初中數(shù)學(xué) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 專項(xiàng)練習(xí)

1.12有理數(shù)的混合運(yùn)算

夯基礎(chǔ)

題型一含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

1.(上海市交大集團(tuán)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題)計(jì)算：弓-§X3O+

(-10)2-I2004.

2.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí))計(jì)算：

(1)2x(-3>—4x(—3)+15；

⑵卜1土(一￡)一9(一2)3.

(3)-|-9|+(—3/+(|_|)x(-12).

(4)-14-(1-0.5)x1-|1-(-5)2|.

3.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試)計(jì)算：

(D-32-|-52|x(一|了_18+|-(-3)2|

⑵卜-(|+|T￡)X24]+(—22+2|)

(3)(_1)2。25一&一(一2)3]+(_|)x|

(4)43+(-32)-[(-|)3X(-3)2+(-9

4.(2024?河北邯鄲?三模)在計(jì)算"2乂?口1)-22"中的"□”填入運(yùn)算符號(hào).

⑴填入"X"并計(jì)算；

(2)要使結(jié)果最小，"口"內(nèi)應(yīng)填寫什么符號(hào)；并直接寫出這個(gè)最小值.

5.(23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè))若。與6互為相反數(shù)，尤與y互為倒數(shù)，機(jī)的絕對(duì)值和倒數(shù)均是它本身，

力的相反數(shù)是它本身，求/。2°19+。2019)_9(裔)+()2019—幾2019的值.

題型二有理數(shù)四則混合運(yùn)算

6.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí))簡(jiǎn)便計(jì)算：

(1)-1.25X(-5)X3X(-8)

（2通+|一》x（-L2）

(3)-ix(-19)-jxl9-|x(-19)

(4)(-48)X0.125+48x—+(-48)x-

84

7.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?單元測(cè)試)計(jì)算：

⑴[(-3)+40+(—32)+(-8)]+[|-卜埒一(+23一(—2.75)]；

(2)[(-48)x0.125+48Xi+(-48)X習(xí)+[16+(-25)+24+(-35)]

⑶[(—0X：X(一卷)一(￡)T-(―5)xE卜[6—|—9x(―36)一(―1)x13+(-13)].

8.(23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè))計(jì)算下列各題：

(2)-21x(l-l|)+(-50

(3)-3-[-5+(1-0.2X|)4-(-2)]

⑷一1+(一J—24X(|一

題型三判斷有理數(shù)混合運(yùn)算的錯(cuò)誤步驟

9.(2022?河北邯鄲?二模)淇淇在計(jì)算：(—1)2022—(_2)3+6+?—時(shí)，步驟如下：

解：原式=-2022—(—6)+6-i-——6-T--...(T)

=-2022+6+12-18……②

=-2048……③

⑴淇淇的計(jì)算過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是;(填序號(hào))

⑵請(qǐng)給出正確的解題過程.

10.（23-24七年級(jí)上?貴州銅仁?階段練習(xí)）小明同學(xué)在計(jì)算：（一1）2。23一（-2）3+6+?—》時(shí)，步驟如下:

解：原式=-2023—(-6)+64-——6——(30(1)

=—2023+6+12-1800(2)

=-202300（3）

（1）小明的計(jì)算過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是；（填序號(hào)）

(2)請(qǐng)給出正確的解題過程.

11.(23-24七年級(jí)上,江西上饒?期中)小麗同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：12X(|-3+6+6-1

解：原式=12x|-12X|+6-?Q—.....第~■步

34\23/

=8-9+6+工一6+-.....第二步

23

=—1+12—18............第三步

=-7............第四步

根據(jù)小麗的計(jì)算過程，回答下列問題：

⑴小麗在進(jìn)行第一步時(shí)，運(yùn)用了乘法的律；

⑵她在計(jì)算中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，其中你認(rèn)為在第步開始出錯(cuò)了；

⑶請(qǐng)你給出正確的解答過程.

12.(22-23七年級(jí)上?河南許昌?期末)在計(jì)算10-6-|+￡)X(-47時(shí)，小明同學(xué)的解題過程如下：

i°—C+￡)x(—4產(chǎn)

解：原式=10—Q—|+0*16①

=10-ixl6--xl6+—x16(2)

=10-2-24+7③

=-9④

⑴上述書寫過程中，小明同學(xué)第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是.

(2)請(qǐng)你幫小明同學(xué)寫出正確的解答過程.

⑶除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就計(jì)算時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議.

13.(23-24七年級(jí)上?江蘇連云港?階段練習(xí))閱讀下列材料，計(jì)算：50+Q-：+2).

解法一：原式=50+工-50+工+50+工=50x3-50x4+50x12=550.

3412

解法二：原式=5。+仁一號(hào)+卷)=50+展=50x6=300.

解法三：原式的倒數(shù)為0一工+工)+50=+=lX--ix-+-X-=—.

\34127\34127503504501250300

故原式=300.

上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的.

請(qǐng)你選擇合適的解法解答下列問題:

計(jì)算：

⑴（-6）2+（一/]+3；

題型四利用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題

14.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）陳大爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)，條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償

設(shè)起付線，鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)為500元，在起付線以上的部分按80%的補(bǔ)償率給予補(bǔ)償.即補(bǔ)償費(fèi)=（醫(yī)療費(fèi)-

起付線）X補(bǔ)償率.今年一月份李爺爺意外受傷骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院28天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)8100元，按

條款規(guī)定，陳大爺只需自己付多少元？

15.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí)）某兒童服裝店老板以每件32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的

顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以每件47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，

則記錄結(jié)果如下表所示：

售出件數(shù)765543

售價(jià)/元+3+2-20-1+1

問該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？

16.（24-25七年級(jí)上?全國(guó),隨堂練習(xí)）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，七年（2）班的平均分為87分，把高于平均分的

部分記作正數(shù)，低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，下表是該班一個(gè)小組10名同學(xué)的成績(jī)變化情況：

學(xué)生序號(hào)12345678910

成績(jī)變化-2+10+8+5-5-10+8+13—6

⑴該小組10名同學(xué)的成績(jī)最低分是多少？最高分是多少？

（2）最高分比最低分高多少？

⑶該組10名同學(xué)的成績(jī)總分是多少？

⑷若該組10名同學(xué)的成績(jī)平均分不低于87分，將得到獎(jiǎng)勵(lì)，每高一分，每人獎(jiǎng)勵(lì)2個(gè)本，否則不獎(jiǎng)勵(lì)，

那么該組10名同學(xué)是否受到獎(jiǎng)勵(lì)？若獎(jiǎng)勵(lì)，共獎(jiǎng)勵(lì)多少個(gè)本？

17.（23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中）夏季快要到了，某服裝廠為我校學(xué)生們新訂制了一批夏季校服,

已知校服每套的成本是130元，為了合理定價(jià)，賣出時(shí)以每套150元為標(biāo)準(zhǔn)，超過150元的部分記為正，

不足150元的部分記為負(fù).每批的銷售量以50套為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)量分別用正、負(fù)來表示，服裝廠

的老板記錄了五批校服的售價(jià)情況和售出情況:

批次一二三四五

每套價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+4-5+6+5-5

相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)銷售數(shù)量（套）-515-10-1010

⑴這五批校服中，哪批校服售出銷售額最高？最高銷售額是多少？

（2）這五批校服銷售后，共盈利多少元？

18.（23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期中）如圖，點(diǎn)M、N均在數(shù)軸上，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,點(diǎn)N在點(diǎn)M的

右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

MON

-----1----1--1-----?

-30

⑴直接寫成點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù);

⑶若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，且均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以

每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P先出發(fā)5秒時(shí)點(diǎn)Q出發(fā)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接

寫出此時(shí)點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù).

題型五程序流程圖與有理數(shù)的計(jì)算

19.（23-24七年級(jí)上?北京東城?期末）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

⑴當(dāng)輸入a=—5,6=—3口寸，求輸出M的值為多少？

（2）若a=-3,M的值大于4,直接寫出一個(gè)符合條件的6的值.

20.（23-24七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）有以下運(yùn)算程序，如圖所示:

比如，輸入數(shù)對(duì)（2,1）,輸出W=2.

(1)若輸入數(shù)對(duì)(1，—3),則輸出勿=_；

(2)分別輸入數(shù)對(duì)(zn,-九)和(一九，m),輸出的結(jié)果分別是Wi，w2,試比較吻的大小，并說明理由；

⑶設(shè)a=|久+2|,b=|x-3|,若輸入數(shù)對(duì)(a,b)之后，輸出W=26,請(qǐng)直接寫出a+3b的值.

21.(23-24七年級(jí)上?陜西西安?期中)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算編程與數(shù)學(xué)原理是密不可分的，相對(duì)簡(jiǎn)單的運(yùn)算編程就

是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，

⑴如圖，4同學(xué)設(shè)置了一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為-1,則輸出的結(jié)果為

(2)如圖，B同學(xué)設(shè)置了一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸出結(jié)果為0,則輸入的久=

⑶C同學(xué)也設(shè)置了一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，4、B是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果的出口，計(jì)算過程是由力，B分別

輸入自然數(shù)小和九，經(jīng)過計(jì)算后的自然數(shù)k由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：

①若4B分別輸入1,則輸出結(jié)果1,記k=C(l,l)=l；

②若B輸入1,4輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍，記k=C(m,1)=2C(m-1,1)；

③若4輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2,記k=C(zn,n)=

C(m,n—1)+2；

問：當(dāng)4輸入自然數(shù)7,B輸入自然數(shù)6時(shí)，k的值是多少？

22.(23-24七年級(jí)上?江蘇連云港?階段練習(xí))如圖是一個(gè)"有理數(shù)轉(zhuǎn)換器"(箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑,

方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)

⑴當(dāng)小明輸入3；-4；3這三個(gè)數(shù)時(shí)，這三次輸出的結(jié)果分別是

（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí)，其輸出結(jié)果是0?（任意寫一個(gè)符合題意的）.

⑶有一次，小明在操作的時(shí)候，輸出的結(jié)果是2,他只記得自己輸入的是一個(gè)絕對(duì)值小于5的數(shù)，請(qǐng)你判斷

一下，小明可能輸入的是哪些數(shù)？請(qǐng)寫出所有可能.

23.（23-24七年級(jí)上?江蘇?周測(cè)）如圖是一個(gè)計(jì)算程序圖：

⑴若輸入久的值為-2,求輸出的結(jié)果y的值；

（2）若輸出的結(jié)果y的值為4,求輸入％的值；

⑶不論輸入久的值為多少，輸出的結(jié)果y都不可能取到某些整數(shù)，請(qǐng)直接寫出這些不可能取到的整數(shù)_.（直

接填寫結(jié)果）

題型六與有理數(shù)混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律探究問題

24.（23-24八年級(jí)下?江西吉安?期末）觀察下面的變形規(guī)律：=I_；之=5-；三=5一；；…

J.XZJ.ZZj3X4D4

解答下面的問題:

⑴若〃為正整數(shù)，且寫成上面式子的形式，請(qǐng)你猜想看=一

口）計(jì)算：￡+…+盤

G）計(jì)算：e+短+++…+,023：2025

25.（2024九年級(jí)下?安徽?專題練習(xí)）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

1x3+1=4=22

2x4+1=9=32

3x5+1=16=42

4x6+1=25=52

⑴請(qǐng)你找出規(guī)律并計(jì)算7x9+1=_=J/

⑵用含有71的式子表示上面的規(guī)律：

⑶用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計(jì)算：（1+2）（1+白）（1+白）…（1+7777）=_-

26.（23-24七年級(jí)下,山東淄博?期中）閱讀下面的材料：

-X-==l-4；-X-==1-4；

22V2/V2）2233V3八3732

利用上面材料中的方法解答下列各題：

⑴①:xi=（i-；）（i+；）=i------------；

你得到的規(guī)律是：（用含”的式子表示，”為大于1的整數(shù)）.

（2）計(jì)算:：X[X（1+2）X（1+/）X…X（1+*）++

27.（23-24七年級(jí)上?河南洛陽?期中）觀察下列各式：一1義工=一1+士-iXi=-^x-=--+-.

2223233434

⑴按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：—專義六=;

100101------------------

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：-；義去=；（〃為正整數(shù)）

⑶用規(guī)律計(jì)算：（-1X}+（_[X[）+（-[X：）+…+（--^―X-^―）.

28.（23-24七年級(jí)上?湖北孝感?期中）觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題，請(qǐng)你擦亮眼睛，開動(dòng)腦筋，解答下列問題

①工="工_'.②工=工己_工）.⑶工=工己_工\…

。2X42\2J。4X62\46"。6X82\687,

⑴按以上規(guī)律，第④個(gè)等式為：；第九個(gè)等式為：（用含幾的式子表示，71為正整數(shù)）；

（2）按止匕規(guī)律，計(jì)算三+-i-+-^―+-^―+1的值;

2x44X66x88X1010x12

⑶探究計(jì)算：--H---------1-----F???H--------的值.

''11X13X1513X15X1715X17X1929X31X33

題型七與有理數(shù)混合運(yùn)算有關(guān)的新定義問題

29.（21-22七年級(jí)上?河北石家莊?階段練習(xí)）規(guī)定一種新運(yùn)算：aAb=ab-bf如3△4=3x4—4=8,

⑴請(qǐng)計(jì)算(一3)的值.

(2)請(qǐng)計(jì)算3△(1△2)的值.

30.(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?隨堂練習(xí))閱讀下列材料,并解答問題:定義一種新運(yùn)算:a團(tuán)b團(tuán)c=丘".(。+…)

C

(等號(hào)右邊是常規(guī)的有理數(shù)加減法則運(yùn)算)，例如：(—2)回(一1)回3=/2)-(-1)+3?(-2)+(-1)-3]=

|-2+1+3|-(-2-1-3)2-(-6)8

---------------3---------------=^=3

⑴計(jì)算:(-5)0304；

⑵計(jì)算：(一4)團(tuán)(―g團(tuán)2.

31.(22-23七年級(jí)上?湖南益陽?期中)定義新運(yùn)算：a*b=工-J,a(g)b=々(右邊的運(yùn)算為平常的加、減、

abab

乘、除).

11411

例如:3*7=乙一乙=之，307=—=—.

37213X721

若a(8)6=a*b,則稱有理數(shù)a,6為"隔一數(shù)對(duì)

例如：2區(qū)3=--=工，2*32區(qū)3=2*3,所以2,3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)

2x36236

⑴下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)"的是_(請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào))

①a=1,6=2；②a=—b=――③a=—1,b=1.

(2)計(jì)算：(-3)*4-(-3)04+(-2023)*(-2023).

⑶已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一數(shù)對(duì)

計(jì)算：1區(qū)2+2③3+3區(qū)4+4③5+?“+2020區(qū))2021.

32.(23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中)【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算

叫做除方，如2+2+2、(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2記作23,讀

作"2的下3次方"，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)記作(一3%,讀作“一3的下4次方"一般地，

把a(bǔ)+a++a+a(a豐0)記作a。,讀作"a的下"次方

個(gè)a

直接寫出計(jì)算結(jié)果：33=_,(-|)3=_.

【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)

的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

例如:

（1）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成幕的形式：

=_（。為有理數(shù)且aK。），（一=_-

（2）將一個(gè)非零有理數(shù)。的下”次方寫成累的形式是：an=_.

【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算：22021—3x（—2）.

\272022

題型八算24點(diǎn)

33.（23-24七年級(jí)上?浙江金華?階段練習(xí)）紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下

列各問題：

⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是

⑵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是

⑶從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果

為24（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，請(qǐng)寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子：

34.（22-23七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）有一種"24"點(diǎn)游戲，其游戲規(guī)則是：任取一副撲克牌，我們約定A為

1,并規(guī)定方塊、紅桃牌為正，黑桃、梅花牌為負(fù).任取4張牌（可使用括號(hào)）.每個(gè)數(shù)用且只用一次，使

其結(jié)果等于24.

如：抽出4張牌黑桃4、梅花2、方塊4、紅桃3,可做運(yùn)算：（-4）+（―2）X4X3=24.

⑴若抽出黑桃3,梅花1,方塊5,紅桃3,請(qǐng)寫出1種算式，并寫出計(jì)算過程，驗(yàn)證結(jié)果為24；

（2）若抽出黑桃3、梅花K、方塊8、紅桃°,請(qǐng)寫出2種不同的算式，并寫出計(jì)算過程，驗(yàn)證結(jié)果為24；

⑶若抽出黑桃4、梅花7、方塊2、紅桃3,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)1種含"乘方”的混合運(yùn)算的算式，并寫出計(jì)算過程，驗(yàn)

證結(jié)果為24.

35.（23-24六年級(jí)上?山東淄博?期中）"24點(diǎn)”游戲規(guī)則如下：從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取

4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行加減乘除四則混合運(yùn)算（每張牌只能用…次），使得運(yùn)算結(jié)果為24,其中紅色

撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，J,Q,K分別代表11,12,13.

例如，抽到一組牌：35—6,7,要使運(yùn)算結(jié)果為24,則可列式為：3x[7—（―6+5）]=24；

⑴甲同學(xué)抽到一組牌：3,12,-要使運(yùn)算結(jié)果為24,則可以列式為：.

（2）乙同學(xué)抽到一組牌：7,3,-3,7,要使運(yùn)算結(jié)果為24,則可以列式為：.

⑶丙同學(xué)抽到一組牌：7,3,-7,-3,要使運(yùn)算結(jié)果為24,則可以列式為：.

36.（23-24七年級(jí)上?河北唐山?期中）現(xiàn)有四個(gè)數(shù)"-8,-2,1,3",按要求解答下列各題：

⑴列式求這四個(gè)數(shù)的和：

⑵在這四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按下列要求列出算式并計(jì)算：

①兩數(shù)差的結(jié)果最?。?/p>

②兩數(shù)積的結(jié)果最大：

⑶請(qǐng)?jiān)诳趦?nèi)填上+,X,+中的某一個(gè)，使等式一8口（1口3）=-2成立.

題型九幻方

37.（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?期中）"幻方"最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三

角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4,-2,-1,2,3,4,6,

7填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則（d-C+6）。的值為.

38.（23-24七年級(jí)上?河北石家莊?階段練習(xí)）若在一個(gè)3X3的方格中填寫9個(gè)不同的數(shù)字，使得每一橫行、

每一豎列及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和（該和叫做"幻和"）均相等，則稱這個(gè)3x3的方格為"幻方

⑴圖1是一個(gè)"幻方"，貝必=,b=,c=,并請(qǐng)計(jì)算出圖1中所有數(shù)的和與其"幻和"之

間的倍數(shù)關(guān)系.

（2）珍珍要將—14,-12,-10,-8,-6,-4,-2,0,2這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的"幻方"中，每個(gè)方格

中填入一個(gè)不同的數(shù)，并且使每一橫行、每一豎列及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，珍珍經(jīng)過研

究，發(fā)現(xiàn)在“幻方"中，中間數(shù)相是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù).

①求中間數(shù)機(jī)的值；

②請(qǐng)你幫珍珍計(jì)算出如圖2所示"幻方"中的"幻和"，并在空白方格內(nèi)填上正確的數(shù)字.

39.（20-21七年級(jí)上?山西太原,階段練習(xí)）閱讀與探究

請(qǐng)閱讀下列材料，井解答相應(yīng)的問題：幻方：將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角

線上的數(shù)字之和都相等，則具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方"，中國(guó)古代稱"幻方"為"河圖"、"洛書"等.

例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3X3的方格中得到的，其每行、

每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.

（1）幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于

（2）請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫在下面3X3的方格中.

——?B

1.(22-23七年級(jí)上?全國(guó)?期末)計(jì)算

(1)(-+---+—)+-

''1124812/\2477

2

(2)-12022-(1-0.5)X|X[2-(-3)]

2.(21-22七年級(jí)上?天津和平?期中)計(jì)算：

⑴(一31)—(—2.4)+(-0-(+4|)

⑵[號(hào)+(-9]+[1+(1)x(一|)]

32(一球)+(一2)21

(3)(-1)4+0.4x

,3.

⑷(2|+3演2|一3||)+(2|-3()]+(3>2|)

3.(21-22八年級(jí)上?江西上饒?期末)(1)計(jì)算：,+]+金+|;

3$3$343

(2)計(jì)算：47+4+-+4+4+4+-；

3103103433323

(3)計(jì)算：4+-+4+4+4+--

3n3433323

4.(22-23七年級(jí)上?河南開封?開學(xué)考試)怎樣簡(jiǎn)便怎樣算

(1)2021x20222022-2022x20212021；

(2)W+2/3/%+5或+6高

..2015+2016X2014

''2016X2015-1

(4)f—-—+—-—+—)X121212

\2030425672/131313

5.(23-24七年級(jí)上?陜西西安?階段練習(xí))計(jì)算

(1)-25-3+(-16)-(-12)

⑵￡+(T°)x(T+(譚)

(3)(-22+3)+(-1)4-(-4)x5

(4)|+(-4)X(-0.25)+卜看|+(一|)

6.(22-23七年級(jí)上?云南紅河?期末)計(jì)算：

⑴G+W)x(-60)；

(2)—12022_2x(-3)3+(_1).

7.(22-23七年級(jí)?全國(guó)?假期作業(yè))簡(jiǎn)便計(jì)算

7Q

(1)(-3.85)x(-13)+(-13)x(-6.15)+0.79x^+—x0.79

⑵(一叫)x|+(-6|)x抖(一端)+5+76*

8.(21-22七年級(jí)上?重慶潼南?期末)計(jì)算：

⑴-42-56+2?x(-巳)-1

9.(22-23七年級(jí)上?云南昆明?期中)計(jì)算：

(1)23-17-(-7)+(-16)

(2)(|+A9x(—18)

(3)簡(jiǎn)便方法計(jì)算:999gx(-5)

⑷—12020+2X(―|)2+(―[)-(-11)

10.(23-24七年級(jí)上?重慶沙坪壩?階段練習(xí))計(jì)算:

(1)16-42-(+27)-(-15)

(2)(-81)+(一2X：+(-8)

⑶3升(-5.75)+2卜(-3|)

(4)3X2葛一4x(—2勺+(-20)X

(5)(—3)X||—2|+(―4)3+(—6)—(―2)2

(6)—32X/+卜243+(―3)3--1)]X|

11.(22-23七年級(jí)上?陜西西安?期中)計(jì)算：

(1)—14—(—7)+8—23

(2)4亍-(-2.25)+(—5：)

⑶(T+A3)X24

⑷一13+[(-5)2—(17-32)]

(5)-3+[-16+(1-0.5x3+(-0.7)]

(6)-32-[-5+25Xy+(-6)2]

12.（22-23七年級(jí)上?湖北宜昌?期中）現(xiàn)有5張卡片寫著不同的數(shù)字，利用所學(xué)過的加、減、乘、除、乘

方運(yùn)算按要求解答下列問題（每張卡片上的數(shù)字只能用一次）.

⑴從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的和最小，則和的最小值為

（2）從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的差最大，則差的最大值為

⑶從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，則商的最大值為.

⑷從中取出3張卡片，使這3張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為

⑸從中取出4張卡片,使這4張卡片上的數(shù)字運(yùn)算結(jié)果為24.寫出兩個(gè)不同的等去，分別為

13.（22-23七年級(jí)上,江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）計(jì)算

⑴一(—7)—(—5)+(—4)；