2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱(chēng)13.1 軸對(duì)稱(chēng) 3作線段的垂直平分線教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱(chēng)13.1軸對(duì)稱(chēng)3作線段的垂直平分線教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為軸對(duì)稱(chēng)的基本概念和性質(zhì)，以及如何作線段的垂直平分線。具體包括：

1.軸對(duì)稱(chēng)的定義：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。

2.作線段的垂直平分線：教授如何利用尺規(guī)作圖法作出線段的垂直平分線，讓學(xué)生掌握作圖的方法和技巧。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似圖形的性質(zhì)，對(duì)圖形的對(duì)稱(chēng)性有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步深入研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)新的作圖方法。通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的鞏固和新知識(shí)的引入，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念及其應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和空間想象能力。通過(guò)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行推理和表達(dá)，提高其邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)作線段的垂直平分線的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠運(yùn)用尺規(guī)作圖法，培養(yǎng)其空間想象能力和動(dòng)手操作能力。此外，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)應(yīng)用到生活中，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。學(xué)情分析考慮到學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形的性質(zhì)，對(duì)圖形的對(duì)稱(chēng)性有了初步的了解，因此，他們?cè)诶斫廨S對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)時(shí)會(huì)有一定的基礎(chǔ)。然而，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的深入理解和靈活運(yùn)用仍需加強(qiáng)。此外，學(xué)生在空間想象能力和邏輯推理能力方面存在差異，這對(duì)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

在作線段的垂直平分線的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力也將受到影響。一些學(xué)生可能對(duì)尺規(guī)作圖法感到陌生，需要教師在課堂上進(jìn)行詳細(xì)的講解和演示。同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣也將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。部分學(xué)生可能缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過(guò)教師的講解，讓學(xué)生了解軸對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)和作線段的垂直平分線的方法。

（2）討論法：鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論，分享彼此的想法和做法，提高學(xué)生的參與度和合作能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行作圖實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動(dòng)展示軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和作圖過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

（3）實(shí)物模型：展示實(shí)物模型，幫助學(xué)生更好地理解軸對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！我們今天要學(xué)習(xí)的是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章的第一節(jié)——軸對(duì)稱(chēng)。在生活中，我們經(jīng)常能見(jiàn)到各種各樣的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，比如剪紙、建筑等等。那么，什么是軸對(duì)稱(chēng)呢？讓我們一起探究一下吧！

2.知識(shí)講解

(1)軸對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)

同學(xué)們，請(qǐng)打開(kāi)課本，我們一起來(lái)看一下軸對(duì)稱(chēng)的定義。軸對(duì)稱(chēng)就是指一個(gè)圖形可以通過(guò)某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與另一個(gè)圖形重合。這條直線就叫做對(duì)稱(chēng)軸。那么，軸對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們自行思考一下，我們稍后討論。

(2)作線段的垂直平分線

3.課堂互動(dòng)

(1)同學(xué)們，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，你們有什么想法嗎？我們一起來(lái)討論一下。

(2)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己動(dòng)手作一條線段的垂直平分線，并分享一下你的心得。

4.鞏固練習(xí)

請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

5.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的定義和性質(zhì)，以及如何作線段的垂直平分線。希望大家能夠通過(guò)今天的課程，更好地理解和掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念及其應(yīng)用。

6.課后作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們完成課后作業(yè)，鞏固軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，并嘗試應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形在生活中的應(yīng)用：請(qǐng)學(xué)生觀察和收集生活中具有軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的物品或現(xiàn)象，如剪刀、建筑、自然界中的植物等，并嘗試解釋其原理。

2.數(shù)學(xué)歷史：介紹軸對(duì)稱(chēng)的概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的起源和演變，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的研究。

3.相關(guān)數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與軸對(duì)稱(chēng)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如軸對(duì)稱(chēng)拼圖、找對(duì)稱(chēng)圖形等，讓學(xué)生在游戲中加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解。

二、拓展建議

1.學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找軸對(duì)稱(chēng)圖形的更多應(yīng)用實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)作品等，并嘗試分析其對(duì)稱(chēng)性。

2.邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家或老師，進(jìn)行專(zhuān)題講座或?qū)嵉乜疾?，讓學(xué)生更深入地了解軸對(duì)稱(chēng)在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和作圖方法，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和思考。

4.學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些軸對(duì)稱(chēng)的圖案或作品，如剪紙、繪畫(huà)等，展示自己的創(chuàng)造力和對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的理解。

5.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問(wèn)題的能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)以及如何作線段的垂直平分線。希望大家能夠通過(guò)今天的課程，更好地理解和掌握軸對(duì)稱(chēng)的概念及其應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

下面，我將給大家發(fā)放一份當(dāng)堂檢測(cè)卷，請(qǐng)大家認(rèn)真作答，檢測(cè)一下自己對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

檢測(cè)題如下：

1.判斷題：一個(gè)圖形如果可以通過(guò)某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與另一個(gè)圖形重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)的。（）

2.選擇題：下列哪個(gè)選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)的？

A.一個(gè)等邊三角形

B.一個(gè)矩形

C.一個(gè)圓

D.一個(gè)正方形

3.簡(jiǎn)答題：請(qǐng)簡(jiǎn)述軸對(duì)稱(chēng)的定義及其性質(zhì)。

4.應(yīng)用題：已知線段AB，請(qǐng)作出線段AB的垂直平分線。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，我們將對(duì)大家的答題情況進(jìn)行批改和反饋。教學(xué)反思與改進(jìn)在今天的課堂上，我嘗試著以學(xué)生的實(shí)際生活為例，引入軸對(duì)稱(chēng)的概念，希望通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生能更好地理解和接受新知識(shí)。在講解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)時(shí)，我采用了講解和討論相結(jié)合的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，共同探索軸對(duì)稱(chēng)的奧秘。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己動(dòng)手作線段的垂直平分線，以此來(lái)提高他們的動(dòng)手操作能力和觀察能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先，部分學(xué)生在理解軸對(duì)稱(chēng)的概念時(shí)，仍然存在一定的困難，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于圖形的對(duì)稱(chēng)性還沒(méi)有形成深刻的認(rèn)識(shí)。其次，在實(shí)踐環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在作圖時(shí)，操作不夠規(guī)范，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)尺規(guī)作圖法還不夠熟練。此外，課堂上的討論環(huán)節(jié)，有的學(xué)生表現(xiàn)得比較被動(dòng)，可能是因?yàn)樗麄兊淖孕判牟蛔?，不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

針對(duì)以上問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中進(jìn)行以下改進(jìn)：

1.在講解軸對(duì)稱(chēng)的概念時(shí)，我可以結(jié)合更多的實(shí)際例子，讓學(xué)生在觀察和