動(dòng)態(tài)規(guī)劃MATLAB求解

動(dòng)態(tài)規(guī)劃MATLAB求解例1系統(tǒng)可靠性問題某電子設(shè)備由5種元件1，2，3，4，5組成，這5中元件的可靠性分別為0.9，0.8，0.5，00.6。為保證電子設(shè)備系統(tǒng)的可靠性，同種元件可并聯(lián)多個(gè)?，F(xiàn)在允許設(shè)備使用元件的總數(shù)為15個(gè)，問如何設(shè)計(jì)使設(shè)備可靠性最大的元件安排方案。解：將該問題看成一個(gè)5階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，每個(gè)元件的配置看成一個(gè)階段。記：xk—配置第k個(gè)元件時(shí)可用元件的總數(shù)（狀態(tài)變量uk—第k個(gè)元件并聯(lián)的數(shù)目（決策變量ck—第k個(gè)元件的可靠性；階段指標(biāo)函數(shù)為：vk(xk,uk)=1-(1-ck)uk；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：xk+1=xk-uk;基本方程為f4(x4,u4)=v4(x4,u4),Gk(a,b)=a.bfk(xk,uk)=min{Gk(vk(xk,uk),fk+1(xk+1))|uk∈Dk(xk)},k=4,3,2,1根據(jù)上面的階段指標(biāo)函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和基本方程，寫出下面的4個(gè)M函數(shù)以備計(jì)算調(diào)用，函數(shù)意義見主函數(shù)說明（1）%DecisF1.m(2)SubObjF1.m(3)TransF1.m(4)ObjF1.m(5)調(diào)用主程序計(jì)算dynexample1.m(6)主程序dynprog.m(7)MATLAB主窗口運(yùn)行程序。其結(jié)果表明1，2，3，4，5號(hào)元件分別并聯(lián)2，2，4，3和4個(gè)，系統(tǒng)可靠性最大為0.8447例2資源分配問題某工業(yè)部門根據(jù)國(guó)家計(jì)劃的安排，擬將某種高效率的設(shè)備5臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各工廠若獲得這種設(shè)備之后，可以為國(guó)家提供的盈利如下表，問這五臺(tái)如何分配給各工廠才能使國(guó)家得到的盈利最大？設(shè)備臺(tái)數(shù)工廠甲乙丙000013542763945將問題安工廠分為三個(gè)階段，甲、乙、丙3個(gè)工廠分別編號(hào)為1，2，3。設(shè)狀態(tài)變量xk表示分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。決策變量uk表示分配給第k個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程xk+1=xk-uk，xk+1為分配給第k+1個(gè)工廠至第n個(gè)工廠的設(shè)備臺(tái)數(shù)。設(shè)階段指標(biāo)函數(shù)vk(uk)表示uk臺(tái)設(shè)備分配到第k個(gè)工廠所獲得的盈利值。fk(xk)表示xk臺(tái)設(shè)備分配給第k個(gè)工廠至第n個(gè)工廠所獲得的最大盈利值。則基本方程fk(xk)=max{vk(uk)+fk+1(xk+1)|uk},k=2,1f3(x3)=v3(u3)設(shè)初始狀態(tài)x=0,1,2,3,4,5的動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。（1）%DecisF2.m(2)SubObjF2.