2024年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬卷（附參考答案）

中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷

一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確

選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂答題卡相應(yīng)位置）

1.下列事件屬于必然事件的是（）

A.打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國(guó)”

B.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)數(shù)，這組數(shù)據(jù)的方差不變

C.一個(gè)命題的原命題和它的逆命題都是真命題

D.在數(shù)軸上任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)表示的數(shù)是有理數(shù)

2.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.實(shí)數(shù)。，〃在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

I?IIII?IIa

-3-2-10123

A..1>>C.“，八D.。；

4.若下列計(jì)算正確的是（

A.(B.-a

5.九年級(jí)1班30位同學(xué)的體育素質(zhì)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋

成績(jī)24252627282930

人數(shù)■■23679

下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

6.下列整數(shù)中，與第00最接近的是（)

A.3B.4C.5D.6

7.二次函數(shù)V-,r:I經(jīng)過適當(dāng)變換之后得到新的二次函數(shù)iv;6V+I3，則這個(gè)變換為（）

A.向上5個(gè)單位，向右3個(gè)單位B.向下5個(gè)單位，向右3個(gè)單位

C.向上5個(gè)單位，向左3個(gè)單位D.向下5個(gè)單位，向左3個(gè)單位

8.如圖，該幾何體是由一個(gè)大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分.若該幾何體上、下兩個(gè)圓的半徑分

別為1和2,原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面展開圖的面積為（）

A.J3nB.C.D.3n

二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）

9.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-12x+20=0的根，則個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)

為.

10.聯(lián)合國(guó)2022年11月15日宣布，全世界人口已達(dá)80億.將8000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

H.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則；的取值范圍是.

12.正n邊形的一個(gè)外角等于20。，則n=.

13.若關(guān)于x的一元二次方程.6工+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

14.規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“雅系特征值”，記作k,若k一：，

則該等腰三角形的頂角為.

15.如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B）,點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若

NPOA為x。，NPQB為y。，則y與x的函數(shù)關(guān)系是.

0

AB

16.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120。的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為.

17.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)「上門＞0）與「」（一的圖象上，點(diǎn)C、

XX

D在x軸上，AB、BD分別交y軸于點(diǎn)E、F,則陰影部分的面積為.

18.如圖，矩形7）中，IB6，BCX，點(diǎn)/是BC邊上一點(diǎn)，連接“，把/8沿

\E折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.當(dāng)ACB7：為直角三角形時(shí)，則1/的長(zhǎng)為.

三'解答題（本大題共有10小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明'證明

過程或演算步驟）

19.計(jì)算：

(1)、12-2560幻-||-75|

20.解方程組和不等式組:

r-(3x-2)S4

⑵一

21.3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙.”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開

展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲?，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒有滿

分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：

信息一：50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含

信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為747173747976777676737275

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；

（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是分，抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是分；

（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為人.

22.班級(jí)團(tuán)隊(duì)建設(shè)聯(lián)歡晚會(huì)時(shí)，在教室懸掛了如圖所示的四個(gè)燈籠,』，H，（,/）.晚會(huì)結(jié)束后，小明

摘下了兩個(gè)燈籠（剩兩個(gè)燈籠未摘），他每次隨機(jī)摘下一個(gè)燈籠，且摘4之前需先摘下8,摘（.之前需先

摘下/）.

（1）小明第一個(gè)摘下的燈籠是/）燈籠的概率是;

（2）求小明第二個(gè)摘下的燈籠是J燈籠的概率.

23.某鎮(zhèn)準(zhǔn)備對(duì)一條長(zhǎng)3200米道路進(jìn)行綠化整修，按原計(jì)劃修了800米后，承包商安排工人每天加班，

每天的工作量比原計(jì)劃提高了20%,共用28天完成了全部任務(wù).

（1）問原計(jì)劃每天綠化道路多少米？

（2）已知承包商原計(jì)劃每天支付工人工資5000元，安排工人加班后每天支付給工人的工資增加了40%,

則完成此項(xiàng)工程，承包商共需支付工人工資多少元？

24.新冠疫情期間，某網(wǎng)店以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批消毒用紫外線燈，該網(wǎng)店店主結(jié)合店鋪數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),

日銷量了（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)和日銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如表：

售價(jià)x（元/件）150160170180

日銷售量y（件）200180160140

另外，該網(wǎng)店每日的固定成本折算下來為2000元.

注：日銷售純利潤(rùn)=日銷售量x（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）-每日固定成本

（1）求了關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）日銷售純利潤(rùn)為亞（元），求出W與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售純利潤(rùn)最大，最大純利潤(rùn)是多少.

25.如圖，某商廈AB建在一個(gè)高臺(tái)上，商廈AB前是一個(gè)長(zhǎng)度為BC的平臺(tái)，為方便顧客，商廈修建了

坡度為30。的臺(tái)階CD,小明在與A,B,C,D同一平面的點(diǎn)E處觀測(cè)到點(diǎn)A的仰角為57。，已知BC=10

米，CD=20米，DE=15米，求商廈AB的高度.（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin57°?0.84,cos57°~0.54,

tan57°~1.55,<3?1.73)

26.如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足'號(hào)上=b,那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱三角形"，如:

三邊長(zhǎng)分別為1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“勻稱三角形”.

（1）如圖1,已知兩條線段的長(zhǎng)分別為a、c（a<c）.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)分別為

a、c的“勻稱三角形”（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）如圖2,AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。。的切線交AB延

DCC

長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,若，判斷4AEF是否為“勻稱三角形”？請(qǐng)說明理由.

CF3

27.

(1)【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的

右側(cè)作正方形CEFG,連接DG、BE,則DG與BE的數(shù)量關(guān)系是；

(2)如圖2,四邊形ABCD是矩形，AB=2,BC=4,點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE

的右側(cè)作矩形CEFG,且CG：CE=1：2,連接DG、BE.判斷線段DG與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,

并說明理由；

(3)【拓展提升】如圖3,在(2)的條件下，連接BG,則2BG+BE的最小值為.

28.已知拋物線y=+c.

(1)如圖1,當(dāng)c=-6時(shí)，拋物線分別交x軸于A,B,交y軸于點(diǎn)C

①直接寫出直線CB的解析式；

②點(diǎn)P在直線BC下方拋物線上，作PD|y軸，交線段BC于點(diǎn)D,作PE|x軸，交拋物線于另

一點(diǎn)E,若PE=PD,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖2,若拋物線與x軸有唯一公共點(diǎn)F,直線1：y=kx+b(k>0,b>0)與拋物線交于M,N

兩點(diǎn)(點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊)，直線MGLx軸，交直線NF于點(diǎn)G,且點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為-3,求證：直線1過

定點(diǎn).

答案

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】2

10.【答案】-

n.【答案】「、.

12.【答案】18

13.【答案】k<l且分0

14.【答案】45°

15.【答案】.'X-')0,且0Vx<180

8

16.【答案】cm

3

17.【答案】5

18.【答案】；、5或6sS

19.【答案】(1)解：於-2、m6O-||-75|

底

=2^3-2x—+2-73+1

■3

(

s-x---3-+r--i-+--2-K--x----2--)---5-

x-2Lx-2

x-3x-2

x-2(JC+3XK-3)

20.【答案】(1)解：

[jr+3,=-l②

由①+②得，彳[6

解得：i2

將「2代入①得：；-

這個(gè)方程組的解為,

(rV=-l

|JT一(31-2)44,

(2)解：|-2v

-----<lt-x②

I4

由①得：1-1

由②得：

???這個(gè)不等式的解集為"ISX<1.

(2)76；78

(3)720

22.【答案】(1)

(2)解：由題意，畫樹狀圖為:

開始

BD

ADBC

共有4種等可能的結(jié)果，其中第二個(gè)摘下」燈籠的結(jié)果只有1種,

第二個(gè)摘下A燈籠的概率為;.

23.【答案】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化道路x米，

8003200-800

---十、?28.

X（1+20%）*

解得x=100,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，且符合題意.

答：原計(jì)劃每天綠化道路100米；

（2）解：800-100=8（天），28-8=20（天），

5000x8+5000x（1+40%）x20=180000（元。

答：承包商共需支付工人工資180000（元）.

24.【答案】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為丫=入+L

將點(diǎn)（150,200）、（160,180）代入上式

200-1504+A,[*=-2

得〈,解得L.

180-|60A+/>[A-500

故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+500.

（2）解：日銷售純利潤(rùn)=日銷售量義（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）-每日固定成本

由題意得：

W=y（x-100）-2000

=（-2x+500）（x-100）-2000

=-2x2+700x-52000

⑶解：W=-2x2+700x-52000

V-2<0,故W有最大值.

當(dāng)x=-'=175（元/件）時(shí)

2a

W的最大值為=工"一"=9250（元）.

4〃

25.【答案】解：如圖，作（■（,1DF交ED的延長(zhǎng)線于G，延長(zhǎng)AB交ED的延長(zhǎng)線于H

Afilll(i.fi(H(i10米，

/CD20米，/(7>G30,

在RuClX；中，(G=；CD=IO米，DG=@-0^=1075米，

/7/=D￡+AX；t//(；=l5+loV3+IO=(25+IO>/3)(米)，HII('(/-IO(米),

'H,即四坐=此展.57。

在RsAEH中，lan

EH25-10^325,106

解得48=55.6(米)，

答：商廈IB的高度約為55.6米.

26.【答案】(1)解：所求圖形，如右圖1所示,

a....")

(2)解:ZiAEF是“勻稱三角形”,

理由：連接AD、0D,如右圖2所示,

?；AB是。0的直徑,

/.ADXBC,

VAB=AC,

???點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),

???點(diǎn)。為AB的中點(diǎn),

??OD〃AC,

IDF切。O于點(diǎn)D,

AOD±DF,

AEFXAF,

過點(diǎn)B作BGLEF于點(diǎn)G,

?.,NBGD=NCFD=90。，NBDG=NCDF,BD=CD,

.,.△BGD^ACFD(ASA),

???BG=CF,

..RE5

?———，

(卜3

.BE5

?.---——，

H(i3

VBG/7AF,

.BEAE5

"BG~AF~2'

在RtZkAEF中，設(shè)AE=5k,AF=3k,由勾股定理得，EF=4k,

.AE^EF^AF5I+4A+3I廣廣

??4Ari9

33

/.△AEF是“勻稱三角形

27.【答案】(1)DG=BE

(2)解：IXi=\BE,DG±BE.

理由如下：延長(zhǎng)BE、GD相交于點(diǎn)H.

圖2

?矩形ECGF、矩形ABCD,

???NECG=NBCD=90。,

???NDCG=NBCE,

VCD：CB=2：4=1：2,CG：CE=1：2,

ACD：CB=CG：CE,

VZDCG=ZBCE,

AADCG^ABCE,

.DGCGI//

J—————，NBEC=NDGC,

BE(/：2

IX；BE

?..矩形ECGF

ZFEC=ZFGC=ZF=90°

ZHEF+ZBEC=180°-ZFEC=90°,ZFGH+ZDGC=90°,

，ZH=ZF=90°

.,.DG±BE

(3)4v1IO

28.【答案】(1)解：①y=x-6

②

二對(duì)稱軸為直線1-1T-,

2x

2

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,'/2i6),則D(t,t-6)

.?.PD=(t-6)-(t2/6)=」l*,

22

：PE〃x軸,

...點(diǎn)P與點(diǎn)E關(guān)于拋物線對(duì)稱軸直線x=2對(duì)稱，

1,

二?

E(4-3、i2i6),

APE=|4-t-t|=|4-2t|,

VPE=PD,

I,,

/.