2024北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三（下）開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷和答案

北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)1.本試卷共10頁(yè)，共3道大題，28道小題；答題紙共3頁(yè)。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌氈?.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)。3.試卷答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項(xiàng)涂黑涂滿，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分）1．年月日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《中華人民共和國(guó)20232282022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中報(bào)道：2022年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（&?）經(jīng)費(fèi)支出30870億元，比上年增長(zhǎng)10.4%，將數(shù)字30870用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）30.87×103B.3.087×105C.0.3087×1053.087×104【答案】D（東城一模第2題）用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?×10??，其中1|a<10，為整數(shù)．30870=3.087×104．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）B.C.【答案】B（綜合石景山一模第4題、豐臺(tái)一模第3題）?+2?=3,3．方程組的解是（）?2???=57138?=?=?=?=?=?=?=2?=131B.51C.31????353【答案】B（改編題，西城二模第3題）北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)，共20頁(yè)4．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）B.||||?<?C.>0?>?1?1<?+?<0【答案】C（改編題，綜合東城一模第4題，西城一模第5題）52個(gè)紅球和3均為黃球的概率是（）3149B.C.10102525456題）6．如圖，點(diǎn)P是圓形舞臺(tái)上的一點(diǎn)，舞臺(tái)的圓心為，在P點(diǎn)安裝的一臺(tái)某種型號(hào)的燈光裝置，其照亮的區(qū)域如圖中陰影所示，該裝置可以繞著P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，邊界的兩條光線分別與圓交于A，B兩點(diǎn)，并且?jiàn)A角保持不變，該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是（）．點(diǎn)P到弦所在直線的距離存在最大值??B．弦AB的大小改變C．弦與PB的長(zhǎng)度之和不變??．圖中陰影部分的面積不變【答案】（23-24華女九上期中題）7．教練將某射擊運(yùn)動(dòng)員50次的射擊成績(jī)錄入電腦，計(jì)算得到這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.5，方差是1.64．后來(lái)教練核查時(shí)發(fā)現(xiàn)其中有2個(gè)數(shù)據(jù)錄入有誤，一個(gè)錯(cuò)錄為9環(huán)，實(shí)際成績(jī)應(yīng)是6環(huán)；另一個(gè)錯(cuò)錄為7環(huán)，實(shí)際成績(jī)應(yīng)是10環(huán)．教練將錯(cuò)錄的2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了更正，更正后實(shí)際成績(jī)的平均數(shù)是?，方北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)，共20頁(yè)差是?2，則（）．?>7.5,?2=1.64?=7.5,?2>1.64B．?=7.5,?2<1.64C．．2D?<7.5,?=1.64【答案】C（改編題，2022年北京西城區(qū)九年級(jí)二模）8．如圖，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點(diǎn)B方向移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ⊥AB，已知點(diǎn)P的移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為x秒，△APQ的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．B．C．．【答案】B（22~23門頭溝九上期中）二、填空題（共8小題，每題2分，共16分）北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)，共20頁(yè)√5??9．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．??+3【答案】且（改編題，石景山朝陽(yáng)東城西城豐臺(tái)海淀）?≠?3?≤510．分解因式：?8+16?+?2?=_________．【答案】?(??4)2（改編題，石景山朝陽(yáng)東城豐臺(tái)西城海淀）3?+212．分式方程=的解為_______．1??【答案】?=?（改編題，海淀西城豐臺(tái)朝陽(yáng)）5112．命題“若，則?>”是假命題，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的?>0?的值，?=．1,這個(gè)數(shù)在0-1213．若關(guān)于的一元二次方程(?+3)?2?2?+5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k?的取值范圍是．【答案】?≠?3且?≤?2.8（改編石景山一模15題）14．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，點(diǎn)B、C在上，邊⊙?AB、AC分別交⊙?于、E兩點(diǎn)﹐點(diǎn)B是?的中點(diǎn)，則∠ABE=??．【答案】13°（22年北師大附中模擬題）15．如圖，在矩形中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)?=的圖象2????????5√上，點(diǎn)?在反比例函數(shù)?=的圖象上，∠??????=，則?=．?5北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)，共20頁(yè)【答案】-8（22年北師大附中模擬題）16．如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的?處，需要步行到位于乙路口東北角?處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間及小宇的步行時(shí)間如下表所示：人行橫道交通信小宇的步行時(shí)間號(hào)燈的切換時(shí)間沿人行橫道穿過(guò)甲路口每1min乙路口每2min任一條馬路在甲、乙兩路口5min之間（??段）假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)，若小宇在?處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從?處到達(dá)?處所用的最短時(shí)間為【答案】7（22年人大附中模擬題）min.6817-21522題623題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17.計(jì)算：°30．6???45?√8+?√2?5??(??2)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)，共20頁(yè)【答案】（改編東城二模，石景山一模）2√2+2?+12??1<①18．解不等式組2，并寫出它的所有整數(shù)解．??3?+1≤5②4【答案】?≤?<1，?1，0（改編西城二模）319.已知2?2???2=0，求代數(shù)式(2??1)2?2(1??)的值解：∵2?2???2=0∴2?2??=2∴(2??1)2?2(1??)=4?2?4?+1?2+2?=2=(2)4??2??122????1=4?1=320.下面是解答一道幾何題時(shí)兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．已知：如圖，??∥??．求證：∠???=?+∠?∠方法二方法一證明：如圖，延長(zhǎng)AE，交CD于點(diǎn)F．證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作MN【答案】(西城一模原題)方法一證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作MN，北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)，共20頁(yè)∴∠A=∠AEM．∵??∥??，∴MN∥CD，∴C=．∵AEC∠=∠AEM+∠CEM，∴=A+∠C．方法二證明：如圖，延長(zhǎng)AE，交CD于點(diǎn)F，∵??∥??，∴∠A=∠AFC．∵=+C，∴=A+∠C．°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交的延長(zhǎng)線21.如圖，在?????中，∠???=90于點(diǎn)E，連接??交CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形????是矩形；（2）連接BF，若∠???=60，??=，求BF的長(zhǎng)．北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第7頁(yè)，共20頁(yè)2問(wèn)改了數(shù)）【小問(wèn)1詳解】?∠ACB90°，=證明：∴⊥，?⊥，∴AC?，?四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，∴AD?CE，∴四邊形?∠ACE=90°，ACEDACED是平行四邊形，∴四邊形【小問(wèn)2詳解】?四邊形ACED是矩形，四邊形ABCD是平行四邊形，是矩形；\=CD=，AF=EF，??=??=??=3?∠ABC=60°，，∴△???是等邊三角形，∴BF⊥AE，??=??=??=2??=2×3=6，11∴∠???=90°，??=??=×6=3，22∴??=√??2???2=√62?32=3√3，∴BF的長(zhǎng)是．3√3k22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx與雙曲線y=相交于點(diǎn)Pm和點(diǎn)=()x．(1)求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；kx()y=x=(2)已知點(diǎn)Nn，過(guò)點(diǎn)N作平行于x軸的直線交直線與雙曲線y分()()>1別為點(diǎn)Ax,y和Bx,y．當(dāng)x2時(shí)，直接寫出n的取值范圍．1122北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第8頁(yè)，共20頁(yè)23-24學(xué)年九上房山期末）（1）解：將點(diǎn)?(2,?)代入直線?=?得：?=，故點(diǎn)?(2,2)，?將點(diǎn)?(2,2)代入雙曲線?=得：?=，?4故雙曲線為?=,?4聯(lián)立直線?=?與雙曲線?=得：?=?2或2，?故點(diǎn)?的坐標(biāo)為(?2,?2)，故答案為：?=，?(?2,?2)；（2）解：如圖，當(dāng)直線??在點(diǎn)P上方時(shí)，?>?，12此時(shí)，?>?=，即?>2；如圖，當(dāng)直線??在點(diǎn)Q上方x軸下方時(shí)，?>?，12此時(shí)，0>?>?=?2，即?2<?<0；綜上，?>2或?2<?<0；23.第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京舉成功興辦掀起了全民“冬奧熱”“冬奧知識(shí)”九年級(jí)共有學(xué)生48030名學(xué)生的兩次競(jìng)賽成績(jī)，北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第9頁(yè)，共20頁(yè)滿分50面給出了部分信息：a．小明在統(tǒng)計(jì)第二次競(jìng)賽成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)時(shí)，不小心污染了統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)4545.54646.54747.54848.54949.550（分）人數(shù)2102111414（人）注：成績(jī)只能為0.5的整數(shù)倍．b．將競(jìng)賽成績(jī)按四舍五入取整后，得出的頻數(shù)分布折線圖如下（數(shù)據(jù)分組：?=45，45<?≤46，46<?≤47，47<?≤48，48<?≤49，49<?≤50）某校抽取30名學(xué)生的兩次“冬奧知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖c．兩次競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)第一次48.5046.75第二次m根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第10頁(yè)，共20頁(yè)(1)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；(2)請(qǐng)完善c中的統(tǒng)計(jì)表，的值是?．(3)若成績(jī)?yōu)?6.5分及以上為優(yōu)秀，根據(jù)以上信息估計(jì)，第二次競(jìng)賽九年級(jí)約名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀；有(4)通過(guò)觀察、分析，小明得出這樣的結(jié)論“在抽取30名學(xué)生的第一次競(jìng)賽成績(jī)中，眾數(shù)一定出現(xiàn)在45<?≤46這一組”．請(qǐng)你判斷小明的說(shuō)法“正確”或“錯(cuò)誤”．【答案】(23年北京二中模擬題)（1）成績(jī)?yōu)?6分的學(xué)生人數(shù)為：30?18?2?1?3?2=4；補(bǔ)全折線統(tǒng)4（2）?=49.5；故答案為：．1+3+2+18（3）480×=38430故答案為：384．（445<?≤46的分?jǐn)?shù)可以是45.5或46然這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在?=45或49<?≤50這兩組中．24．如圖，??為⊙?的直徑，弦????于，連接、，過(guò)點(diǎn)?作⊙???⊥??的切線，∠的平分線相交于點(diǎn)?，??交??于點(diǎn)?，交??于點(diǎn)?，交⊙????于點(diǎn)?，連接??．北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第頁(yè)，共20頁(yè)(1)求證：??=??；(2)若，求AF長(zhǎng)．??????=2√2??=4∠，【答案】(23-24平谷九上期末題)【分析】證明方法不唯一，僅供參考（1??=?????=∠???=90°△???≌△???即可；1（2???=???CH=DH=??=，2???∠???=???∠???=2√2??=4√2??=，根據(jù)??⊥??，??⊥??，得到??∥??，結(jié)合??是∠???的平分線，推出∠???=∠?????=??=??=??∥??證明△???∽△???，得到??=??，即可求解．????1???為⊙?的直徑，??⊥??，∴CH=DH°，∠???=∠???=90，在△???與△???中，??=?∠???=∠???=90°，??=??△???≌△???，∴∴??=??；（2?∠???=???，∴???∠???=???∠???=2√2，1CH=DH=CD=22，?∴??=??????∠???=4√2，∴??=√??2+??2=，???⊥??，??⊥??，北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第12頁(yè)，共20頁(yè)∴??∥??，∴∠???=∠???,∠???=∠???=∠???，???是∠???的平分線，∴∠???=∠???，∴∠=，∴??=??=??=，???∥??，∴△???∽△???，∴??????6??=，即=，??1846???∴AF=5．25.排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18?，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m，排球出手后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度?(單位：?)與水平距離?(單位：?)近似滿足函數(shù)關(guān)系?=?(???)2+?(?<0)．(1)某運(yùn)動(dòng)員第一次發(fā)球時(shí)，測(cè)得水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：??水平距離?/?02461112豎直高度?/?2.382.622.72.621.721.42①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求拋物線解析式；②判斷該運(yùn)動(dòng)員第一次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)______(填“能”或不能”),并說(shuō)明理由．(2)該運(yùn)動(dòng)員第二次發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度單位：與水平距?(?)離?(單位：?)近似滿足函數(shù)關(guān)系?=?0.02(??5)2+2.88，請(qǐng)問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員此北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第13頁(yè)，共20頁(yè)次發(fā)球是否出界，并說(shuō)明理由．22-23學(xué)年八下期末題）（11）①由表中數(shù)據(jù)可得頂點(diǎn)(4,2.7)，設(shè)?=?(??4)2+2.7(?<0)，把(0,2.38)代入得16?+2.7=2.38，解得：?=?0.02，∴所求函數(shù)關(guān)系為?=?0.02(??4)2+2.7；②不能．當(dāng)?=9時(shí)，?=?0.02(9?4)2+2.7=2.2<2.24，∴該運(yùn)動(dòng)員第一次發(fā)球能過(guò)網(wǎng)，故答案為：不能；（2）判斷：沒(méi)有出界．第二次發(fā)球：?=?0.02(??5)2+2.88，令?=0，則?0.02(??4)2+2.88=0，，解得?=?7(舍)，x=17，21∵2=17<18，∴該運(yùn)動(dòng)員此次發(fā)球沒(méi)有出界．26.已知二次函數(shù)?=??2+??+的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(．?2,2(1)用含的代數(shù)式表示______；?(2)若直線值；?=3√2?=?與拋物線?=??2+??+2相交所得的線段長(zhǎng)為，求的?2(3)若拋物線2與軸交于?(?,0??,0和()兩點(diǎn)（1<2，?=??+??+2?12且2?+?>0，直接寫出?的取值范圍．12【答案】(22人大附分校模擬題)（1）解：∵二次函數(shù)?=??2+??+的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)?(2,2)，∴4?+2?+2=2，∴?=?2?，故答案為：?2?；（2）解：由（1）得二次函數(shù)解析式為?=??2?2+2，1?=?=?=??2?2+2?=2?=2?由題意得：?，解得：?1，?，?=??11即直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為?,?，(2,2)；??2213√2由題意得：2??2?=??，?2北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第14頁(yè)，共20頁(yè)2解得：?=或?=2；7（3）解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴?=(?2?)2?4?×2>，解得：?<0或?>2；當(dāng)?>2時(shí)，對(duì)于?=??2?2+2，令?=0，有?=2，即拋物線與y軸交點(diǎn)為，(0,2)∴拋物線必過(guò)(2,2)與∴0<?<?，，12∴必有2?+?>0；12當(dāng)?<0時(shí)，對(duì)于??2?2+2=0，則由根與系數(shù)的關(guān)系有：?+?=2，12∴2?+?=?+(?+?)=?+2>0，121121即1>?；∵?<0，拋物線對(duì)稱軸為直線?=1，且?<?，12∴當(dāng)?=?2時(shí)，?=?×(?2)2?2?×(?2)+2<，1解得：?<?；41綜上，?<?或?>2．427．如圖1，在正方形ABCD中，BD是對(duì)角線，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?（0°<?<90）得到線段AE，點(diǎn)E關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)F，射線BF交線段AD于點(diǎn)，連接BE，GE.（1）當(dāng)=30時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖1；②求∠的度數(shù)；α°???（2）直接寫出∠的大小，并證明。???北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第15頁(yè)，共20頁(yè)圖1備用圖解答：（1）①如圖②∵旋轉(zhuǎn)∴AE=AB∴∠ABE=∠AEB180°?180°?30°∴===75°22∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABC=90°，ABCABD=CBD==45°2∵E、F關(guān)于BD對(duì)稱∴∠FBD=∠EBD∴?=CBD?∴==?=90°?75°=15°(2)∠BEG=90°證明：作∠BAE的角平分線分別交BG、BE于點(diǎn)M、,BAEαBAM=∠EAM==則.22∵AB=AE,∴AH⊥BE,BH=BE,180°?BAEαABE=AEB==90°?,22北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期綜合練習(xí)初三年級(jí)數(shù)學(xué)第16頁(yè)，共20頁(yè)∴MB=ME.∵E、F關(guān)于BD對(duì)稱,∴∠FBD=∠EBD.∴?=CBD?.αα∴∠FBA=∠EBC=∠ABC?∠ABE=90°?90°?=.22∴∠MAB=∠MBA.∴MA=MB.∵=°?∠,=°?∠,∴MA=MG.∴MA=MB=ME=MG.∴A、B、E、G在以M為圓心，AM為半徑的圓上.∴=°?∠=°.28.是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在⊙C的內(nèi)部．若∠為直角，則稱∠????,?????為??關(guān)于⊙C的內(nèi)直角，特別地，當(dāng)圓心?在∠邊（含頂點(diǎn)）上時(shí)，稱???∠???為??關(guān)于⊙C的最佳內(nèi)直角．如圖1，∠???是??關(guān)于⊙C的內(nèi)直角，∠是??關(guān)于⊙C的最佳內(nèi)直角．在平面直角坐標(biāo)系???中．???（1）如圖2，⊙O的半徑為5，?(0,?5),?(4,3)是⊙O上兩點(diǎn)．①已知()，，，3，，在∠∠∠??1?,??2?,??3?中，是?1,0???21???0?12??關(guān)于⊙O的內(nèi)直角的是______；②若在直線?=2?+?上存在一點(diǎn)?，使得∠求?的取值范圍．是??關(guān)于⊙O的內(nèi)直角，???（2）點(diǎn)?是以?(?,0)圓心，4為半徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙T與?軸交于點(diǎn)?（點(diǎn)?在點(diǎn)??(1,0),?(0,?)，對(duì)于線段??上每一點(diǎn)H，都存在點(diǎn)?，使∠是??關(guān)于⊙T的最