13比與比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)(原卷版+解析)2

13比與比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)13比與比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)小明用相同得杯子喝了2杯果汁，3杯牛奶，那么果汁得杯數(shù)是牛奶得幾分之幾？解：果汁是牛奶得這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)得比為2比3；同樣牛奶與果汁是3比2.2比3記作；3比2記作.“：”是，比號(hào)前面得數(shù)叫做比得，比號(hào)后面得數(shù)叫做比得。讀一讀：13：19前項(xiàng)是，后項(xiàng)是。2.在之前學(xué)分?jǐn)?shù)得時(shí)候，我們把兩個(gè)數(shù)相除得關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示，而上面得分?jǐn)?shù)我們用比得形式表示，所以兩個(gè)數(shù)相除得關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)得比來表示。兩個(gè)數(shù)相除又可以叫做兩個(gè)數(shù)得。比得前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得得商叫做。比如：a÷b=（）：（）=因此，兩個(gè)數(shù)得比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，例如：2：3可以寫成，仍讀作2比3。寫一下下面比得比值：45：1803.求下面比值，并把相同比值得填在括號(hào)里。4：516：2050：4040：50（）：（）=（）：（）=（）：（）有什么發(fā)現(xiàn)？比得前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（除外），比值不變。這是。注：在化簡(jiǎn)比的時(shí)候要把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（）試一試，化簡(jiǎn)比。75：1200.8：0.320.375：【例1】14∶（

）＝＝0.5＝（

）÷18＝（

）∶（

）?！纠?】求出下面比的比值。12∶16

4.5∶2.7

10∶6【例3】師徒二人加工一批零件，師傅單獨(dú)做需要6小時(shí)，徒弟每小時(shí)做48個(gè)，現(xiàn)在師徒合做，完成任務(wù)時(shí)師徒兩人加工零件個(gè)數(shù)比是7∶3。這批零件一共有多少個(gè)？【例4】按要求畫一畫、填一填。（1）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是（

）∶（

）；（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是（

）∶（

）。1．兩杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，兩杯剩下的牛奶一樣多，原來甲，乙兩杯牛奶的比（

）。A．25∶16 B．16∶25 C．15∶24 D．8∶52．如圖，在正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓和正方形的面積比是（

）。A．π∶1 B．4∶1 C．π∶4 D．2∶13.化簡(jiǎn)下面各比。

時(shí)：45分4.化簡(jiǎn)比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米5.果園里有桃樹、梨樹和杏樹一共360棵。桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5。果園里的桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？6.（1）把三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后三角形的面積和原來面積的比是。1．鐘面上，時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶12．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做20天完成。甲乙工作效率的比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶73．下面算式中，結(jié)果最大的是（

）。（是不為0的自然數(shù)）A． B． C．4．先化簡(jiǎn)，再求比值。24∶16

0.25∶1.255．化簡(jiǎn)下面各比，并求比值。8∶0.875

1.8∶0.096．畫一畫。（圖中小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）（1）畫一個(gè)周長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)與寬的比是3∶1（2）畫一個(gè)面積是12平方厘米的三角形，使底與高的比是。7為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，學(xué)校開辟出一塊長(zhǎng)方形的菜地作為勞動(dòng)實(shí)踐基地，長(zhǎng)與寬的比是3∶2，菜地四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)60米。這塊菜地的面積多大？1．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖中，大、小兩個(gè)正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是（

）。A． B． C． D．2．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)校考期中）給的分子加上某數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)約分后變?yōu)?，某?shù)是()。3．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在130～140人之間，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的，男運(yùn)動(dòng)員有()人，女運(yùn)動(dòng)員有()人。4．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少。5．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)校考期中）＝＝15÷（

）＝（

）（填小數(shù)）。6．（2023春·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期中）在作文大賽中，參加比賽的人數(shù)在190~200人之間，參賽男生人數(shù)是女生的。男生有()人，女生有()人。7．（2022春·江蘇·六年級(jí)專題練習(xí)）用40厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形（缺頭處思—不計(jì)），相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比是1∶2，這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)()厘米。8．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）分母相同的兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是，它們分子的比是5∶7，這兩個(gè)數(shù)分別是________和________。9．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）如圖，甲、乙兩根繩子都被遮去了一部分。根據(jù)圖中的信息可知甲乙兩根繩子總長(zhǎng)度的比是________，如果甲繩長(zhǎng)20米，那么乙繩長(zhǎng)________米。10．（2020秋·湖南邵陽·六年級(jí)統(tǒng)考期末）把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是()。11．（2021秋·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是________，比值是________。12．（2022秋·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。

噸∶18千克13．（2022秋·江蘇徐州·六年級(jí)校考期中）化簡(jiǎn)下面各數(shù)，并求出最后一題的比值。

時(shí)∶15分＝14．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)校聯(lián)考期中）小明的書櫥一共有三層，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2∶4∶3。已知下層放了36本，這個(gè)書櫥一共放了多少本書？15．（2023春·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期中）實(shí)驗(yàn)小學(xué)畢業(yè)班的學(xué)生去醫(yī)務(wù)衛(wèi)生室檢查視力。第一天檢查了學(xué)生總?cè)藬?shù)的，第二天檢查了210人，這時(shí)已經(jīng)檢查的和沒有檢查的學(xué)生人數(shù)的比是。實(shí)驗(yàn)小學(xué)畢業(yè)班共有學(xué)生多少人？16．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于（

）。A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.61917．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要6天?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)合修，完成任務(wù)時(shí)，甲乙兩隊(duì)修的米數(shù)比是5∶3。已知乙隊(duì)每天修36米，如果這條路單獨(dú)由乙隊(duì)修，需要多少天？18．（2023秋·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校開展了豐富多彩的課后托管活動(dòng)，籃球與足球社團(tuán)成了學(xué)校的“明星”社團(tuán)。某小學(xué)足球社團(tuán)和籃球社團(tuán)共有學(xué)生360人，足球社團(tuán)和籃球社團(tuán)的人數(shù)比是5∶4，足球社團(tuán)有多少人？

13比與比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)13比與比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)小明用相同得杯子喝了2杯果汁，3杯牛奶，那么果汁得杯數(shù)是牛奶得幾分之幾？解：果汁是牛奶得這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系還可以說成：果汁與牛奶杯數(shù)得比為2比3；同樣牛奶與果汁是3比2.2比3記作2：3；3比2記作3：2.“：”是比號(hào)，比號(hào)前面得數(shù)叫做比得前項(xiàng)，比號(hào)后面得數(shù)叫做比得后項(xiàng)。讀一讀：13：19前項(xiàng)是，后項(xiàng)是。2.在之前學(xué)分?jǐn)?shù)得時(shí)候，我們把兩個(gè)數(shù)相除得關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示，而上面得分?jǐn)?shù)我們用比得形式表示，所以兩個(gè)數(shù)相除得關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)得比來表示。兩個(gè)數(shù)相除又可以叫做兩個(gè)數(shù)得比。比得前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得得商叫做比值。比如：a÷b=（）：（）=因此，兩個(gè)數(shù)得比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，例如：2：3可以寫成，仍讀作2比3。寫一下下面比得比值：45：1803.求下面比值，并把相同比值得填在括號(hào)里。4：516：2050：4040：50（）：（）=（）：（）=（）：（）有什么發(fā)現(xiàn)？比得前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。注：在化簡(jiǎn)比的時(shí)候要把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（沒有可約的因數(shù)）試一試，化簡(jiǎn)比。75：1205：80.8：0.325：20.375：3：5【例1】14∶（

）＝＝0.5＝（

）÷18＝（

）∶（

）?！敬鸢浮?8；15；9；1；2【分析】把0.5化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝1∶2；再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘14就是14∶28；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘15就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝1÷2，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是9÷18。【詳解】14∶28＝＝0.5＝9÷18＝1∶2（答案不唯一）?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可?！纠?】求出下面比的比值。12∶16

4.5∶2.7

10∶6【答案】；；【分析】求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)?！驹斀狻浚?）12∶16＝12÷16＝＝＝（2）4.5∶2.7＝4.5÷2.7＝÷＝×＝＝＝（3）10∶6＝10÷6＝＝＝【例3】師徒二人加工一批零件，師傅單獨(dú)做需要6小時(shí)，徒弟每小時(shí)做48個(gè)，現(xiàn)在師徒合做，完成任務(wù)時(shí)師徒兩人加工零件個(gè)數(shù)比是7∶3。這批零件一共有多少個(gè)？【答案】672個(gè)【分析】由于師徒加工的時(shí)間一定，所以完成任務(wù)時(shí)師徒兩人加工零件個(gè)數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)除以3再乘7，計(jì)算出師傅每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)，最后用師傅每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)除以，計(jì)算出這批零件一共有多少個(gè)?！驹斀狻?8÷3×7÷＝16×7×6＝112×6＝672（個(gè)）答：這批零件一共有672個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解由于師徒加工的時(shí)間一定，所以完成任務(wù)時(shí)師徒兩人加工零件個(gè)數(shù)比是7∶3，兩人的工作效率比也是7∶3，再根據(jù)比的意義列式計(jì)算?！纠?】按要求畫一畫、填一填。（1）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是（

）∶（

）；（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是（

）∶（

）。【答案】見詳解；（1）4，1（2）1，9【分析】（1）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)直角梯形的上、下底及高均放大到原來的2倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形。根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S＝（a＋b）h÷2”，分別求出放大前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出放大前與放大后面積的比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)三角形的底及高均縮小到原來的，對(duì)應(yīng)角大小不變，所得到的圖形就是原圖形按1∶3縮小后的圖形。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”，分別求出縮小前、后的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出縮小前與放大后面積的比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻浚?）按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，如圖：梯形放大后面積是：（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝36放大前面積是：（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝9梯形放大后與放大前面積的比是：36∶9＝（36÷9）∶（9÷9）＝4∶1按2∶1的比畫出梯形放大后的圖形，梯形放大后與放大前面積的比是4∶1。（2）按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，如圖：三角形縮小后面積是：3×2÷2＝6÷2＝3縮小前面積是：9×6÷2＝54÷2＝27三角形縮小后與縮小前面積的比是：3∶27＝（3÷3）∶（27÷3）＝1∶9按1∶3的比畫出三角形縮小后的圖形，三角形縮小后與縮小前面積的比是1∶9?！军c(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小、比的意義及化簡(jiǎn)、三角形和梯形面積的計(jì)算等，結(jié)合題意分析解答即可。1．兩杯牛奶，甲杯喝了，乙杯喝了后，兩杯剩下的牛奶一樣多，原來甲，乙兩杯牛奶的比（

）。A．25∶16 B．16∶25 C．15∶24 D．8∶5【答案】D【分析】甲杯喝了，還剩下（1－），乙杯喝了還剩下（1－），設(shè)甲杯（或乙杯）牛奶的體積為1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，求出乙杯（或甲杯）牛奶的體積，再根據(jù)比的意義即可寫出原來甲，乙兩杯牛奶的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲杯牛奶原來體積為1。則乙杯牛奶原來的體積為：1×（1－）÷（1－）＝1×÷＝1∶＝8∶5原來甲，乙兩杯牛奶的比是8∶5。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義及化簡(jiǎn)。關(guān)鍵是設(shè)兩杯奶牛中的任一杯的體積為1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義求出另一杯的體積。2．如圖，在正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓和正方形的面積比是（

）。A．π∶1 B．4∶1 C．π∶4 D．2∶1【答案】C【分析】設(shè)圓的直徑為2，分別求出圓面積和正方形的面積，再計(jì)算圓和正方形的面積比。【詳解】設(shè)圓的直徑為2，得：圓面積：π×（2÷2）2＝π×12＝π×1＝π正方形面積：2×2＝4圓面積∶正方形面積＝π∶4故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等。3.化簡(jiǎn)下面各比。

時(shí)：45分【答案】63∶20；6∶1；8∶9【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘50即可；根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以即可；先統(tǒng)一單位，由高級(jí)單位時(shí)轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位分鐘，乘進(jìn)率60，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以5即可?！驹斀狻繒r(shí)＝40分時(shí)：45分分：45分4.化簡(jiǎn)比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米【答案】30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，據(jù)此化簡(jiǎn)比和求出比值?！驹斀狻?.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公頃∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝5.果園里有桃樹、梨樹和杏樹一共360棵。桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5。果園里的桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？【答案】90棵；120棵；150棵【分析】根據(jù)桃樹的棵數(shù)是梨樹和杏樹棵數(shù)和的，可知梨樹和杏樹棵數(shù)和占桃樹、梨樹和杏樹的，用桃樹、梨樹和杏樹的總棵數(shù)乘可算出梨樹和杏樹棵數(shù)；又已知梨樹與杏樹的棵數(shù)比是4∶5，根據(jù)按比例分配的方法可以求出梨樹與杏樹各多少棵，從而可以求出桃樹多少棵?！驹斀狻?60×＝360×＝270（棵）270÷（4＋5）＝270÷9＝30（棵）梨樹：30×4＝120（棵）杏樹：30×5＝150（棵）桃樹：360－270＝90（棵）答：果園里的桃樹90棵，梨樹120棵，杏樹150棵?！军c(diǎn)睛】此題考查了比和分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是先把梨樹和杏樹的棵數(shù)求出來。6.（1）把三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是。（2）按2∶1的比畫出三角形放大后的圖形，放大后三角形的面積和原來面積的比是?！敬鸢浮浚?）見詳解；（6，4）；（2）見詳解；4∶1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；再根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答。（2）三角形按2∶1放大，也就是把三角形的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，已知原來的三角形的底2格，高有3格，分別用2×2和3×2即可求出放大后的底和高；再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出變化前后的面積，進(jìn)而寫出它們的面積比即可?！驹斀狻浚?）作圖如下，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，4）。（2）已知原來的三角形的底2格，高有3格，放大后的底是：2×2＝4（格）放大后的高是：3×2＝6（格）作圖如下：放大前的面積：2×3÷2＝3放大后的面積：4×6÷2＝12放大后三角形的面積和原來面積的比是：12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的放大、三角形面積公式和比的應(yīng)用。1．鐘面上，時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶60 D．60∶1【答案】A【分析】把鐘面看作單位“1”，平均分成12個(gè)大格子，時(shí)針一小時(shí)走一個(gè)大格，分針一小時(shí)走12個(gè)大格；然后用比的意義解答即可?！驹斀狻繒r(shí)針一小時(shí)走一個(gè)大格，分針一小時(shí)走12個(gè)大格，所以鐘面上，時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的比是1∶12。故答案為：A【點(diǎn)睛】解決此題要先把鐘面看作單位“1”，平均分成12份，再根據(jù)時(shí)針、分針每經(jīng)過1小時(shí)走動(dòng)的格子數(shù)解答。2．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要15天完成，乙單獨(dú)做20天完成。甲乙工作效率的比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7【答案】B【分析】要求甲、乙工作效率的比是多少，應(yīng)先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率”，代入數(shù)字，即可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?÷15）∶（1÷20）＝∶＝（×60）∶（×60）＝4∶3甲、乙工作效率的比是4∶3。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率”，代入數(shù)字，即可得出結(jié)論。3．下面算式中，結(jié)果最大的是（

）。（是不為0的自然數(shù)）A． B． C．【答案】A【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；除以一個(gè)大于1的數(shù)，商比被除數(shù)??；乘一個(gè)小于1的數(shù)，積比原數(shù)?。粨?jù)此解答即可?！驹斀狻緼．因?yàn)椋?，所以的商比大；B．因?yàn)椋?，所以的積比?。籆．因?yàn)椋?，所以的商比小；所以結(jié)果最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查商的變化規(guī)律和積的變化規(guī)律，要注意掌握一個(gè)數(shù)（0除外），除以一個(gè)小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大；除以一個(gè)大于1的數(shù)，商比被除數(shù)??；乘一個(gè)小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；乘一個(gè)大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。4．先化簡(jiǎn)，再求比值。24∶16

0.25∶1.25【答案】3∶2；；8∶9；；1∶5；0.2【分析】（1）化簡(jiǎn)比的方法：①整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。②分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；也可以利用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比。③小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），使小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求商?！驹斀狻?4∶16＝（24÷8）∶（16÷8）＝3∶224∶16＝24÷16＝＝＝＝8∶9

＝＝＝0.25∶1.25＝（0.25×100）∶（1.25×100）＝25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶50.25∶1.25＝0.25÷1.25＝0.25．化簡(jiǎn)下面各比，并求比值。8∶0.875

1.8∶0.09【答案】化簡(jiǎn)比：64∶7；比值：；化簡(jiǎn)比：24∶25；比值：；化簡(jiǎn)比：20∶1；比值：20【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡(jiǎn)；之后用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值?！驹斀狻?∶0.875＝（8×8）∶（0.875×8）＝64∶7比值：64÷7＝＝（×40）∶（×40）＝24∶25比值：24÷25＝1.8∶0.09＝（1.8×100）∶（0.09×100）＝180∶9＝（180÷9）∶（9÷9）＝20∶1比值：20÷1＝206．畫一畫。（圖中小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）（1）畫一個(gè)周長(zhǎng)是24厘米的長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)與寬的比是3∶1（2）畫一個(gè)面積是12平方厘米的三角形，使底與高的比是?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和三角形的面積公式即可解答。【詳解】（1）24÷2＝12（厘米）長(zhǎng)：12×＝12×＝9（厘米）寬：12×＝12×＝3（厘米）（2）三角形的底：12×2＝24（平方厘米）底×高＝24（平方厘米）底與高的比是，即底：6厘米，高：4厘米。畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和三角形的面積公式的靈活運(yùn)用。7為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，學(xué)校開辟出一塊長(zhǎng)方形的菜地作為勞動(dòng)實(shí)踐基地，長(zhǎng)與寬的比是3∶2，菜地四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)60米。這塊菜地的面積多大？【答案】216平方米【分析】由題意可知，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是60米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，所以用周長(zhǎng)60除以2求出長(zhǎng)與寬的和，因?yàn)殚L(zhǎng)與寬的比是3∶2，把長(zhǎng)看作3份，寬看作2份，它們的和是3＋2＝5（份），再用長(zhǎng)與寬的和除以5求出一份的長(zhǎng)度，再用一份的長(zhǎng)度乘3求出長(zhǎng)，用一份的長(zhǎng)度乘2求出寬，再根據(jù)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可解答?！驹斀狻?0÷2÷（3＋2）＝30÷5＝6（米）（6×3）×（6×2）＝18×12＝216（平方米）答：這塊菜地的面積是216平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式及有關(guān)比的應(yīng)用和按比例分配知識(shí)的靈活運(yùn)用。1．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖中，大、小兩個(gè)正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】觀察圖形可知，大正方形的面積是其陰影部分的4倍；小正方形的面積是其陰影部分的4倍；大、小兩個(gè)正方形的陰影部分的面積比是2∶1，則大正方形面積∶小正方形面積＝（2×4）∶（1×4），化簡(jiǎn)即可解答?！驹斀狻浚?×4）∶（1×4）＝8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1如圖中，大、小兩個(gè)正方形的陰影部分的面積比是，那么大、小正方形的面積比是2∶1。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分與正方形面積的關(guān)系。2．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)校考期中）給的分子加上某數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)約分后變?yōu)?，某?shù)是()?！敬鸢浮?0【分析】分子加上a，分母減去a，約分前后，分子與分母的和不變，等于17＋55＝72，約分后變?yōu)?，可知分子與分母的比是3∶5，一共是3＋5＝8份，72÷（3＋5）＝9，那么約分前的分子為3×9＝27，分母為5×9＝45，由此求出a，是27－17＝10或55－45＝10。【詳解】（17＋55）÷（3＋5）×3－17＝72÷8×3﹣17＝9×3－17＝27﹣17＝10或55－（17＋55）÷（3＋5）×5＝55－72÷8×5＝55－9×5＝55－45＝10給的分子加上某數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的約分后變?yōu)?，某?shù)是10?！军c(diǎn)睛】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，關(guān)鍵的問題是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出約分前的分子和分母之和是不變的，再求出約分后分子分母之和的總份數(shù)。3．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在130～140人之間，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的，男運(yùn)動(dòng)員有()人，女運(yùn)動(dòng)員有()人?！敬鸢浮?075【分析】已知男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的，則運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)應(yīng)是5＋4＝9的倍數(shù)，又因?yàn)閰⒓颖荣惖倪\(yùn)動(dòng)員在130～140人之間，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)是小于140大于130的數(shù)；140÷9＝15……5，所以人數(shù)應(yīng)是9×15＝135（人），用得出的總?cè)藬?shù)分別乘男、女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，可分別求出男、女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?40÷9＝15……5總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為：15×（5＋4）＝15×9＝135（人）男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)：135×＝135×＝60（人）女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)：135×＝135×＝75（人）綜上所述：學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在130～140人之間，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的，男運(yùn)動(dòng)員有60人，女運(yùn)動(dòng)員有75人?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先確定運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)按比例分配的方法進(jìn)行解答即可。4．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)統(tǒng)考期中）六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少。【答案】；【分析】根據(jù)題意可知，男女生人數(shù)比是5∶6，把男生分成5份，女生分成6份，總?cè)藬?shù)是5＋6＝11份；求女生人數(shù)占全班的幾分之幾，用5÷（5＋6）解答；求男生比女生少幾分之幾，用男生與女生人數(shù)的差，除以女生的人數(shù)，即可解答?！驹斀狻?÷（5＋6）＝6÷11＝（6－5）÷6＝1÷6＝六（2）班男女生人數(shù)比是5∶6，則女生人數(shù)占全班的，男生比女生少?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的計(jì)算方法進(jìn)行解答。5．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·五年級(jí)?？计谥校剑?5÷（

）＝（

）（填小數(shù)）。【答案】9；25；0.6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15÷25，把化為小數(shù)是3÷5＝0.6。據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑?5÷25＝0.6（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。6．（2023春·河南平頂山·六年級(jí)統(tǒng)考期中）在作文大賽中，參加比賽的人數(shù)在190~200人之間，參賽男生人數(shù)是女生的。男生有()人，女生有()人?！敬鸢浮?8110【分析】根據(jù)“參賽男生人數(shù)是女生的”可知，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶5，則參賽的總?cè)藬?shù)可以看作9份，參賽的總?cè)藬?shù)一定是9的倍數(shù)，190－200之間9的倍數(shù)是198，所以參賽的總?cè)藬?shù)是198人，用參賽的總?cè)藬?shù)乘，計(jì)算出男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，計(jì)算出女生人數(shù)?！驹斀狻?＋5＝9190－200之間9的倍數(shù)是198。198×＝88（人）198－88＝110（人）男生有88人，女生有110人?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是先判斷出參賽的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)比例分配問題的解題方法，列式計(jì)算。7．（2022春·江蘇·六年級(jí)專題練習(xí)）用40厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形（缺頭處思—不計(jì)），相鄰兩條邊的長(zhǎng)度比是1∶2，這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)()厘米。【答案】8【分析】由等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度之比為1∶2，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比為2∶1，則底邊長(zhǎng)占周長(zhǎng)的，又由等腰三角形的周長(zhǎng)是40厘米，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求得這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)。【詳解】因?yàn)榈妊切斡袃蓷l邊的長(zhǎng)度之比為1∶2，所以腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比為2∶1，因?yàn)榈妊切蔚闹荛L(zhǎng)是40厘米，所以這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為：（厘米）這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，此題容易出錯(cuò)，注意得到腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比為2∶1是解此題的關(guān)鍵。8．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）分母相同的兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和是，它們分子的比是5∶7，這兩個(gè)數(shù)分別是________和________?！敬鸢浮俊痉治觥?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，分子的比是5∶7，也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比是5∶7。則把它們分別看作5份和7份，然后用÷（5＋7）求出每份是多少，進(jìn)而求出5份和7份。據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?＋7）＝÷12＝×＝×5＝×7＝這兩個(gè)數(shù)分別是和?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、按比例分配方法知識(shí)的掌握與運(yùn)用能力。9．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)專題練習(xí)）如圖，甲、乙兩根繩子都被遮去了一部分。根據(jù)圖中的信息可知甲乙兩根繩子總長(zhǎng)度的比是________，如果甲繩長(zhǎng)20米，那么乙繩長(zhǎng)________米?！敬鸢浮?∶416【分析】從圖中可以知道：甲繩的與乙繩的相等，則求甲乙兩根繩子總長(zhǎng)度的比可列式為：∶，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是5∶4；再利用甲乙兩根繩子總長(zhǎng)度的比和甲繩長(zhǎng)20米，即可求出乙繩長(zhǎng)為16米?！驹斀狻浚?）甲繩長(zhǎng)乙繩長(zhǎng)所以甲繩長(zhǎng)∶乙繩長(zhǎng)＝∶＝（×10）∶（×10）＝5∶4（2）乙繩長(zhǎng)為：20÷＝20×＝16（米）甲乙兩根繩子總長(zhǎng)度的比是5∶4，乙繩長(zhǎng)16米。【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活利用比例知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。10．（2020秋·湖南邵陽·六年級(jí)統(tǒng)考期末）把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?∶4【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)；再用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。【詳解】∶＝（×9）∶（×9）＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43∶4＝3÷4＝把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶4，比值是?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)和求比值的方法是解答本題的關(guān)鍵。11．（2021秋·山西臨汾·六年級(jí)統(tǒng)考期末）把化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是________，比值是________。【答案】0.6/【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此求解即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得結(jié)果即為比值，據(jù)此解答?！驹斀狻?.36∶＝（0.36×100）∶（×100）＝36∶60＝（36÷12）∶（60÷12）＝3∶50.36∶＝0.36×＝0.6即把0.36∶化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是3∶5，比值是0.6?！军c(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)以及求比值，要重點(diǎn)掌握。12．（2022秋·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期中）先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。

噸∶18千克【答案】4∶5，；50∶3，【分析】化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項(xiàng)÷后項(xiàng)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，據(jù)此化簡(jiǎn)比和求比值即可?！驹斀狻浚?∶5噸∶18千克＝300千克∶18千克＝100∶6＝50∶3＝13．（2022秋·江蘇徐州·六年級(jí)?？计谥校┗?jiǎn)下面各數(shù)，并求出最后一題的比值。

時(shí)∶15分＝【答案】9∶14；5∶6；3∶1；3【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；據(jù)此化簡(jiǎn)；求比值，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；注意單位統(tǒng)一?！驹斀狻俊茫剑ā?3）∶（×63）＝36∶56＝（36÷4）∶（56÷4）＝9∶140.625∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6時(shí)∶15分時(shí)＝45分45∶15＝（45÷15）∶（15÷15）＝3∶1比值：3÷1＝314．（2023春·江蘇淮安·六年級(jí)校聯(lián)考期中）小明的書櫥一共有三層，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2∶4∶3。已知下層放了36本，這個(gè)書櫥一共放了多少本書？【答案】108本書【分析】根據(jù)題意可知，上、中、下層數(shù)的本數(shù)比是2