1.4 全等三角形-2024-2025學年初中數(shù)學八年級上冊（浙教版）上課課件

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第1章

三角形的初步知識1.4

全等三角形學習目標1.了解全等圖形的概念，并能運用其判斷兩個圖形是不是全等圖形.2.理解全等三角形的概念，并能正確地找出全等三角形中的對應邊、對應角.3.理解全等三角形的對應邊相等，對應角相等.4.能利用全等三角形的性質進行簡單的推理和計算，解決簡單的實際問題.知識點1

全等圖形1.定義：能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形.注意

兩個圖形是否為全等圖形與圖形的位置無關，唯一的標準是能夠完全重合.2.特點：全等圖形的形狀和大小都相同.典例1

（原創(chuàng)題）下列各組圖形中，是全等圖形的是(

@1@

)

B選項是不是全等圖形理由不是大小不相同，不能完全重合.是能夠完全重合.不是形狀不相同，不能完全重合.不是形狀不相同，不能完全重合.[解析]

知識點2

全等三角形的有關概念

重點1.全等三角形的概念及表示方法

定義能夠重合的兩個三角形叫做全等三角形.

對應元素對應頂點兩個三角形重合時，能互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點.對應元素對應邊兩個三角形重合時，互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊.

對應角兩個三角形重合時，互相重合的角叫做全等三角形的對應角.表示方法續(xù)表

2.確定全等三角形對應元素的方法：（1）圖形特征法：①最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.②最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關系法：①公共角（對頂角）為對應角，公共邊為對應邊.②對應角的對邊為對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.③對應邊的對角為對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角.

3.三種常見的全等類型：（1）平移型

（2）翻折型

（3）旋轉型

知識點3

全等三角形的性質

重點1.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.2.幾何語言：如圖.

注意

在運用全等三角形的這個性質時，關鍵是要結合圖形或根據(jù)幾何語言中字母的對應位置，正確地找到對應邊或對應角.教材深挖全等三角形的其他性質全等三角形的對應邊上的高線、中線分別相等，對應角的平分線相等，面積相等，周長相等，但周長（或面積）相等的兩個三角形不一定全等.

例題點撥利用全等三角形的性質求角的度數(shù)的方法先利用全等三角形的性質確定兩個三角形中角的對應關系，再由這種關系實現(xiàn)已知角與未知角之間的轉換，從而求出所要求的角的度數(shù).本節(jié)知識歸納考點

全等三角形的性質的應用

B中考?？伎键c難度?？碱}型考點：全等三角形的性質的應用,主要考查利用三角形全等的性質求線段的長或角的度數(shù).選擇題、填空題

鏈接教材

本題取材于教材第24頁作業(yè)題第3題,考查了利用全等三角形的對應角相等

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