菱形 說(shuō)課課件　　2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

5.2.1菱形立意素養(yǎng)

基于測(cè)評(píng)說(shuō)課流程01內(nèi)容及內(nèi)容解析02目標(biāo)及目標(biāo)解析03教學(xué)問(wèn)題診斷分析05教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)06目標(biāo)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)04教學(xué)技術(shù)支持條件平行四邊形矩形正方形定義性質(zhì)判定應(yīng)用角特殊邊特殊類比01內(nèi)容及內(nèi)容解析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探索并證明菱形的性質(zhì)類比菱形02目標(biāo)及目標(biāo)解析對(duì)照課標(biāo)要求課標(biāo)要求課時(shí)目標(biāo)目標(biāo)解析1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形之間的關(guān)系.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直.3.探索菱形的軸對(duì)稱性.1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系．2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等．3.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：對(duì)角線互相垂直，并每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．4.探索菱形的軸對(duì)稱性.1.學(xué)生能說(shuō)出菱形與平行四邊形的關(guān)系，概括出菱形的概念（文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言）.2.學(xué)生能說(shuō)出菱形的四條邊相等，并給出證明.3.猜想、驗(yàn)證、證明、歸納出菱形對(duì)角線互相垂直，并每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.4.學(xué)生通過(guò)折、剪、拼明確菱形是軸對(duì)稱圖形，并能說(shuō)出它的對(duì)稱軸.目標(biāo)確定三角形的分類和特殊三角形的性質(zhì)平行四邊形和矩形的性質(zhì)、判定、應(yīng)用能夠從邊和角考慮圖形的特殊化，知道從邊、角、對(duì)角線和對(duì)稱性研究圖形性質(zhì)．已經(jīng)具備的基礎(chǔ)03教學(xué)問(wèn)題診斷分析可能存在的問(wèn)題課時(shí)目標(biāo)可能問(wèn)題1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系.菱形與平行四邊形的關(guān)系學(xué)生難以理解.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等．3.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．學(xué)生會(huì)從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性去探索菱形性質(zhì)，但很難想到每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.4.探索菱形的軸對(duì)稱性.菱形軸對(duì)稱性難以理解課時(shí)目標(biāo)可能問(wèn)題教師引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)1.理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系.忽視菱形作為平行四邊形所具備的一般性質(zhì).實(shí)物演示.觀察；概括菱形概念；畫一畫.2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等．設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)；追問(wèn)證明.探索證明表達(dá).3.探索并證明菱形的性質(zhì)定理：對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．不能關(guān)注對(duì)角線和角之間的關(guān)系.設(shè)計(jì)小組合作；板書證明過(guò)程；合作學(xué)習(xí)；觀察、猜想、驗(yàn)證、證明；歸納.4.探索菱形的軸對(duì)稱性.菱形軸對(duì)稱性難以理解.設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng).折、剪、拼等活動(dòng)探究菱形的軸對(duì)稱性基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探索并證明菱形對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角以及菱形性質(zhì)的應(yīng)用.04教學(xué)技術(shù)支持條件PPT、菱形實(shí)物模型、菱形紙片、學(xué)生作業(yè)投影驗(yàn)證性質(zhì)概括性質(zhì)猜想性質(zhì)形成概念回顧舊知課前檢測(cè)儲(chǔ)備知識(shí)過(guò)程檢測(cè)評(píng)價(jià)目標(biāo)課后檢測(cè)目標(biāo)達(dá)成應(yīng)用性質(zhì)納入系統(tǒng)05教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)06目標(biāo)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)證明性質(zhì)（一）課前前測(cè)如圖，在矩形ABCD中，AC與BD

相交于點(diǎn)O，（1）若AB=3，BC=4，則BD=________，AO=________.（2）若∠AOB=500，則∠ABO=______（3）矩形ABCD是______________對(duì)稱圖形.【設(shè)計(jì)意圖】喚醒學(xué)生舊知，明確研究圖形的性質(zhì)主要研究邊、角、對(duì)角線和對(duì)稱性，為本節(jié)課研究菱形性質(zhì)提供方法套路.

矩形平行四邊形

圖形邊

角

對(duì)角線

對(duì)稱性

（二）回顧舊知ABCD，ADBC∠ABC=∠ADC

∠BAD=∠BCDAO=CO，BO=DO中心對(duì)稱同平行四邊形∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=900中心對(duì)稱、軸對(duì)稱特殊（角）特殊？？？AC=BDAO=CO，BO=DO（三）形成概念一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形:【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生直觀感受菱形是在平行四邊形基礎(chǔ)上邊的特殊化，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，理解菱形和平行四邊形的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀.DCAB【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷概念的理解過(guò)程，進(jìn)一步理解菱形是特殊的平行四邊形；同時(shí)在闡述做法時(shí)，幫助學(xué)生對(duì)定義的了解從幾何直觀向邏輯推理發(fā)展.畫一畫：根據(jù)定義用直尺或圓規(guī)在平行四邊形ABCD內(nèi)畫菱形ABEF，使E、F分別在BC、AD上.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活，欣賞菱形所具有的工整、勻稱、美觀的特點(diǎn)，滲透美育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)育人價(jià)值.舉例說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到了菱形.（三）猜想性質(zhì)1.觀察并猜想菱形所有的性質(zhì)，寫在表格中；2.小組交流，組內(nèi)分享你的猜想.【設(shè)計(jì)意圖】，通過(guò)演示，引導(dǎo)學(xué)生類比矩形性質(zhì)研究路徑作出猜想、明確研究對(duì)象.

矩形平行四邊形菱形

圖形邊

角

對(duì)角線

對(duì)稱性

ABCD，ADBC∠ABC=∠ADC

∠BAD=∠BCDAO=CO，BO=DO中心對(duì)稱同平行四邊形∠ABC=∠ADC=∠BAD=∠BCD=900AC=BD中心對(duì)稱、軸對(duì)稱AO=CO，BO=DO轉(zhuǎn)化【設(shè)計(jì)意圖】在折一折通過(guò)菱形的整體把握，探索了菱形的對(duì)稱性，用菱形的軸對(duì)稱性驗(yàn)證菱形的性質(zhì)；在剪一剪中由整體聚焦到局部，即將菱形轉(zhuǎn)化為特殊三角形，滲透轉(zhuǎn)化思想.將菱形紙片折一折、剪一剪驗(yàn)證你的猜想.（四）驗(yàn)證性質(zhì)在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，

BD平分∠ABC和∠ADC.（五）證明性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】在證明中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，學(xué)生利用全等三角形或者等腰三角形三線合一來(lái)證明對(duì)角線互相垂直，通過(guò)比較來(lái)得出利用三線合一較為簡(jiǎn)潔，滲透解決方案的選擇和優(yōu)化，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，突破本節(jié)課的重難點(diǎn).（六）歸納性質(zhì)根據(jù)前面探究，可得到菱形哪些性質(zhì)？定理1：菱形的四條邊相等.定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD∵菱形ABCD∴∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8（七）性質(zhì)應(yīng)用如圖，已知四邊形ABCD是菱形，(1)若BD為16，則BO為_(kāi)________.(2)若周長(zhǎng)為

28，則邊長(zhǎng)為_(kāi)________.(3)若∠ABC=80°，則∠BDC=___________.

(4)若

AC=12，BD=16，則菱形的邊長(zhǎng)是________,面積是____________.檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)1：理解菱形的概念，以及菱形與平行四邊形的關(guān)系.檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)2：探索并證明菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等．檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)3：探索并證明菱形的性質(zhì)定理對(duì)角線互相垂直，并平分一組對(duì)角.檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)4：理解菱形的對(duì)稱性.目標(biāo)檢測(cè)1【設(shè)計(jì)意圖】基于測(cè)評(píng)理念，圍繞本節(jié)課目標(biāo)設(shè)計(jì)檢測(cè)題，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成情況，鞏固菱形的性質(zhì),拓展菱形面積的計(jì)算方法，為例題中菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用做鋪墊.補(bǔ)救4：若

AC=6，CD=5，則菱形的周長(zhǎng)是________,面積是____________.例題

在菱形

ABCD

中，對(duì)角線

AC與

BD相交于點(diǎn)

O，∠CBD=30°

BD=6.求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線

AC

的長(zhǎng).追問(wèn)1：在解決問(wèn)題中用了菱形的哪些性質(zhì)？追問(wèn)2：還能計(jì)算出菱形的周長(zhǎng)或面積嗎？【設(shè)計(jì)意圖】滲透從一般到特殊到更特殊的研究方法，強(qiáng)調(diào)書寫要求，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.通過(guò)追問(wèn)鞏固性質(zhì),提煉解決菱形問(wèn)題的一般方法即轉(zhuǎn)化為特殊三角形.如圖，在菱形

ABCD

中，對(duì)角線

AC

，

BD

交于點(diǎn)

O.∠CBD=30°，BD=6.若點(diǎn)

E

，F(xiàn)

，G

分別是線段

BD

，AB

，AD上的動(dòng)點(diǎn)，

且滿足

EF⊥AB，EG⊥AD.思考:EF＋EG

的值是否會(huì)改變？目標(biāo)檢測(cè)2【設(shè)計(jì)意圖】基于測(cè)評(píng)理念，設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測(cè)額，檢測(cè)學(xué)生目標(biāo)4理解菱形的軸對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用菱形性質(zhì)解決問(wèn)題能力,本題方法多樣，其中利用菱形的軸對(duì)稱性最為直觀，幫助學(xué)生抓住圖形本質(zhì).菱形平行四邊形定義性質(zhì)矩形轉(zhuǎn)化類比？【設(shè)計(jì)意圖】將本節(jié)知識(shí)納入體系，幫助學(xué)生獲得系統(tǒng)性知識(shí)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，為之后學(xué)習(xí)正方形以及其它圖形提供方法借鑒.課后檢測(cè)檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)1檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)3檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)31.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（

）A.對(duì)角線互相垂直

B.對(duì)邊平行C.對(duì)邊相等

D.對(duì)角線互相平分2.如圖，可以使平行四邊形ABCD成為菱形的條件是（）A.AB=CD

B.AD=BC

C.AB=BC

D.AC=BD3.如圖，已知菱形ABCD中，∠A=400，則∠ADB的度數(shù)是()A.400

B.500

C.600

D.700檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)4檢測(cè)課時(shí)目標(biāo)25.已知菱形ABCD中，AB=5，AC=6，則BC邊上的高為（

）A.18

B.16