《用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題》知識(shí)講練-暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（人教版）（解析版）

暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識(shí)講練

專題13用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

1探索并掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法和步驟。

2會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單商品銷售、積分問(wèn)題、行程問(wèn)題等應(yīng)用題。

重森勒秋

分析題意，尋找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型。

唯森笑破

尋找等量關(guān)系。

激情引趣，導(dǎo)入新課

針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某市制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定三口之家樓房，每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，

假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立

方米，交水費(fèi)22元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米？

解：設(shè)該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米.

由題意得：1.3x+2.9（12-x）=22,

解得：x=8.

故該市三口之家樓房的標(biāo)準(zhǔn)用水量為8立方米.

新知播地

根據(jù)上面的問(wèn)題總結(jié)解一元一次方程應(yīng)用題的步驟：

（1）審題：弄清題意，（2）找出等量關(guān)系，（3）設(shè)出未知數(shù),

（4）列出方程，（5）解方程，（6）檢驗(yàn).

典例分析

例1:商品銷售問(wèn)題

(2019秋?成華區(qū)期末)某校開(kāi)展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品.這

種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話圖片，解決下面兩個(gè)問(wèn)題：

(1)求小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋多少個(gè)?

(2)學(xué)校決定，再次購(gòu)買(mǎi)鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6

元.經(jīng)過(guò)溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元.問(wèn)小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆和簽字筆各多少支?

如果你再多、

那就多買(mǎi)一

個(gè)吧，謝謝！買(mǎi)一個(gè)，就可

以全部打八

五折,花費(fèi)比

現(xiàn)在還省17

7

【解析】(1)設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了(x+1)個(gè),

由題意得：10(x+1)x0.85=10%-17.解得：x=17；

答：小明原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)文具袋17個(gè)；

(2)設(shè)小明可購(gòu)買(mǎi)鋼筆V支，則購(gòu)買(mǎi)簽字筆(50-y)支，

由題意得：[8y+6(50-y)]x80%=272,解得：y=20,

則：50-y=30.

答：小明購(gòu)買(mǎi)了鋼筆20支，簽字筆30支.

殳龍訓(xùn)賽

某商品的進(jìn)價(jià)為1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)為20%,則此商品是按幾折銷售的？(結(jié)

果精確到0.1)

解：設(shè)按y折銷售，根據(jù)題意得出：

1500x(1+40%)x0.1y=1500x(1+20%),

解得產(chǎn)8.6,

答：此商品是按8.6折銷售的.

例2;積分問(wèn)題

某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分的記分制。某班

與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？

解：設(shè)勝利x場(chǎng)，平(7-x)場(chǎng),

依題意得:3x+(7-x)=17

解之得：x=5

答：該班共勝了5場(chǎng)比賽.

芟丸訓(xùn)舜

某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不

選得。分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？

解：設(shè)他選錯(cuò)了x道題，那么做對(duì)了(50-X-5),根據(jù)得了103分，可列方程求解.

解：設(shè)他選錯(cuò)了x道題，

3(50-X-5)-x=103

x=8

答：他選錯(cuò)了8道題.

例3,配套問(wèn)題：

某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓

和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母)？

解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則有(28-x)人生產(chǎn)螺母

根據(jù)題意得：18(28-x)=12x-2

解得：x=12

28-12=16(人)

答：應(yīng)安排12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母才行。

某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可

抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。

解：設(shè)分配x人裝泥土，則有(25-x)人抬泥土，由題意得：

18x=(25-x-)X144-2,

18x=(25-x)x7,

18x=175-7x,

25x=175,

x=7；

25-x=25-7=18（人）

答：分配7人裝土，分配18人抬土.

例4,行程問(wèn)題：

（2019秋?桂林期末）已知A、3兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)從A地向5地運(yùn)送貨物，甲車(chē)的速度為每

小時(shí)60千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)80千米，甲車(chē)先出發(fā)0.5小時(shí)后乙車(chē)才開(kāi)始出發(fā).

（1）乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后，才能追上甲車(chē)？

（2）若乙車(chē)到達(dá)3地后，立即原路返回A地，則乙車(chē)返回時(shí)再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)與甲車(chē)再次相遇？

【解析】（1）設(shè)乙車(chē)出發(fā)了小時(shí)后，才能追上甲車(chē)，

依題意得60x0.5+60x=80.x

解得x=L5,

答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后，才能追上甲車(chē).

（2）設(shè)乙車(chē)返回時(shí)經(jīng)過(guò)y小時(shí)與甲車(chē)再次相遇，

依題意得60y+80y=400-60x（400+80+0.5）

解得y=0.5

答：經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)與甲車(chē)再次相遇

殳龍訓(xùn)饞

（2019秋?松北區(qū)期末）甲、乙兩車(chē)分別從A、3兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)的速度是每小時(shí)行駛60千米,

乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的一，經(jīng)過(guò)5小時(shí)甲、乙兩車(chē)相距200千米，則A、3兩地相距850或450千米.

6

【解析】設(shè)A、3兩地相距x千米.

7

由題意知，乙車(chē)的速度是：60X-=70（千米/時(shí)）

6

①相遇前相距200千米時(shí)，貝°x—200=5（60+70）

解得x=850.

②當(dāng)相遇后相距200千米時(shí)，貝Ux+200=5（60+70）

解得X.=450.

綜上所述，A、3兩地相距850或450千米.

故答案是：850或450.

例5：工程問(wèn)題

（2019秋?蜀山區(qū)期末）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南、北兩個(gè)

方向同時(shí)向前掘進(jìn).已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米，經(jīng)過(guò)13天的施工，兩個(gè)工程隊(duì)共掘

進(jìn)了156米.

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)

0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米.按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

【解析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)x米，則甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)(x+0.4)米，

依題意，得：13(尤+0.4)+13x=156,

解得：x=5.8,

.0.4=6.2.

答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米.

(2)(3900-156)4-(5.8+6.2)-(3900-156)4-(6.2+0.4+5.8+0.6)=24(天).

答：按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用24天完成任務(wù).

貪加訓(xùn)賒

(2019秋?封開(kāi)縣期末)政府準(zhǔn)備修建一條公路，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)修需3個(gè)月完成，每月耗資12萬(wàn)元;

若由乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需6個(gè)月完成，每月耗資5萬(wàn)元.

(1)甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需幾個(gè)月完成？

(2)合作修建共耗資多少萬(wàn)元？

【解析】(1)設(shè)由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需尤個(gè)月完成.，根據(jù)題意

得(~+之)尤=1>

36

解得x=2.

答：由甲、乙兩工程隊(duì)合作修建需2個(gè)月完成；

(2)(12+5)x2=34(萬(wàn)元)

答：合作修建共耗資34萬(wàn)元.

課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

(1)審題：弄清題意.

（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.

（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量

關(guān)系列出方程.

（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.

（5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案.

磯固新州

一.選擇題

1.（2020?福田區(qū)模擬）一件夾克衫先按成本提高40%標(biāo)價(jià)，再按9折（標(biāo)價(jià)的90%）出售，結(jié)果獲利38元，

若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）

A.（1+40%）%X90%=X-38B.（1+40%）XX90%=X+38

C.（1+40%X）X90%=X-38D.（1+40%X）X90%=x+38

【解析】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

根據(jù)題意，列方程得：（1+40%）XX90%=X+38.

故選：B.

2.（2020?寶安區(qū)二模）小天使童裝店一件童裝標(biāo)價(jià)80元，在促銷活動(dòng)中，該件童裝按標(biāo)價(jià)的6折銷售，仍

可獲利20%,則這種童裝每件的進(jìn)價(jià)為（）元.

A.30B.40C.50D.60

【解析】這種童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，

依題意，得：80x60%-.r=20%x,

解得：x=40.

故選：B.

3.（2020春?芝聚區(qū)期中）某超市以同樣的價(jià)格賣(mài)出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%,乙商品虧損20%,

若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（）

A.90元B.72元C.120元D.80元

【解析】設(shè)兩件商品以x元出售，

龍—80

由題意可知：:----X100%=20%,

80

解得：%=96,

設(shè)乙商品的成本價(jià)為y元，

/.96-y=-20%xy,

解得：y=120,

故選：C.

4.(2019秋?石城縣期末)小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千

克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2

倍.設(shè)從乙臍橙園運(yùn)臍橙x千克到甲臍橙園，則可列方程為()

A.7000=2(5000+x)B.7000—x=2x5000

C.7000-x=2(5000+x)D.7000+x=2(5000-x)

【解析】設(shè)從乙臍橙園運(yùn)臍橙x千克到甲臍橙園，

則7000+x=2(5000-尤).

故選：D.

5.(2019秋?西湖區(qū)期末)某眼鏡廠車(chē)間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使

每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程()

A.60(28一x)=90xB,60%=90(28-x)

C.2x60(28—x)=90xD.60(28—x)=2x90x

【解析】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，

由題意得，90尤=2x60(28-X).

故選：C.

6.(2020?岳麓區(qū)模擬)某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18

個(gè)，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，若安排機(jī)名工人生產(chǎn)螺釘時(shí)每小時(shí)生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方

程為()

A.12xm=18x(28—m)x2B.12x(28—m)=18xmx2

C.12xmx2=18x(28-m)D.12x(28-m)x2=18xm

【解析】設(shè)安排加名工人生產(chǎn)螺釘，則(28-m)人生產(chǎn)螺母，由題意得

12x〃zx2=18x(28-〃。，

故選：C.

二.填空題

7.(2020?鐵西區(qū)二模)某美發(fā)店推出了以下兩種剪發(fā)收費(fèi)方式：

方式一：顧客先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每張會(huì)員卡100元，僅限本人一年使用，憑卡剪發(fā)，每次剪發(fā)再付費(fèi)20元;

方式二：顧客不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，每次剪發(fā)付費(fèi)30元.

小王計(jì)劃在一年內(nèi)每次剪發(fā)都來(lái)此美發(fā)店，則小王在一年內(nèi)剪發(fā)10次兩種方式付費(fèi)的總錢(qián)數(shù)一樣.

【解析】設(shè)小王在一年內(nèi)剪發(fā)x次兩種方式付費(fèi)的總錢(qián)數(shù)一樣，

依題意，得：100+20x=30x,

解得：x=10.

故答案為：10.

8.（2019秋?海州區(qū)校級(jí)期末）甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為

200m/min,乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)-min,甲、乙之間相距100根.（在

一6一

甲第四次超越乙前）

【解析】乙步行的速度為400x2H400x（2+3）+200]=80（〃z//”加）.

設(shè)再經(jīng)過(guò)必加，甲、乙之間相距100加，

依題意，得：20Qx—80x=100,

解得：x

o

故答案為：:.

6

9.（2019秋?豐南區(qū)期末）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要12天，乙單獨(dú)完成要18天，甲先做了7天后乙來(lái)支援，

由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了10天.

【解析】設(shè)甲共做了x天，則乙做了（x-7）天，

xX—7

依題意，得：二+J-=1，

1218

解得：x=10.

故答案為：10.

10.（2019秋?海安市期末）整理一批圖書(shū)，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要6小時(shí)、9小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲單

獨(dú)做1小時(shí)，然后兩人合作整理這批圖書(shū)要用3小時(shí).

【解析】設(shè)他們合作整理這批圖書(shū)的時(shí)間是動(dòng)，根據(jù)題意得：

解得：x=3,

答：他們合作整理這批圖書(shū)的時(shí)間是3〃.

故答案是：3.

11.（2020?紹興）有兩種消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券,滿90元減30元，即一次購(gòu)物大于等于

60元、90元，付款時(shí)分別減20元，30元.小敏有一張A券，小聰有一張3券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同

的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款150元，則所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是100或85元.

【解析】設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元，則

①所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于90元，

%—20+x=150,

解得x=85；

②所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于90元，

x—20+x—30=150,

解得x=100.

故所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是100或85元.

故答案為：100或85.

12.（2020?順德區(qū)校級(jí)模擬）某學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批電腦，有兩種方案如下：方案1：到商家直接購(gòu)買(mǎi)，每臺(tái)

需要7000元；方案2：學(xué)校買(mǎi)零部件組裝，每臺(tái)需要6000元，另外需要支付安裝費(fèi)等其它費(fèi)用合計(jì)3000

元.學(xué)校添置3臺(tái)電腦時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同.

【解析】設(shè)學(xué)校添置x臺(tái)電腦，

由題意，＜7000%=6000%+3000,

解得x=3,

答：當(dāng)學(xué)校添置3臺(tái)電腦時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同；

故答案是：3.

13.（2019秋?沐陽(yáng)縣期末）某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店為慶“元旦”

舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆賣(mài)出60支，賣(mài)得

金額87元.該文具店在這次活動(dòng)中賣(mài)出鉛筆25支.

【解析】設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，

由題意,M1.2x0.8x+2x0.9（60-x）=87.

解得：x=25.

答：鉛筆賣(mài)出25支.

故答案是：25.

14.（2019秋?新昌縣期末）如圖，一個(gè)酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時(shí)，

瓶?jī)?nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時(shí)，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為25厘米2.（1毫升=1

立方厘米）

【解析】設(shè)瓶子底面積為XC加

根據(jù)題意得：%.(8+12)=500,

解得：x=25,

故答案為：25.

15.（2019秋?丹東期末）某工廠每天需要生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成生產(chǎn)一批零件的任務(wù)，實(shí)

際該工廠每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天完成.若設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)

為“個(gè),則可列方程為—4一虻T3

【解析】設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為x個(gè),

XX

依題意，得:

5050+6

故答案是：言/=3.

三.解答題

16.（2019秋?密云區(qū)期末）列方程解應(yīng)用題

十一期間，張老師從北京出發(fā)走京津高速到天津.去時(shí)在京津高速上用了1.2小時(shí)，返回時(shí)在京津高速上比

去時(shí)多用18分鐘，返回時(shí)平均速度降低了22千米/小時(shí).求張老師去時(shí)在京津高速上開(kāi)車(chē)的平均速度.

【解析】設(shè)張老師去時(shí)在京津高速上開(kāi)車(chē)的平均速度是x千米/小時(shí)，則返回時(shí)在京津高速上開(kāi)車(chē)的平均速

度是（x-22）千米/小時(shí)，

1Q

依題意，得：1=（1.2+—22）,

解得：%=110.

答：張老師去時(shí)在京津高速上開(kāi)車(chē)的平均速度是110千米/小時(shí).

17.（2020?鞍山一模）為拓寬學(xué)生視野，某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此

次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶19個(gè)學(xué)生，還剩11個(gè)學(xué)生沒(méi)人帶；若每位老師帶20個(gè)學(xué)生，就有一位老

師少帶7個(gè)學(xué)生，為了安全，既要保證所有師生都有車(chē)坐，又要保證每輛客車(chē)上至少要有2名老師.現(xiàn)有

甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車(chē)乙種客車(chē)

載客量/（人/輛）3050

租金/（元輛）300400

（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）這次活動(dòng)全部租甲種客車(chē)行嗎？如果行，怎樣安排；如果不行，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)4100元，租用乙種客車(chē)不少于7輛，你能得出哪幾

種不同的租車(chē)方案？其中哪種租車(chē)方案最省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】（1）設(shè)有x個(gè)老師，

依題意，得：19x+ll=20x—7,

解得：x=18,

.-.19x+ll=353.

答：參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有18人，學(xué)生有353人.

（2）（18+353）+30=12（輛）……11（人）,

12+1=13（輛）,

13x2=26（A）,

18<26,

.?.老師數(shù)不足以每輛車(chē)分2人，

這次活動(dòng)不能全部租甲種客車(chē).

（3）18+353-50x7=21（人），21<30<50,

,有兩種租車(chē)方案，方案1：租用1輛甲種客車(chē)，7輛乙種客車(chē)；方案2：租用8輛乙種客車(chē).

方案1所需費(fèi)用為300+400x7=3100（元）；

方案2所需費(fèi)用為400x8=3200（元）.

3100<3200,

，方案1最省錢(qián)，即：租用1輛甲種客車(chē)，7輛乙種客車(chē).

18.（2020?長(zhǎng)豐縣二模）力“皖”狂瀾，新冠肺炎期間，安徽共出動(dòng)八批，共計(jì)1362位醫(yī)護(hù)人員馳援武漢，

他們是新時(shí)代最可愛(ài)的人.3月19日，第二批和第八批醫(yī)護(hù)人員共130人乘坐飛機(jī)返回合肥，其中第二批

人數(shù)是第八批人數(shù)的3倍還多10人，第八批安徽共出動(dòng)了多少名醫(yī)護(hù)人員？

【解析】設(shè)第八批安徽共出動(dòng)了x名醫(yī)護(hù)人員，

由題意可知：3x+10+x=130,

解得：x=30,

答：第八批安徽出動(dòng)了30名醫(yī)護(hù)人員.

19.(2019秋?新樂(lè)市期末)某電商銷售A、3兩種品牌的冰箱，去年雙11期間A、3兩個(gè)品牌冰箱的銷量

都是100臺(tái)，在今年雙11期間A品牌冰箱銷量減少了5%,但總銷量增長(zhǎng)了15%.3品牌冰箱今年雙11

期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng)了百分之幾？

【解析】設(shè)3品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1/期間增長(zhǎng)的百分率為x,

根據(jù)題意，得100(1-5%)+100(1+x)=200(1+15%)

解得x=35%

答：3品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長(zhǎng)35%.

20.(2019秋?瀘縣期末)從去年發(fā)生非洲豬瘟以來(lái)，各地豬肉緊缺，價(jià)格一再飆升，為平穩(wěn)肉價(jià)，某物流

公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地，現(xiàn)有A,3兩種型號(hào)的車(chē)共19輛可供調(diào)用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，

3型車(chē)每輛可裝15噸.在不超載的條件下，19輛車(chē)恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完，則需A,3型車(chē)各多少

輛？

【解析】設(shè)需用A型車(chē)x輛，則3型車(chē)(19-x)輛，根據(jù)題意，得20x+15(19-尤)=300

解得x=3,

貝I]19-x=16

答：需A型車(chē)3輛，則3型車(chē)16輛.

21.(2019秋?桐梓縣期末)如圖，已知點(diǎn)A,點(diǎn)3是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)P,點(diǎn)。是直線上

的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)。的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A,點(diǎn)3同時(shí)相向出

發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)f秒：

(1)求P,。兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的f值；

(2)當(dāng)P,。兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來(lái)方向前進(jìn)，求相距6厘米時(shí)的f值；

(3)當(dāng)點(diǎn)。離A點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，求點(diǎn)P離3點(diǎn)的距離.

【解析】(1)由題意，得：t+2t=12,

解得t=4.

故P,。兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的f值為4秒；

(2)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，

則2(f-4)+(f—4)=6,

31—12=6,

t=6.

故相距6厘米時(shí)的f值為6秒；

(3)當(dāng)點(diǎn)。離A點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，分兩種情況：

①點(diǎn)。在A點(diǎn)的右邊，

因?yàn)锳B=12cm,

此時(shí)r=5,

P點(diǎn)經(jīng)過(guò)了5厘米，點(diǎn)P離3點(diǎn)的距離為7厘米；

②點(diǎn)。在A點(diǎn)的左邊，

因?yàn)辄c(diǎn)。運(yùn)動(dòng)了(12+2)+2=7(秒)，

此時(shí)f=7,P點(diǎn)經(jīng)過(guò)了7厘米，

所以點(diǎn)尸離3點(diǎn)的距離為12-7=5(厘米).

綜上所說(shuō)，點(diǎn)尸離3點(diǎn)的距離為7厘米或者5厘米.

22.(2019秋?沙河口區(qū)期末)如圖，數(shù)軸上A,3兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為10和-3,點(diǎn)P和點(diǎn)。同時(shí)從原點(diǎn)

出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿?cái)?shù)軸負(fù)方

向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)3后再沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A后，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

-30[0

~~B~OA>

(1)當(dāng)r=l時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)度；

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)，在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度如