shí) 圓的認(rèn)識(shí)（一）（2）配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一圓第2課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（一）（2）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章“圓”的第二節(jié)“圓的認(rèn)識(shí)（一）（2）”，北師大版。教學(xué)內(nèi)容主要包括：圓的基本概念、圓的半徑和直徑、圓周率的認(rèn)識(shí)。具體涉及以下方面：

1.圓的定義及其性質(zhì)；

2.圓的半徑和直徑的定義，理解它們之間的關(guān)系；

3.圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值；

4.通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；

5.圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過(guò)探究圓的性質(zhì)，增強(qiáng)對(duì)幾何圖形的理解和認(rèn)識(shí)；

2.提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，通過(guò)圓周率的探究，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度分析實(shí)際問(wèn)題；

3.發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，理解圓的半徑和直徑關(guān)系，掌握?qǐng)A的基本概念；

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過(guò)畫(huà)圓活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作和解決問(wèn)題的興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-圓的基本概念及其性質(zhì)，如圓的半徑、直徑和圓周率；

-圓的半徑和直徑之間的關(guān)系；

-圓周率的含義及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；

-學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。

舉例：通過(guò)實(shí)際操作和練習(xí)，讓學(xué)生掌握?qǐng)A的基本元素，并能運(yùn)用這些元素解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及其對(duì)圓的計(jì)算的重要性；

-掌握?qǐng)A的半徑和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系，以及如何運(yùn)用這一關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題；

-在實(shí)際操作中，如何準(zhǔn)確使用圓規(guī)畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)的圓形。

舉例：解釋圓周率的概念時(shí)，可以通過(guò)比較圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，幫助學(xué)生理解圓周率的無(wú)限性和其在圓的計(jì)算中的作用。對(duì)于圓規(guī)的使用，可以通過(guò)分步驟演示和練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握技巧，克服操作的難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，提前讓學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)章節(jié)；

2.輔助材料：準(zhǔn)備圓的相關(guān)圖片、圖表，以及介紹圓周率和圓的性質(zhì)的短視頻；

3.實(shí)驗(yàn)器材：為學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器等繪圖工具，確保器材的數(shù)量和質(zhì)量；

4.教室布置：將教室分成幾個(gè)討論區(qū)，便于學(xué)生分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。在黑板上提前畫(huà)好圓的示例圖，方便學(xué)生觀察和學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的基本概念，誰(shuí)能告訴我，圓是什么？

（2）導(dǎo)入新課

今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)和特征，深入了解圓的半徑、直徑以及圓周率。

第二環(huán)節(jié)：新課探究

1.圓的性質(zhì)

（1）展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察

我這里有一些圓的圖片，請(qǐng)大家觀察并思考，圓有哪些獨(dú)特的性質(zhì)？

（2）學(xué)生分享觀察結(jié)果，教師總結(jié)

圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；圓上的任意兩點(diǎn)到圓心的距離相等。

2.圓的半徑和直徑

（1）定義半徑和直徑

半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

直徑：通過(guò)圓心，且兩端點(diǎn)在圓上的線段。

（2）探究半徑和直徑的關(guān)系

請(qǐng)同學(xué)們用直尺測(cè)量一下自己畫(huà)的圓的半徑和直徑，看看它們之間有什么關(guān)系？

（3）學(xué)生分享測(cè)量結(jié)果，教師總結(jié)

半徑和直徑的關(guān)系是：直徑是半徑的兩倍。

3.圓周率

（1）介紹圓周率

圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用符號(hào)π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.14。

（2）探究圓周率的應(yīng)用

我們知道了圓周率，那么如何運(yùn)用它來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積呢？

4.畫(huà)圓

（1）教師演示畫(huà)圓方法

現(xiàn)在，我給大家演示如何使用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。

（2）學(xué)生跟隨教師操作

請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)，跟著我一起畫(huà)圓。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

1.讓學(xué)生計(jì)算以下問(wèn)題：

（1）一個(gè)半徑為5厘米的圓，它的直徑是多少？

（2）一個(gè)直徑為10厘米的圓，它的周長(zhǎng)是多少？

2.學(xué)生互相討論，教師指導(dǎo)解答

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)、半徑和直徑的關(guān)系、圓周率以及如何畫(huà)圓。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，今天我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題。

2.思考：圓在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

第六環(huán)節(jié)：課后反思

本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、實(shí)踐，讓學(xué)生掌握了圓的基本性質(zhì)和計(jì)算方法。在教學(xué)中，要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，及時(shí)給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中，可以嘗試引入更多實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事：祖沖之和圓周率》：介紹祖沖之如何計(jì)算出圓周率的近似值，以及他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)。

-《圓在生活中的應(yīng)用》：探討圓在建筑、工程設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生了解圓的實(shí)際意義。

-《圓的幾何作圖方法》：介紹除了圓規(guī)之外的其他幾何作圖方法，如利用繩子和鉛筆等工具畫(huà)圓。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究圓周率的更多性質(zhì)，例如它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，以及它在數(shù)學(xué)和科學(xué)中的重要性。

-探索圓的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，例如圓的對(duì)稱(chēng)軸、圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，并嘗試在紙上設(shè)計(jì)出具有這些對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的圖案。

-調(diào)查生活中圓的應(yīng)用，例如輪子、硬幣、時(shí)鐘等，思考為什么這些物品會(huì)選擇圓形設(shè)計(jì)，并撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告。

-嘗試使用不同的材料和方法（如繩子、釘子、畫(huà)圖軟件等）來(lái)畫(huà)圓，比較它們的效果和精確度。

-研究圓在古代文明中的應(yīng)用，如古埃及、古希臘、古中國(guó)等，了解圓在這些文明中的象征意義和實(shí)際用途。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后通過(guò)這些拓展閱讀和探究活動(dòng)，加深對(duì)圓的理解，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究精神。同時(shí)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

-圓的定義與性質(zhì)

-圓的半徑與直徑關(guān)系

-圓周率的含義與近似值

-畫(huà)圓的方法

②關(guān)鍵詞：

-圓

-半徑

-直徑

-圓周率

-π

-畫(huà)圓

③核心句子：

-圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

-直徑是半徑的兩倍。

-圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，π≈3.14。

-用圓規(guī)可以畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)的圓。

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

圓的認(rèn)識(shí)

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||

|1.圓的定義|

|2.性質(zhì)|

|3.半徑與|

|直徑關(guān)系|

|4.圓周率|

|π≈3.14|

|5.畫(huà)圓方法|

||

---------------

關(guān)鍵詞：圓、半徑、

直徑、圓周率、π、畫(huà)圓

```

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，通過(guò)圖形和關(guān)鍵信息的結(jié)合，突出重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的基本概念、性質(zhì)、半徑與直徑的關(guān)系、圓周率的含義以及如何用圓規(guī)畫(huà)圓。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了圓具有軸對(duì)稱(chēng)性，半徑與直徑之間存在倍數(shù)關(guān)系，圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，且圓在生活中有廣泛的應(yīng)用。

請(qǐng)同學(xué)們回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容，分享你在學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲最大的知識(shí)點(diǎn)。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

（1）選擇題：

1）以下哪個(gè)選項(xiàng)是圓的定義？

A.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.圓是半徑相等的所有點(diǎn)的集合

C.圓是直徑相等的所有點(diǎn)的集合

D.圓是任意兩點(diǎn)間距離相等的所有點(diǎn)的集合

2）圓周率的符號(hào)是什么？

A.R

B.r

C.π

D.D

（2）填空題：

1）圓的直徑是半徑的____倍。

2）圓周率π的近似值是____。

（3）解答題：

1）請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明圓的性質(zhì)。

2）如何用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓？

（4）實(shí)踐操作題：

請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)，嘗試畫(huà)一個(gè)半徑為5厘米的圓，并測(cè)量其直徑。

課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)旨在幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)知識(shí)，希望大家能積極參與，認(rèn)真完成。通過(guò)這些練習(xí)，相信你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深入。教學(xué)反思今天的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)圓的性質(zhì)和半徑、直徑的關(guān)系掌握得還不錯(cuò)，但在理解圓周率的概念和畫(huà)圓的實(shí)踐操作上，部分同學(xué)還存在一些困難。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的消化和理解。

在講解圓周率時(shí)，我應(yīng)該更加生動(dòng)形象地舉例，讓學(xué)生更好地理解圓周率的含義。比如，可以拿一個(gè)實(shí)際的圓形物品，如硬幣或瓶蓋，通過(guò)測(cè)量其周長(zhǎng)和直徑，讓學(xué)生直觀地感受到圓周率的存在和應(yīng)用。

此外，在畫(huà)圓的環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)在演示過(guò)程中，有些同學(xué)對(duì)圓規(guī)的使用不夠熟練。因此，在接下來(lái)的課程中，我打算多安排一些時(shí)間，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)畫(huà)圓，加強(qiáng)他們的動(dòng)手能力。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流、互相學(xué)習(xí)，共同提高。

在課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)對(duì)圓