2025年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷及答案解析

2025年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）

1.（3分）若盈余3萬元記作+3萬元，則-3萬元表示（）

A.虧損3萬元B.盈余3萬元

C.虧損-3萬元D.不盈余也不虧損

2.（3分）計算203?5/的結果是（）

A.10a6B.10/c.7a3D.7a6

3.（3分）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱

圖形的是（）

山南歲,月

4.（3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A.圓錐B.圓柱C.長方體D.三棱柱

5.（3分）如圖所示，四邊形N3CD是平行四邊形，點￡在線段的延長線上，若NDCE

=132°,則//=（）

F

A.38°B.48°C.58°D.66°

6.（3分）下列多邊形中，內角和最大的是（）

7.（3分）一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

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-2-10123

A.x+2>0B.x-2<0C.2xN4D.2-x<0

8.（3分）如圖，在中，N0=2,3O=/B=3.將繞點。逆時針方向旋轉90°,

得到△409,連接441則線段的長為（）

A.2B.3C.2V2D.3/

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應位置上.）

9.（3分）若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是.

10.（3分）分解因式：3ax2-Say2—.

11.（3分）將數(shù)320000000用科學記數(shù)法表示為.

12.（3分）已知x,y滿足方程組仁：:1,則x+y的值為.

13.（3分）社團課上，同學們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏

色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下

顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”

與“摸球的總次數(shù)”的關系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的

是.（填“黑球”或“白球”）

，、摸出黑球的頻率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2.?-2―*——?~°~?——4~~一

_______??????????^

50100150200250300350400450500百球的總次數(shù)

14.（3分）已知點/（1,刈）、B（2,72）為反比例函數(shù)丫=嗎已圖象上的兩點，則以與

第2頁共28頁

”的大小關系是/_（填”或“<”）

15.（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△NEC'由△/3C繞點尸旋轉得到，則點尸

16.（3分）如圖，是△N5C的中位線，尸為DE中點，連接N尸并延長交于點G,

若S^EFG=2,貝!JS^ABC=?

三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文

字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（6分）|-2|—VZ+（b—l）°.

18.（6分）先化簡，再求值：（1-J）其中a/一L

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19.（8分）如圖，在△48C中，/3=40°,NC=50°.

（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線。尸是線段的，射線NE是

ZDAC的；

（2）在（1）所作的圖中，求/ZME的度數(shù).

20.（8分）某學校舉辦航天知識講座，需要兩名引導員，決定從4,B,C,D四名志愿者

中通過抽簽的方式確定兩人.抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且

不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡

片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字.

（1）志愿者被選中”是事件（填“隨機”、“不可能”或“必然”）；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出/,3兩名志愿者同時被選中的概率.

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21.(8分)某校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為4,B,C,。四個

等級，隨機抽取了部分學生的成績講行調查，將獲得的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不整的統(tǒng)計圖.

學生成績等級條形統(tǒng)計圖

學生成績等級扇形統(tǒng)計圖

(1)在這次調查中一共抽取了名學生；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，。等級對應的圓心角度數(shù)是度；

(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為C

等級.

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22.(10分)如圖，是OO的直徑，CO是過。。上一點。的直線，且4DLDC于點

/C平分N34D,OE_LBC于點E,AB=12cm,OE=3cm.

(1)求證：CD是OO的切線:

(2)求/￡＞的長.

23.(10分)如圖，在正方形48CD中，對角線4C、5。相交于點。，點￡、尸是對角線NC

上的兩點，且/E=C?連接DF、BE、BF.

(1)證明：^ADE冬4CBF；

(2)若力B=5夜，AE=3,求四邊形3助尸的周長.

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24.（10分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂

端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；

當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽

車進入車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條4g=/C=50c%,ZABC=47°.

（1）求車位鎖的底盒長3c.

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm,當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位?

（參考數(shù)據(jù)：sin47°=0.73,cos47°仁0.68,tan47°-1.07）

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25.（10分）疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各48萬人接種疫苗.甲地在前

期完成6萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，申地經(jīng)過。天后接種人數(shù)達到

30萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務.乙地80天完成接種

任務.在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與接種時間x（天）間的關系如

圖所示.

（1）乙地每天接種的人數(shù)為萬人，。的值為;

（2）當甲地接種速度放緩后，求y與x之間的函數(shù)表達式；

（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

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26.(12分)在四邊形48CD中，ZS+ZD=180°,對角線/C平分NA4D

(1)推理證明：如圖1,若/。/8=120°,且/。=90°,求證：AD+AB=AC；

(2)問題探究：如圖2,若/。42=120°,試探究40、AB、/C之間的數(shù)量關系,

(3)遷移應用：如圖3,若/D4B=90°,AD=2,AB=4,求線段NC的長度.

圖1圖2圖3

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1

27.(14分)如圖1,在平面直角坐標中，拋物線>=一*/+版+<:與工軸交于點/(-1,

0)、B(4,0)兩點，與y軸交于點C,連接2C,直線BM：y=2x+機交y軸于點P

為直線3C上方拋物線上一動點，過點尸作x軸的垂線，分別交直線3C、8M于點￡、F.

(1)求拋物線的表達式：

(2)當點P落在拋物線的對稱軸上時，求△P8C的面積：

(3)①若點N為y軸上一動點，當四邊形3ENF為矩形時，求點N的坐標；

②在①的條件下，第四象限內有一點0,滿足QN=QM,當△。g的周長最小時，求

點Q的坐標.

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2025年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）

1.（3分）若盈余3萬元記作+3萬元，則-3萬元表示（）

A.虧損3萬元B.盈余3萬元

C.虧損-3萬元D.不盈余也不虧損

解：若盈余3萬元記作+3萬元，則-3萬元表示虧損3萬元.故選：A.

2.（3分）計算203?53的結果是（）

A.10a6B.10a9C.7a3D.7a

解：2a3?5a3=10.3+3=10.6,故選:A

3.（3分）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱

圖形的是（）

111倒歲,月

解：A.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A.

4.（3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A.圓錐B.圓柱C.長方體D.三棱柱

解：該幾何體的主視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖是一個矩形，且三個矩形大小不

一，故該幾何體是長方體.故選：C.

5.（3分）如圖所示，四邊形/BCD是平行四邊形，點E在線段8C的延長線上，若/DCE

=132°,則乙4=（）

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E

A.38°B.48°C.58°D.66°

解：?:NDCE=132°,

Azr?cs=1800-ZDCE^1SQ°-132°=48°,

V四邊形ABCD是平行四邊形，

故選：B.

6.（3分）下列多邊形中，內角和最大的是（）

A.L-----------\B.I-----------1C.\--------/

解：A.三角形的內角和為180°；

B.四邊形的內角和為360°；

C.五邊形的內角和為：（5-2）X1800=540°；

D.六邊形的內角和為：（6-2）X180°=720°；

故選：D.

7.（3分）一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

-2-10123

A.x+2>0B.x-2<0C.2x》4D.2-x<0

解：/、x>-2,故/不符合題意；

B、x<2,故8符合題意；

C、x22,故C不符合題意；

D、x>2,故。不符合題意.

故選：B.

8.（3分）如圖，在中，NO=2,3O=/B=3.將繞點。逆時針方向旋轉90°,

得到△40?,連接441則線段44,的長為（）

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B'B

A.2B.3C.2V2D.3V2

解：由旋轉性質可知，AO=A'O=2,ZAOA'=90°,

為等腰直角三角形，

：.AA'=JAO2+AV2=722+22=272.

故選：C.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應位置上.)

9.(3分)若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是xN3.

解：根據(jù)題意得x-320,

解得x，3.

故答案為：x23.

10.(3分)分解因式：3ax2-30產=3a(x+v)(x-y).

解：原式=3a(x2-y2)

—3aCx+y)(x-y).

故答案為：3a(x+y)(x-j).

II.(3分)將數(shù)320000000用科學記數(shù)法表示為3.2X108.

解：320000000=3.2X108.

故答案為：3.2X108.

12.(3分)已知x,y滿足方程組:I則x+y的值為-2.

解：方法-：修了裝①，

(2%+y=3(2；

①)-(2),得：2x+2y=-4,

??x~^~y=-2,

故答案為：-2.

第13頁共28頁

方法二①，

（2x+y=3（2；

②義2,得：4x+2y=6③，

①-③，得：尸-7,

把>=-7代入②，得2x-7=3,

解得：x=5,

...方程組的解為[1]7，

??x~^~y=-2,

故答案為：-2.

13.（3分）社團課上，同學們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏

色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下

顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”

與“摸球的總次數(shù)”的關系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是

球.（填“黑球”或“白球”）

.摸出黑球的頻率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2▲

50100150200250300350400450500摸球的總次數(shù)

解：由圖可知，摸出黑球的概率約為0.2,

摸出白球的概率約為0.8,

???白球的個數(shù)比較多，

故答案為白球.

14.（3分）已知點/（1,/）、B（2,"）為反比例函數(shù)y=%箸圖象上的兩點，則g與

戶的大小關系是女>（填”或“<”）

解：'：m2+l>0,

...當x>0時，y隨x的增大而減小，

VI<2,

???歹1>>2,

第14頁共28頁

故答案為：＞.

15.（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△48C'由A/BC繞點尸旋轉得到，則點尸

故答案為：（1,-1）.

16.（3分）如圖，DE是△/8C的中位線，F(xiàn)為DE中點,連接/尸并延長交3c于點G,

若S^EFG=2,貝！］S^ABC—48.

解：是△/BC的中位線，

:.D、E分別為48、BC的中點,

如圖過D作DM//BC交AG于點M,

'JDM//BC,

：.ADMF=Z.EGF,

?.?點/為。E的中點，

：.DF=EF,

第15頁共28頁

在/和方中，

\LDMF=乙EGF

乙DFM=乙GFE,

DF=EF

：.ADMF^AEGF(44S),

:?S>DMF=S△EGF'=2,GF'=FM,DM—GE>

???點。為45的中點，^DM//BC,

：.AM=MG,

：.FM=^AM,

??S/\ADM=^S/\DMF=^9

■:DM為4ABG的中位線，

.DM1

??-，

BG2

S/^ABG~4S^ADM~4X4—16,

?'?S梯形QMGBUS^ABG-S“DM=16-4=12,

??SABDE=S梯形HGB=12,

,:DE是△ABC的中位線，

:?SAABC=4SABDE=4X12—48,

故答案為：48.

三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文

字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（6分）|一2|-四+（8一1）°.

W：|-2|-V4+（V3-1）°

=2-2+1

=1.

18.（6分）先化簡，再求值：（1-1）十《廿，其中。=魚—1.

第16頁共28頁

厚式=----------

解:八1a(cz+l)(ci-l)=-a2+_1

當°=&—1時，原式=孝.

19.(8分)如圖，在△48C中，/3=40°,NC=50°.

(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線。尸是線段N3的垂直平分線，射線

AE是/DAC的角平分線；

(2)在(1)所作的圖中，求/ZME的度數(shù).

解：(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線。尸是線段N3的垂直平分線，射線

/￡是4D/C的角平分線.

故答案為：垂直平分線，角平分線.

(2)垂直平分線段

：.DA=DB,

；./B4D=/B=4G°,

：/8=40°,ZC=50°,

；.NBAC=90°,

：.ZCAD=50°,

平分/C4D,

1

：./DAE="CAD=25。.

20.(8分)某學校舉辦航天知識講座，需要兩名引導員，決定從N,B,C,。四名志愿者

中通過抽簽的方式確定兩人.抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且

不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取一張卡

片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字.

(1)志愿者被選中”是隨機事件(填“隨機”、“不可能”或“必然”

(2)用畫樹狀圖或列表的方法求出4,8兩名志愿者同時被選中的概率.

解：(1)‘7志愿者被選中”是隨機事件，

第17頁共28頁

故答案為：隨機；

(2)畫樹狀圖如下:

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結果，其中42兩名志愿者同時被選中的結果有2種，

21

B兩名志愿者同時被選中的概率為不=二

126

21.(8分)某校對全校學生進行了一次黨史知識測試，成績評定共分為aB,C,。四個

等級，隨機抽取了部分學生的成績講行調查，將獲得的數(shù)據(jù)繪制成兩幅不整的統(tǒng)計圖.

學生成績等級條形統(tǒng)計圖

學生成績等級扇形統(tǒng)計圖

(1)在這次調查中一共抽取了80名學生:

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，。等級對應的圓心角度數(shù)是36度:

(4)根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生的成績評定為C

等級.

解：(1)324-40%=80(名)，

故答案為：80；

(2)8等級的學生為：80X20%=16(名)，補全條形圖如下,

第18頁共28頁

學生成績等級條形統(tǒng)計圖

⑶。等級所對應的扇形圓心角的度數(shù)為：360°x言=36°,

故答案為：36；

24

(4)2000x的=600(名)，

答：估計該校2000學生中有600名學生的成績評定為C等級.

22.(10分)如圖，是OO的直徑，CO是過。。上一點。的直線，且4DLDC于點

/C平分/BAD,OELBC于點、E,AB=12cm,OE=?>cm.

(1)求證：CD是O。的切線：

?：OA=OC,

：.ZOAC^ZACO,

平分NB/D,

NDAC=NOAC,

：.ZDAC=ZACO,

C.AD//OC,

又

第19頁共28頁

：.OC±CD,

又是。。的半徑，

...co是OO的切線；

(2)解：'JOELBC,?！赀^圓心O,

：.BE=CE,

又,：O為AB的中點，

：.0E=AC,

：OE=3,

：.AC=2OE=6,

\'AB為(30的直徑，

/.ZACB=ZD=90°,

又,:/DAC=ZBAC,

：./\ADC^/\ABC,

?_AD_A_C

??—，

ACAB

AD6

即一=—,

612

：.AD=3.

23.(10分)如圖，在正方形N8CD中，對角線NC、5。相交于點。，點尸是對角線NC

上的兩點，且/E=CF.連接DF、BE、BF.

(1)證明：LADE咨ACBF；

(2)若力B=5A/LAE=3,求四邊形3助尸的周長.

(1)證明：：四邊形N8CO是正方形，

:.AB=BC=CD=AD,/4DC=N4BC=9Q°,/DAC=/BCA=45°

在△/￡>￡與△8Cf中,

第20頁共28頁

AD=BC

Z-DAC=乙BCA,

AE=CF

???△ADEmACBF（SAS）；

（2）解：?.?四邊形48。是正方形，

C.ACLBD,OA=OC,OB=OD,

又?：AE=CF,

：.OE=OF,

...四邊形DEBF為平行四邊形，

又?.,/C_L3￡>,

???平行四邊形。助尸為菱形，

'：AB=5V2,

/o

；.OA=OB=^AB=5,

又；4E=3,

：.0E=2,

：.BE=VOF2+OB2=V29,

，四邊形DEBF的周長為4BE=4回.

24.（10分）圖1是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成.當位于頂

端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中（底盒固定在地面下），此時汽車可以進入車位；

當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽

車進入車位.圖2是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條/3=/C=50CH7,NABC=47：

（1）求車位鎖的底盒長3c.

（2）若一輛汽車的底盤高度為30cm,當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位？

（參考數(shù)據(jù)：sin47°-0.73,cos47°七0.68,tan47°七1.07）

解：（1）過點/作/于點

；AB=AC,

：.BH=HC,

第21頁共28頁

在RtZUB/7■中，ZS=47°,AB=50cm,

BH=ABcosB=50cos470^50X0.68=34cm,

:.BC=2BH=68cm.

(2)在RtZ\4B〃中，

.?.4H=48siiLB=50sin47°仁50X0.73=36.5cm,

/.36.5>30,

當車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進入該車位.

25.（10分）疫苗接種，利國利民.甲、乙兩地分別對本地各48萬人接種疫苗.甲地在前

期完成6萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，申地經(jīng)過。天后接種人數(shù)達到

30萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務.乙地80天完成接種

任務.在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數(shù)了（萬人）與接種時間x（天）間的關系如

圖所示.

（1）乙地每天接種的人數(shù)為0.6萬人,。的值為40；

（2）當甲地接種速度放緩后，求夕與x之間的函數(shù)表達式；

（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

0.6。=30-6,

；.a=40.

第22頁共28頁

故答案為：0.6；40.

(2)設y與x之間的函數(shù)表達式為：y=kx+b,

把(40,30),(100,48)代入得，

C30=40k+b

148=100fc+h，

.,.卜=喘，

5=18

工》與工之間的函數(shù)表達式為：y=YTTX+18(40WXW100).

，/1U

Q

(3)把x=80代入y=而%+18得：

3

j；=—x80+18=42,

.*.48-42=6(萬人).

???甲地未接種疫苗的人數(shù)為6萬人.

26.(12分)在四邊形中，ZB+ZD=1SO°,對角線/C平分NR4D

(1)推理證明：如圖1,若NQ/B=120°,且NQ=90°,求證：AD+AB=AC；

(2)問題探究：如圖2,若NZX4g=120°,試探究40、AB、4C之間的數(shù)量關系,

(3)遷移應用：如圖3,若/DAB=90：AD=2,AB=4,求線段4c的長度.

圖1圖2圖3

(1)證明：；AC平分NBAD,

1

???ZDAC=ZBAC="BAD.

VZDAB=120°,

ZDAC=ZBAC=60°,

又,.?N5+NQ=180°,ZD=90°,

Z5=180°-ZZ)=180°-90°=90°,

AZACD=ZACB=30°,

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：.AD=^AC,AB=^AC,

：.AD+AB=^AC+^AC=AC.

(2)解：AD+AB^AC,理由如下：

在圖2中，過點C作C￡J_N。于點E,過點C作CFLNB的延長線于點R

；4C平分NB4D,

：.CE=CF,ZDEC=ZCFB=90°.

VZD+ZABC^1SO°,ZABC+ZFBC=18O°,

：.ZD=ZFBC.

2D=Z.FBC

在ABEC與△DEC中，ZZ)EC=乙BFC,

CE=CF

:.△BFC"NDEC(AAS),

：.DF=BF,

C.AD+AB^AE+DE+AF-BF=AE+AF.

由(1)可知：AE+AF=AC,

：.AD+AB^AC.

(3)解：在圖3中，過點C作CMLAB于點M,過點C作CNLAD的延長線于點N.

由(2)知：/\CDN^/\CBM,

：.DN=BM,

：.AD+AB=AN-DN+AM+BM=AN+AM.

VZDAB=90°,AC平分/B4D,

:./NAC=/MAC=/ACN=45°,

:.AACN,CW均為等腰直角三角形，

:.AN=AM=CN=:AC,

：.AD+AB=AN+AM^^AC+蕓C=V2AC.

又,：AD=2,AB=4,

：.AC=AD^B=2+4=3①

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圖2

圖I

27.(14分)如圖1,在平面直角坐標中，拋物線丫=一//+6%+<:與苫軸交于點/(-1,

0)、B(4,0)兩點，與