2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法 5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是滬科版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.1節(jié)的一元一次方程及其解法。具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的組成要素。

2.學(xué)會(huì)用去分母法解一元一次方程，掌握解題步驟和技巧。

3.能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運(yùn)算、方程的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的一元一次方程及其解法是對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步拓展和應(yīng)用，學(xué)生需要在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，形成系統(tǒng)化的知識(shí)體系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析和推理，理解一元一次方程的定義和性質(zhì)，掌握解一元一次方程的方法。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力，能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用解方程的方法求解。

3.數(shù)據(jù)分析：通過解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握一元一次方程的解法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠準(zhǔn)確、迅速地求解方程。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-一元一次方程的定義和性質(zhì)：理解一元一次方程的基本概念，掌握方程的組成要素。

-解一元一次方程的方法：學(xué)會(huì)使用去分母法解一元一次方程，熟悉解題步驟和技巧。

-應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題：能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用解方程的方法求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-方程的解法：學(xué)生可能對(duì)去分母法解一元一次方程的步驟和技巧不夠熟悉，難以正確應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-建立數(shù)學(xué)模型：學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和解方程求解的過程感到困惑。

-理解方程的性質(zhì)：學(xué)生可能對(duì)一元一次方程的性質(zhì)和變形規(guī)則理解不深，難以靈活運(yùn)用解方程的方法。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)通過具體的例題講解、學(xué)生互動(dòng)和實(shí)際問題解決等方式，幫助學(xué)生理解和掌握一元一次方程及其解法，并提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的掌握情況，采取針對(duì)性的教學(xué)方法和輔導(dǎo)措施，確保學(xué)生能夠突破難點(diǎn)，全面掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-引導(dǎo)法：通過提出問題、引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-互動(dòng)法：鼓勵(lì)學(xué)生參與討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和思維碰撞。

-實(shí)踐法：提供實(shí)際問題情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷解方程的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示一元一次方程的解法過程，以生動(dòng)形象的方式幫助學(xué)生理解和記憶。

-教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，提供即時(shí)反饋和個(gè)性化指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-練習(xí)平臺(tái)：利用在線練習(xí)平臺(tái)或習(xí)題庫，提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是一元一次方程嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用場景，讓學(xué)生初步感受方程的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和解法。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素（未知數(shù)、系數(shù)、等號(hào)）和解法步驟。

通過示例，詳細(xì)介紹一元一次方程的解法過程，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的含有一元一次方程的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和解題過程，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的多樣性或解題技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解法技巧、可能遇到的困難以及解決策略。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的解法技巧、遇到的困難及解決策略。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、解法技巧等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。一般形式為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

2.一元一次方程的解：一元一次方程的解是指能夠使方程成立的未知數(shù)的值。解方程的過程就是找到這個(gè)未知數(shù)的值。

3.解一元一次方程的方法：

-代入法：將方程中的未知數(shù)用一個(gè)數(shù)值代替，從而求解方程。

-消元法：通過加減乘除等運(yùn)算，將方程中的未知數(shù)消去，從而求解方程。

-去分母法：當(dāng)方程中含有分母時(shí)，可以通過乘以分母的倍數(shù)，將分母消去，從而求解方程。

4.一元一次方程的解法步驟：

-確定方程的系數(shù)：找出方程中的未知數(shù)和常數(shù)。

-選擇合適的解法：根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法。

-進(jìn)行運(yùn)算：按照解法步驟進(jìn)行計(jì)算，求解未知數(shù)的值。

-檢驗(yàn)解：將求得的解代入原方程，檢驗(yàn)是否滿足等式。

5.一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用：一元一次方程在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如購物時(shí)計(jì)算價(jià)格、測量長度時(shí)計(jì)算距離等。通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的能力。

6.一元一次方程的解法技巧：

-注意方程的系數(shù)：在解方程時(shí)，要注意方程中未知數(shù)和常數(shù)的系數(shù)。

-靈活運(yùn)用運(yùn)算順序：在計(jì)算過程中，要靈活運(yùn)用加減乘除的運(yùn)算順序，簡化計(jì)算步驟。

-注意解的取值范圍：在實(shí)際問題中，解一元一次方程時(shí)要考慮解的取值范圍，確保解符合實(shí)際情況。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)故事會(huì)》中關(guān)于一元一次方程的篇章，了解一元一次方程在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用故事。

-視頻資源：建議學(xué)生觀看教育視頻“一元一次方程的奇妙世界”，通過生動(dòng)的視頻講解，加深對(duì)一元一次方程的理解。

2.拓展要求：

-學(xué)生自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主閱讀推薦的材料，觀看視頻資源，進(jìn)一步拓展對(duì)一元一次方程的知識(shí)。

-思考與實(shí)踐：要求學(xué)生在閱讀和觀看后，思考一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并嘗試解決一些實(shí)際問題。

-交流與分享：鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)之間交流學(xué)習(xí)心得，分享對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-疑問解答：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，可以向教師請(qǐng)教，教師會(huì)提供必要的指導(dǎo)和幫助。作業(yè)布置與反饋-布置練習(xí)題：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。練習(xí)題應(yīng)涵蓋一元一次方程的基本概念、解法步驟和實(shí)際應(yīng)用等方面。

-提出思考問題：布置一些思考問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考一元一次方程的解法原理和應(yīng)用場景，提高學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。

-完成課后閱讀：要求學(xué)生閱讀課后推薦的閱讀材料，了解一元一次方程在歷史和現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用故事，拓寬知識(shí)視野。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，給出明確的評(píng)分和反饋意見。

-指出問題：在批改作業(yè)過程中，教師應(yīng)指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足之處，讓學(xué)生明確需要改進(jìn)的地方。

-給出建議：針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的