江西省宜春市豐城市2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

江西省宜春市豐城市2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）

A.1：2：73B.2：3：4C.1：73：2D.1；2：3

2.下列選項中，可以用來證明命題“若/＞加，則。＞方“是假命題的反例是（）

A.a=-2,b=lB.a=3,b=-2C.a=0,b=lD.a=2,b=l

3.如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）

5.據(jù)統(tǒng)計，第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉(zhuǎn)播時間長達88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬

奧會收看率紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（）

A.0.88x10sB.8.8xl04C.8.8xl05D.8.8xl06

6.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.賺了10元B.賠了10元C.賺了50元D.不賠不賺

7.下列計算結(jié)果為a6的是（）

A.a2?a3B.a124-a2C.（a2）3D.（-a2）3

8.直線y=3x+l不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.已知a為整數(shù)，且百。＜有，貝！Ja等于（）

A.1B.2C.3D.4

10.下列命題中，正確的是（）

A.菱形的對角線相等

B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.正方形的對角線不能相等

D.正方形的對角線相等且互相垂直

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.某風(fēng)扇在網(wǎng)上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是—.

13.因式分解:9a2-12a+4=.

14.如圖，等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別是AB、AC邊上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A'

處，且點A'在AABC的外部，則陰影部分圖形的周長為cm.

15.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1,則點A所表示的數(shù)是

16.等腰三角形一邊長為8,另一邊長為5,則此三角形的周長為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

員工管理人員普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工

員工數(shù)（名）1323241

每人月工資（元）2100084002025220018001600950

請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)

為元，眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中

的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均

工資歹（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷了能否反映該公司員工的月工資實際水平.

Z--------------------------------------------\

歡迎你來我們公司應(yīng)

聘！我公司員工的月平均工

?是25QQ元,薪水是較擊的.,

C請i?個經(jīng)理的介紹J）

部雄&（能反映該公司員工的--"）

18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點，點A的坐標(biāo)是（3,0）,點C的坐

標(biāo)是（0,-3）,動點尸在拋物線上.

（1）b=,c=,點3的坐標(biāo)為；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點P,使得AACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點尸的坐標(biāo)；若不存

在，說明理由；

（3）過動點尸作PE垂直y軸于點E,交直線AC于點。，過點。作x軸的垂線.垂足為尸，連接E尸，當(dāng)線段E尸

的長度最短時，求出點P的坐標(biāo).

19.（8分）某商場甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個月的銷售額（單位：萬元）如下:

甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6

乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補充完整:

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

甲101215

乙——————

（說明：月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，7.0?7.9萬元為良好，6.0?6.9萬元為合格，6.0萬元以下為不合

格）

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

結(jié)論：

人員平均數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）

甲8.28.99.6

乙8.28.49.7

（1）估計乙業(yè)務(wù)員能獲得獎金的月份有個；

（2）可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

20.（8分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/加2下降到12月份的11340元/”.

求11、12兩月份平均每月降價的百分率是多少？如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的

商品房成交均價是否會跌破10000元/機2?請說明理由

21.（8分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2,3）和點5（點3在點A的右側(cè)），作5cLy軸，垂足為點

C,連結(jié)A5,AC.求該反比例函數(shù)的解析式；若AABC的面積為6,求直線A3的表達式.

22.（10分）小明對A,B,C,D四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知A超市有女

工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表

超市ABCD

女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%

A超市共有員工多少人？B超市有女工多少人？若從這些女工中隨機選出一個，求正好是C超市的

概率；現(xiàn)在。超市又招進男、女員工各1人，。超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為

誰說的對，并說明理由.

23.（12分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工

人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：

7.5x(0<x<4)

y=<工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)

t5%+10(4<%<14)

圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

24.如圖，已知直線AB經(jīng)過點（0,4）,與拋物線y=』x2交于A,B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是-2.求這條直線的

4

函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo).在x軸上是否存在點C,使得AABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存

在請說明理由.過線段AB上一點P,作PM〃x軸，交拋物線于點M,點M在第一象限，點N（0,1）,當(dāng)點M的

橫坐標(biāo)為何值時，MN+3Mp的長度最大？最大值是多少？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

試題分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD,外接圓的半徑是OC,高是AD,因而AD=OC+OD；

在直角AOCD中，ZDOC=60°,貝!|OD：OC=1：2,因而OD：OC：AD=1：2：1,

所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1.故選D.

考點：正多邊形和圓.

2、A

【解析】

根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題.由此即可解答.

【詳解】

?..當(dāng)a=-2,6=1時，(-2)2>12,但是-2<1,

'-a--2,b—1是假命題的反例.

故選A.

【點睛】

本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法.

3、C

【解析】

試題分析：???該幾何體上下部分均為圓柱體，???其左視圖為矩形，故選C.

考點：簡單組合體的三視圖.

4、D

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的法則可知B為俯視圖，D為主視圖，主視圖為一個正方形.

5、B

【解析】

試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO,其中心聞<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確

確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)

位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).因此，

；88000一共5位，.?.88000=8.88x104.故選巴

考點：科學(xué)記數(shù)法.

6、A

【解析】

試題分析：第一個的進價為：80+(1+60%)=50元，第二個的進價為：80+(1-20%)=100元，則80x2—(50+100)=10元,

即盈利10元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用

7、C

【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)塞相乘、同底數(shù)塞相除、幕的乘方的運算法則逐一計算可得.

【詳解】

A、a2?a3=as,此選項不符合題意；

B、a12^a2=a10,此選項不符合題意；

C、(a2)3=a6,此選項符合題意；

D、(-a2)3=-a6,此選項不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查塞的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)塞相乘、同底數(shù)塞相除、塞的乘方的運算法則.

8^D

【解析】

利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案.

【詳解】

在y=3x+l中，令y=0可得x=-；,令x=0可得y=L

二直線與x軸交于點(-j,0),與y軸交于點(0,1),

其函數(shù)圖象如圖所示，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

直接利用若，火接近的整數(shù)是1,進而得出答案.

【詳解】

；a為整數(shù)，且G<a<JL

:.a=l.

故選：B.

【點睛】

考查了估算無理數(shù)大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可.

【詳解】

A.菱形的對角線不一定相等，A錯誤；

B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B錯誤；

C.正方形的對角線相等，C錯誤；

D.正方形的對角線相等且互相垂直，D正確；故選：D.

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中

的性質(zhì)定理.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11,1.57x1

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.57x1.

故答案為1.57x1.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

12、2.1

【解析】

試題分析：??,數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,

?*.x=2,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)+2=2.1；

故答案為2.1.

考點：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)

13、(3a-1)1

【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案.

【詳解】

9a5a+4=(3a-l)].

故答案是：(3a-1)I

【點睛】

考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵.

14、3

【解析】

由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.

【詳解】

AA'DE與XADE關(guān)于直線DE對稱，

：.AD=A'D,AE=A'E,

C^BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.

故答案為3.

【點睛】

由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.

15、-6或8

【解析】試題解析：當(dāng)往右移動時，此時點A表示的點為-6,當(dāng)往左移動時，此時點A表示的點為8.

16、18或21

【解析】

當(dāng)腰為8時，周長為8+8+5=21；

當(dāng)腰為5時，周長為5+5+8=18.

故此三角形的周長為18或21.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)16人；(2)工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；(3)用1700元或1600元來介紹更合理些.(4)亍能反映

該公司員工的月工資實際水平.

【解析】

(1)用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù);

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

(3)由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際

水平更合適些；

(4)去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.

【詳解】

(1)該公司“高級技工”的人數(shù)=50-1-3-2-3-24-1=16(人)；

(2)工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元;

在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元;

(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平.

用1700元或1600元來介紹更合理些.

2500x50-21000-8400x3^（元）.

（4）713

46

了能反映該公司員工的月工資實際水平.

18、(1)-2,-3,(-1,0)；(2)存在P的坐標(biāo)是(1,—4)或G2,5)；(1)當(dāng)EF最短時，點P的坐標(biāo)是：(巫,

2

32-710

—）或（2）

2~22

【解析】

(1)將點A和點C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得氏c的值，然后令產(chǎn)0可求得點5的坐標(biāo)；

(2)分別過點C和點A作AC的垂線，將拋物線與B,P2兩點先求得AC的解析式，然后可求得和PM的解析

式，最后再求得PiC和尸M與拋物線的交點坐標(biāo)即可；

(1)連接先證明四邊形尸為矩形，從而得到OZ>=E尸，然后根據(jù)垂線段最短可求得點。的縱坐標(biāo)，從而得

到點尸的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點尸的坐標(biāo).

【詳解】

解：（D?.?將點A和點C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：c°,c

[9+3b+c=0

解得：b=-2,c=-1,

拋物線的解析式為y=V-2x—3.

,??令k―2x—3=0,解得：玉=-1,%2=3,

.?.點8的坐標(biāo)為（T,0）.

故答案為-2；-1；（-1,0）.

（2）存在.理由：如圖所示：

①當(dāng)NACB=90。.由（1）可知點A的坐標(biāo)為（1,0）.

設(shè)AC的解析式為y=kx-1.

???將點A的坐標(biāo)代入得1k-1=0,解得k=l,

二直線AC的解析式為尸x-L

直線CB的解析式為y=-x-L

?將y=-x-1與y=x?—2x—3聯(lián)立解得了]=1,x2—0（舍去）,

.?.點Pi的坐標(biāo)為（1,-4）.

②當(dāng)NP2AC=90。時.設(shè)AP2的解析式為片-x+b.

\,將x=Ly=0代入得：-1+8=0,解得0=1,

二直線AP2的解析式為y=-x+1.

,將y=-x+1與y=x?-2x-3聯(lián)立解得再=-2,x2=l（舍去），

.?.點P2的坐標(biāo)為（-2,5）.

綜上所述，尸的坐標(biāo)是（1,-4）或（-2,5）.

（1）如圖2所示：連接0”

由題意可知，四邊形。尸。E是矩形，則O0=EF.根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)時，0。最短，即E尸最短.

由（1）可知，在RfZkAOC中，'：OC=OA=1,ODLAC,

.??O是AC的中點.

5L,：DF//OC,

13

：.DF=-0C=-,

22

3

.?.點尸的縱坐標(biāo)是-7，

2

.2co32+y/10

?.x-2x—3=—,解得：x=----------->

22

當(dāng)E尸最短時，點尸的坐標(biāo)是：（2+W,—3）或（上亞，

2222

19、填表見解析；（1）6；（2）甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.

【解析】

（1）月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，去銷售額中找到乙大于8.0的個數(shù)即可解題，

（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.

【詳解】

解：如圖，

銷售額

數(shù)量

4.0<x<4.95.0<x<5.96.0<x<6.97.0<x<7.98.0<x<8.99.0<x<10.0

X

人員

甲101215

乙013024

(1)估計乙業(yè)務(wù)員能獲得獎金的月份有6個；

(2)可以推斷出甲業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.

故答案為0,1,3,0,2,4；6；甲，甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計的相關(guān)知識，眾數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，屬于簡單題，將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.

20、(1)10%；(1)會跌破10000元/mL

【解析】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價的百分率是x,那么4月份的房價為14000(1-x),11月份的房價為14000(1-x)b

然后根據(jù)U月份的11340元/mi即可列出方程解決問題；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計算出今年1月份商品房成交均價，然后和10000元/mi進行比較即可作出判斷.

【詳解】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價的百分率是X,

則11月份的成交價是：14000(1-x),

11月份的成交價是：14000(1-x)I

.*.14000(1-x)1=11340,

/.(1-x)J0.81,

.'.xi=0.1=10%,xi=1.9(不合題意，舍去)

答：11、11兩月平均每月降價的百分率是10%；

(1)會跌破10000元/mL

如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計今年1月份該市的商品房成交均價為：

11340(1-x)1=11340x0.81=9184.5<10000,

由此可知今年1月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/mL

【點睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是

解題的關(guān)鍵.

21、(1)--；(2)y=x+1.

x2

【解析】

⑴把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；

⑵作AD_LBC于D,則D(2,b),即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方

程，求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案.

【詳解】

(1)由題意得：k=xy=2x3=6,

...反比例函數(shù)的解析式為y=9；

x

⑵設(shè)B點坐標(biāo)為(a,b),如圖，作ADLBC于D,則D(2,b),

?.?反比例函數(shù)丫=9的圖象經(jīng)過點B(a,b),

6

；.AD=3——，

a

?116

:.SABC=-BOAD=-a（3一一）=6,

A22a

解得a=6,

AB(6,1),

設(shè)AB的解析式為y=kx+b,將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)解析式，得

2k+b=3k=__

解得：［2,

6k+b=l

b=4

所以直線AB的解析式為y=-；x+l.

【點睛】

本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC,AD的長是

解題的關(guān)鍵.

22、(1)32(人)，25(人)；(2)-；(3)乙同學(xué)，見解析.

3

【解析】

（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進

一步得到四個中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；

（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進一步得到四個中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；

（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共

有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解.

【詳解】

解：（1）A超市共有員工：20+62.5%=32（人），

V360°-80°-100°-120°=60°,

二四個超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：60=4：5：6：3,

；.B超市有女工：20x3=25（人）；

4

A

（2）C超市有女工：20x—=30（人）.

4

四個超市共有女工：20x4+5+6+3=90（人）.

4

從這些女工中隨機選出一個，正好是C超市的概率為3募0=§1.

（3）乙同學(xué).

3

理由：D超市有女工20x—=15（人），共有員工15+75%=20（人），

4

再招進男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為學(xué)=e#75%.

2211

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖的綜合，以及概率的知識.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23、⑴工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；⑵第11天時，利潤最大，最大利潤是845元.

【解析】

分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x的范圍分類討論，根

據(jù)“總利潤=單件利潤x銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可.

本題解析：

解：（1）若7.5x=70,得*=?>4,不符合題意；

則5x+10=70,

解得x=12.

答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件.

（2）由函數(shù)圖象知,當(dāng)OWx“時，P=40,

當(dāng)4Vxs14時，設(shè)P=kx+b,

將(4,40)、(14,50)代入，得；解得

Il4kIb=SO<|b_36.

；.P=x+36.

①當(dāng)0<x<4時，W=(60-40)-7.5x=150x,

；W隨x的增大而增大，

?*.當(dāng)x=4時，W最大=600；

②當(dāng)4<x<14時，W=(60-x-36)(5x+10)=-5x2+110x+240=-5(x-ll)2+845,

.,.當(dāng)x=ll時，W最大=845.

V845>600,

.,.當(dāng)x=U時，W取得最大值845元.

答：第11天時，利潤最大，最大利潤是845元.

點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤=出廠價-成本，學(xué)會利用函

數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.

31

24、(1)直線y=—x+4,點B的坐標(biāo)為(8,16)；(2)點C的坐標(biāo)為(-一，0),(0,0),(6,0),(32,0)；(3)

22

當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN+3PM的