比和比例的基本計(jì)算-2024年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型專項(xiàng)訓(xùn)練

2024年小升初復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型專項(xiàng)訓(xùn)練

熱點(diǎn)07比和比例的基本計(jì)算

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：

一、填空題。

1.1.2：3.2的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。

2.（）+30=7^7=3：（）=60%=—:0=（）折。

（）25

3.0.75：5的比值是（），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

43.-15：三化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。

24

5.在（）里填上或“=”。

3

6000+60=6060（dm3）（）6060cm3450:350（）1.2:—

44

5—（）5x-

77

6.從18的因數(shù)中選出4個(gè)組成比例，且比例中比的比值是3,這個(gè)比例可以是（）。

7.如果3a=26（〃（a、b均不為0）,那么。與人的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。

8.如表中，如果。與6成正比例，那么“？”是（）；如果。與6成反比例，那么“？”是（）。

E]0n

Id

9.用0.5、2.4、6和x可組成比例。則x最大是（），最小是（）。

10.已知A:5=6:7,如果A=42,那么B=（）；如果B=42,那么A=（）。

11.如果甲數(shù)的:和乙數(shù)的;相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。如果乙數(shù)比甲

數(shù)少20,甲數(shù)是（）。

12.比45千克多20%是（）千克。30噸比（）噸少50%；1.2時(shí)：45分化成最簡(jiǎn)比是（），比值是（）。

二、計(jì)算題。

13.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

1154145

（1）10:15和20:30（2）—：48和一：36（3）2.7：3.6和-：—（4）—：-和一：3

34639512

14.求下面各比的比值。

2

25：：§千克：克

i2.10.07500

15.把下列各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，并求出比值。

510113

20：16-：—0.75:--km:-m

93854

16.計(jì)算。（第1題化簡(jiǎn)比，第2題求比值，第3題解方程）

6/7_812

1.8:2.4—x+—=

8,12963

17.求未知數(shù)九。

3329

%—20%%=—-:0,9=-:x—X-i-—

106353W

18.求下面未知數(shù)元的值。

50%%—0.2%=15—X4--=126:30=x:0.52x+-=2

438

三、解答題。

19.學(xué)校需要配置兩杯含鹽率相同的鹽水，第一杯中放了18克鹽和200克水，第二杯中有水500克,

需要加鹽多少克？

20.六（1）班手工制作小組制作了一個(gè)高約為29厘米的“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭模型，它的高度與實(shí)際

高度的比是1:200,“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭的實(shí)際高度約是多少米？

21.學(xué)完比例的知識(shí)后，樂樂小組的同學(xué)想測(cè)量一棵樹的高度。下午3時(shí)，他們測(cè)量樂樂的影子長(zhǎng)0.6

米，樹的影子長(zhǎng)3米，已知樂樂的身高是1.6米，你們知道這棵大樹的高度是多少米嗎？

22.如圖，工人師傅用兩塊同樣長(zhǎng)的木板搭兩個(gè)斜坡。

（1）分別寫出斜坡①②最高點(diǎn)的高度與木板的長(zhǎng)度的比，并寫出比值。

（2）比較兩個(gè)比值的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

23.林夕的父母經(jīng)營(yíng)一家餃子館，每天營(yíng)業(yè)結(jié)束，他們都會(huì)對(duì)店里進(jìn)行消毒，積極做好防疫工作。

名稱：XXX消毒液1.6升

主要成分：對(duì)氯間二甲苯酚5%

功效：適用于農(nóng)物、桌椅、廚房消毒，保障您和家人健康。

稀釋方法：農(nóng)物消毒：取60毫升消毒液，加入約1.8升的水進(jìn)行稀釋。桌椅、廚房消毒；取60

毫升消毒液，加入約6升的水進(jìn)行稀釋。

（1）從上面信息可知，這瓶消毒液中所含的主要成分“對(duì)氯間二甲苯酚”的體積是（）升。

（2）根據(jù)規(guī)定的稀釋方法，在進(jìn)行桌椅消毒時(shí)，消毒液與水的比是。：（），比值是（）。

（3）林夕家餃子館最受歡迎的是芹菜鮮肉餃子。媽媽說：“包這種餃子需要芹菜、鮮肉和面粉的比是1：

2：3”。媽媽一天要包這樣的餃子15千克，需要面粉（）千克。

（4）為了盈利，在每份餃子定價(jià)時(shí)，林夕的爸爸是按照高于成本價(jià)30%來定的。因受疫情影響，現(xiàn)在

又在定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)22%出售。現(xiàn)在出售每份餃子是盈利還是虧損？寫出你的思考過程。

參考答案

一、填空題。

3

1.3：8;

8

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。先將兩個(gè)

小數(shù)同時(shí)乘10轉(zhuǎn)化為兩個(gè)整數(shù)比，再得出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是4,將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)

除以4得出最簡(jiǎn)整數(shù)比，最簡(jiǎn)整數(shù)比是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。比值就用

化簡(jiǎn)過后的前項(xiàng):后項(xiàng)，得到一個(gè)比值，它可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

【詳解】1.2：3.2

=(1.2x10):(3.2x10)

=12:32

=(12X):(324-4)

=3:8

_3

—8

3

1.2：3.2的最簡(jiǎn)整數(shù)比是3：8,比值是

O

2.18；10；5；《；六

3

【分析】把60%的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)就是0.6；把0.6化成分?jǐn)?shù)是(；根據(jù)分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)，把|的分子和分母同時(shí)乘2就是指；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，|=3+5；根據(jù)商不變的規(guī)

律，3+5=18+30；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，13=3：5；用比的前項(xiàng)3卷除以比值3可以求出比的后項(xiàng)；

5255

根據(jù)折扣的意義，60%就是六折；據(jù)此解答。

33

【詳解】

35

=——X—

253

~5

631

18^30———3:5—60%——:—=大折。

10255

3.0.153:20

【分析】求比值，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；再根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，即比的前項(xiàng)

和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。

【詳解】0.75:5

=0.75+5

=0.15

0.75:5

=(0.75x4):(5x4)

=3:20

所以0.75：5的比值是0.15,化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是3:20。

4.2：50.4/-

5

【分析】

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。利用比的基本性質(zhì)

將比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；再用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可解答。

【詳解】43:V15

24

315

=(_x4；3):(―X44-3)

24

=2:5

2:5

=2：5

=0.4

131:5戶化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是2：5,比值是0.4。

24

5.<<>

【分析】先將6dm3乘1000,得6000dm3,再加60dm?后和右邊6060dn?比較大小；

3

450:350、1.2:5,求得兩個(gè)比的比值，再比較大??；

4

5?亍，分?jǐn)?shù)除法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，得出結(jié)果和右邊的分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)果進(jìn)行比較。

【詳角星】6dm3x1000=6000(dm3)

6000+60=6060(dm3)

1dm3=1000cm3

6dm360cm3=6060cm3

6060dm3>6060cm3

4509

450:350=450+350=—=-

3507

3

1.2:—=12+0.3=4

10

3

450:350(<)1.2:——

10

u4,735…

5~j——5x—=—=8.75

744

u42°-

5x—=——?2.86

77

8.75>2.86

44

5+—(>)5x-

77

6.3:1=6:2

【分析】先找出18的因數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中找出4個(gè)因數(shù)，其中兩個(gè)因數(shù)的積等于另外兩個(gè)因數(shù)的積，

則這4個(gè)因數(shù)就能組成一個(gè)比例。并且這個(gè)比例中比的比值是3即可。

【詳解】18的因數(shù)有：1、18,2、9,3、6,

因?yàn)镮x6=2x3,并且3+1=3,6+2=3

所以這個(gè)比例可以是3：1=6:2o

(答案不唯一)

7.2:3-

3

【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積=兩外項(xiàng)積，逆用比例的基本性質(zhì)，把3a=%改寫成比例的形式，使相乘的

兩個(gè)數(shù)。和3做比例的外項(xiàng)，則相乘的另兩個(gè)數(shù)b和2就做比例的內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比，求比值

用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可。

【詳解】因?yàn)?。=2〃

所以"：/?=2:3

2：3=2+3;

3

如果3"=2伙”(a、b均不為0),那么。與6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是，2:3比值是

8.150.6

【分析】如果兩個(gè)量成正比例，那么這兩個(gè)量的比值一定，所以最=必，求出。=15；如果兩個(gè)量成

36lol)

反比例，那么這兩個(gè)量的乘積一定，所以3x36=180”，求出a=0.6。

【詳解】如果A與8成正比例，那么會(huì)=會(huì)再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，36a=3x180,算出。=15;

36180

如果A與8成反比例，那么3x36=180”，求出。=0.6。

9.28.80.2

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積；由于這四個(gè)數(shù)組成比例，當(dāng)x

和最小的數(shù)相乘，X取最大值，當(dāng)X和最大的數(shù)相乘，X取最小值，據(jù)此即可求解。

【詳解】o.5x=2.4x6

解：0.5x=14.4

x=14.44-0.5

x=28.8

6x=0.5x2.4

解：6x=1.2

x=1.24-6

x=0.2

用0.5、2.4、6和x可組成比例。則x最大是28.8,最小是0.2。

10.4936

【分析】根據(jù)題意：A：B=6：7,A=42,即42：B=6：7,解比例，原式化為：6B=42x7,再用42x7

的積除以6,即可求出B的值；

B=42,即A：42=6：7,解比例，原式化為：7A=42x6,再用42x6的積除以7,即可求出A的值。

【詳解】A：B=6：7

A=42：

42：B=6：7

解：6B=42x7

6B=294

B=2944-6

B=49

A：42=6：7

解：7A=42x6

7A=252

A=252：7

A=36

已知A：B=6：7,如果A=42,那么B=49；如果B=42,那么A=36。

11.5：4100

【分析】根據(jù)題意得：甲數(shù)x：=乙數(shù)xg,可通過化簡(jiǎn)得出甲數(shù)：乙數(shù)，據(jù)此可得出答案；如果乙數(shù)

比甲數(shù)少20,可將甲數(shù)設(shè)為未知數(shù)x,列出含有未知數(shù)x的比例，根據(jù)比例基本性質(zhì)解出未知數(shù)可得

出答案。

【詳解】甲數(shù)x9=乙數(shù)X；可變換為：甲數(shù)：乙數(shù)=]!=(JX20):(1x20)=5：4o

544545

可設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)為(元-20),可列出比例：

%：(x-20)=5：4

5x(x-20)=4x

5x-4x=100

x=100,即甲數(shù)是100。

Q

12.54608：5-

5

【分析】把45千克看作單位“1”，比它多20%,則這個(gè)數(shù)量是它的1+20%,求它的(1+20%)是多

少千克，用45x(1+20%)解答；

把要求的數(shù)看作單位“1”，它的(1-50%)對(duì)應(yīng)的是30噸，求單位“1”，用30+(1-50%)解答；

根據(jù)1小時(shí)=60分，先轉(zhuǎn)換單位，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為。的

數(shù)，比值不變，據(jù)此化成最簡(jiǎn)比；再根據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，即可解答。

【詳解】45x(1+20%)

=45x1.2

=54(千克)

30；(1-50%)

=30:0.5

=60(噸)

1.2時(shí)：45分

=(1.2x60)分：45分

=72分：45分

=(724-9):(45:9)

=8:5

8:5

=8：5

_8

-5

Q

比45千克多20%是54千克。30噸比60噸少50%；1.2時(shí)：45分化成最簡(jiǎn)比是8：5,比值是

二、計(jì)算題。

13.10:15=20:30,-：48=-：36,-：-=—：3

349512

【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。據(jù)此分別求出每組中兩個(gè)比的比值，比值相等就可以組成

比例。

2

【詳解】(1)10:15=10-15--

2

20:30=204-30=-

3

比值相等，則10:15和20:30可以組成比例為:10:15=20:30。

：=』：1

(2)-4848=

33144

1

—:36=-―36=

44144

比值相等，則!：48和,：36可以組成比例：：：48=，：36O

3434

3

(3)2.7：3.6=2.7：3.6=—

4

|5:?4=54=15比值不相等，不能組成比例。

63638

⑷=-=9

959536

5.c5「5

121236

比值相等，"1：!4■和25：3能組成比例：巳1：34=25：3。

14.30；30；0.8

【分析】比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值，據(jù)此解答。

比的前后項(xiàng)單位不同時(shí)，先統(tǒng)一單位再計(jì)算。

【詳解】25:f

O

=30

2.1：0.07

=2.1:0.07

=30

2

二千克：500克

=400克：500克

=400:500

=0.8

15.5：4,比值11：6,比值卜6：1,比值6；800：3,比值等

【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求比值即可；根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)整數(shù)比即可。

【詳解】20：16=(20+4):(16+4)=5：4；5：4=5-4=-；

4

—:—=(—x9):(—x9)=5:30=1：6；1：6=1^6=—；

93936

0.75：-=(0.75x8):(1x8)=6：1；6：1=6口=6；

88

1333QQQ

—km:—m=200m:—m=(200x4):(—x4)=800:3；800:3=800-3=-----

54443

9

16.9：7；0.75；x=—

16

【分析】（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘24,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以2；

（2）比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值;

1Q

（3）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去二，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

69

【詳解】⑴、二

o12

=旨2沙尋24）

=18:14

=(18+2):04+2)

=9：7

(2)1.8:2.4

=1.8：2.4

=0.75

812

(3)—x+—=

963

81]_2_J_

解:—%+——

9663~6

81

一%=一

92

8818

—人Y-?....-—----?：----

9929

19

x=—X—

28

9

%=——

16

18

17.x=-x=-x=1

825

3

【分析】x—20%x=二，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求計(jì)算出1—20%的差，再根據(jù)等式的性

質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以1—20%的差;

|5：0.9=?f：x,解比例，原式化為：5fx=0.9x2f,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以5!即可;

6J636

3?—9,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)乘彳?，再同時(shí)除以￡3即可。

3

【詳解】X—20%x=—

3

解：80%x—

80%x4-80%=—4-80%

10

5?

-：0.9=-:x

63

52

解：-x=0.9x-

63

—x=0.6

6

55“5

—x4--=0.6—

666

36

x=-x—

55

18

x=

25

3.29

—x~—=—

5310

32292

解:-X4--x—=—x—

533103

33

—x

55

3.3_3.3

—x~—=—：—

5555

x=l

18.x=50；犬=32；

x=0.1；x=—

16

【分析】（1）先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，50%=0.5,再化簡(jiǎn)含有了的算式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程

兩邊同時(shí)除以（0.5-0.2）的差即可；

2

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊先同時(shí)乘不,再同時(shí)乘4；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將方程改寫為30%=6x0.5,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

30即可；

（4）根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去!，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以2即可。

O

【詳解】（1）50%x-0.2x=15

解：0.5x—0.2]=15

（0.5-0.2）x=15

0.3x=15

x=15+0.3

A:=50

12

（2）-x^-=12

43

19

解：-x=12x-

43

—x=8

4

x=8x4

x=32

（3）6:30=x:0.5

解：30x=6x0.5

30x=3

%=3+30

x=0.1

（4）2x+-=2

8

解：2x=2-1

o

三、解答題。

19.45克

【分析】第二杯加入的鹽為x克，根據(jù)兩杯含鹽率相同，水中鹽和水的比是一定的，據(jù)此列比例解答

即可。

【詳解】解：設(shè)應(yīng)在第二杯中加入鹽X克

18:200=x：500

200x=18x500

200x=9000

200x^200=9000^200

x=9000:200

x=45

答：第二杯中需要加鹽45克。

20.58米

【分析】

根據(jù)題意，“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭模型的高度與實(shí)際高度的比是1：200,據(jù)此列出比例方程，并求解。

【詳解】

解：設(shè)“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭的實(shí)際高度約是x厘米。

29：x=1：200

xxl=29x200

x=5800

5800厘米=58米

答：“長(zhǎng)征二號(hào)F”運(yùn)載火箭的實(shí)際高度約是58米。

21.8米

【分析】

下午3時(shí)，實(shí)際的長(zhǎng)度和影子的長(zhǎng)度比的比值是不變的，可以設(shè)這棵大樹的高度是x米，列出比例，

再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

【詳解】

解：設(shè)這棵大樹的高度是x米。

1.6:0.6=x:3

0.6x=1.6x3

0.6x=4.8

x=4.8：0.6

x=8

答：這棵大樹的高度是8米。

22.⑴①1：2；0.5；②3:4；0.75

(2)見詳解

【分析】(1)先根據(jù)比的意義寫出斜坡①②最高點(diǎn)的高度與木板的長(zhǎng)度的比，不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的要化

簡(jiǎn)比，然后用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值即可。

(2)比較兩個(gè)比值的大小，得出發(fā)現(xiàn)，合理即可。

【詳解】(1)①1：2=1-2=0.5

②1.5：2

=