吉林省吉林市蛟河市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市蛟河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A.17 B.15 C.13 D.13或173.如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列說(shuō)法一定正確的是（）4題A. B. C. D.4.“廊橋凌水，樓閣傲天，狀元故里狀元橋，綬溪橋上看綬溪”．莆田綬溪公園開(kāi)放“狀元橋”和“狀元閣”游覽觀光，其中“狀元閣”的建筑風(fēng)格堪稱“咫尺之內(nèi)再造乾坤”．如圖，“狀元閣”的頂端可看作等腰三角形，，D是邊上的一點(diǎn)．下列條件不能說(shuō)明是的角平分線的是（）A. B. C. D.5.如圖，六邊形為正六邊形，，則的值為（）A60° B.80° C.108° D.120°6.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.計(jì)算：_______．8.鋅被稱為“智力之源”，是人體必需的微量元素之一，幾乎參與人體內(nèi)所有的代謝過(guò)程，鋅原子的半徑約為0.000000000135m.數(shù)據(jù)0.000000000135用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______.9因式分解：__________．10.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)____11.如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．13題12.已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，則ab＝________.13.如圖，在中，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．14.如圖，在中，AD平分∠BAC，BE⊥AC，，，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)_______度．三、解答題（每小題5分，共20分）15.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：16.計(jì)算：17.如圖，B處在A處的南偏西42°的方向，C處在A處的南偏東16°的方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C處觀測(cè)A、B兩處的視角∠ACB的度數(shù).18.如圖，已知D為的中點(diǎn)，，，點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，且，，求證：是等邊三角形．四、解答題（每小題7分，共28分）19.先化簡(jiǎn)÷（1﹣），再?gòu)牟坏仁?x﹣3＜7的正整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．20.如圖：（1）在ABC中，BC邊上的高是；（2）在AEC中，AE邊上的高是；（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求AEC的面積及CE的長(zhǎng)．21.在如圖所示直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22.(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.(1)求∠1度數(shù)；(2)求證：△EFG是等腰三角形．五、解答題（每小題8分，共16分）23.某危險(xiǎn)品工廠采用甲型、乙型兩種機(jī)器人代替人力搬運(yùn)產(chǎn)品．甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg，甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等．問(wèn)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少kg產(chǎn)品？根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg產(chǎn)品，可列方程為_(kāi)_____．小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為小時(shí)，可列方程為_(kāi)_____．（2）請(qǐng)你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫出完整的解答過(guò)程．24.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25.我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn)，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．如：；（1）在①、②、③、④這些分式中，屬于真分式的是．（填序號(hào)）（2）將假分式化成整式與真分式和形式；（3）若假分式的值是整數(shù)，則整數(shù)x的值為．26.如圖，在中，，，，，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的