江西婺源縣2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷（含解析）

江西婺源縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利進(jìn)入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.0.18xl07B.1.8xl05C.1.8xl06D.18xl05

2.如圖，3個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角為60。，A、B、C都在格

點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若￡也在格點(diǎn)上，且則/AEC度數(shù)為（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

3.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是

4.小帶和小路兩個(gè)人開車從4城出發(fā)勻速行駛至5城.在整個(gè)行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y（km）

與行駛的時(shí)間f（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論；①A,5兩城相距300km；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1

h,卻早到lh；③小路的車出發(fā)后2.5h追上小帶的車；④當(dāng)小帶和小路的車相距50km時(shí)，f=3或.其中正確

44

C.①②D.②③④

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x-y=3B.x2+—=2C.x2+l=x2-1D.x(x-1)=0

.x

6.在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,則這10名

女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為()

A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

7.甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向3地.甲車以80h〃/無的速度行駛1〃后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)

3地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x

（〃）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120面//m②機(jī)=160；③點(diǎn)3的坐標(biāo)是（7,80）；@n

8.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）

動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5

人數(shù)1121

A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75

C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8

9.一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,1.若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

10.足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線.不考慮空氣阻力，足球距離

足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如果點(diǎn)果（2,yi）、P2（3,y2）在拋物線y=-k+2x上，那么yiy=（填“>”，y或.

12.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有一個(gè)★.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

★★★★

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,5,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA=22.5°,OC=4,CD的長(zhǎng)為

15.方程x=J'3+2x的根是.

16.—3的倒數(shù)是

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線1）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tana的值.測(cè)

量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37。，塔底B的仰角為26.6。.已

知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度.（參

考數(shù)據(jù)sin26.6°n0.45,tan26.6°=：0.50；sin37°=0.60,tan37%0.75)

18.（8分）填空并解答：

某單位開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客.已知早上

8：00上班窗口開始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分

鐘就有一位“新顧客”到達(dá).該單位上午8：00上班，中午11：30下班.

（D問哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？

分析:可設(shè)原有的6為顧客分別為以、。2、。3、44、as.%“新顧客”為ci、C2、C3、C4….窗口開始工作記為0時(shí)刻.

aiai。3U4as。6ClClC3C4???

到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116???

服務(wù)開始時(shí)刻024681012141618???

每人服務(wù)時(shí)長(zhǎng)2222222222???

服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820???

根據(jù)上述表格，則第位，“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的.

（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時(shí)，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能

消失.

分析：第"個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為，第（”-D個(gè)"新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為.

19.（8分）如圖，已知NAOB與點(diǎn)M、N求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕

20.（8分）在“雙十二”期間，A3兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下:

A超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購(gòu)物金額打8折.

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A3兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：

（1）若一次性付款4200元購(gòu)買這種籃球，則在3商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的

標(biāo)價(jià)；

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買方案，使所需的費(fèi)用最少.（直接寫出方案）

21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：=[x+l-—其中x=B-L

X-11X-1J

22.（10分）已知如圖①RtAABC和RSEDC中，NACB=NECD=90。，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為

AB,ED,AD的中點(diǎn)，NB=NEDC=45。，

（1）求證MF=NF

（2）當(dāng)NB=NEDC=30。，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請(qǐng)猜想線段MF,

NF之間的數(shù)量關(guān)系.（不必證明）

23.(12分)如圖，在AABC中，D、E分別是邊A3、AC上的點(diǎn)，DE//BC,點(diǎn)歹在線段OE上，過點(diǎn)歹作歹G〃A3、

F7/〃AC分別交3c于點(diǎn)G、H,如果BG：GH：HC=2：4：1.求的值.

'△FGH

24.已知，如圖所示直線y=kx+2(kr0)與反比例函數(shù)y=—(m#0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)

x

B,且COS/ABO=3，過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,

(1)求一次函數(shù)的解析式.

(2)若AC是APCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、c

【解析】

分析：一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)可以表示為ax10"的形式，其中14同＜10,“為整數(shù).確定〃的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減去

1即可.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

詳解：1800000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.8x106,

故選C.

點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出ACME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出

ZAEC的值.

【詳解】

將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示.

?弧AD所對(duì)的圓周角為NAC。、ZAEC,

二圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意.

V四邊形ZCMEN為菱形,且ZCME=60°,

...△CME為等邊三角形，

:.ZAEC=60°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心

旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

【詳解】

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選B.

4、C

【解析】

觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖

象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50,可求得t,可判斷④，可得出答案.

【詳解】

由圖象可知A,8兩城市之間的距離為300km,小帶行駛的時(shí)間為5h,而小路是在小帶出發(fā)1h后出發(fā)的，且用時(shí)3

h,即比小帶早到lh,

???①②都正確；

設(shè)小帶車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為j小帶=股,

把(5,300)代入可求得上=60,

?*y小帶=60r,

設(shè)小路車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路=3+〃,

m+n=0

把(1,0)和(4,300)代入可得<

4m+n=300

m=100

解得

n=-100

/?y小路=100f—100,

令y小帶=y小路，可得60z=i00/—100,

解得t=2.5,

即小帶和小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為f=2.5,

此時(shí)小路出發(fā)時(shí)間為1.5h,即小路車出發(fā)1.5h后追上甲車,

③不正確；

令tv小帶—y小路1=50,

可得|60f—100<+100|=50,BPI100-40fl=50,

當(dāng)100-401=50時(shí)，

可解得f=g,

當(dāng)100—40￡=—50時(shí)，

可解得

4

又當(dāng)f=3時(shí)，y小帶=50,此時(shí)小路還沒出發(fā)，

6

25

當(dāng)時(shí)，小路到達(dá)6城，丁小帶=250.

6

綜上可知當(dāng)f的值為3或;或9或竺時(shí)，兩車相距50km,

4466

，④不正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別注意t是甲車所用的時(shí)間.

5、D

【解析】

試題解析：A.含有兩個(gè)未知數(shù),B.不是整式方程,C沒有二次項(xiàng).

故選D.

點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：⑴含有一個(gè)未知數(shù)，⑵未知數(shù)的最高次數(shù)是2,（3）整式方程.

6、C

【解析】

用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解.

【詳解】

仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12、10、10、61、72共1個(gè)，

所以，頻率=^=0.1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

頻數(shù)

本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=

數(shù)據(jù)總和

7、B

【解析】

根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài),

得到相關(guān)未知量.

【詳解】

由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km,2小時(shí)后，乙車追上甲.則說明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h.①

正確；

由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km,則此時(shí)甲乙距離4x40=160km,則m=160,

②正確；

當(dāng)乙在B休息lh時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為(7,80),③正確；

乙返回時(shí)，甲乙相距80km,到兩車相遇用時(shí)80+(120+80)=0.4小時(shí)，則n=6+l+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要

關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

8、C

【解析】

試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4,

???共有5個(gè)人，

.?.第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù),

故中位數(shù)為：4,

3+3.5+4x2+4.5

平均數(shù)為:---------------------------=3.1.

5

故選C.

9、D

【解析】

A.；原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1)56=3;

添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3)+7=3;

平均數(shù)不發(fā)生變化.

BJ.?原眾數(shù)是:3；

添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；

二眾數(shù)不發(fā)生變化；

原中位數(shù)是：3；

添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；

???中位數(shù)不發(fā)生變化；

D....原方差是：（3-1,+（3-21+（3-3八2+（3-4『+（3-5）15.

63

沃人*fneiu的王至百（3-1）2+（3-2）2+（3-3）2x3+（3-4）2+（3-5）210

添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是：A-----L_S-------L_1------L----------S------L_S------L=_；

77

方差發(fā)生了變化.

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

試題解析：由題意，拋物線的解析式為尸ax（x-9）,把（1,8）代入可得a=-l,.力=-/2+%=-（/-4.5）2+20.25,

二足球距離地面的最大高度為20.25雨，故①錯(cuò)誤，.?.拋物線的對(duì)稱軸U4.5,故②正確，?；U9時(shí)，尸0,...足球被踢

出9s時(shí)落地，故③正確，YULS時(shí)，j=11.25,故④錯(cuò)誤，，正確的有②③，故選B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、>

【解析】

分析：首先求得拋物線尸-》2+2x的對(duì)稱軸是x=L利用二次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)M、N在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大

而減小，得出答案即可.

2

詳解：拋物線y=-*2+2x的對(duì)稱軸是產(chǎn)-F=L拋物線開口向下，1<2<3,：.y\>yz.

故答案為〉.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題.

12、1+3〃

【解析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n

個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解.

【詳解】

第1個(gè)圖形中有l(wèi)+3xl=4個(gè)支,

第2個(gè)圖形中有14-3x2=7個(gè)*,

第3個(gè)圖形中有1+3x3=10個(gè)*,

第4個(gè)圖形中有1+3x4=13個(gè)*,

第5個(gè)圖形中有1+3x5=16個(gè)*,

第n個(gè)圖形中有l(wèi)+3xn=(3n+l)個(gè)★.

故答案是：l+3n.

【點(diǎn)睛】

考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中*的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本

題的關(guān)鍵.

13、2.1

【解析】

試題分析：；數(shù)據(jù)1,2,x,2,3,3,1,7的眾數(shù)是2,

.,.x=2,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)+2=2.1；

故答案為2.1.

考點(diǎn)：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)

14、4夜

【解析】

試題分析：因?yàn)镺C=OA,所以NACO=NA=22.5°,所以NAOC=45。，又直徑A3垂直于弦CD,0c=4,所以

CE=2&,所以CD=2CE=4a.

考點(diǎn)：L解直角三角形、2.垂徑定理.

15、x=2

【解析】

分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程(一元二次方程)，解新方程，檢驗(yàn)是否符合題意，即可求得原方程的

解.

詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2,

Ax2-lx-2=0,

/.(x-2)(x+1)=0,

/.Xl=2,X2=-1.

V3+2x>o,

x=2.

故答案為：2.

點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時(shí)要注意解題方法的選擇，在求值時(shí)要注意解的檢驗(yàn).

1

16、——

3

【解析】

乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為工，符號(hào)一致

a

【詳解】

?.?一3的倒數(shù)是一：

二答案是-2

3

三、解答題（共8題，共72分）

1

17、-

2

【解析】

過點(diǎn)P作PD±OC于D,PE±OA于E,則四邊形ODPE為矩形，先解RtAPBD,得出BD=PD?tan26.6°；解RtACBD,

得出CD=PD?tan37。；再根據(jù)CD-BD=BC,列出方程，求出PD=2,進(jìn)而求出PE=4,AE=5,然后在AAPE中利用

三角函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)P作PDLOC于D,PELOA于E,則四邊形ODPE為矩形.

在RtAPBD中，；NBDP=90。，ZBPD=26.6°,

BD=PD?tanZBPD=PD?tan26.6°.

在RtACBD中，；NCDP=90。，NCPD=37。，

/.CD=PD?tanZCPD=PD?tan37°.

VCD-BD=BC,.\PD.tan370-PD?tan26.6°=l.

.\0.75PD-0.50PD=l,解得PD=2.

二BD=PD?tan26.6°=2x0.50=3.

VOB=220,，PE=OD=OB-BD=4.

VOE=PD=2,.?.AE=OE-OA=2-200=5.

PE601

?*tana=---=----=—

AE1202

18、(1)5；(2)5n-4,na+6a.

【解析】

⑴第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需

要排隊(duì)的；

⑵由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,...?則第〃個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5”-4,由表格可

知，“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,第n-1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+/i-1)。=(5+咖,第〃-1

個(gè)"新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a.

【詳解】

⑴第5位，“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需

要排隊(duì)的；

故答案為：5；

⑵由表格中信息可得，“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,...?

二第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n-4,

由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,

二第n個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+〃)a,

.?.第n-1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+〃-l)a=(5+n)a,

1?每“分鐘辦理一個(gè)客戶，

.,.第ra-1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+")a+“="a+6a,

故答案為：5n-4,na+6a.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，尋找規(guī)律，列

出代數(shù)式.

19、見解析

【解析】

作NA05的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即是要求作的點(diǎn)P.

【詳解】

解：①作/AOB的平分線OE,②作線段MN的垂直平分線GH,GH交OE于點(diǎn)P.

點(diǎn)P即為所求.

0B

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的

關(guān)鍵.

20、(1)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；(2)見解析

【解析】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球絲絲個(gè)，在A超市可買籃球4200+30。個(gè),

0.8%0.9%

根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；

(2)分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.

【詳解】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元,

42004200+300

依題意，得

0.8%0.9x

解得:x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意,

答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；

(2)購(gòu)買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，

單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100x50x0.9-300=4200元，

在A超市分兩次購(gòu)買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2(50x50x0.9-300)=3900元，

單獨(dú)在B超市購(gòu)買：100x50x0.8=4000元，

在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，

20004

根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購(gòu)買：--------=44-,即購(gòu)買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45x50x0.9-300=1725元，

0.9x509

兩次購(gòu)買，每次各買45個(gè)，需要1725x2=3450元，其余10個(gè)在B超市購(gòu)買，需要10x50x0.8=400元，這樣一共需要

3450+400=3850元，

綜上可知最少費(fèi)用的購(gòu)買方案：在A超市分兩次購(gòu)買，每次購(gòu)買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購(gòu)買10個(gè),

費(fèi)用400元，兩超市購(gòu)買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

21、解：原式=^—,旦

x+23

【解析】

試題分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn).然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn).

x—2x~—4x—2x—11

解：原式=-----=--TV=