第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)周末試卷2

賀蘭一中20232024學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)周末試卷（20）一、單選題1．已知集合，下列式子錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．“微信”和“QQ”是騰訊社交體系中的兩款產(chǎn)品，小明為了解不同群體對(duì)這兩款產(chǎn)品的首選情況，統(tǒng)計(jì)了周圍老師和同學(xué)關(guān)于首選“微信”或“QQ”的比例，得到如圖等高條形圖．根據(jù)等高條形圖中的信息，可判斷下列說(shuō)法正確的是（

）A．對(duì)老師而言，更傾向于首選“微信”B．對(duì)學(xué)生而言，更傾向于首選“QQ”C．首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多D．如果首選“微信”的老師比首選“微信”的同學(xué)多，則小明統(tǒng)計(jì)的老師人數(shù)一定比學(xué)生多3．某班班委由3名男同學(xué)和2名女同學(xué)組成，從中選擇2名班委成員去參加交通值勤，則選出2名班委中至少有一名女同學(xué)的概率是（

）A． B． C． D．月份代碼x12345碳酸鋰價(jià)格y（萬(wàn)元/）0.50.611.41.54．新能源汽車的核心部件是動(dòng)力電池，電池占了新能源整車成本的大頭，而其中的原材料碳酸鋰又是電池的主要成分.從2020年底開始，碳酸鋰的價(jià)格一路水漲船高，下表是2021年我國(guó)江西某企業(yè)的前5個(gè)月碳酸鋰價(jià)格與月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：由上表可知其線性回歸方程為，則（

）A．0.28 B．0.29 C．0.30 D．0.315．展開式的常數(shù)項(xiàng)為（

）A． B． C．100 D．2206．杭州亞運(yùn)會(huì)共設(shè)個(gè)競(jìng)賽大項(xiàng)，包括個(gè)奧運(yùn)項(xiàng)目和個(gè)非奧運(yùn)項(xiàng)目，共設(shè)杭州賽區(qū)、寧波賽區(qū)、溫州賽區(qū)、金華賽區(qū)、紹興賽區(qū)、湖州賽區(qū)、現(xiàn)需從名管理者中選取人分別到溫州、金華、紹興、湖州四個(gè)賽區(qū)負(fù)責(zé)志愿者工作，要求四個(gè)賽區(qū)各有一名管理者，且人中甲、乙兩人不去溫州賽區(qū)，則不同的選擇方案共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種7．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極大值為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．0與表示同一個(gè)集合；B．由1，2，3組成的集合可表示為或；C．方程的所有解組成的集合可表示為；D．集合可以用列舉法表示．10．下列命題中，正確的有（

）A．將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)正常數(shù)后，方差變大B．已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則C．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D．從裝有大小?形狀都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋子中一次抽出2個(gè)球，取到白球的個(gè)數(shù)記為，則11．以下四個(gè)命題中，真命題的有（

）A．在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；B．回歸模型中殘差是實(shí)際值與估計(jì)值的差，殘差點(diǎn)所在的帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸f(shuō)明模型擬合精度越高；C．對(duì)分類變量與的統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)，值越小，判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大．D．已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，則．12．下列關(guān)于多項(xiàng)式的展開式的結(jié)論中，正確的是（）A．各項(xiàng)系數(shù)之和為 B．各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為C．不存在項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)為三、填空題13．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則.14．若的展開式式中含的項(xiàng)為.15．某校團(tuán)委組織了一場(chǎng)“承五四精神，譜青春華章”的學(xué)生書畫比賽，評(píng)出一?二?三等獎(jiǎng)作品若干，其中二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)作品數(shù)量相等，高二年級(jí)作品分別占.現(xiàn)從獲獎(jiǎng)作品中任取一件，記事件“取出一等獎(jiǎng)作品”，“取出獲獎(jiǎng)作品為高二年級(jí)”，若，則.16．若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題17．利用展開式（n∈N*）回答下列問(wèn)題：（1）求（1+2x）10的展開式中x4的系數(shù)；（2）通過(guò)給a，b以適當(dāng)?shù)闹?，將下式化?jiǎn)：；（3）把（2）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果作為an，求的值．18．已知函數(shù)，若曲線在處的切線方程為．(1)求a，b的值；(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．19．某公司為了提高利潤(rùn)，從2014年至2020年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如表：年份2014201520162017201820192020投資金額(萬(wàn)元)4.55.05.56.06.57.07.5年利潤(rùn)增長(zhǎng)(萬(wàn)元)6.07.07.48.18.99.611.1（1）請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）如果2021年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為8萬(wàn)元，估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)為多少？(結(jié)果保留兩位小數(shù))參考公式：.參考數(shù)據(jù)：.20．甲、乙兩所學(xué)校之間進(jìn)行排球比賽，采用五局三勝制（先贏3局的學(xué)校獲勝，比賽結(jié)束）.約定比賽規(guī)則如下：先進(jìn)行兩局男生排球比賽，后進(jìn)行女生排球比賽.按照以往比賽經(jīng)驗(yàn)，在男生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為，乙校獲勝的概率為，在女生排球比賽中，每局甲校獲勝的概率為，乙校獲勝的概率為，設(shè)各局比賽相互之間沒(méi)有影響且無(wú)平局.(1)求甲校以獲勝的概率；(2)記比賽結(jié)束時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21．2023年11月10日，第六屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)圓滿落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下，本屆進(jìn)博會(huì)辦成了一屆高標(biāo)準(zhǔn)、高質(zhì)量、高水平的全球經(jīng)貿(mào)盛會(huì)，為世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇和全球發(fā)展繁榮做出積極貢獻(xiàn).本屆進(jìn)博會(huì)優(yōu)化了志愿者服務(wù)，為參展商提供了更加準(zhǔn)確、細(xì)致的服務(wù).為了解參展商對(duì)志愿者服務(wù)的滿意度，組委會(huì)組織了所有的參展商對(duì)志愿者服務(wù)進(jìn)行評(píng)分（滿分100分），并從評(píng)分結(jié)果中隨機(jī)抽取100份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照，，，，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求出的值和參展商對(duì)志愿者服務(wù)評(píng)分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組