空氣動力學(xué)基本概念：馬赫數(shù)：馬赫數(shù)的定義與計算

空氣動力學(xué)基本概念：馬赫數(shù)：馬赫數(shù)的定義與計算1空氣動力學(xué)基本概念：馬赫數(shù)：馬赫數(shù)的定義與計算1.1馬赫數(shù)的基本概念1.1.11馬赫數(shù)的定義馬赫數(shù)（Machnumber）是流體速度與當(dāng)?shù)匾羲僦龋且粋€無量綱的數(shù)。在空氣動力學(xué)中，馬赫數(shù)是衡量飛行器速度的重要指標，它可以幫助我們理解飛行器在不同速度下的行為。馬赫數(shù)的命名是為了紀念奧地利物理學(xué)家恩斯特·馬赫（ErnstMach）。1.1.1.1定義公式M其中：-M是馬赫數(shù)。-v是流體或飛行器的速度。-a是當(dāng)?shù)匾羲佟?.1.1.2音速的計算音速a可以通過以下公式計算：a其中：-γ是比熱比，對于干空氣，其值約為1.4。-R是氣體常數(shù)，對于干空氣，其值約為287J/(kg·K)。-T是絕對溫度（單位：開爾文K）。1.1.22馬赫數(shù)的重要性馬赫數(shù)的重要性在于它揭示了飛行器速度與空氣動力學(xué)特性之間的關(guān)系。當(dāng)飛行器的速度接近或超過音速時，空氣的壓縮性變得顯著，這會導(dǎo)致飛行器的氣動性能發(fā)生顯著變化。例如，當(dāng)馬赫數(shù)超過1時，飛行器會遇到激波，這會增加阻力并可能影響飛行穩(wěn)定性。1.1.33音速與馬赫數(shù)的關(guān)系音速是空氣（或其他介質(zhì)）中聲波傳播的速度，它受到介質(zhì)的溫度、壓力和密度的影響。馬赫數(shù)則是飛行器速度與音速的比值，因此，它是一個相對速度的度量。音速與馬赫數(shù)的關(guān)系表明了飛行器在不同速度下的飛行環(huán)境，這對于設(shè)計和操作高速飛行器至關(guān)重要。1.1.3.1示例：計算音速和馬赫數(shù)假設(shè)我們有一個飛行器，其速度為600m/s，飛行高度為10,000米，此時的溫度為-30°C（即243.15K）。#定義常數(shù)

gamma=1.4#比熱比

R=287#干空氣的氣體常數(shù)，單位：J/(kg·K)

#給定的溫度和飛行器速度

T=243.15#絕對溫度，單位：K

v=600#飛行器速度，單位：m/s

#計算音速

a=(gamma*R*T)**0.5

#計算馬赫數(shù)

M=v/a

#輸出結(jié)果

print(f"音速：{a:.2f}m/s")

print(f"馬赫數(shù)：{M:.2f}")1.1.3.2解釋在這個例子中，我們首先使用給定的溫度和比熱比、氣體常數(shù)計算出音速。然后，我們用飛行器的速度除以音速，得到馬赫數(shù)。通過這種方式，我們可以評估飛行器在特定條件下的飛行狀態(tài)。1.2馬赫數(shù)的分類與影響1.2.11亞音速、跨音速、超音速與高超音速根據(jù)馬赫數(shù)的大小，飛行狀態(tài)可以分為以下幾類：-亞音速：M<1-跨音速：1<M<5-超音速：M每種狀態(tài)下的飛行器都會遇到不同的空氣動力學(xué)問題，例如激波、熱防護系統(tǒng)的需求等。1.2.22馬赫數(shù)對飛行器設(shè)計的影響馬赫數(shù)對飛行器設(shè)計有重大影響。在亞音速飛行中，設(shè)計主要關(guān)注升力與阻力的平衡。然而，當(dāng)飛行器進入超音速飛行時，設(shè)計必須考慮激波的形成和減少，以降低阻力并保持飛行穩(wěn)定性。在高超音速飛行中，熱防護系統(tǒng)的設(shè)計變得至關(guān)重要，因為高速飛行會產(chǎn)生大量的熱能。1.3馬赫數(shù)在實際應(yīng)用中的考量1.3.11馬赫數(shù)與飛行高度的關(guān)系飛行高度對馬赫數(shù)有直接影響，因為音速隨高度變化。在更高的海拔，空氣稀薄，音速降低，因此相同的飛行器速度在不同高度下會有不同的馬赫數(shù)。這要求飛行器在不同高度下調(diào)整其性能參數(shù)。1.3.22馬赫數(shù)與飛行器性能的關(guān)系馬赫數(shù)不僅影響飛行器的氣動性能，還影響其結(jié)構(gòu)設(shè)計、發(fā)動機效率和控制系統(tǒng)的響應(yīng)。例如，超音速飛行器通常需要更堅固的結(jié)構(gòu)來承受激波帶來的壓力，同時，發(fā)動機設(shè)計也必須適應(yīng)高速飛行的需要。1.4馬赫數(shù)的測量與校準1.4.11馬赫數(shù)的測量方法測量馬赫數(shù)通常需要使用壓力傳感器和溫度傳感器，結(jié)合飛行器的速度數(shù)據(jù)。通過測量靜壓和總壓，可以計算出飛行器的馬赫數(shù)。此外，雷達和光學(xué)測量技術(shù)也可以用來間接測量馬赫數(shù)。1.4.22馬赫數(shù)的校準由于音速隨溫度變化，馬赫數(shù)的測量需要進行校準，以確保準確性。校準過程通常涉及在已知條件（如標準大氣條件）下進行測量，然后調(diào)整測量系統(tǒng)，以確保在實際飛行條件下的測量結(jié)果是準確的。1.5馬赫數(shù)在航空與航天工程中的應(yīng)用1.5.11馬赫數(shù)在航空工程中的應(yīng)用在航空工程中，馬赫數(shù)用于設(shè)計和優(yōu)化飛機的性能。例如，商用飛機通常在亞音速范圍內(nèi)飛行，以保持燃油效率和乘客舒適度。而戰(zhàn)斗機和一些特殊用途的飛機可能需要在超音速或高超音速下飛行，以實現(xiàn)快速響應(yīng)或特殊任務(wù)需求。1.5.22馬赫數(shù)在航天工程中的應(yīng)用在航天工程中，馬赫數(shù)對于火箭和航天器的設(shè)計至關(guān)重要。在進入或離開地球大氣層時，航天器會經(jīng)歷從亞音速到高超音速的過渡，這要求航天器具有適應(yīng)不同馬赫數(shù)的氣動外形和熱防護系統(tǒng)。1.6結(jié)論馬赫數(shù)是理解飛行器在不同速度下行為的關(guān)鍵。它不僅影響飛行器的氣動性能，還對飛行器的設(shè)計、操作和性能有深遠的影響。通過精確計算和測量馬赫數(shù)，工程師可以設(shè)計出更高效、更安全的飛行器，以適應(yīng)各種飛行需求。2馬赫數(shù)的計算方法2.11理想氣體的音速計算音速是聲波在介質(zhì)中傳播的速度，對于空氣這種理想氣體，音速的計算基于其溫度和氣體的比熱比。理想氣體的音速a可以通過以下公式計算：a其中：-γ是比熱比，對于干空氣，γ≈1.4。-R是氣體常數(shù)，對于干空氣，R≈287?J/(kg·K)2.1.1示例代碼#理想氣體音速計算示例

#導(dǎo)入必要的庫

importmath

#定義參數(shù)

gamma=1.4#比熱比

R=287#氣體常數(shù)(J/(kg·K))

T=288#絕對溫度(K)

#計算音速

a=math.sqrt(gamma*R*T)

#輸出結(jié)果

print(f"在{T}K的溫度下，干空氣的音速為{a:.2f}m/s")2.1.2解釋上述代碼中，我們首先定義了比熱比γ、氣體常數(shù)R和絕對溫度T。然后，使用數(shù)學(xué)庫中的平方根函數(shù)計算音速a，并以兩位小數(shù)的格式輸出結(jié)果。2.22馬赫數(shù)的計算公式馬赫數(shù)是物體速度與音速的比值，是衡量物體速度的一個無量綱數(shù)。馬赫數(shù)M的計算公式如下：M其中：-v是物體的速度，單位為米每秒（m/s）。-a是音速，單位同樣為米每秒（m/s）。2.2.1示例代碼#馬赫數(shù)計算示例

#繼續(xù)使用上例中的音速計算結(jié)果

#定義物體速度

v=340#物體速度(m/s)

#計算馬赫數(shù)

M=v/a

#輸出結(jié)果

print(f"物體速度為{v}m/s時，其馬赫數(shù)為{M:.2f}")2.2.2解釋在計算馬赫數(shù)的代碼示例中，我們首先定義了物體的速度v，然后使用之前計算的音速a來計算馬赫數(shù)M。最后，以兩位小數(shù)的格式輸出馬赫數(shù)。2.33實際飛行器馬赫數(shù)的測量實際飛行器的馬赫數(shù)測量通常通過安裝在飛行器上的皮托管（Pitottube）和靜壓孔（staticports）來完成。皮托管測量的是飛行器前方的總壓（stagnationpressure），而靜壓孔測量的是飛行器周圍的靜壓（staticpressure）。通過這兩個壓力值，可以計算出飛行器的速度，進而計算出馬赫數(shù)。2.3.1測量原理皮托管和靜壓孔測量的壓力值可以用于計算飛行器的速度v，進而計算馬赫數(shù)。具體計算方法涉及到使用總壓和靜壓的比值，以及溫度和氣體常數(shù)，來解出速度v。2.3.2示例代碼#假設(shè)我們有總壓和靜壓的測量值，以及溫度

#以下代碼示例展示了如何從這些測量值計算馬赫數(shù)

#定義測量值

P0=101325#總壓(Pa)

P=90000#靜壓(Pa)

T=288#絕對溫度(K)

#使用總壓和靜壓的比值計算馬赫數(shù)

#假設(shè)飛行器在標準大氣條件下飛行，可以使用以下公式

#M=sqrt((2/(gamma-1))*((P0/P)**((gamma-1)/gamma)-1))

M=math.sqrt((2/(gamma-1))*((P0/P)**((gamma-1)/gamma)-1))

#輸出結(jié)果

print(f"基于總壓{P0}Pa和靜壓{P}Pa的測量值，飛行器的馬赫數(shù)為{M:.2f}")2.3.3解釋在實際飛行器馬赫數(shù)測量的代碼示例中，我們使用了總壓P0和靜壓P的測量值，以及絕對溫度T通過以上三個部分的詳細講解和代碼示例，我們不僅了解了理想氣體音速的計算方法，還掌握了馬赫數(shù)的計算公式，并學(xué)習(xí)了如何在實際飛行器中測量馬赫數(shù)。這些知識對于理解空氣動力學(xué)中的速度概念至關(guān)重要。3馬赫數(shù)對飛行的影響3.11亞音速與超音速飛行的區(qū)別亞音速飛行和超音速飛行之間的區(qū)別主要在于飛行器相對于周圍空氣的速度與音速的關(guān)系。音速，即聲波在介質(zhì)中傳播的速度，在標準大氣條件下約為340米/秒。馬赫數(shù)是飛行器速度與音速的比值，因此，當(dāng)馬赫數(shù)小于1時，飛行器處于亞音速飛行狀態(tài)；當(dāng)馬赫數(shù)大于1時，則處于超音速飛行狀態(tài)。3.1.1亞音速飛行在亞音速飛行中，飛行器的速度低于音速，空氣流動可以視為連續(xù)且可壓縮性影響較小。此時，飛行器的氣動特性主要受流體動力學(xué)中的伯努利原理和牛頓第三定律影響。飛行器的升力、阻力和穩(wěn)定性可以通過傳統(tǒng)的空氣動力學(xué)理論進行分析和預(yù)測。3.1.2超音速飛行超音速飛行時，飛行器的速度超過音速，空氣流動中會出現(xiàn)激波，導(dǎo)致氣動特性發(fā)生顯著變化。激波是空氣壓縮到一定程度后形成的，它會增加飛行器的阻力，產(chǎn)生額外的升力，同時影響飛行器的穩(wěn)定性和控制。在超音速飛行中，飛行器的設(shè)計必須考慮激波的影響，以減少阻力和提高效率。3.22馬赫數(shù)與飛行器設(shè)計的關(guān)系馬赫數(shù)對飛行器設(shè)計有著深遠的影響，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：3.2.1空氣動力學(xué)外形設(shè)計在亞音速飛行中，飛行器的外形設(shè)計主要考慮減少阻力和提高升力。而在超音速飛行中，設(shè)計者需要考慮如何減少激波阻力，這通常意味著采用更尖銳的前緣和后緣，以及更流線型的機身。例如，超音速戰(zhàn)斗機通常采用三角翼或雙三角翼設(shè)計，以減少激波阻力。3.2.2發(fā)動機設(shè)計馬赫數(shù)也影響發(fā)動機的設(shè)計。在亞音速飛行中，渦輪風(fēng)扇發(fā)動機因其高效率和低噪音而被廣泛使用。而在超音速飛行中，為了克服激波阻力，通常需要使用更強大的發(fā)動機，如渦輪噴氣發(fā)動機或沖壓發(fā)動機。這些發(fā)動機能夠在高速下提供足夠的推力，但通常效率較低且噪音較大。3.2.3材料選擇高馬赫數(shù)飛行對飛行器的材料提出了更高的要求。超音速飛行時，飛行器表面會因空氣摩擦而產(chǎn)生高溫，因此需要使用能夠承受高溫的材料，如鈦合金或復(fù)合材料。此外，這些材料還需要具有良好的強度和韌性，以確保飛行器在高速飛行時的結(jié)構(gòu)完整性。3.33高馬赫數(shù)飛行的挑戰(zhàn)高馬赫數(shù)飛行，尤其是超音速和高超音速飛行，面臨著一系列技術(shù)挑戰(zhàn)：3.3.1激波阻力隨著飛行器速度的增加，激波阻力成為主要的阻力來源。激波不僅增加了飛行器的阻力，還可能導(dǎo)致飛行器表面溫度急劇升高，對飛行器的結(jié)構(gòu)和材料造成威脅。3.3.2熱防護系統(tǒng)高馬赫數(shù)飛行時，飛行器表面的溫度可以達到幾千度，因此需要設(shè)計有效的熱防護系統(tǒng)來保護飛行器內(nèi)部的設(shè)備和人員。這通常涉及到使用隔熱材料和冷卻系統(tǒng)，如熱沉或主動冷卻。3.3.3控制與穩(wěn)定性超音速飛行中，飛行器的控制和穩(wěn)定性變得更加復(fù)雜。激波的形成和移動會影響飛行器的氣動特性，導(dǎo)致飛行器的響應(yīng)變得不可預(yù)測。設(shè)計者需要采用先進的控制理論和飛行控制系統(tǒng)來確保飛行器在高速下的穩(wěn)定性和可控性。3.3.4燃料效率與環(huán)境影響高馬赫數(shù)飛行通常需要消耗更多的燃料，這不僅增加了飛行成本，還對環(huán)境造成了更大的影響。設(shè)計者需要在提高飛行速度和減少燃料消耗之間找到平衡，同時考慮減少噪音和排放對環(huán)境的影響。3.3.5結(jié)構(gòu)設(shè)計與材料高馬赫數(shù)飛行對飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料提出了更高的要求。飛行器需要能夠承受高速飛行時的氣動載荷和高溫，同時保持輕量化以提高效率。這要求使用先進的材料和制造技術(shù)，如復(fù)合材料和3D打印，來優(yōu)化飛行器的結(jié)構(gòu)和性能。3.3.6通信與導(dǎo)航在高馬赫數(shù)飛行中，通信和導(dǎo)航也面臨著挑戰(zhàn)。飛行器與地面站之間的通信可能會受到激波和高速飛行產(chǎn)生的電磁干擾的影響。此外，高超音速飛行器的導(dǎo)航需要更精確的定位和更快速的數(shù)據(jù)處理能力，以確保飛行器能夠準確地遵循預(yù)定的飛行路徑。3.3.7生理影響對于載人飛行器，高馬赫數(shù)飛行還可能對飛行員產(chǎn)生生理影響。超音速飛行時的加速度和壓力變化可能會導(dǎo)致飛行員出現(xiàn)耳壓不平衡、暈厥等現(xiàn)象。因此，飛行器的設(shè)計需要考慮飛行員的生理承受能力，提供必要的生命支持系統(tǒng)和訓(xùn)練?？傊?，高馬赫數(shù)飛行不僅要求飛行器在空氣動力學(xué)、結(jié)構(gòu)、材料、發(fā)動機、熱防護、控制、通信和導(dǎo)航等方面進行創(chuàng)新設(shè)計，還需要考慮對環(huán)境和人員的影響，是一項復(fù)雜而具有挑戰(zhàn)性的技術(shù)領(lǐng)域。4馬赫數(shù)在航空與航天中的應(yīng)用4.11商業(yè)航空中的馬赫數(shù)應(yīng)用在商業(yè)航空領(lǐng)域，馬赫數(shù)是衡量飛機飛行速度的重要指標。飛機在接近音速或超音速飛行時，空氣的壓縮性效應(yīng)變得顯著，這直接影響飛機的性能和效率。例如，協(xié)和式超音速客機在設(shè)計時就充分考慮了馬赫數(shù)的影響，其最大飛行速度可達2.03馬赫，即音速的兩倍多。在這樣的速度下，飛機必須采用特殊的氣動設(shè)計，以減少空氣動力學(xué)阻力，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。4.1.1馬赫數(shù)與飛行效率在商業(yè)飛行中，選擇適當(dāng)?shù)鸟R赫數(shù)飛行可以優(yōu)化燃油效率。飛機在特定的馬赫數(shù)下，其升阻比（Lift-to-DragRatio）達到最優(yōu)，這意味著在該速度下，飛機可以以最少的燃油消耗維持飛行。例如，波音747在0.85馬赫左右飛行時，其燃油效率最高。4.1.2馬赫數(shù)與乘客舒適度馬赫數(shù)還影響乘客的舒適度。當(dāng)飛機接近音速時，可能會遇到音爆現(xiàn)象，產(chǎn)生巨大的噪音和壓力波動，這對乘客和飛機結(jié)構(gòu)都是不利的。因此，商業(yè)航班通常在0.75至0.85馬赫之間飛行，以避免音爆，同時保持較高的飛行速度。4.22軍事航空中的馬赫數(shù)考量在軍事航空領(lǐng)域，馬赫數(shù)的考量更為復(fù)雜，因為它直接關(guān)系到飛機的戰(zhàn)術(shù)性能，如機動性、隱蔽性和攻擊能力。4.2.1馬赫數(shù)與機動性超音速戰(zhàn)斗機如F-22猛禽，其最大飛行速度可達1.82馬赫。在超音速飛行時，飛機的機動性會受到限制，因為高速飛行會增加空氣動力學(xué)阻力，降低飛機的靈活性。因此，設(shè)計超音速戰(zhàn)斗機時，必須平衡速度與機動性，確保在高速飛行時仍能保持良好的操控性能。4.2.2馬赫數(shù)與隱蔽性在軍事航空中，馬赫數(shù)還與飛機的隱蔽性相關(guān)。高速飛行時，飛機產(chǎn)生的熱能會增加其紅外特征，使其更容易被敵方雷達和紅外探測器發(fā)現(xiàn)。因此，隱形戰(zhàn)斗機如F-35閃電II，在設(shè)計時會考慮在高速飛行時如何減少熱能排放，以提高隱蔽性。4.2.3馬赫數(shù)與攻擊能力馬赫數(shù)也影響飛機的攻擊能力。高速飛行可以縮短到達目標的時間，提高突防能力。例如，巡航導(dǎo)彈通常以亞音速飛行，但一些型號如俄羅斯的Kh-47M2Kinzhal導(dǎo)彈，可以達到10馬赫的飛行速度，這極大地提高了其突防和打擊能力。4.33航天器重返大氣層的馬赫數(shù)分析航天器在重返大氣層時，會以極高的馬赫數(shù)飛行，這帶來了巨大的空氣動力學(xué)和熱力學(xué)挑戰(zhàn)。4.3.1重返大氣層的馬赫數(shù)范圍航天器在重返大氣層時，其馬赫數(shù)通常在20至25之間。例如，美國的航天飛機在重返大氣層時，其速度可達到25馬赫左右。在這樣的速度下，航天器會遇到極端的空氣動力學(xué)加熱，需要采用特殊的熱防護系統(tǒng)來保護航天器和乘員。4.3.2熱防護系統(tǒng)的設(shè)計熱防護系統(tǒng)的設(shè)計必須考慮到航天器在不同馬赫數(shù)下的熱流分布。例如，航天飛機的熱防護系統(tǒng)包括了數(shù)千塊陶瓷隔熱瓦，這些瓦片在航天飛機重返大氣層時，可以有效分散和吸收熱量，保護航天飛機的結(jié)構(gòu)和乘員艙。4.3.3馬赫數(shù)與控制在重返大氣層過程中，航天器的控制也受到馬赫數(shù)的影響。高速飛行時，空氣動力學(xué)效應(yīng)變得非常復(fù)雜，航天器必須通過精確的飛行控制，以確保安全著陸。例如，航天飛機在重返大氣層時，會采用滑翔式飛行模式，通過調(diào)整姿態(tài)和飛行路徑，以控制其下降速度和方向。4.3.4數(shù)據(jù)分析示例假設(shè)我們有一組航天飛機重返大氣層的數(shù)據(jù)，包括不同高度下的馬赫數(shù)和熱流值。我們可以使用Python進行數(shù)據(jù)分析，以理解馬赫數(shù)與熱流之間的關(guān)系。importpandasaspd

importmatplotlib.pyplotasplt

#創(chuàng)建示例數(shù)據(jù)

data={

'Height(km)':[120,100,80,60,40,20,0],

'MachNumber':[25,23,20,18,15,12,10],

'HeatFlux(W/m^2)':[10000,8000,6000,4000,2000,1000,500]

}

df=pd.DataFrame(data)

#繪制馬赫數(shù)與熱流的關(guān)系圖

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(df['MachNumber'],df['HeatFlux(W/m^2)'],marker='o')

plt.title('馬赫數(shù)與熱流的關(guān)系')

plt.xlabel('馬赫數(shù)')

plt.ylabel('熱流(W/m^2)')

plt.grid(True)

plt.show()通過上述代碼，我們可以生成一個圖表，顯示航天飛機在不同馬赫數(shù)下所經(jīng)歷的熱流變化。這有助于我們理解航天器在重返大氣層時，熱防護系統(tǒng)設(shè)計的重要性，以及如何通過控制馬赫數(shù)來管理熱流，確保航天器的安全。以上內(nèi)容詳細介紹了馬赫數(shù)在商業(yè)航空、軍事航空以及航天器重返大氣層中的應(yīng)用和考量，展示了馬赫數(shù)如何影響飛行效率、乘客舒適度、飛機的戰(zhàn)術(shù)性能以及航天器的熱防護和控制。通過具體例子和數(shù)據(jù)分析，我們能夠更深入地理解馬赫數(shù)在這些領(lǐng)域的實際意義和應(yīng)用價值。5馬赫數(shù)的高級概念5.11馬赫錐與激波在超音速飛行中，飛行器的速度超過了聲速，這時，聲波無法在飛行器前方傳播，而是以一個圓錐形的波前向后傳播，這個圓錐被稱為馬赫錐。馬赫錐的形成與飛行器的馬赫數(shù)直接相關(guān)，馬赫數(shù)越大，馬赫錐的角度越小。5.1.1馬赫錐角度計算馬赫錐的角度（θ）可以通過以下公式計算：sin其中，M是飛行器的馬赫數(shù)。5.1.2激波的形成當(dāng)飛行器以超音速飛行時，空氣在飛行器表面的壓縮效應(yīng)導(dǎo)致激波的形成。激波是一種強烈的壓縮波，它在飛行器周圍形成，導(dǎo)致空氣壓力、溫度和密度的突然增加。激波的形成和位置對飛行器的氣動性能有重大影響。5.22馬赫數(shù)與飛行器性能的優(yōu)化馬赫數(shù)對飛行器的性能有著深遠的影響，特別是在超音速和高超音速飛行中。飛行器設(shè)計者必須考慮馬赫數(shù)對氣動性能的影響，以優(yōu)化飛行器的性能。5.2.1馬赫數(shù)與阻力隨著飛行器速度的增加，其遇到的阻力類型也會發(fā)生變化。在亞音速飛行中，阻力主要由摩擦阻力和壓差阻力組成。然而，在超音速飛行中，激波阻力成為主要因素。激波阻力是由于激波的形成和空氣的壓縮效應(yīng)導(dǎo)致的額外阻力。5.2.2馬赫數(shù)與升力馬赫數(shù)也影