7.3.1多邊形說課稿公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

新人教版-七年級（下）-數(shù)學(xué)-第七章7.3.1多邊形(1)觀察生活中大量的圖片，認(rèn)識某些簡樸的幾何體（四邊形、五邊形），理解多邊形及其內(nèi)角，對角線等數(shù)學(xué)概念；(2)能由實(shí)物中分辨尋找出幾何體，由幾何體圖形聯(lián)想或設(shè)計(jì)某些實(shí)物形狀；(3)理解類比的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)辦法。學(xué)習(xí)目的重點(diǎn)與難點(diǎn)：(1)重點(diǎn):理解多邊形、內(nèi)角、外角、對角線的概念以及凸多邊形的形狀的分辨；(2)難點(diǎn):正多邊形的對的理解以及凸多邊形的分辨你能從下圖形中找出某些平面圖形嗎?你能說出上述平面圖形的名稱嗎?三角形四邊形四邊形六邊形八邊形多邊形的有關(guān)概念什么叫三角形?由不在同始終線的三條線段首尾順次相接而成的圖形叫做三角形.什么叫多邊形？在平面內(nèi)，由某些線段首尾順次相接構(gòu)成的圖形叫做多邊形.如果一種多邊形由n條線段構(gòu)成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形.多邊形按構(gòu)成它的線段的條數(shù)分成：三角形、四邊形、五邊形…等例1：請列出生活中的某些多邊形，并指出其特性分析：生活中存在諸多的多邊形，它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng)。解：房屋頂是三角形，由于三角形有穩(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿足教學(xué)的使用；等等例題解說在多邊形的概念中，要分清下列幾個(gè)方面（1）在平面內(nèi)；（2）若干線段不在同始終線上；（3）首尾順次相接；（4）所形成的封閉圖形多邊形概念的重要提示：ABCDE多邊形相鄰兩邊構(gòu)成的角叫做它的內(nèi)角.如:五邊形ABCDE的內(nèi)角有ABC三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角如圖中的∠A、∠B、∠C多邊形的內(nèi)角:三角形的內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E共5個(gè).ABCDE2三角形的外角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線構(gòu)成的角叫做多邊形的外角.如：∠2是五邊形ABCDE的一種外角.ABC1三角形一邊與另一邊的延長線構(gòu)成的角如∠1就是?ABC的一種外角多邊形的外角:ABCDE連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線.如圖中的線段AC、AD、BE等三角形是最簡樸的多邊形，研究可借助對角線將其分為若干個(gè)三角形多邊形的對角線：探索邊數(shù)34567…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)上述對角線分成的三角形個(gè)數(shù)…總的對角線條數(shù)…0101222353494514n-3n-2n(n-3)25.凸n邊形對角線條數(shù)：n(n-3)2例2：如圖，從五邊形ABCDE的一種頂點(diǎn)A出發(fā)，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，得到的是一種什么樣的圖形？請動(dòng)手試一試。ABCDEABCDE分析：此題的核心是要審清題意，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，按照題意，動(dòng)手試試，立刻就能解決問題.解：得到的是一種五角星例題解說ABCDABCD圖1圖2圖2中,多邊形ABCD不在CD所在直線的同側(cè),就不是凸多邊形,叫凹多邊形.在圖1中,畫出任意一邊所在的直線,整個(gè)多邊形都在直線的同側(cè),這樣的多邊形叫做凸多邊形.沒有特別闡明,我們研究的多邊形都是指凸多邊形.多邊形的分類觀察圖中的多邊形，他們的邊、角有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。正三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形正多邊形的概念當(dāng)n>3時(shí)，必須同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等.兩者缺一不可如長方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，因此它們都不是正多邊形。判斷一種n邊形是正n邊形的條件是：菱形矩形正三角形正方形例3：如圖，在正方形ABCD中，你能用四種不同的辦法把正方形面積四等分嗎？ABCD分析：正方形的面積問題普通能夠轉(zhuǎn)化為三角形問題，本題也能夠直接把正方形四等分.解：如圖所示例題解說練一練：1、下列敘述對的的是()A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么它一定是凸多邊形。C、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。D、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。2、小學(xué)學(xué)過的下圖形中不可能是正多邊形的是()A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形DD3、已知一種四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1︰2︰3︰4,求這個(gè)四邊形的各個(gè)外角的度數(shù)。解：設(shè)各內(nèi)角的度數(shù)分別為x,2x,3x,4x，則x+2x+3x+4x=360°解得x=36°∴2x=72°3x=108°4x=144°180°-36°=144°180°-72°=108°180°-108°=72°180°-144°=36°答：各個(gè)外角的度數(shù)分別是144°，108°，72°36°4、已知一種多邊形有35條對角線，你能求出它的邊數(shù)嗎？5、有一種家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會期間，每個(gè)人都要和別的家庭的每個(gè)組員握一次手。（1）若參加會議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，則參加會議的人數(shù)是多少？1、如圖，此多邊形應(yīng)記作_____邊形________，AB邊的鄰邊是_______、__________，頂點(diǎn)E處的內(nèi)角為__________，過頂點(diǎn)A畫出這個(gè)多邊形的對角線，共有_________條，它們把多邊形分成_________個(gè)三角形。五ABCDEAEBC∠AED23課堂練習(xí)：6、多邊形分為___________和____________兩類．5、正多邊形的_____相等，____相等．4、從五邊形的一種頂點(diǎn)出發(fā)能夠畫_____條對角線，它們將五邊形分成______個(gè)三角形．3、四邊形有_____條對角線。五邊形有______條對角線。四邊形的一條對角線將它分成______個(gè)三角形．2、n邊形有______個(gè)頂點(diǎn)，_____條邊，有_____個(gè)角，有________個(gè)不共頂點(diǎn)外角．nnnn25232邊角凸多邊形凹多邊形課堂練習(xí)7、把一種五邊形鋸去一種內(nèi)角后得到是什么圖形？請畫圖闡明①②③解：五邊形鋸去一種內(nèi)角后得到的圖形可能是六邊形，如圖①；五邊形，如圖②；四邊形，如圖③拓展題１、如圖：∠A=100°,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB,求∠BDC的度數(shù)。ABCD100°∠BDC=140°變式（一）、如圖：∠A=100°,∠ABD=30°,∠ACD=35°求∠BDC的度數(shù)。ABCD100°30°35°這個(gè)圖形好熟悉哦~∠BDC=165°變式（二）、如圖：∠A=50°,BD、CD分別平分兩個(gè)外角，求∠BDC的度數(shù)。

D

50°

C

E

A

B

F噫~仿佛有點(diǎn)不同~∠BDC=65°變式（三）、如圖：∠A=80°,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，求∠BDC的度數(shù)。怎么變來變?nèi)ザ际沁@種類型哦~AB80°CED∠BDC=40°ACBA’DE12變式（四）、如圖：∠A=50°,△ADE以DE邊進(jìn)行對折，A與A’對應(yīng).求∠1+∠2

∠BDC=100°小結(jié)1、多邊形的定義在平面內(nèi)，由某些線段首尾順次相接構(gòu)成的圖形