人教版2024年七年級上冊數學期末學情評估測試卷（含答案）

人教版（2024）七年級上冊數學期末學情評估測試卷

時間：120分鐘滿分：120分

班級：姓名：分數:

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.0的相反數是（）

A.lB.2C.OD.不存在

2.某市常住人口約為1050000人，1050000用科學記數法表示為

（）

A.1.05X106B.1.05X107C.0.105X108D.10.5X105

3.下面合并同類項正確的是（）

A.2a+3b=5ab

B.2pq—4pq=—2pq

C.4m3—m3=3

D.—7x2y+2x2y=—9x2y

4.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）

A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱

5.解方程2x+1=4—x時，下列移項正確的是（）

A.2x+x=4-lB.2x-x=4+l

C.1—4=-x+2xD.2x+x=4+l

第1頁共18頁

6.一次知識競賽共有24道選擇題，規(guī)定：答對一道得3分，不答或

答錯一道扣1分，如果某位學生答對了x道題，則用式子表示他的成

績?yōu)?)

A.3x-(24+x)B.100-(24-x)

C.3xD.3x—(24—x)

7.如圖，已知線段AB=10cm,M是AB中點，點N在AB上，NB

=2cm,那么線段MN的長為()

I______________I_________I_____I

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列選項中，計算結果最小的是()

A.6+(-3)B.6-(-3)C.6X(-3)D.6+(—3)

9.若數軸上表示一2和3的兩點分別是點A和B,則點A和點B之間

的距離是()

A.-5B.-lC.lD.5

10.下列說法中，正確的是()

A.x不是整式

B.多項式x2+y2—1是整式

C.單項式一2“ab的系數是一2

D.多項式ab2—2b3+l是四次三項式

11.當x=2時，代數式ax3+bx+l的值為3,那么當x=—2時，代

數式ax?+bx+l的值是()

A.lB.-lC.3D.2

第2頁共18頁

12.古代名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人

共車，九人步.問人與車各幾何？其譯文為：每3人共乘一車，最終

剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，設有x輛

車，則根據題意，可列出方程為()

A.3(x+2)=2x—9B.3(x+2)=2x+9

C.3(x-2)=2x+9D.3(x-2)=2x-9

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

13.若收入110元記作+110元，則支出350元記作元.

14.已知Na與互余，且N(1=31。18,22",則N0=.

15.對非零有理數a,b,定義運算:a^b=(a—b)4-a2—b,則(一1,3

16.如圖，數軸上點A表示的數為1,點B表示的數為一3,則線段

AB中點表示的數為.

BA

IJ____II_____IJ___|_____Ir

-4-3-2-10123

17.若方程x+5=7—2(x—2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數

k=.

18.有一列數：ai,a2,a3,初，…，an-i,an,其中ai=5X2+l,a2

=5X3+2,a3=5X4+3,初=5><5+4,a5=5X6+5,….當an=2021

時，n的值為.

三、解答題(本大題共8小題，共72分)

19.(6分)計算:

第3頁共18頁

215

(l)-32+(^-2+g)X(-24)

(2)|3—7|+(—1)2。24彳；十(—2R

20.（6分）解下列方程:

(l)3(x-4)=12；

x-32x+1

⑵丁一丁=L

21.（10分）請用尺規(guī)完成下列作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

（1）連接AB,作射線BC；

第4頁共18頁

(2)在射線BC上取一點D,使CD=AB；

(3)若BC=6,AB=8,求BD的長.

A?

??

BC

題圖

22.(10分)先化簡，再求值：

3a2b—[2ab2—2(—a2b+ab2)],其中a=—4,b=；.

23.（10分）現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,

第5頁共18頁

經了解，已知某快遞公司的收費標準為：寄出的物品不超過3kg,收

費10元；超過3kg的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天上午

一共接到7單快遞業(yè)務，具體快件重量（以3kg為標準重量，超過的

記為正，不足的記為負）如下：

第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七單

—153-2202

（1）該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？

⑵已知快遞公司寄出一單快遞的平均費用為每千克0.8元，請問該快

遞公司這天上午可以盈利多少元？

24.（10分）某中學計劃加工一批校服，現有甲、乙兩個工廠能加工這

批校服.已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這

種校服24件，且單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天.

（1）求這批校服共有多少件（列一元一次方程解決此問題）；

⑵若先由甲、乙兩個工廠按原來的速度合作一段時間后，乙廠引進

了新設備，使乙廠每天的加工效率提高了25%,剩下的部分由乙廠單

獨完成.如果乙廠全部工作時間是甲廠全部工作時間的2倍還多4天,

第6頁共18頁

那么乙廠全部工作時間是多少天?

25.(10分)如圖，已知線段AB上有兩點C,D,且AC=BD,M,N

分別是線段AC,AD的中點.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,

b滿足(a—10)2+T—4=0.

(1)求線段AB,AC的長度；

(2)求線段MN的長度.

ANDMCB

第7頁共18頁

26.(10分)【動手實踐】

在數學研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結論，是我們常用的幾

何探究方式.

請利用一副含有45。角的直角三角板ABC和含有30。角的直角三角板

BDE嘗試完成探究.

【實驗操作】

(1)若邊BA和邊BE重合擺成圖①的形狀，則NCBD=；

(2)保持三角板ABC不動，將45。角的頂點與三角板BDE的60。角的

頂點重合，然后擺動三角板BDE,請問：當NABE為多少度時，Z

CBD=90。.請說明理由；(NABEV180。)

【拓展延伸】

(3)試探索：保持三角板ABC不動，將45。角的頂點與三角板BDE的

60。角的頂點重合，然后擺動三角板BDE,使得NABD與NABE中

其中一個角是另一個角的1兩倍，請直接寫出所有滿足題意的NABE

的度數.(NABE<180。)

E

4(E)U

運7

CBcB---------

①②③

第8頁共18頁

人教版（2024）七年級上冊數學期末學情評估測試卷?教師版

時間：120分鐘滿分：120分

班級：姓名：分數:

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.0的相反數是（C）

A.lB.2C.OD.不存在

2.某市常住人口約為1050000人,1050000用科學記數法表示為（A）

A.1.05X106B.1.05X107C.0.105X108D.10.5X105

3.下面合并同類項正確的是（B）

A.2a+3b=5ab

B.2pq—4pq=—2pq

C.4m3—m3=3

D.—7x2y+2x2y=—9x2y

4.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（A）

A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱

5.解方程2x+1=4—x時，下列移項正確的是（A）

A.2x+x=4-lB.2x-x=4+l

C.1—4=—x+2xD.2x+x=4+l

6.一次知識競賽共有24道選擇題，規(guī)定：答對一道得3分，不答或

第9頁共18頁

答錯一道扣1分，如果某位學生答對了X道題，則用式子表示他的成

績?yōu)?D)

A.3x—(24+x)B.100-(24-x)

C.3xD.3x-(24-x)

7.如圖，已知線段AB=10cm,M是AB中點，點N在AB上，NB

=2cm,那么線段MN的長為(C)

IIII

AMNR

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列選項中，計算結果最小的是(C)

A.6+(-3)B.6-(-3)C.6X(-3)D.64-(-3)

9.若數軸上表示一2和3的兩點分別是點A和B,則點A和點B之間

的距離是(D)

A.-5B.-lC.lD.5

10.下列說法中，正確的是(B)

A.x不是整式

B.多項式x2+y2—1是整式

C.單項式一2口ab的系數是一2

D.多項式ab2—2b3+l是四次三項式

11.當x=2時，代數式ax3+bx+l的值為3,那么當x=—2時，代

數式ax3+bx+l的值是(B)

A.lB.-lC.3D.2

12.古代名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人

第10頁共18頁

共車，九人步.問人與車各幾何？其譯文為：每3人共乘一車，最終

剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，設有x輛

車，則根據題意，可列出方程為(C)

A.3(x+2)=2x—9B,3(x+2)=2x+9

C.3(x-2)=2x+9D.3(x-2)=2x-9

二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)

13.若收入110元記作+110元，則支出350元記作一350元.

14.已知Na與N0互余，且/(1=31。18,22",貝叱8=58。41'38".

15.對非零有理數a,b,定義運算：a^b=(a—b)4-a2—b,則(一1次3

=一7.

16.如圖，數軸上點A表示的數為1,點B表示的數為一3,則線段

AB中點表示的數為-1.

BA

I'll___IJ___|____Ir

-4-3-2-10123

17.若方程x+5=7—2(x—2)的解也是方程6x+3k=14的解，則常數

k=j.

18.有一列數：ai,a2,a3,初，…，an-nan,其中ai=5X2+l,a2

=5X3+2,a3=5X4+3,初=5><5+4,as=5X6+5,….當a?=2021

時，n的值為336.

三、解答題(本大題共8小題，共72分)

19.(6分)計算：

215

(1)—32+q_]+g)X(—24)；

第11頁共18頁

解：原式=—9—16+12—15

=-28.

(2)13—71+(—1)2。24+(+(—2)3.

解：原式=4+4—8

=0.

20.(6分)解下列方程：

(l)3(x—4)=12；

解：去括號，得3x-12=12,

移項，得3x=24,

系數化為1,得x=8.

解：去分母，得x—3—2(2x+1)=4,

去括號，得x—3—4x—2=4,

移項及合并同類項，得-3x=9,

系數化為1,得x=-3.

第12頁共18頁

21.(10分)請用尺規(guī)完成下列作圖(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)

AB,作射線BC；

(2)在射線BC上取一點D,使CD=AB；

(3)若BC=6,AB=8,求BD的長.

A

??

BC,

題圖

*----------)——

RCD

答圖

解：(1)如答圖，線段AB,射線BC即為所求.

⑵如答圖，點D即為所求.

(3)BD=BC+CD=6+8=14.

22.(10分)先化簡，再求值：

3a2b—[2ab2—2(—a2b+ab2)],其中a=—4,b=1.

解：原式=3a2b—2ab?+2(—a2b+ab2)

=3a2b—2ab2—2a2b+2ab2=a2b,

把a=-4,b=；代入上式可得原式=(-4)2乂義=8.

第13頁共18頁

23.(10分)現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，

經了解，已知某快遞公司的收費標準為：寄出的物品不超過3kg,收

費10元；超過3kg的部分每千克加收1.5元，該快遞公司某天上午

一共接到7單快遞業(yè)務，具體快件重量(以3kg為標準重量，超過的

記為正，不足的記為負)如下：

第一單第二單第三單第四單第五單第六單第七單

—153-2202

(1)該快遞公司這天上午共寄出物品多少千克？

⑵已知快遞公司寄出一單快遞的平均費用為每千克0.8元，請問該快

遞公司這天上午可以盈利多少元？

解：(1)(-1+5+3-2+2+0+2)+3X7=30(kg).

答：該快遞公司這天上午共寄出物品30kg.

(2)10X7+(5+3+2+2)X1.5—30X0.8=64(元).

答：該快遞公司這天上午可以盈利64元.

24.(10分)某中學計劃加工一批校服，現有甲、乙兩個工廠能加工這

批校服.已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這

種校服24件，且單獨加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天.

(1)求這批校服共有多少件(列一元一次方程解決此問題)；

⑵若先由甲、乙兩個工廠按原來的速度合作一段時間后，乙廠引進

了新設備，使乙廠每天的加工效率提高了25%,剩下的部分由乙廠單

獨完成.如果乙廠全部工作時間是甲廠全部工作時間的2倍還多4天,

第14頁共18頁

那么乙廠全部工作時間是多少天？

解：(1)設這批校服共有X件，依題意得

XX

T7一五解得

lo24=20,X—960.

答:這批校服共有960件.

⑵設甲廠加工了y天，則乙廠加工了(2y+4)天，依題意得

16y+24y+24X(l+25%)(y+4)=960,

解得y=12,2y+4=28.

答：乙廠全部工作時間是28天.

25.(10分)如圖，已知線段AB上有兩點C,D,且AC=BD,M,N

分別是線段AC,AD的中點.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,

b滿足(a—10>+T—4=0.

(1)求線段AB,AC的長度；

(2)求線段MN的長度.

IlliII

ANDMCB

解：(1)因為(a—10)2+萬一4=0,

所以a—10=0,T—4=0,

所以a=10,b=8,

即AB=10cm,AC=8cm.

(2)因為BD=AC=8cm,

第15頁共18頁

所以AD=AB-BD=2cm.

又因為M,N是AC,AD的中點，

所以AM=；AC=4cm,AN=；AD=1cm,

所以MN=AM-AN=3cm.

26.(10分)【動手實踐】

在數學研究中，觀察、猜想、實驗驗證、得出結論，是我們常用的幾

何