教研教培課件：《核心素養(yǎng)導(dǎo)向的考試評價研究-以“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域為例》

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的考試評價研究——以“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域為例

目錄核心素養(yǎng)導(dǎo)向的考試評價01新課標(biāo)統(tǒng)計與概率的主要變化02命題特點(diǎn)分析03復(fù)習(xí)教學(xué)建議04第一部分核心素養(yǎng)導(dǎo)向的考試評價黨的二十大報告關(guān)于教育的論述有兩個特點(diǎn)：第一次把教育、科技、人才三者融合在一起來整體提出；第一次提出加快建設(shè)高質(zhì)量的教育體系。一、背景介紹一、背景介紹人才預(yù)測體系師資培養(yǎng)體系教育管理體系教育結(jié)構(gòu)體系課程教材體系教育科研體系教育保障體系二、新課標(biāo)定位作用重要性課程性質(zhì)課程內(nèi)容學(xué)業(yè)質(zhì)量課程實施課程目標(biāo)課程理念重要性：體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)校教育教學(xué)憲法，是育人藍(lán)圖，具有準(zhǔn)繩的作用。這次課標(biāo)修標(biāo)，重在從學(xué)科立場走向教育立場.作用：本次修訂的根本任務(wù)是構(gòu)建我國義務(wù)教育課程與教學(xué)新體系，為義務(wù)教育高質(zhì)量發(fā)展奠定基礎(chǔ).定位：試圖深度改革當(dāng)前的課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)形態(tài)、評價方式.三、新課標(biāo)的主要變化1.強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。2.優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，遴選重要觀念、主題內(nèi)容和基礎(chǔ)知識，設(shè)計課程內(nèi)容，增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式。設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科間相互聯(lián)系，帶動課程綜合化實施，強(qiáng)化實踐性要求。3.研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫、教學(xué)實施和考試評價等提供依據(jù)。5.加強(qiáng)了學(xué)段銜接依據(jù)學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、情感、社會性等方面的發(fā)展，合理安排不同學(xué)段內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性。了解高中階段學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。4.增強(qiáng)了指導(dǎo)性針對“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，細(xì)化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一致性，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。學(xué)業(yè)質(zhì)量要求010203強(qiáng)化學(xué)以致用原則明確國家標(biāo)準(zhǔn)：具體的，科學(xué)的，權(quán)威的，統(tǒng)一的體現(xiàn)結(jié)果導(dǎo)向：以終為始，以結(jié)果調(diào)整過程1.以“能做什么”來檢驗“學(xué)到什么”2.能探究，能實驗，能制作，能解釋，能表達(dá)等等四、新課標(biāo)的命題要求0102重視和改進(jìn)考試命題的指揮棒作用以標(biāo)命題原則的具體化：依據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)命題1.命題原則，命題規(guī)劃，命題流程，評分標(biāo)準(zhǔn)等2.考試不等于必然帶來消極應(yīng)試，考試能夠促進(jìn)教學(xué)改革考試命題要求四、新課標(biāo)的命題要求建設(shè)教育的良性生態(tài)：在以標(biāo)定教前提下，以教定考，以考促教，教學(xué)評一體考試評價原則實現(xiàn)命題立意的迭代發(fā)展：知識立意→能力立意→素養(yǎng)立意改革命題觀念，提升命題水平，從而重塑考試形象，用好考試指揮棒五、新課標(biāo)的命題原則試題形式改革試題內(nèi)容改革六、新課標(biāo)考試試題改革方向2314減少客觀性試題比重提升情境化命題水平增加開放性試題比重增加綜合性試題比重1.試題形式改革方向重視對知識理解、能力應(yīng)用的結(jié)構(gòu)化考查重視對學(xué)科大觀念(大概念)的考查重視對實踐經(jīng)歷、實踐能力的考查重視對情感、態(tài)度、立場的考查2.試題內(nèi)容改革方向內(nèi)容維度核心素養(yǎng)維度問題情境維度難度水平維度3.新課標(biāo)命題評價框架第二部分統(tǒng)計與概率部分主要變化1.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容調(diào)整脈絡(luò)2001—2011年2001年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）學(xué)段第一學(xué)段(1-3年級)第二學(xué)段(4-6年級)第三學(xué)段(7-9年級)統(tǒng)計與概率·數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步·不確定現(xiàn)象·簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程·可能性·統(tǒng)計·概率2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)段第一學(xué)段(1-3年級)第二學(xué)段(4-6年級)第三學(xué)段(7-9年級)統(tǒng)計與概率·數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步·簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程·隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性·抽樣與數(shù)據(jù)分析·事件的概率2001版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一次將統(tǒng)計與概率作為與代數(shù)、幾何平行的獨(dú)立學(xué)習(xí)領(lǐng)域設(shè)置，第一次在小學(xué)設(shè)置概率內(nèi)容，且要求在第一學(xué)段就學(xué)習(xí)概率內(nèi)容。2011年版課標(biāo)中，概率內(nèi)容后移一個學(xué)段，在小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)概率，只要求定性描述隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小。統(tǒng)計的一些內(nèi)容也后移一個學(xué)段，小學(xué)第一學(xué)段平均數(shù)移到第二學(xué)段，第二學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到第三學(xué)段。1.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容調(diào)整脈絡(luò)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容結(jié)構(gòu)主要是指不同學(xué)段的課程內(nèi)容所涵蓋的知識領(lǐng)域及其主題的分布課程標(biāo)準(zhǔn)主題小學(xué)部分初中部分第一學(xué)段(1-2年級)第二學(xué)段(3-4年級)第三學(xué)段(5-6年級)第四學(xué)段(7-9年級)2022版課標(biāo)·數(shù)據(jù)分類·數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)·數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)·隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性·抽樣與數(shù)據(jù)分析·隨機(jī)事件的概率2011版課標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步；分類、數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)·簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程·隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性·抽樣與數(shù)據(jù)分析·事件的概率1.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容調(diào)整脈絡(luò)課程內(nèi)容（2011）第一學(xué)段（1-3年級）第二學(xué)段（4-6年級）第三學(xué)段（7-9年級）數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐課程內(nèi)容（2022）小學(xué)部分初中部分第一學(xué)段（1-2年級）第二學(xué)段（3-4年級）第三學(xué)段（5-6年級）第四學(xué)段（7-9年級）數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐2.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容呈現(xiàn)方式變化統(tǒng)計與概率第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段第四學(xué)段數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性隨機(jī)事件的概率抽樣與數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域主題學(xué)段小學(xué)部分初中部分2.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容呈現(xiàn)方式變化初中統(tǒng)計與概率的變化增加了分布式計算平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)的分組，四分位數(shù)與箱線圖領(lǐng)域主題增加、強(qiáng)化統(tǒng)計與概率抽樣與數(shù)據(jù)分析①通過實例認(rèn)識簡單隨機(jī)抽樣(內(nèi)容要求從了解層次提升到理解層次)②理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義(增加)③經(jīng)歷對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的活動，知道對數(shù)據(jù)按照組內(nèi)離差平方和最小的原則進(jìn)行分類的方法(增加）④會計算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義(增加）⑤分布式計算平均數(shù)和百分?jǐn)?shù)（增加）3.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容要求變化抽樣與數(shù)據(jù)分析“抽樣與數(shù)據(jù)分析”主題設(shè)置在2022版課標(biāo)第四學(xué)段中，主要內(nèi)容還是圍繞數(shù)據(jù)分析的整個過程展開，但這一學(xué)段的統(tǒng)計內(nèi)容以推斷性統(tǒng)計分析為主，而小學(xué)階段以描述性統(tǒng)計分析為主。統(tǒng)計解決問題思路是:收集數(shù)據(jù)，整理與描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)解釋或說明問題。4.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分析2022版課標(biāo)第四學(xué)段中收集數(shù)據(jù)的方法主要是簡單隨機(jī)抽樣。實際問題中很多情況下收集研究對象的全部數(shù)據(jù)有困難，只能從全部研究對象中抽取一部分作為全體的代表來收集數(shù)據(jù)。。2022版課標(biāo)第四學(xué)段中整理和描述數(shù)據(jù)可以使用統(tǒng)計圖，如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖等，前三種統(tǒng)計圖在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過，但只是直觀認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖。繪制扇形統(tǒng)計圖及頻數(shù)直方圖是初中要學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。4.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分析2022版課標(biāo)第四學(xué)段中分析數(shù)據(jù)主要是提取數(shù)據(jù)信息，即數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，包括刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方差和刻畫數(shù)據(jù)分布位置的四分位數(shù)、百分位數(shù)等，還可以根據(jù)這些統(tǒng)計量畫出箱線圖，直觀地反映一組數(shù)據(jù)的最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值的情況。最后利用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，利用樣本的變化估計總體的變化趨勢。4.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分析隨機(jī)事件的概率“隨機(jī)事件的概率”主題設(shè)置在2022版課標(biāo)第四學(xué)段中，主要是對隨機(jī)現(xiàn)象的定量描述。隨機(jī)現(xiàn)象的特征是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，可能以這樣的程度也可能以那樣的程度發(fā)生，但許多隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小是可以預(yù)測的。這些內(nèi)容提供的是一種不確定的思維方式，主要培養(yǎng)學(xué)生從不確定的角度觀察世界。4.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分析標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）學(xué)業(yè)要求能描述簡單隨機(jī)事件的特征（可能結(jié)果的個數(shù)有限，每一個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率相等），能用列表、畫樹狀圖等方法求出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果以及指定隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，能計算簡單隨機(jī)事件的概率；體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性以及概率與統(tǒng)計的關(guān)系；能綜合運(yùn)用統(tǒng)計與概率的思維方法解決簡單的實際問題4.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分析統(tǒng)計與概率內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)統(tǒng)計與概率內(nèi)容核心素養(yǎng)表現(xiàn)數(shù)據(jù)分類·數(shù)據(jù)意識·應(yīng)用意識數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)·數(shù)據(jù)意識·應(yīng)用意識·模型意識·運(yùn)算能力·幾何直觀隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性·數(shù)據(jù)意識·應(yīng)用意識·推理意識抽樣與數(shù)據(jù)分析·數(shù)據(jù)意識·應(yīng)用意識·模型意識·創(chuàng)新意識·抽象能力·運(yùn)算能力·幾何直觀·推理能力隨機(jī)事件的概率·數(shù)據(jù)意識·應(yīng)用意識·模型意識·創(chuàng)新意識·抽象能力·運(yùn)算能力·推理能力5.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”核心素養(yǎng)（1）數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組本質(zhì)上是數(shù)據(jù)分類，是整理和描述數(shù)據(jù)的基本方法。例如，頻數(shù)直方圖就是對數(shù)據(jù)按確定的組距和組數(shù)分類的直觀表示。在大數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)的分組顯得更為重要。雖然可以用各種方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，但是，使得組內(nèi)離差平方和達(dá)到最小的方法是最傳統(tǒng)的，也是非常合理的。下面證明這種分組原則的合理性。6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析

6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析

6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析（2）四分位數(shù)與箱線圖四分位數(shù)是特殊的百分位數(shù)。百分位數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)分布位置的統(tǒng)計量，它是位于按一定順序排列的一組數(shù)據(jù)的某一個百分位置的數(shù)值。若用P表示百分位數(shù)，其中r是區(qū)間[1，99]內(nèi)的整數(shù)，則一個百分位數(shù)Pr將一組數(shù)據(jù)分為兩部分，有r%的數(shù)據(jù)小于或等于Pr，有（100-r)%的數(shù)據(jù)大于或等于P。當(dāng)r=50時，Pr就是中位數(shù)。求一組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后確定數(shù)據(jù)的百分位置，再求出對應(yīng)的百分位數(shù)。下面以計算P25為例進(jìn)行說明。6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析

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6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析（2）四分位數(shù)與箱線圖箱線圖與百分位數(shù)(《2022年版課標(biāo)》附錄1例86)某銀行有A和B兩個理財經(jīng)營團(tuán)隊。2018～2020年，這兩個理財團(tuán)隊分別負(fù)責(zé)經(jīng)營12項理財產(chǎn)品，收益率（單位:%）如下：A:4.773.986.444.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91試評價A和B兩個團(tuán)隊的經(jīng)營水平6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析在箱線圖中，位于最下面和最上面的實橫線分別表示數(shù)據(jù)的最小值與最大值，中間箱體底端是第一四分位數(shù)，箱體中部的料實線表示中位數(shù)，箱體的頂端是第三分位數(shù)，整個箱體的高度為四分位距。從上圖可以看出，A團(tuán)隊的理財收益率（單位:財）集中在2.02至4.89之間，B團(tuán)隊的理財收益率（單位:%）集中在3.18至4.44之間。兩個團(tuán)隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)接近，但團(tuán)隊A數(shù)據(jù)的箱體高度人于團(tuán)隊B數(shù)據(jù)的箱體高度。這說明團(tuán)隊B的數(shù)據(jù)更加向中位數(shù)集中，因而團(tuán)隊B的經(jīng)營水平比較穩(wěn)定。6.新舊課標(biāo)“統(tǒng)計與概率”新增內(nèi)容分析第三部分命題特點(diǎn)分析統(tǒng)計與概率是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，通過該部分的學(xué)習(xí)，可以加深對隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識，形成數(shù)據(jù)分析觀念，學(xué)會嘗試做出合理的決策，并且提高分析問題和解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是全國各地中考的必考內(nèi)容?？傉?1注重基本知識技能，體現(xiàn)以標(biāo)命制02注重概念內(nèi)涵挖掘，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)03注重創(chuàng)設(shè)豐富情境，體現(xiàn)育人導(dǎo)向04注重知識的綜合性，體現(xiàn)素養(yǎng)考查命題特點(diǎn)分析1.體現(xiàn)以標(biāo)命制命題應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)要求，嚴(yán)格以標(biāo)命題。命題的內(nèi)容應(yīng)依據(jù)國家課程的統(tǒng)一要求，圍繞課標(biāo)中規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，命題的難度水平應(yīng)以學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的要求為依據(jù)，試題難度不易過高或過低，避免出現(xiàn)偏題怪題，不應(yīng)出現(xiàn)超出課標(biāo)要求和學(xué)生認(rèn)知水平的題目。從抽樣試卷來看，大部分省市的試題符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，但也有少數(shù)省市試題有超標(biāo)現(xiàn)象或不達(dá)標(biāo)現(xiàn)象。03命題特點(diǎn)分析（1）簡單隨機(jī)抽樣03命題特點(diǎn)分析1．（2022?桂林）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間

B．了解某河流的水質(zhì)情況

C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況

D．了解一批燈泡的使用壽命（2）統(tǒng)計圖與統(tǒng)計量03命題特點(diǎn)分析（2）統(tǒng)計圖與統(tǒng)計量03命題特點(diǎn)分析（2）統(tǒng)計量與統(tǒng)計圖03命題特點(diǎn)分析（3）隨機(jī)事件03命題特點(diǎn)分析（3）隨機(jī)事件03命題特點(diǎn)分析隨機(jī)現(xiàn)象有兩類：一類是在一定條件下必然會發(fā)生的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象。另一類是在相同條件下，實驗或觀察之前不能確定會出現(xiàn)哪種結(jié)果，不同次的實驗或觀察會得到不同的結(jié)果，這種現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。對于隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行試驗、觀察或觀測稱為隨機(jī)實驗。隨機(jī)試驗的可能結(jié)果稱為該隨機(jī)試驗的樣本點(diǎn)。一個隨機(jī)試驗的所有樣本點(diǎn)的集合稱為隨機(jī)試驗的樣本空間。一般地，當(dāng)Ω是隨機(jī)試驗的樣本空間時，稱Ω子集為Ω的隨機(jī)事件。03命題特點(diǎn)分析【評析】例1、例2主要考查隨機(jī)現(xiàn)象的判斷和隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。因為只有在樣本空間概念下才能定義隨機(jī)事件，所以初中階段不能嚴(yán)格定義隨機(jī)事件，對隨機(jī)事件的考查要求是通過實例說明隨機(jī)事件的含義就可以。例1、例2中分別列舉了生活中常見的現(xiàn)象讓學(xué)生判斷隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，例3考查的是簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，是體會等可能性，這三個例題符合課標(biāo)要求，難度略有不同。03命題特點(diǎn)分析（2）隨機(jī)事件的概率對隨機(jī)事件的概率的考查《標(biāo)準(zhǔn)》要求是：①能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率；②知道通過大量的重復(fù)試驗，可以用頻率來估計概率.03命題特點(diǎn)分析03命題特點(diǎn)分析第一次

第二次紅綠紅（紅，紅）（紅，綠）綠（綠，紅）（綠，綠）03命題特點(diǎn)分析03命題特點(diǎn)分析03命題特點(diǎn)分析2022版課標(biāo)初中階段關(guān)于概率的內(nèi)容主要包括兩部分，一是用古典概型刻畫概率，二是用頻率刻畫概率。初中階段用古典概型刻畫概率是在簡單隨機(jī)事件背景下的，簡單隨機(jī)事件的特征是：所有可能發(fā)生結(jié)果的個數(shù)是有限的，每個可能結(jié)果發(fā)生的概率是相等的。在這樣的背景下，可以刻畫由某些可能結(jié)果構(gòu)成的隨機(jī)事件的概率，即用隨機(jī)事件包含的可能結(jié)果數(shù)除以簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果數(shù)來刻畫概率，這是用一個理論模型（經(jīng)驗公式）來刻畫隨機(jī)事件概率的。但不是所有的隨機(jī)事件都符合古典概型的特征。03命題特點(diǎn)分析03命題特點(diǎn)分析2.注重概念內(nèi)涵挖掘，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)統(tǒng)計與概率主題的學(xué)習(xí)，既不能停留在對知識點(diǎn)的傳授上，也不能停留在對基本技能的訓(xùn)練，而應(yīng)是一種意識、一種思想的浸潤，它提供的是一種不確定的思維方式，即隨機(jī)思想，滲透隨機(jī)思想是把握“可能性”的學(xué)習(xí)核心。因此，在考查此部分內(nèi)容時，要注重挖掘概念的內(nèi)涵，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。03命題特點(diǎn)分析例如，拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”和“針尖朝下”的概率并不相等，就不能用占典概率型來刻畫，但可以用頻率刻畫概率，它是另一種刻畫概率的模型。事實上，用頻率估計概率更具有一般性，既能刻畫簡單隨機(jī)事件條件下隨機(jī)事件的概率，也能刻畫不滿足這一條件的隨機(jī)事件的概半，在此過程中能體會到每次試驗結(jié)果的不確定性和大量重復(fù)試驗得到的數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律性。03命題特點(diǎn)分析03命題特點(diǎn)分析【評析】例8考查利用頻率估計概率，學(xué)生對概率刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小有了一定的體會，但是對概率意義的理解容易停留在“比值”層面，而對其反映的隨機(jī)性的內(nèi)涵認(rèn)識不足．讓學(xué)生經(jīng)歷大量重復(fù)試驗的過程，在具體的試驗過程中，發(fā)現(xiàn)頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性和規(guī)律性，對頻率與概率之間的關(guān)系進(jìn)行體會，估計事件發(fā)生的概率，進(jìn)一步理解概的意義。例9考查游戲公平性問題，考查了用列表和畫樹狀圖的方法，求出概率，通過概率的大小說明游戲的公平性。本題考查了數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵的認(rèn)識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解03命題特點(diǎn)分析3.注重創(chuàng)設(shè)豐富情境，體現(xiàn)育人導(dǎo)向《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)教育也承載著立德樹人的根本任務(wù)。不僅體現(xiàn)在課堂教學(xué)中