河北省滄州市2023-2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

河北省滄州市2023-2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷

學校：___________姓名：班級：考號：

一,單選題

1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）

A.尤>2B.%>2C.x/2D.x<2

2.以下調(diào)查中，適合普查的是（）

A.了解全市八年級學生的視力情況B.調(diào)查小明家池塘里現(xiàn)有魚的數(shù)量

C.檢測神舟十八號載人飛船的零部件D.檢測滄州市的空氣質(zhì)量

3.“貓在老鼠南偏西35。方向上，距離老鼠50米處.”與這句話對應(yīng)的是（）

4.如果y=x+2a-1是正比例函數(shù)，則。的值是（）

A.—B.0C.—D.—2

22

5.根據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列不一定是平行四邊形的是（）

6.在統(tǒng)計某校八年級學生對籃球、排球、足球的喜愛情況時，調(diào)查員將統(tǒng)計情況的有

關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知喜愛足球的有40人，則喜愛籃球的有（）

A.90人B.95人C.96AD.160人

7.如圖,在矩形COED中，點。的坐標是（1,3）,則CE的長是（）

A.3B.242C.V10D.4

8.已知一次函數(shù)y=Ax+b的圖像如圖所示，則下列判斷中正確的是（）

A.k>Q,b<0B.方程丘+5=0的解是x=—3

C.當龍>-3時,y<0D.y隨x的增大而減小

9.在平面直角坐標系中，已知點A（a+L3）,3（3,2a+1）,若線段AB//y軸,則線段A3的長

為（）

A.lB.2C.3D.4

10.嘉琪將本班某次數(shù)學成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不

A.頻數(shù)分布直方圖的組距為10

B.成績x在90Wx<100內(nèi)的人數(shù)最多

C.優(yōu)秀（290分）的人數(shù)是22人

D.成績x在80Wx<90內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%

11.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGF，則下列說法正確

的是（）

①周長變大；

②周長變??；

③外角和增加180。；

④六邊形ABCDGF的內(nèi)角和為720°.

C.②③D.②④

12.如圖①,正方形ABCD在平面直角坐標系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標

軸平行，直線/:y=x-5沿y軸的正方向以每秒1個單位長度的速度平移,在平移的過程

中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為內(nèi)平移的時間為/（秒）附與/的函數(shù)圖

像如圖②所示，則圖②中人的值為（）

C.6V2D.4V2

二、填空題

13.描述我市一周內(nèi)每天最高氣溫的變化趨勢，最合適的統(tǒng)計圖是統(tǒng)計圖.（填“條

形''或“折線”或“扇形”）.

14.已知一個對角線長分別為10cm和24cm的菱形，則菱形的面積是cm2.

15.已知直線y=2x+l與直線,=g-〃相交于點（。,3）,則關(guān)于的二元一次方程組

2-V的解為

mx-n-y

16.在平面直角坐標系中，對于點F（a,A）,我們把P'S+1,-a+1）叫做點P的伴隨點.已知

點A的伴隨點為&，點4的伴隨點為&，點4的伴隨點為A4，...，這樣依次得到點

A,4,4,……,4.若點4的坐標為（0,-4），則點A024的坐標為.

三、解答題

17.如圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的方格圖,△ABC的頂點A,3,C均在小正

方形的頂點上.

(1)在圖中建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，取小正方形的邊長為1個單位長度，使點A的坐

標為(-4,2),并寫出反C兩點的坐標；

(2)在(1)中建立的平面直角坐標系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△45'。',并寫出

△48'。'各頂點的坐標.

18.一根彈簧,原來的長應(yīng)為8厘米，當彈簧受到拉力R時(R在一定范圍內(nèi))，彈簧的長度

用/表示，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

拉力F/千克1234???

彈簧的長度〃厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0???

(1)寫出彈簧的長度/與拉力R之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵若掛上8千克的物體，則彈簧的長度是多少？

(3)需掛上多少千克的物體，彈簧長度為13厘米？

19.為了了解八年級1000名學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況,某校抽取了一部分八年級學

生進行一分鐘跳繩的測試(跳繩次數(shù)都是整數(shù)),將所得數(shù)據(jù)進行整理，得到如下頻數(shù)分布

表：

組別分組頻數(shù)頻率

189.5?99.540.04

299.5-109.530.03

3109.5-119.5450.45

4119.5-129.5bC

5129.5-139.560.06

6139.5?149.520.02

(1)在這個問題中，總本9是_____，樣本容量是_____；

⑵第四小組的頻數(shù)b=，頻率c=；

(3)若次數(shù)在110次(含110次)以上為達標、試估計該校八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)的

達標率是多少？

20.某中學舉行校慶活動，使用了兩架小型無人機進行現(xiàn)場拍揪,1號機所在高度％(m)

與上升時間x(s)的函數(shù)圖像如圖所示；2號機從6m高度，以O(shè).5m/s的速度上升.兩架無

人機同時起飛，設(shè)2號機所在高度為%(m).

⑴求1號機所在高度X與上升時間x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);

(2)多少秒后1號機所在高度大于2號機所在高度？

21.如圖,4L4C=90。,是ZVLBC的中線,AF//BC,BF^AD交于點E,且點E恰好

是5戶的中點.

⑴求證：四邊形ADb是菱形；

⑵若ZDCF=120°,AC=8，求菱形ADCF的周長.

22.落實“雙減”要求，豐富學生校園生活，某學校開展了學科月活動.學校隨機抽取了

部分學生對學科月最喜歡的活動進行調(diào)查(每人必須參加且只能選擇一項)：A知識競

賽；氏象棋大賽；C剪紙大賽；D書簽設(shè)計大賽.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整

的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

四種活動選擇人數(shù)扇形統(tǒng)計圖四種活動選擇人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(1)求一共調(diào)查了多少名學生？補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“D書簽設(shè)計大賽”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)學校有500名學生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場活動時間為60分鐘.

由下面的活動日程表可知,A和C兩場活動時間與場地已經(jīng)確定.在確保參加活動的每名

同學都有座位的情況下,請你合理安排&D二場活動，補全此次活動日程表,并說明理由.

“學科月活動”主題日活動日程表

座位數(shù)）地點

1號多功能廳（110座）2號多功能廳（205座）

時間

13:00-14:00A

15:00-16:00C

23.如圖，在四邊形ABCZ）中,AD〃BC,4=90。，^5=8?11,池=12?11,3。=18011,點尸

從點A出發(fā)，以lcm/s的速度向點。運動；點。從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點3

運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設(shè)點產(chǎn),。運動的時間

為ts.

（1）。邊的長度為cm,/的取值范圍為.

（2）從運動開始，當/取何值時,四邊形A3QP為矩形？

⑶在整個運動過程中是否存在/值，使得四邊形PDCQ是菱形.若存在,請求出/值；若不

存在,請說明理由.

24.如圖,在平面直角坐標系中，直線L：y=x+3的圖像分別與x軸、y軸交于A、3兩點,

直線4：y=如+1的圖像分別與x軸、y軸交于C、。兩點，且C點坐標為g,0

M（l,2）和N（3,2）是第一象限中的兩個點，連接"M

（1）求直線12的函數(shù)解析式;

⑵求/1、4與y軸所圍成的三角形的面積；

(3)直線y=a分別與直線4、/2交于點E和點￡當EF=1時，求a的值；

(4)將線段向左平移〃個單位，若與直線4、/2同時有公共點，直接寫出n的取值范圍.

參考答案

1.答案：B

解析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.

由題意得220,

解得x?2.

故選:B.

2.答案：C

解析：A.了解全市八年級學生的視力情況，適合于抽樣調(diào)查,該選項不符合題意；

B.調(diào)查小明家池塘里現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合于抽樣調(diào)查,該選項不符合題意；

C.檢測神舟十八號載人飛船的零部件，適合于全面調(diào)查,即普查，該選項符合題意；

D.檢測滄州市的空氣質(zhì)量，適合于抽樣調(diào)查該選項不符合題意；

故選:C.

3.答案：A

解析：“貓在老鼠南偏西35°方向50米處”對應(yīng)的圖形是：

故選:A.

4.答案：A

解析：；y=x+2a-1是正比例函數(shù)，

2a—1=0.

解得:a=—.

2

故選:A.

5.答案：B

解析：A、根據(jù)兩組對邊分別相等，可得到四邊形為平行四邊形,不符合題意；

B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，只得到一組對邊平行，不能得到四邊形為平行四邊形，

符合題意；

C、根據(jù)對角線互相平分，可得到四邊形為平行四邊形,不符合題意；

D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，得到四邊形的兩組對邊分別平行，可得到四邊形為平

行四邊形,不符合題意；

故選:B.

6.答案：C

90°

解析：40+——=160(人)

360°

.??參與調(diào)查的人數(shù)為160人，

喜愛籃球的有160x60%=96(人),

故選:C.

7.答案：C

解析：如圖，連接

四邊形COED是矩形

:.CE=OD

點。的坐標是(1,3)

.-.OD=VI2+32=VIO.

故選:C

解析：由圖象可得：該一次函數(shù)圖象在第一、二、三象限，所以6>0,當1>-3時,y>0,

方程Ax+Z?=O的解是x=-3,故B選項正確；

當％<-3時,y<0,故C選項錯誤；

左>0,8>0,故A選項錯誤;

y隨x的增大而增大，故D選項錯誤；

故選:B.

9.答案：B

解析：A(a+1,3),B(3,2a+1),AB//y,

〃+1=3,

:.a=2,

A(3,3),B(3,5)

/.AB=5—3=2

故選:B.

10.答案：c

解析：A.由圖可知按成績分了5組,組距是10,故A選項正確，不合題意；

B.由統(tǒng)計圖可知，成績在90分100分之間的人數(shù)是14,是最多的，故B選項說法正確，不

符合題意；

C.優(yōu)秀(290分)的人數(shù)是14+8+2=24,故C選項說法錯誤，符合題意；

12

D.成績在80<x<90分的人數(shù)是12,占總?cè)藬?shù)的-------------xlOO%=30%，故D選

4+12+14+8+2

項說法正確,不符合題意.

故選:C.

11.答案：D

解析：將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形ABCDGf則五邊形ABCDE的

內(nèi)角和為：(5-2)x180°=540°,

六邊形ABCDGF的內(nèi)角和為：

(6-2)x180°=720°,

.-.7200-540°=180°

?五邊形ABCDE六邊形ABCDGF的外角和都是360°,

???將五邊形A3CDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形A3CDGR內(nèi)角和增加180。,外角和不

變.

故選:D.

12.答案：C

解析：直線/:y=x-5,

直線交于y軸(0,-5),

當直線/經(jīng)過A時，經(jīng)過路程為由圖⑵得,1=3,

.3=2,

15+3

亍二%

.,?當直線經(jīng)過3。時,a=9,

.-.(95=9-5=4,

AB=6,

BD=672,

故選:C.

13.答案：折線

解析：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點,知要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用

的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，

故答案為:折線.

14.答案：120

解析：，菱形的對角線長分別為10cm和24cm，，菱形的面積=；*10*24=120(0]12),故

答案為:120.

ri

15.答案：x-=-I

b=3

解析：根據(jù)題意，將點(。,3)代入y=2%+1,得2。+1=3，解得:〃二1,

直線y=2x+l與直線y=虛-〃相交于點(1,3),

Y—1Y—1

???關(guān)于年的二元一次方程組的解為，故答案為:.

J=31y=3

16.答案：(5,-1)

解析：點A的坐標為(O,T),點A的伴隨點為心,

???點4的坐標為(-4+1,-0+1),即(一3,1)

點4的伴隨點為

點A的坐標為(1+1,3+1),BP(2,4),

點43的伴隨點為人4，

???點A4的坐標為(4+1,-2+1),即(5,—1),

同理點上的坐標為(0,-4),

由此發(fā)現(xiàn),每四個點的坐標一個循環(huán)，

2024+4=506,

???點4024的坐標為(5,T).

故答案為:(5,-1).

17.答案：⑴8(-1,0),0(-3,-1),圖見解析

⑵A(4,2),8”,0),C'(3,—1),圖見解析

解析：(1)平面直角坐標系如圖所示：

點、B、C的坐標為：B（-l,0）,C（-3,-l）；

（2）如圖,即為所求：

A,三點的坐標分別為：A（4,2）,?（l,0）,C（3,-1）.

18.答案：（1）彈簧的長度/與拉力R之間的函數(shù)關(guān)系式為/=8+0.5/

⑵若掛上8千克的物體,彈簧的長度是12厘米

（3）需掛上10千克的物體，彈簧長度為13厘米

解析：（1）彈簧原來的長為8厘米，

當拉力歹=1時，彈簧的長度/=8+0.5=8+0.5xl,

當拉力尸=2時，彈簧的長度/=8+1=8+65x2,

當拉力歹=3時，彈簧的長度/=8+1.5=8+0.5x3,

當拉力尸=4時，彈簧的長度/=8+2=8+0.5x4,

.??彈簧的長度/與拉力R之間的函數(shù)關(guān)系式為/=8+0.5/；

⑵當尸=8時,/=8+0.5x8=12,

答：若掛上8千克的物體,彈簧的長度是12厘米.

⑶當/=13時，有8+0.5F=13，解得F=10,

答：需掛上10千克的物體，彈簧長度為13厘米.

19.答案：（1）八年級1000名學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況,100

（2）40,0.40

（3）樣本中的達標率為：1-0.04-0.03=0.93=93%

解析：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念:可得總體為八年級1000名學生一分鐘跳繩次數(shù),

樣本容量a=4+0.04=100;

故答案為:八年級1000名學生一分鐘跳繩次數(shù),100;

⑵c=1—0.02-0.06-0.45-0.03-0.04=0.40,Z?=100x0.40=40,

故答案為:故答案為40,0.40;

（3）分析可得:樣本中，有93人達標，故達標率為93%,則該校該校八年級學生一分鐘跳繩

次

數(shù)的達標率為93%,

20.答案：（1）%=尤+3

（2）6秒后1號機所在高度大于2號機所在高度

解析：（1）設(shè)％=依+仇由圖像知,函數(shù)力的圖像經(jīng)過（0,3）,（9,12）兩點.

將（0,3）,（9,12）分別代入得：,

V/t?U—

解得：

b=3

y1=x+3.

（2）由題意得：%=0.5x+6.

'X>%，

/.x+3>0.5x+6,解得x>6.

答：6秒后1號機所在高度大于2號機所在高度.

21.答案：（1）證明見解析

（2）32

解析：（1）證明：是△ABC的中線，

???點。是的中點，

又■點E是3歹的中點，

：.DE//CF^.\iDA//CF,

AF//BC,

.??四邊形AZJCF是平行四邊形，

是△ABC的中線,NBAC=90。，

CD=BD=AD,

，四邊形AZJCF是菱形.

（2）在菱形ADCF中.ZDCF=120°,

:.ZACD^ZACF=60°,

AD=DC,

.?.△ACO是等邊三角形，

:.AD=DC=AC=8,

，菱形ADCF的周長為：8x4=32.

22.答案：（1）一共調(diào)查了50名學生

（2）72°

（3）見解析

解析：（1）15+30%=50（名），

答：一共調(diào)查了50名學生.

。類型的人數(shù)為50-（5+15+20）=10（名）,

補全條形統(tǒng)計圖如下：

四種活動選擇人數(shù)條形統(tǒng)計圖

人數(shù)上

ABCD活動類型

（2）360。x《x100%=72°,

答：扇形統(tǒng)計圖中“D書簽設(shè)計大賽”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°；

（3）補全此次活動日程表如下：

“學科月活動”主題日活動日程表

座位數(shù)）地點

1號多功能廳（110座）2號多功能廳（205座）

時間

13:00-14:00AB

15:00-16:00DC

理由?喜歡3類型的人數(shù)為500x30%=150（名）＞110,

???喜歡注象棋大賽的學生只能用2號多功能廳

喜歡D類型的人數(shù)為500x3x100%=100（名）＜110,

???喜歡D書簽設(shè)計大賽的學生用1號多功能廳.

23.答案：(1)10,0<?<9

(2)?=6

(3)不存在，理由見解析

解析：(1)如圖1,過點。作。于E,則=

AD//BC,

.-.ZA+ZB=180°,

4=90。，

:.ZA=/B=/DEB=90。

，四邊形ABED是矩形，

：.DE=AB=8,BE=AD=12,

BC=18,

.-.CE=18-12=6,

由勾股定理得:CD=A/62+82=10(cm);

?點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度向點。運

動,AD=12cm,

???點P運動到D的時間為:12s,

1Q

同理得:點。運動到點3的時間為:]=9s

.-.0<r<9；

故答案為:10；0<?<9;

(2)4=90。，

???只要滿足四邊形ABQP是平行四邊形，即可得ABQP是矩形.

如圖所示，當A3Q尸是矩形時,由題意可得：AP=BQ,

AP=t,BQ=BC-CQ^lS-2t

PfPD

A

BQ<-QC

「J=18—2%,

解得：